ആർക്കിമിഡീസിന്റെ നിയമം

ആർക്കിമിഡീസിന്റെ നിയമ മെറ്റീരിയൽ

നിങ്ങൾ എപ്പോഴെങ്കിലും ഒരു കപ്പൽ കണ്ടിട്ടുണ്ടോ? നേരിട്ട് കണ്ടിട്ടില്ലെങ്കിൽ, ടെലിവിഷനിലോ ഇന്റർനെറ്റിലോ കണ്ടിട്ടുണ്ടാകുമെന്ന് ഞാൻ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. വളരെ വലിയ പിണ്ഡമുള്ള ഒരു കപ്പൽ മുങ്ങുകയില്ല, അതേസമയം ഒരു ചെറിയ, നേരിയ പാറ മുങ്ങാൻ സാധ്യതയുണ്ട്. എന്തുകൊണ്ടാണ് ഇത് അങ്ങനെ? പ്ലവനക്ഷമതയുടെ ആശയങ്ങളും ആർക്കിമിഡീസിന്റെ തത്വവും നിങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കിയാൽ ഉത്തരം വളരെ ലളിതമാണ്.

ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ, ഒരു പാറ പോലുള്ള ദ്രാവകത്തിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന വസ്തുക്കൾക്ക്, ആ വസ്തു ദ്രാവകത്തിലല്ലാത്ത സമയത്തേക്കാൾ ഭാരം കുറവാണെന്ന് നമുക്ക് കാണാൻ കഴിയും. നിലത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് ഒരു പാറ ഉയർത്താൻ നിങ്ങൾക്ക് ബുദ്ധിമുട്ട് അനുഭവപ്പെട്ടേക്കാം, പക്ഷേ അതേ പാറ കുളത്തിന്റെ അടിയിൽ നിന്ന് എളുപ്പത്തിൽ ഉയർത്താൻ കഴിയും. ഇത് പ്ലവനൻസി ബലം മൂലമാണ്. വ്യത്യസ്ത ആഴങ്ങളിൽ ദ്രാവക മർദ്ദത്തിലെ വ്യത്യാസം മൂലമാണ് പ്ലവനൻസി സംഭവിക്കുന്നത്. ആഴത്തിനനുസരിച്ച് ദ്രാവക മർദ്ദം വർദ്ധിക്കുന്നു, ദ്രാവകം ആഴത്തിലാകുമ്പോൾ ദ്രാവക മർദ്ദം വർദ്ധിക്കുന്നു. ഒരു വസ്തു ഒരു ദ്രാവകത്തിൽ സ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ, വസ്തുവിന് മുകളിലുള്ള ദ്രാവകത്തിനും വസ്തുവിന് താഴെയുള്ള ദ്രാവകത്തിനും ഇടയിൽ മർദ്ദത്തിൽ വ്യത്യാസമുണ്ടാകും. വസ്തുവിന്റെ അടിയിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ദ്രാവകത്തിന്, വസ്തുവിന്റെ മുകൾഭാഗത്ത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ദ്രാവകത്തേക്കാൾ കൂടുതൽ മർദ്ദമുണ്ട്.

പൊങ്ങിക്കിടക്കൽ

ചിത്രത്തിൽ, ഒരു വസ്തു വെള്ളത്തിൽ പൊങ്ങിക്കിടക്കുന്നതായി കാണാം. വസ്തുവിന് താഴെയുള്ള ദ്രാവകത്തിന് വസ്തുവിന് മുകളിലുള്ള ദ്രാവകത്തേക്കാൾ മർദ്ദം കൂടുതലാണ്. കാരണം വസ്തുവിന് താഴെയുള്ള ദ്രാവകത്തിന് വസ്തുവിന് മുകളിലുള്ള ദ്രാവകത്തേക്കാൾ ആഴം കൂടുതലാണ് (h₂ > എച്ച്₁).

