യങ്ങിന്റെ ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് പരീക്ഷണം - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

1. d എന്നത് 2 സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരമാണ്, L എന്നത് സ്ലിറ്റിനും വ്യൂവിംഗ് സ്ക്രീനിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരമാണ് , P ₂ എന്നത് സെക്കൻഡ്-ഓർഡർ ഫ്രിഞ്ചും സ്ക്രീനിന്റെ മധ്യഭാഗവും തമ്മിലുള്ള ദൂരമാണ്. പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം നിർണ്ണയിക്കുക (1 Å = 10 ^-10 മീ).

അറിയപ്പെടുന്നത്: യങ്ങിന്റെ ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് പരീക്ഷണം - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും 1

രണ്ട് സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം (d) = 1 mm = 1 x 10 ^-3 m

സ്ലിറ്റിനും വ്യൂവിംഗ് സ്ക്രീനിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (L) = 1 മീ.

രണ്ടാം-ഓർഡർ ഫ്രിഞ്ചിനും മധ്യ ഫ്രിഞ്ചിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (P ₂ ) = 1 mm = 1 x 10 ^-3 m

ക്രമം (n) = 2

ആവശ്യമുള്ളത് : പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം (λ)

പരിഹാരം:

ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് ഇടപെടലിന്റെ ( സൃഷ്ടിപരമായ ഇടപെടൽ ) സമവാക്യം :

d പാപം θ = n λ

sin θ ≈ ടാൻ θ = P ₂ / L = (1 x 10 ^-3 ) / 1 = 1 x 10 ^-3 m

പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം:

λ = d പാപം θ / n

λ = (1 x 10 ^-3 )(1 x 10 ^-3 ) / 2 = (1 x 10 ^-6 ) / 2

λ = 0.5 x 10 ^-6 മീ = 5 x 10 ^-7 മീ

λ = 5000 x 10 ^-10 മീ

λ = 5000 എ

2. താഴെയുള്ള ചിത്രം ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് ഇടപെടലിന്റെ ഫലം കാണിക്കുന്നു. പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം നിർണ്ണയിക്കുക (1 m = 10 ¹⁰ Å)

അറിയപ്പെടുന്നത്:

രണ്ട് സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം (d) = 0.8 mm = 8 x 10^-4 m യങ്ങിന്റെ ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് പരീക്ഷണം - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും 2

സ്ലിറ്റിനും വ്യൂവിംഗ് സ്ക്രീനിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (L) = 1 മീ.

നാലാമത്തെ ഓർഡർ ഫ്രിഞ്ചിനും മധ്യ ഫ്രിഞ്ചിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (P) = 3 mm = 3 x 10 ^-3 m

ക്രമം (n) = 4

ആവശ്യമുള്ളത് : പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം (λ)

പരിഹാരം:

ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് ഇടപെടലിന്റെ ( സൃഷ്ടിപരമായ ഇടപെടൽ ) സമവാക്യം :

d പാപം θ = n λ

sin θ ≈ ടാൻ θ = P / L = (3 x 10 ^-3 ) / 1 = 3 x 10 ^-3 me

പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം:

λ = d പാപം θ / n

λ = (8 x 10 ^-4 )(3 x 10 ^-3 ) / 4 = (24 x 10 ^-7 ) / 4

λ = 6 x 10 ^-7 മീ = 6000 x 10 ^-10 മീ

ഇതും കാണുക കാന്തിക പ്രേരണയുടെ ദിശ - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും.

λ = 6000 എ

3. താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ നിന്ന്, A, B എന്നീ പോയിന്റുകൾ ആദ്യത്തെ രണ്ട് തിളക്കമുള്ള ഇടപെടൽ അരികുകളാണ്, പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം 6000 Å (1 Å = 10 ^-10 മീ) ആണ്. രണ്ട് സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

സ്ലിറ്റിനും വ്യൂവിംഗ് സ്ക്രീനിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (L) = 1 മീ. യങ്ങിന്റെ ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് പരീക്ഷണം - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും 3

പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം (λ) = 6000 Å = 6000 x 10 ^-10 മീ = 6 x 10 ^-7 മീ

ഒന്നാം ഓർഡർ ഫ്രിഞ്ചിനും മധ്യ ഫ്രിഞ്ചിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (P) = 0.2 mm = 0.2 x 10 ^-3 m = 2 x 10 ^-4 m

ക്രമം (n) = 1

ആവശ്യമുള്ളത് : രണ്ട് സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം (d)

പരിഹാരം:

സൃഷ്ടിപരമായ ഇടപെടലിന്റെ സമവാക്യം:

d = n λ / പാപം θ

sin θ ≈ ടാൻ θ = P / L = (2 x 10 ^-4 ) / 1 = 2 x 10 ^-4 m

രണ്ട് സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം:

d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10 ^-7 ) / (2 x 10 ^-4 )

d = (6 x 10 ^-7 ) / (2 x 10 ^-4 ) = (3 x 10 ^-3 )

d = 0.003 മീ

d = 3 മില്ലീമീറ്റർ

യങ്ങിന്റെ ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് പരീക്ഷണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട 10 പ്രശ്നങ്ങളും അവയുടെ പരിഹാരങ്ങളും:

1. പ്രശ്നം: ഒരു ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് പരീക്ഷണത്തിൽ, സ്ലിറ്റുകളിൽ ഒന്ന് മൂടുമ്പോൾ ഇടപെടൽ പാറ്റേൺ അപ്രത്യക്ഷമാകുന്നു. എന്തുകൊണ്ട്?

