കോൺവെക്സ് മിറർ ഉപയോഗിച്ചുള്ള പ്രതിബിംബ രൂപീകരണത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ലേഖനം
കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിൽ പ്രതിബിംബം എങ്ങനെ രൂപപ്പെടുന്നു എന്ന് മനസ്സിലാക്കാൻ, താഴെയുള്ള ഉദാഹരണ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും പഠിക്കുക. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഒരു വസ്തു കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിൽ നിന്ന് ഒരു നിശ്ചിത അകലത്തിലാണെന്ന് അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു,
തുടർന്ന് കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിലൂടെ പ്രതിബിംബ രൂപീകരണം, കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിൽ നിന്നുള്ള പ്രതിബിംബ ദൂരവും കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിലൂടെ പ്രതിബിംബത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷനും വരയ്ക്കുക.
ഒരു കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന് 30 സെന്റീമീറ്റർ ആരം ഉണ്ടെന്ന് കരുതുക. പ്രതിബിംബ രൂപീകരണം വരയ്ക്കുക, പ്രതിബിംബ ദൂരവും പ്രതിബിംബത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷനും നിർണ്ണയിക്കുക, എങ്കിൽ:
a) വസ്തുവിന്റെ ദൂരം ഫോക്കൽ ലെങ്തിനെക്കാൾ കുറവാണ് (do <f)
b) വസ്തുവിന്റെ അകലം ഫോക്കസ് ദൂരത്തിന് തുല്യമാണ് (do = f)
c) വസ്തുവിന്റെ ദൂരം ദർപ്പണത്തിന്റെ വക്രതയുടെ ആരത്തേക്കാൾ ചെറുതും ഫോക്കൽ ലെങ്ത് നേക്കാൾ കൂടുതലുമാണ് (f < do
d) വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം ദർപ്പണത്തിന്റെ വക്രതയുടെ ആരത്തിന് തുല്യമാണ് (do = R)
e) ദർപ്പണത്തിന്റെ വക്രതാ ആരത്തേക്കാൾ വസ്തുവിന്റെ ദൂരം കൂടുതലാണ് (do > R)
അറിയപ്പെടുന്നത്:
കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന്റെ (R) വക്രതാ ആരം = 30 സെ.മീ.
കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന്റെ (f) ഫോക്കസ് ദൂരം = R / 2 = 30/2 = -15 സെ.മീ.
കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന് പിന്നിലാണ് ഫോക്കസ് ബിന്ദു, അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഫോക്കസ് ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല. അതിനാൽ, കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന്റെ ഫോക്കസിന് ഒരു നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം നൽകിയിരിക്കുന്നു.
പരിഹാരം:
കോൺവെക്സ് മിററിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്തിനെക്കാൾ ചെറുതാണ് വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do <f)
കണ്ണാടിയിൽ നിന്നുള്ള വസ്തുവിന്റെ ദൂരം 5 സെ.മീ. ഉം 10 സെ.മീ. ഉം ആണെന്ന് കരുതുക.
-
ഫോക്കസ് ദൂരം (f) = -15 സെ.മീ. വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (d) ആണെങ്കിൽo) = 5 സെ.മീ
ഇമേജ് ദൂരം (di) :
1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
ഡി = -20/4 = -5 സെ.മീ
പ്രതിബിംബ ദൂരത്തിന് (di) ഒരു നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നമുണ്ട്, അതായത് പ്രതിബിംബം വെർച്വൽ ആണെന്നോ, അല്ലെങ്കിൽ പ്രതിബിംബം കണ്ണാടിക്ക് പിന്നിലാണെന്നും, അവിടെ പ്രകാശകിരണം പ്രതിബിംബത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ലെന്നും അർത്ഥമാക്കുന്നു.
പ്രതിബിംബദൂരം (d) 5 സെ.മീ. വസ്തുവിന്റെ ദൂരത്തിന് തുല്യം (d) 5 സെ.മീ.
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (എം) :
M = -di / do = -(-5)/5 = 5/5 = 1 തവണ
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M) 1 എന്നാൽ ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് അർത്ഥമാക്കുന്നു.
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷന് (M) ഒരു പോസിറ്റീവ് ചിഹ്നമുണ്ട്, അതായത് ചിത്രം നേരെയാണെന്നാണ്.
-
ഫോക്കസ് ദൂരം (f) = -15 സെ.മീ. വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) = 10 സെ.മീ. ആണെങ്കിൽ ഫോക്കസ് ദൂരം (f) = -15 സെ.മീ.
