റോപ്പ് ടെൻഷൻ സമവാക്യത്തെക്കുറിച്ചുള്ള 3 ചോദ്യങ്ങൾ
1. താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ A, B, C എന്നീ മൂന്ന് ബ്ലോക്കുകൾ കാണിക്കുന്നു, അവ ഒരു മിനുസമാർന്ന തിരശ്ചീന തലത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു. മാസ് A = 1 kg, മാസ് B = 2 kg, മാസ് C = 2 kg, F = 10 N എന്നിവയാണെങ്കിൽ, A യും B യും തമ്മിലുള്ള കയറിലെ ടെൻഷനും B യും C യും തമ്മിലുള്ള ടെൻഷനും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം നിർണ്ണയിക്കുക.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
A യുടെ പിണ്ഡം (mA) = 1 കി.ഗ്രാം
മാസ് ബി (മീറ്റർ)B) = 2 കി.ഗ്രാം
C യുടെ പിണ്ഡം (mC) = 2 കി.ഗ്രാം
വലിച്ചുനീട്ടാനാവുന്ന ബലം (F) = 10 N
ആവശ്യമുണ്ട്: TAB : ടിBC
പരിഹാരം:
ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സിസ്റ്റത്തിന്റെ ത്വരണം കണക്കാക്കുക:
ΣF = മാ
എഫ് = (മീA + മീB + മീC) a
10 = (1 + 2 + 2) എ
10 = 5 എ
എ = 10 / 5
a = 2 മീ/സെ2
T കണക്കാക്കാൻ കയർ ടെൻഷൻ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുകAB
ΣF = മാ
TAB = എംA a = 1 (2) = 2 ന്യൂട്ടൺ
T കണക്കാക്കാൻ കയർ ടെൻഷൻ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുകBC
ΣF = മാ
TBC = (മീA + മീB) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 ന്യൂട്ടണുകൾ
2. 6 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള വസ്തു A യും 3 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള വസ്തു B യും ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ഒരു കയറുകൊണ്ട് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ഘർഷണ ഗുണകം 0.3 ഉം g = 10 m/s ഉം ആണെങ്കിൽ2, വസ്തുവിന്റെ ത്വരണം, ഓരോ ബ്ലോക്കിന്റെയും കയറുകളിലെ പിരിമുറുക്കം എന്നിവ നിർണ്ണയിക്കുക.
അറിയാവുന്ന:
A എന്ന വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം (m)A) = 6 കി.ഗ്രാം
വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം B (mB) = 3 കി.ഗ്രാം
ബ്ലോക്ക് A (µ) യുടെ ഘർഷണ ഗുണകംk) = 0.3
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.2
ബ്ലോക്ക് എ യുടെ ഭാരം (wA) = മീA ഗ്രാം = (6)(10) = 60 N
ബ്ലോക്ക് എ (എൻ)-ലെ സാധാരണ ബലംA) = wA = 60 എൻ
ബ്ലോക്ക് ബി യുടെ ഭാരം (wB) = മീB ഗ്രാം = (3)(10) = 30 N
ആവശ്യമുണ്ട്: സിസ്റ്റത്തിന്റെ ത്വരണം (a) ഉം കയറിലെ പിരിമുറുക്കവും (T)
പരിഹാരം:
ബ്ലോക്ക് A നീങ്ങുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന ഘർഷണബലം അതായത് ഗതിക ഘർഷണബലം കണക്കാക്കുക:
Fk = µk NA = (0,3)(60) = 18 ന്യൂട്ടണുകൾ
സിസ്റ്റത്തിന്റെ ത്വരണം കണക്കാക്കുക (a):
ΣF = മാ
wB - എഫ്k = (മീA + മീB) a
30 – 18 = (6 + 3) എ
12 = 9 എ
a = 12 / 9 = 1,3 മീ/സെ2
ബ്ലോക്ക് A (T) ലെ സ്ട്രിംഗിലെ ടെൻഷൻ കണക്കാക്കുകA):
ΣF = മാ
TA - എഫ്k = (മീA) a
TA – 18 = (6)(1,3)
TA - 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 ന്യൂട്ടൺ
ബീം B (T) യിലെ കയറിലെ പിരിമുറുക്കം കണക്കാക്കുകB):
ΣF = മാ
wB - ടിB = എംB (എ)
30 - ടിB = 3 (1,3)
30 - ടിB = 3,9
TB = 30 - 3,9
TB = 26,1 ന്യൂട്ടൺ
3. 5 കി.ഗ്രാമും 3 കി.ഗ്രാമും പിണ്ഡമുള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ A, B എന്നിവ ഘർഷണരഹിതമായ ഒരു കപ്പി ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. കപ്പിയിൽ P ബലം മുകളിലേക്ക് പ്രയോഗിക്കുന്നു. രണ്ട് ബ്ലോക്കുകളും തുടക്കത്തിൽ തറയിൽ നിശ്ചലമാണെങ്കിൽ, P യുടെ കാന്തിമാനം 60 N ആണെങ്കിൽ, ബ്ലോക്ക് A യുടെ ത്വരണം എത്രയാണ്?
A, B ബ്ലോക്കുകളിലെ കയറിന്റെ പിരിമുറുക്കവും നിർണ്ണയിക്കുക.
അറിയാവുന്ന:
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.2
A യുടെ പിണ്ഡം (mA) = 5 കി.ഗ്രാം
ബ്ലോക്ക് എ യുടെ ഭാരം (wA) = മീA g = (5)(10) = 50 ന്യൂട്ടൺ
മാസ് ബി (മീറ്റർ)B) = 3 കി.ഗ്രാം
ബ്ലോക്ക് ബി യുടെ ഭാരം (wB) = മീB g = (3)(10) = 30 ന്യൂട്ടൺ
ബലം P = 60 N
ആവശ്യമുണ്ട്: ബീമുകൾ A, B (a) എന്നിവയുടെ സിസ്റ്റത്തിന്റെ ത്വരണം, ബീം A (T) ലെ കയറിലെ പിരിമുറുക്കംA) ബീം B (T)B)
പരിഹാരം:
ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സിസ്റ്റത്തിന്റെ ത്വരണം കണക്കാക്കുക.
ΣF = മാ
wA - wB = (മീA + മീB) a
50 – 30 = (5 + 3) എ
20 = 8 എ
എ = 20 / 8
a = 2,5 മീ/സെ2
കയറിലെ പിരിമുറുക്കം കണക്കാക്കാൻ ടെൻഷൻ ഫോഴ്സ് ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക.
ബ്ലോക്ക് എയിലെ കയറിലെ പിരിമുറുക്കം:
ΣF = മാ
wA - ടിA = എംA a
50 - ടിA = 5 (2,5)
50 - ടിA = 12,5
TA = 50 – 12,5 = 37,5 ന്യൂട്ടൺ
ബ്ലോക്ക് ബിയിലെ കയറിലെ പിരിമുറുക്കം:
ΣF = മാ
TB - wB = എംB a
TB – 30 = 3 (2,5)
TB - 30 = 7,5
TB = 7,5 + 30 = 37,5 ന്യൂട്ടൺ