പരിഹാരം: ഒരു സ്ലിറ്റ് മൂടുമ്പോൾ, പ്രകാശത്തിന് ഒരൊറ്റ സ്ലിറ്റിലൂടെ മാത്രമേ കടന്നുപോകാൻ കഴിയൂ, അതായത് രണ്ട് സ്രോതസ്സുകളിൽ നിന്നുള്ള ഇടപെടൽ ഇല്ല. അതുകൊണ്ടാണ് ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് ഇടപെടൽ പാറ്റേണിന് പകരം ഒറ്റ-സ്ലിറ്റ് ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേൺ നമ്മൾ കാണുന്നത്.

2. പ്രശ്നം: ഒരു ഗ്ലാസ് പ്ലേറ്റ് സ്ലിറ്റുകളിൽ ഒന്നിന് മുന്നിൽ വയ്ക്കുമ്പോൾ ഇടപെടൽ പാറ്റേൺ മാറുന്നു. എന്തുകൊണ്ട്?

പരിഹാരം: ഗ്ലാസ് പ്ലേറ്റ് അതിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന പ്രകാശതരംഗത്തിൽ ഒരു ഘട്ടം മാറ്റം വരുത്തുന്നു. ഈ ഘട്ടം മാറ്റം രണ്ട് സ്ലിറ്റുകളിൽ നിന്ന് വരുന്ന പ്രകാശതരംഗങ്ങൾക്കിടയിൽ ആപേക്ഷിക പാത വ്യത്യാസത്തിന് കാരണമാകുന്നു, അങ്ങനെ ഇടപെടൽ പാറ്റേൺ മാറുന്നു.

ഇതും കാണുക ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രീകൃത ബലം - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

3. പ്രശ്നം: ഉപയോഗിക്കുന്ന പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് ഇന്റർഫെറൻസ് ഫ്രിഞ്ചുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം കുറയുന്നു. വിശദീകരിക്കുക.

പരിഹാരം: ഫ്രിഞ്ച് സ്‌പെയ്‌സിംഗ് $Δ y$ $�� Δ y = d λ L$ എന്നാണ് നൽകുന്നത് , ഇവിടെ $� λ$ എന്നത് തരംഗദൈർഘ്യമാണ്, $� L$ എന്നത് സ്ലിറ്റുകളിൽ നിന്ന് സ്‌ക്രീനിലേക്കുള്ള ദൂരമാണ്, $� d$ എന്നത് സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരമാണ്. $� λ$ വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച്, $y യും$ വർദ്ധിക്കുന്നു.

4. പ്രശ്നം: മോണോക്രോമാറ്റിക് ചുവന്ന വെളിച്ചത്തിന് പകരം മോണോക്രോമാറ്റിക് നീല വെളിച്ചം വരുമ്പോൾ, ഫ്രിഞ്ച് സ്പേസിംഗ് കുറയുന്നു. എന്തുകൊണ്ട്?

പരിഹാരം: നീല വെളിച്ചത്തിന് ചുവന്ന വെളിച്ചത്തേക്കാൾ തരംഗദൈർഘ്യം കുറവാണ്. ഫ്രിഞ്ച് സ്പേസിംഗ് $Δ y$ $� λ$ (തരംഗദൈർഘ്യം) ന് നേർ അനുപാതത്തിലായതിനാൽ , ചെറിയ $� λ$ $Δ y$ ലേക്ക് നയിക്കും.

5. പ്രശ്നം: രണ്ട് സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം വളരെ കൂടുതലാകുമ്പോൾ ഇടപെടൽ പാറ്റേൺ നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നില്ല. എന്തുകൊണ്ട്?

പരിഹാരം: നിരീക്ഷിക്കാവുന്ന ഇടപെടൽ പാറ്റേണുകൾക്ക്, പാത വ്യത്യാസം പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ ക്രമത്തിലായിരിക്കണം. സ്ലിറ്റുകൾ വളരെ അകലെയാണെങ്കിൽ, സൃഷ്ടിപരമായ അല്ലെങ്കിൽ വിനാശകരമായ ഇടപെടൽ സംഭവിക്കുന്ന കോൺ ഫ്രിഞ്ചുകൾ തമ്മിൽ വേർതിരിച്ചറിയാൻ വളരെ ചെറുതാണ്.