ഇമേജ് ദൂരം (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
ഡി = -30/5 = -6 സെ.മീ
പ്രതിബിംബ ദൂരത്തിന് (di) ഒരു നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നമുണ്ട്, അതായത് പ്രതിബിംബം വെർച്വൽ ആണെന്നോ, അല്ലെങ്കിൽ പ്രതിബിംബം കോൺവെക്സ് മിററിന് പിന്നിലാണെന്നോ, അവിടെ പ്രകാശകിരണം പ്രതിബിംബത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ലെന്നും അർത്ഥമാക്കുന്നു.
പ്രതിബിംബ ദൂരം (di) 6 cm എന്നത് വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) 10 cm നേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (എം) :
M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6 തവണ
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M) 1 നേക്കാൾ കുറവാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷന് (M) ഒരു പോസിറ്റീവ് ചിഹ്നമുണ്ട്, അതായത് ചിത്രം നേരെയാണെന്നാണ്.
വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരം പോലെ തന്നെയാണ് (do = f)
ഫോക്കസ് ദൂരം (f) = വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) = 15 സെ.മീ.
ഇമേജ് ദൂരം (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/15 = -2/15
ഡി = -15/2 = -7.5 സെ.മീ
പ്രതിബിംബ ദൂരത്തിന് (di) ഒരു നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നമുണ്ട്, അതായത് പ്രതിബിംബം വെർച്വൽ ആണെന്നോ, അല്ലെങ്കിൽ പ്രതിബിംബം കോൺവെക്സ് മിററിന് പിന്നിലാണെന്നോ, അവിടെ പ്രകാശകിരണം പ്രതിബിംബത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ലെന്നും അർത്ഥമാക്കുന്നു.
പ്രതിബിംബ ദൂരം (di) 7.5 cm, വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) 15 cm നേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (എം) :
M = -di / do = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5 തവണ
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M) 1 നേക്കാൾ കുറവാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷന് (M) ഒരു പോസിറ്റീവ് ചിഹ്നമുണ്ട്, അതായത് ചിത്രം നേരെയാണെന്നാണ്.
ദി വസ്തു കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന്റെ വക്രതയുടെ ആരത്തേക്കാൾ ചെറുതും ഫോക്കൽ ലെങ്ത്തിനേക്കാൾ കൂടുതലുമാണ് ദൂരം (f < do
കണ്ണാടിയിൽ നിന്നുള്ള വസ്തുവിന്റെ ദൂരം 20 സെ.മീ. ഉം 25 സെ.മീ. ഉം ആണെന്ന് കരുതുക.
-
ഫോക്കസ് ദൂരം (f) = -15 സെ.മീ. വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) = 20 സെ.മീ. ആണെങ്കിൽ ഫോക്കസ് ദൂരം (f) = -15 സെ.മീ.
ഇമേജ് ദൂരം (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
ഡി = -60/7 = -8.6 സെ.മീ
പ്രതിബിംബ ദൂരത്തിന് (di) ഒരു നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നമുണ്ട്, അതായത് പ്രതിബിംബം വെർച്വൽ ആണെന്നോ, അല്ലെങ്കിൽ പ്രതിബിംബം കോൺവെക്സ് മിററിന് പിന്നിലാണെന്നോ, അവിടെ പ്രകാശകിരണം പ്രതിബിംബത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ലെന്നും അർത്ഥമാക്കുന്നു.
പ്രതിബിംബ ദൂരം (di) 8.6 cm, വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) 20 cm നേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (എം) :
M = -di / do = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4 തവണ
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M) 1 നേക്കാൾ കുറവാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷന് (M) ഒരു പോസിറ്റീവ് ചിഹ്നമുണ്ട്, അതായത് ചിത്രം നേരെയാണെന്നാണ്.
-
ഫോക്കസ് ദൂരം (f) = -15 സെ.മീ. വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) = 25 സെ.മീ. ആണെങ്കിൽ ഫോക്കസ് ദൂരം (f) = -15 സെ.മീ.
ഇമേജ് ദൂരം (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
ഡി = -375/35 = -10.7 സെ.മീ
പ്രതിബിംബ ദൂരത്തിന് (di) ഒരു നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നമുണ്ട്, അതായത് പ്രതിബിംബം വെർച്വൽ ആണെന്നോ, അല്ലെങ്കിൽ പ്രതിബിംബം കോൺകേവ് മിററിന് പിന്നിലാണെന്നോ, അവിടെ പ്രകാശകിരണം പ്രതിബിംബത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ലെന്നും അർത്ഥമാക്കുന്നു.
പ്രതിബിംബ ദൂരം (di) 10.7 സെ.മീ, വസ്തുവിന്റെ ദൂരത്തേക്കാൾ ചെറുത് (do) 25 സെ.മീ.