F₂ = വസ്തുവിന്റെ അടിഭാഗത്തുള്ള ദ്രാവകം പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം, F₁ = വസ്തുവിന്റെ മുകളിൽ ദ്രാവകം ചെലുത്തുന്ന ബലം, A = വസ്തുവിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം

F തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം₂ എഫ്₁ ഒരു വസ്തുവിൽ ദ്രാവകം ചെലുത്തുന്ന ആകെ ബലമാണ്, ഇതിനെ നമുക്ക് പ്ലവക ബലം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. പ്ലവക ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി:

എഫ് പ്ലവനൻസി = എഫ്₂ - എഫ്₁

F പ്ലവനശക്തി = (ρ gh₂ എ ) − (ρ ഘ₁ A)

F പ്ലവനശക്തി = ρ g A ( h₂ - എച്ച്₁)

എഫ് പ്ലവനൻസി = ρ ഗ്രാം എ മ

F പ്ലവനൻസി = ρ g V

കെറ്റെറാൻഗൻ :

ρ = ദ്രാവക സാന്ദ്രത

g = ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം

V = ദ്രാവകത്തിലെ വസ്തുവിന്റെ വ്യാപ്തം

അതിനാൽ മുകളിലുള്ള പ്ലവക ബലത്തിന്റെ (F പ്ലവകശക്തി) വ്യാപ്തി പ്രസ്താവിക്കുന്ന സമവാക്യം ഇങ്ങനെ എഴുതാം:

എഫ് പ്ലവനൻസി = ρ_F g V → m = ρ V

എഫ് പ്ലവനൻസി = മീ_F g

എഫ് പ്ലവനൻസി = w_F

m_F ജി = w_F = വെള്ളത്തിൽ മുങ്ങിക്കിടക്കുന്ന വസ്തുവിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന് തുല്യമായ വ്യാപ്തമുള്ള ദ്രാവകത്തിന്റെ ഭാരം.

പ്ലവനശക്തിയുടെ ഉദാഹരണം

ആർക്കിമിഡീസിന്റെ തത്വം

മുകളിലുള്ള സമവാക്യത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, പ്ലവകബലം സ്ഥാനഭ്രംശം സംഭവിച്ച ദ്രാവകത്തിന്റെ ഭാരത്തിന് തുല്യമാണെന്നും, സ്ഥാനഭ്രംശം സംഭവിച്ച ദ്രാവകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം ദ്രാവകത്തിൽ മുഴുകിയിരിക്കുന്ന വസ്തുവിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന് തുല്യമാണെന്നും നമുക്ക് പറയാൻ കഴിയും.

ഒരു വസ്തു ഒരു ദ്രാവകത്തിൽ മുങ്ങി പൊങ്ങിക്കിടക്കുകയാണെങ്കിൽ, വസ്തുവിന്റെ ഒരു ഭാഗം മാത്രം മുങ്ങിക്കിടക്കുകയാണെങ്കിൽ, സ്ഥാനഭ്രംശം സംഭവിച്ച ദ്രാവകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം ദ്രാവകത്തിൽ മുങ്ങിക്കിടക്കുന്ന വസ്തുവിന്റെ ഭാഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന് തുല്യമാണ്. വസ്തുവിന്റെ ആകൃതിയോ വലുപ്പമോ എന്തുതന്നെയായാലും, എല്ലാവർക്കും ഇത് സംഭവിക്കും. ഇത് ആർക്കിമിഡീസിന്റെ (ബിസി 287-212) പ്രവർത്തനമാണ്, ഇത് ഇപ്പോൾ ആർക്കിമിഡീസിന്റെ തത്വം എന്നറിയപ്പെടുന്നു.

ആർക്കിമിഡീസിന്റെ തത്വം ഇപ്രകാരം പറയുന്നു:

ഒരു വസ്തു പൂർണ്ണമായോ ഭാഗികമായോ ഒരു ദ്രാവകത്തിൽ മുങ്ങുമ്പോൾ, ദ്രാവകം വസ്തുവിൽ ഒരു മുകളിലേക്കുള്ള ബലം (ബോയന്റ് ബലം) പ്രയോഗിക്കും, അവിടെ മുകളിലേക്കുള്ള ബലത്തിന്റെ (ബോയന്റ് ബലം) വ്യാപ്തി സ്ഥാനഭ്രംശം സംഭവിച്ച ദ്രാവകത്തിന്റെ ഭാരത്തിന് തുല്യമായിരിക്കും.

ആർക്കിമിഡീസിന്റെ കഥ

ബിസി 287 നും 212 നും ഇടയിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന ആർക്കിമിഡീസിനെ, രാജാവിനായി നിർമ്മിച്ച കിരീടം ശുദ്ധമായ സ്വർണ്ണം കൊണ്ടാണോ നിർമ്മിച്ചതെന്ന് അന്വേഷിക്കാൻ ഹൈറോൺ രണ്ടാമൻ നിയോഗിച്ചു. കിരീടം ശുദ്ധമായ സ്വർണ്ണം കൊണ്ടാണോ അതോ അതിൽ മറ്റ് ലോഹങ്ങൾ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടോ എന്ന് ആർക്കിമിഡീസിന് തുടക്കത്തിൽ ആശയക്കുഴപ്പമുണ്ടായിരുന്നു. കിരീടത്തിന്റെ ആകൃതി ക്രമരഹിതമായിരുന്നു, അത് ശുദ്ധമായ സ്വർണ്ണമാണോ എന്ന് നിർണ്ണയിക്കാൻ നശിപ്പിക്കാൻ കഴിയില്ല എന്നതായിരുന്നു പ്രശ്നം.

