ഡൈവേർജിംഗ് ലെൻസ് (കോൺകേവ് ലെൻസ്) വഴിയുള്ള ഇമേജ് രൂപീകരണത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ലേഖനം.
കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ പ്രതിബിംബ രൂപീകരണം മനസ്സിലാക്കാൻ, താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ഉദാഹരണ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും നോക്കുക. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, വസ്തു കോൺകേവ് ലെൻസിൽ നിന്ന് ഒരു നിശ്ചിത അകലത്തിലാണെന്ന് അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു,
തുടർന്ന് കോൺകേവ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള പ്രതിബിംബ രൂപീകരണം, കോൺകേവ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള പ്രതിബിംബ ദൂരം, കോൺകേവ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള പ്രതിബിംബത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ എന്നിവ വരയ്ക്കുക.
ഒരു കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ (ഡൈവേർജിംഗ് ലെൻസ്) ഫോക്കൽ ലെങ്ത് 20 സെന്റീമീറ്റർ ആണ്. 10 സെന്റീമീറ്റർ ഉയരമുള്ള വസ്തുക്കൾ ലെൻസിന്റെ ഇടതുവശത്താണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. ഇമേജ് ദൂരം, ഇമേജിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ, ഇമേജിന്റെ ഉയരം എന്നിവ നിർണ്ണയിക്കുക, എങ്കിൽ:
a) വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരത്തേക്കാൾ കുറവാണ്
b) വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരം പോലെ തന്നെയാണ്
c) വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ്
അറിയപ്പെടുന്നത്:
കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ദൂരം (f) = -20 സെ.മീ.
കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ പോയിന്റ് വെർച്വൽ ആയതിനാൽ, പ്രകാശകിരണം ഫോക്കൽ ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകാത്തതിനാൽ, കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്തിന് ഒരു നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നമുണ്ട്.
വസ്തുവിന്റെ ഉയരം (h) = 10 സെ.മീ.
പരിഹാരം:
വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്തിനെക്കാൾ കുറവാണ് (do > f)
വസ്തുവിന്റെ ദൂരം 5 സെ.മീ, 10 സെ.മീ, 15 സെ.മീ ആണെന്ന് കരുതുക.
a) ഫോക്കസ് ദൂരം -20 സെ.മീ ആണ്, വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) = 5 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
ഡി = -20/5 = -4 സെ.മീ
പ്രതിബിംബ ദൂര ചിഹ്നം, നെഗറ്റീവ്, പ്രതിബിംബം വെർച്വൽ ആണെന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം പ്രതിബിംബത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല.
പ്രതിബിംബദൂരം, 4 സെ.മീ, വസ്തുവിന്റെ ദൂരമായ 5 സെ.മീ-നേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M)
M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
ചിത്രത്തിന്റെ 1-ൽ കുറഞ്ഞ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ എന്നാൽ ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം കുറയുന്നു അല്ലെങ്കിൽ വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ് എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്.
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം (h')
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യം:
എം = മ' / മ
h' = M h = (0.8)(10 സെ.മീ) = 8 സെ.മീ
പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ഉയരം ഒരു പോസിറ്റീവ് അടയാളമാണ്, അതായത് പ്രതിബിംബം നേരെയാണെന്നാണ്.
b) ഫോക്കസ് ദൂരം -20 സെ.മീ ആണ്, വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) = 10 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
ഡി = -20/3 = -6.7 സെ.മീ
ഇമേജ് ദൂരം നെഗറ്റീവ് ആണ്, അതായത് ഇമേജ് വെർച്വൽ ആണ്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഇമേജിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല.
പ്രതിബിംബ ദൂരം 6.7 സെ.മീ ആണ്, വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്, 10 സെ.മീ.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M)
M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1-ൽ താഴെയാണെങ്കിൽ, ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം ഒബ്ജക്റ്റിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ കുറവാണെന്നോ ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം കുറഞ്ഞുവെന്നോ ആണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്.
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം (h')
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യം:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 സെ.മീ) = 6.7 സെ.മീ
പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ഉയരം ഒരു പോസിറ്റീവ് അടയാളമാണ്, അതായത് പ്രതിബിംബം നേരെയാണെന്നാണ്.
c) ഫോക്കസ് ദൂരം -20 സെ.മീ. ഉം വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) = 15 സെ.മീ. ഉം ആണ്.
ഇമേജ് ദൂരം (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
ഡി = -60/7 = -8.6 സെ.മീ
ഇമേജ് ദൂരം നെഗറ്റീവ് ആണ്, അതായത് ഇമേജ് വെർച്വൽ ആണ്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഇമേജിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല.
പ്രതിബിംബ ദൂരം 8.7 സെ.മീ ആണ്, വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്, 15 സെ.മീ.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M)
M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
ചിത്രത്തിന്റെ 1-ൽ താഴെയുള്ള മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ എന്നാൽ ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ കുറവാണെന്നാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം (h')
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യം:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 സെ.മീ) = 8.6 സെ.മീ
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് ചിത്രം നേരെയാണെന്നാണ്.
വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരം പോലെ തന്നെയാണ് (do = f)
ഫോക്കസ് ദൂരം (f) = വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) = 20 സെ.മീ.
ഇമേജ് ദൂരം (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
ഡി = -20/2 = -10 സെ.മീ
ഇമേജ് ദൂരം നെഗറ്റീവ് ആണ്, അതായത് ഇമേജ് വെർച്വൽ ആണ്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഇമേജിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല.
പ്രതിബിംബ ദൂരം 10 സെ.മീ ആണ്, വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്, 20 സെ.മീ.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M)
M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1 നേക്കാൾ കുറവാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം (h')
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യം:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 സെ.മീ) = 5 സെ.മീ
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് ചിത്രം നേരെയാണെന്നാണ്.
വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ദൂരത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ് (do > f)
വസ്തുക്കളുടെ ദൂരം 30 സെന്റിമീറ്ററും 40 ഉം ആണെന്ന് കരുതുക.
a) ഫോക്കസ് ദൂരം -20 സെ.മീ ആണ്, വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) = 30 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
ഡി = -60/5 = -12 സെ.മീ
ഇമേജ് ദൂരം നെഗറ്റീവ് ആണ്, അതായത് ഇമേജ് വെർച്വൽ ആണ്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഇമേജിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല.
പ്രതിബിംബ ദൂരം 12 സെ.മീ ആണ്, വസ്തുവിന്റെ ദൂരമായ 30 സെ.മീ നേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M)
M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1 നേക്കാൾ കുറവാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം (h')
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യം:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 സെ.മീ) = 4 സെ.മീ
പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ഉയരം ഒരു പോസിറ്റീവ് അടയാളമാണ്, അതായത് പ്രതിബിംബം നേരെയാണെന്നാണ്.
b) ഫോക്കസ് ദൂരം -20 സെ.മീ. വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) = 40 സെ.മീ. ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
ഡി = -40/3 = -13 സെ.മീ
ഇമേജ് ദൂരം നെഗറ്റീവ് ആണ്, അതായത് ഇമേജ് വെർച്വൽ ആണ്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഇമേജിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല.
പ്രതിബിംബ ദൂരം 13 സെ.മീ ആണ്, വസ്തുവിന്റെ ദൂരമായ 40 സെ.മീ നേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M)
M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1 നേക്കാൾ കുറവാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം (h')
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യം:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 സെ.മീ) = 3 സെ.മീ
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് ചിത്രം നേരെയാണെന്നാണ്.