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (എം) :
M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4 തവണ
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M) 1 നേക്കാൾ കുറവാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷന് (M) ഒരു പോസിറ്റീവ് ചിഹ്നമുണ്ട്, അതായത് ചിത്രം നേരെയാണെന്നാണ്.
വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന്റെ വക്രതയുടെ ആരത്തിന് തുല്യമാണ് (do = R)
ദർപ്പണത്തിന്റെ വക്രതാ ആരം (R) = വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം (do) = 30 സെ.മീ.
ഇമേജ് ദൂരം (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
ഡി = -30/3 = -10 സെ.മീ
പ്രതിബിംബ ദൂരത്തിന് (di) ഒരു നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നമുണ്ട്, അതായത് പ്രതിബിംബം വെർച്വൽ ആണെന്നോ, അല്ലെങ്കിൽ പ്രതിബിംബം കോൺവെക്സ് മിററിന് പിന്നിലാണെന്നോ, അവിടെ പ്രകാശകിരണം പ്രതിബിംബത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ലെന്നും അർത്ഥമാക്കുന്നു.
പ്രതിബിംബ ദൂരം (di) 10 സെ.മീ, വസ്തുവിന്റെ ദൂരത്തേക്കാൾ ചെറുത് (do) 30 സെ.മീ.
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (എം) :
M = -di / do = -(-10)/30 = 1/3
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M) 1 നേക്കാൾ കുറവാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷന് (M) ഒരു പോസിറ്റീവ് ചിഹ്നമുണ്ട്, അതായത് ചിത്രം നേരെയാണെന്നാണ്.
വസ്തുവിന്റെ ദൂരം കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന്റെ വക്രതാ ആരത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ് (do > R)
കണ്ണാടിയിൽ നിന്നുള്ള വസ്തുവിന്റെ ദൂരം 40 സെ.മീ. ഉം 50 സെ.മീ. ഉം ആണെന്ന് കരുതുക.
-
ഫോക്കസ് ദൂരം (f) = -15 സെ.മീ. വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) = 40 സെ.മീ. ആണെങ്കിൽ ഫോക്കസ് ദൂരം (f) = -15 സെ.മീ.
ഇമേജ് ദൂരം (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
ഡി = -120/11 = -10.9 സെ.മീ
പ്രതിബിംബ ദൂരത്തിന് (di) ഒരു നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നമുണ്ട്, അതായത് പ്രതിബിംബം വെർച്വൽ ആണെന്നോ, അല്ലെങ്കിൽ പ്രതിബിംബം കോൺവെക്സ് മിററിന് പിന്നിലാണെന്നോ, അവിടെ പ്രകാശകിരണം പ്രതിബിംബത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ലെന്നും അർത്ഥമാക്കുന്നു.
പ്രതിബിംബ ദൂരം (di) 10.9 സെ.മീ, വസ്തുവിന്റെ ദൂരത്തേക്കാൾ ചെറുത് (do) 40 സെ.മീ.
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M) :
M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3 തവണ
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M) 1 നേക്കാൾ കുറവാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷന് (M) ഒരു പോസിറ്റീവ് ചിഹ്നമുണ്ട്, അതായത് ചിത്രം നേരെയാണെന്നാണ്.
-
ഫോക്കസ് ദൂരം, f) = -15 സെ.മീ, വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) = 50 സെ.മീ.
ഇമേജ് ദൂരം (di) :
1/di = 1/f – 1/di = -1/15 – 1/50 = -10 / 150 – 3 / 150 = -13 / 150
ഡി = -150/13 = -11.5 സെ.മീ
പ്രതിബിംബ ദൂരത്തിന് (di) ഒരു നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നമുണ്ട്, അതായത് പ്രതിബിംബം വെർച്വൽ ആണെന്നോ, അല്ലെങ്കിൽ പ്രതിബിംബം ഒരു കോൺവെക്സ് മിററിന് പിന്നിലാണെന്നോ, അവിടെ പ്രകാശകിരണം പ്രതിബിംബത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ലെന്നും അർത്ഥമാക്കുന്നു.
പ്രതിബിംബ ദൂരം (ഇൻ) 11.5 സെ.മീ, വസ്തുവിന്റെ ദൂരത്തേക്കാൾ ചെറുത് (ചെയ്യുക) 50 സെ.മീ.
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (എം) :
M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2 തവണ
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M) 1 നേക്കാൾ കുറവാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷന് (M) ഒരു പോസിറ്റീവ് ചിഹ്നമുണ്ട്, അതായത് ചിത്രം നേരെയാണെന്നാണ്.