ഒരു രാജാവിന്റെ കിരീടം ശുദ്ധമായ സ്വർണ്ണം കൊണ്ടാണോ നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത് എന്ന് നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനു പിന്നിലെ ആശയം ആദ്യം കിരീടത്തിന്റെ പ്രത്യേക ഗുരുത്വാകർഷണം നിർണ്ണയിക്കുകയും പിന്നീട് അതിനെ സ്വർണ്ണത്തിന്റെ പ്രത്യേക ഗുരുത്വാകർഷണവുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുകയും ചെയ്യുക എന്നതാണ്. കിരീടം ശുദ്ധമായ സ്വർണ്ണം കൊണ്ടാണ് നിർമ്മിച്ചതെങ്കിൽ, കിരീടത്തിന്റെ പ്രത്യേക ഗുരുത്വാകർഷണം = സ്വർണ്ണത്തിന്റെ പ്രത്യേക ഗുരുത്വാകർഷണം.

ഒരു വസ്തുവിന്റെ പ്രത്യേക ഗുരുത്വാകർഷണം എന്നത് വായുവിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ ഭാരവും വസ്തുവിന്റെ അതേ വ്യാപ്തമുള്ള ജലത്തിന്റെ ഭാരവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതമാണ്. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി, ഇത് ഇങ്ങനെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു:

ഒരു വസ്തുവിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന് തുല്യമായ വ്യാപ്തമുള്ള ജലത്തിന്റെ ഭാരം എങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കും?

ആർക്കിമിഡീസിന്റെ അഭിപ്രായത്തിൽ, വസ്തുവിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന് തുല്യമായ വ്യാപ്തമുള്ള ജലത്തിന്റെ ഭാരം = വസ്തു മുങ്ങുമ്പോൾ (മുഴുവൻ വസ്തുവും വെള്ളത്തിൽ മുങ്ങുമ്പോൾ) ഉണ്ടാകുന്ന പ്ലവണബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തം. വെള്ളത്തിൽ തൂക്കുമ്പോൾ നഷ്ടപ്പെടുന്ന വസ്തുവിന്റെ ഭാരത്തിന് തുല്യമാണിത്. അങ്ങനെ:

കിരീടത്തിന്റെ പ്രത്യേക ഗുരുത്വാകർഷണം നിർണ്ണയിക്കാൻ, ആദ്യം കിരീടം വായുവിൽ തൂക്കുന്നു (Weight of the Crown in Air). അടുത്തതായി, കിരീടം വെള്ളത്തിൽ ഇട്ട് നഷ്ടപ്പെട്ട കിരീടത്തിന്റെ ഭാരം ലഭിക്കുന്നതിന് വീണ്ടും തൂക്കുന്നു. അതിനാൽ:

കിരീടത്തിന്റെ പ്രത്യേക ഗുരുത്വാകർഷണം ലഭിച്ചുകഴിഞ്ഞാൽ, അത് സ്വർണ്ണത്തിന്റെ പ്രത്യേക ഗുരുത്വാകർഷണവുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുന്നു. സ്വർണ്ണത്തിന്റെ പ്രത്യേക ഗുരുത്വാകർഷണം 19,3 ആണ്. കിരീടത്തിന്റെ പ്രത്യേക ഗുരുത്വാകർഷണം സ്വർണ്ണത്തിന്റെ പ്രത്യേക ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, കിരീടം ശുദ്ധമായ സ്വർണ്ണം കൊണ്ടാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്. എന്നിരുന്നാലും, കിരീടം ശുദ്ധമായ സ്വർണ്ണം കൊണ്ടല്ല നിർമ്മിച്ചതെങ്കിൽ, കിരീടത്തിന്റെ പ്രത്യേക ഗുരുത്വാകർഷണം സ്വർണ്ണത്തിന്റെ പ്രത്യേക ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന് തുല്യമാകില്ല.

എന്തുകൊണ്ടാണ് കപ്പലുകൾ മുങ്ങാത്തത്?