6. പ്രശ്നം: പ്രകാശ സ്രോതസ്സ് വളരെ വിശാലമോ പൊരുത്തമില്ലാത്തതോ ആകുമ്പോൾ ഇടപെടൽ പാറ്റേൺ അപ്രത്യക്ഷമാകുന്നു. എന്തുകൊണ്ട്?

പരിഹാരം: ഇടപെടൽ സംഭവിക്കണമെങ്കിൽ, പ്രകാശ തരംഗങ്ങൾ സ്ഥിരതയുള്ളതായിരിക്കണം, അതായത് അവ സ്ഥിരമായ ഒരു ഘട്ട ബന്ധം നിലനിർത്തുന്നു. വിശാലമോ പൊരുത്തമില്ലാത്തതോ ആയ സ്രോതസ്സുകൾ ക്രമരഹിതമായ ഘട്ട ബന്ധങ്ങളുള്ള പ്രകാശ തരംഗങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നു, ഇത് വ്യക്തമായ ഇടപെടൽ പാറ്റേൺ ഇല്ലാതാക്കുന്നു.

ഇതും കാണുക റേഡിയൽ ത്വരണം - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

7. പ്രശ്നം: ഉപകരണം വെള്ളത്തിൽ മുങ്ങുമ്പോൾ ഇടപെടൽ രീതി മാറുന്നു. വിശദീകരിക്കുക.

പരിഹാരം: ഉപകരണം വെള്ളത്തിൽ മുക്കുന്നത് പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗതയിൽ മാറ്റം വരുത്തുന്നു. വെള്ളവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ വെള്ളത്തിലെ പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം കുറയുന്നു. ഫ്രിഞ്ച് സ്പേസിംഗ് $Δ y$ $� λ$ ന് നേർ അനുപാതത്തിലായതിനാൽ , ഇടപെടൽ രീതി മാറുന്നു.

8. പ്രശ്നം: ഒരു വിദ്യാർത്ഥിക്ക് മങ്ങിയ ഒരു ഇടപെടൽ പാറ്റേൺ നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു. കാരണം എന്തായിരിക്കാം?

പരിഹാരം: മങ്ങലിന് പല കാരണങ്ങളുണ്ടാകാം: സ്ലിറ്റുകൾ യഥാർത്ഥത്തിൽ സമാന്തരമായിരിക്കില്ല, സ്ക്രീൻ പ്രകാശ പാതയ്ക്ക് പൂർണ്ണമായും ലംബമായിരിക്കില്ല, അല്ലെങ്കിൽ പ്രകാശ സ്രോതസ്സ് പൂർണ്ണമായും മോണോക്രോമാറ്റിക് അല്ലെങ്കിൽ സ്ഥിരതയുള്ളതായിരിക്കില്ല.

9. പ്രശ്നം: അരികുകൾ തുല്യ അകലത്തിലല്ല. എന്തുകൊണ്ട്?

പരിഹാരം: സ്ലിറ്റ് വീതിയിലെ ഏകീകൃതതയില്ലായ്മയോ സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള നോൺ-ലീനിയർ സ്പേസിംഗ് മൂലമോ ഇത് സംഭവിക്കാം. പരീക്ഷണ സജ്ജീകരണത്തിലെ അപൂർണ്ണതകൾ അസമമായ അരികുകളിലേക്ക് നയിച്ചേക്കാം.

10. പ്രശ്നം: വെളുത്ത വെളിച്ചം ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ ഇടപെടൽ പാറ്റേൺ ഒട്ടും നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നില്ല, പക്ഷേ മധ്യഭാഗത്ത് ഒരു തിളക്കമുള്ള അരികാണ് കാണപ്പെടുന്നത്. വിശദീകരിക്കുക.

പരിഹാരം: വെളുത്ത വെളിച്ചത്തിൽ ഒന്നിലധികം നിറങ്ങൾ (തരംഗദൈർഘ്യങ്ങൾ) അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഓരോ നിറവും അവയുടെ വ്യത്യസ്ത തരംഗദൈർഘ്യങ്ങൾ കാരണം വ്യത്യസ്ത സ്ഥാനങ്ങളിൽ ഇടപെടും. ഈ പാറ്റേണുകൾ ഓവർലാപ്പ് ചെയ്യുന്നത് വ്യത്യസ്തമായ ഇടപെടൽ പാറ്റേൺ ഇല്ലാതാക്കുകയും, എല്ലാ നിറങ്ങളും സൃഷ്ടിപരമായി ഇടപെടുന്ന ഒരു മധ്യ വെളുത്ത അരികുകൾ മാത്രം അവശേഷിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യും.

കുറിപ്പ്: മുകളിൽ പറഞ്ഞ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാക്കുന്നതിനായി ലളിതമായ രീതിയിൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. യഥാർത്ഥ പരീക്ഷണങ്ങളിൽ, നിരീക്ഷണങ്ങളിൽ അധിക ഘടകങ്ങൾ ഒരു പങ്കു വഹിച്ചേക്കാം.