ഒരു വസ്തുവിന്റെ സാന്ദ്രത ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രതയേക്കാൾ കുറവാണെങ്കിൽ, ആ വസ്തു പൊങ്ങിക്കിടക്കും. മറുവശത്ത്, ഒരു വസ്തുവിന്റെ സാന്ദ്രത ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രതയേക്കാൾ കൂടുതലാണെങ്കിൽ, ആ വസ്തു മുങ്ങും. മിക്ക കപ്പലുകളും ഇരുമ്പും ഉരുക്കും കൊണ്ടാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഇരുമ്പിന്റെയും ഉരുക്കിന്റെയും സാന്ദ്രത = 7,8 x 10³ കിലോ / മ³ ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രത = 1,00 x 10³ കിലോ / മ³. ഇരുമ്പിന്റെയും ഉരുക്കിന്റെയും സാന്ദ്രത ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രതയേക്കാൾ കൂടുതലാണെന്ന് തോന്നുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഇരുമ്പിന്റെയും ഉരുക്കിന്റെയും പ്രത്യേക ഗുരുത്വാകർഷണം = 7,8. ഇരുമ്പും ഉരുക്കും കൊണ്ട് നിർമ്മിച്ച കപ്പലുകൾ മുങ്ങണം. കപ്പലുകൾ എന്തുകൊണ്ട് മുങ്ങുന്നില്ല? കപ്പലിന്റെ ആകെ സാന്ദ്രത വെള്ളത്തിന്റെയോ കടൽജലത്തിന്റെയോ സാന്ദ്രതയേക്കാൾ കുറവാണ്.

ആർക്കിമിഡീസിന്റെ നിയമത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ഉദാഹരണ ചോദ്യങ്ങൾ

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 1:

ഒരു കുളത്തിന്റെ അടിയിലാണ് 40 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പാറ. പാറയുടെ വ്യാപ്തം = 0,2 മീ. ആണെങ്കിൽ³ എത്ര ശക്തി കല്ല് ഉയർത്താൻ ആവശ്യമായ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ അളവ്?

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

കല്ലിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 40 കി.ഗ്രാം

കല്ലിന്റെ വ്യാപ്തം (V) = 0,02 മീ.³

ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രത = 1000 കി.ഗ്രാം/മീറ്റർ³

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.²

ചോദിച്ചു: കുറഞ്ഞത് F

ഉത്തരം :

F പ്ലവനശക്തി = w F

F പ്ലവനൻസി = m F g → m = pV

F പ്ലവനൻസി = ρ F g V

F പ്ലവനശക്തി = (1000 കി.ഗ്രാം/മീ.³ )(10 മീ/സെ²)(0,02 മീ³)

എഫ് പ്ലവനൻസി = 200 കി.ഗ്രാം മീ/സെ²

F പ്ലവനൻസി = 200 N

കല്ലിന്റെ ഭാരം (w) = mg

കല്ലിന്റെ ഭാരം = (40 കിലോഗ്രാം)(10 മീ/സെ.²)

കല്ലിന്റെ ഭാരം = 400 കി.ഗ്രാം മീ/സെ.²

കല്ലിന്റെ ഭാരം = 400 N

ഒരു പാറ ഉയർത്താൻ ആവശ്യമായ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ബലം:

കല്ലിന്റെ ഭാരം – പ്ലവണശക്തി = 400 N – 200 N = 200 ന്യൂട്ടൺ.

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 2:

വായുവിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ ഭാരം = 5000 കി.ഗ്രാം മീ/സെ.² വെള്ളത്തിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ ഭാരം = 4000 കി.ഗ്രാം മീ/സെ.²സാന്ദ്രതയാണെങ്കിൽ വസ്തു = 2000 കിലോഗ്രാം/മീറ്റർ³ വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡവും വ്യാപ്തവും എത്രയാണ്? g = 10 m/s²

ചർച്ച

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.²

വസ്തുവിന്റെ സാന്ദ്രത = 2000 കി.ഗ്രാം/മീ.³

ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രത = 1000 കിലോഗ്രാം/മീറ്റർ³

വായുവിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ ഭാരം = 5000 കി.ഗ്രാം മീ/സെ.²

വെള്ളത്തിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ ഭാരം = 4000 കി.ഗ്രാം മീ/സെ.²

പ്ലവക ബലം (F പ്ലവക) = വായുവിലെ വസ്തുവിന്റെ ഭാരം - വെള്ളത്തിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ ഭാരം

എഫ് പ്ലവനൻസി = 5000 കി.ഗ്രാം മീ/സെ² – 4000 കിലോഗ്രാം മീ/സെ²

എഫ് പ്ലവനൻസി = 1000 കി.ഗ്രാം മീ/സെ²

F പ്ലവനശക്തി = സ്ഥാനഭ്രംശം സംഭവിച്ച വെള്ളത്തിന്റെ ഭാരം

F പ്ലവനശക്തി = (ജലത്തിന്റെ പിണ്ഡം)(ഗ്രാം)

F പ്ലവനൻസി = (ജലത്തിന്റെ സ്ഥാനചലനം) (ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രത) (ഗ്രാം)

സ്ഥാനഭ്രംശം സംഭവിച്ച ജലത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = വെള്ളത്തിൽ മുങ്ങിയ വസ്തുവിന്റെ വ്യാപ്തം 😉

അപ്പോൾ വസ്തുവിന്റെ വ്യാപ്തം = 0,1 മീ.³

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം = ?

ρ = മീ / വി

മീ = ρ വി

മീ = ( 2000 കി.ഗ്രാം / മീ³ )( 0,1 മീ³ )

മീ = 200 കി.ഗ്രാം

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം = 200 കി.ഗ്രാം

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 3:

ഒരു ബലൂണിന് 500 കിലോഗ്രാം ഭാരം ഉയർത്തണമെങ്കിൽ എത്ര ഹീലിയം ആവശ്യമാണ്?

ചർച്ച

ഹീലിയം സാന്ദ്രത = 0,1786 കിലോഗ്രാം/മീറ്റർ³

വായു സാന്ദ്രത = 1,293 കിലോഗ്രാം/മീറ്റർ³

പ്ലവക ബലം = സ്ഥാനചലനം സംഭവിച്ച വായുവിന്റെ ഭാരം = ഭാരത്തിന്റെ ഭാരം + ഹീലിയത്തിന്റെ ഭാരം

പ്ലവക ബലം = ഭാരത്തിന്റെ ഭാരം + ഹീലിയത്തിന്റെ ഭാരം

പ്ലവനശക്തി = (ഭാരത്തിന്റെ പിണ്ഡം)(g) + (ഹീലിയത്തിന്റെ പിണ്ഡം)(g)

പ്ലവനശക്തി = (ലോഡിന്റെ പിണ്ഡം + ഹീലിയത്തിന്റെ പിണ്ഡം)g —- സമവാക്യം 1

പ്ലവനശക്തി = സ്ഥാനചലനം സംഭവിച്ച വായുവിന്റെ ഭാരം

പ്ലവനശക്തി = (സ്ഥാനഭ്രംശം സംഭവിച്ച വായുവിന്റെ പിണ്ഡം)(g) —- സമവാക്യം 2

നമ്മൾ സമവാക്യം 1 ഉം സമവാക്യം 2 ഉം സംയോജിപ്പിക്കുന്നു:

(ഭാരത്തിന്റെ പിണ്ഡം + ഹീലിയത്തിന്റെ പിണ്ഡം)(g) = (സ്ഥാനഭ്രംശം സംഭവിച്ച വായുവിന്റെ പിണ്ഡം)(g)

ഭാരത്തിന്റെ പിണ്ഡം + ഹീലിയത്തിന്റെ പിണ്ഡം = സ്ഥാനചലനം സംഭവിച്ച വായുവിന്റെ പിണ്ഡം

500 കി.ഗ്രാം + (ρ ഹീലിയം)(V ഹീലിയം) = (ρ വായു)(V വായു)

500 കി.ഗ്രാം = (ρ വായു)(V വായു) – (ρ ഹീലിയം)(V ഹീലിയം)

സ്ഥാനഭ്രംശം സംഭവിച്ച വായുവിന്റെ വ്യാപ്തം (V വായു) = ബലൂണിൽ നിറയുന്ന ഹീലിയത്തിന്റെ വ്യാപ്തം (V ഹീലിയം)

500 കി.ഗ്രാം = (ρ എയർ - ρ ഹീലിയം)(വി)

ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ ഒരു ഭാരം ഉയർത്താൻ ആവശ്യമായ ഹീലിയത്തിന്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ അളവാണിത്. ബലൂൺ കൂടുതൽ ഉയരത്തിൽ പൊങ്ങിക്കിടക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നതിന്, ഹീലിയത്തിന്റെ അളവ് വർദ്ധിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട്. കാരണം ഉയരത്തിനനുസരിച്ച് വായു സാന്ദ്രത കുറയുന്നു.