ഒരു പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ന്യൂട്ടന്റെ നിയമങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണം (ഘർഷണം ഉണ്ട്)

പരുക്കൻ ചരിവ് തലങ്ങളിൽ ന്യൂട്ടന്റെ നിയമങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള 2 ഉദാഹരണങ്ങൾ (ഘർഷണം ഉണ്ട്)

1. ബ്ലോക്കിന്റെ പിണ്ഡം 2 കിലോഗ്രാം ആണ്, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം = 10 മീ/സെ.², സ്റ്റാറ്റിക്, കൈനെറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം 0,2 ഉം 0,1 ഉം ആണ്. ബ്ലോക്ക് നിശ്ചലമാണോ അതോ ചലിക്കുന്നുണ്ടോ? ബ്ലോക്ക് ചലിക്കുകയാണെങ്കിൽ, (എ) ബ്ലോക്കിനെ ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്ന ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബലം (ബി) ബ്ലോക്കിന്റെ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും നിർണ്ണയിക്കുക!
ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
പിണ്ഡം (മീ) = 2 കിലോ
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.²
സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ഗുണകം = 0,2
സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ഗുണകം = 0,1
ബ്ലോക്കിന്റെ ഭാരം (w) = mg = (2)(10) = 20 ന്യൂട്ടൺ
w_x = w പാപം 30^o = (20)(0,5) = 10 ന്യൂട്ടണുകൾ
w_y = w മുതൽ 30 വരെ^o = (20)(0,5√3) = 10√3 ന്യൂട്ടണുകൾ
സാധാരണ ബലം (N) = w_y = 10√3 ന്യൂട്ടൺ
സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണബലം (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 ന്യൂട്ടണുകൾ
ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണബലം (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 ന്യൂട്ടണുകൾ
ചോദിച്ചു : ബ്ലോക്ക് നിശ്ചലമാണോ അതോ ചലിക്കുന്നുണ്ടോ? ചലിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ബ്ലോക്കിനെ ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്ന ബലവും ബ്ലോക്കിന്റെ ത്വരണവും നിർണ്ണയിക്കുക!

ജവാബ് :
w ആണെങ്കിൽ ബ്ലോക്ക് വിശ്രമത്തിലാണ്_x < എഫ്_s, w ആണെങ്കിൽ ബ്ലോക്ക് നീങ്ങുന്നു_x > എഫ്_s. കാരണം w_x = 10 ന്യൂട്ടണും എഫ് ഉം_s = 2√3 ന്യൂട്ടണുകൾ, അതിനാൽ ബ്ലോക്ക് താഴേക്ക് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യുന്നു.
(എ) ബ്ലോക്കിനെ ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്ന ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബലം
ബ്ലോക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ, ബ്ലോക്കിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഘർഷണബലമാണ് ഗതികോർജ്ജബലം (f_k).
(b) ബ്ലോക്കിന്റെ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും
ബ്ലോക്കിന്റെ ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം 4,15 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്² ബ്ലോക്കിന്റെ ത്വരണം താഴോട്ടാണ്.

2. ബ്ലോക്കിന്റെ പിണ്ഡം 4 കിലോഗ്രാം ആണ്, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്.². സ്റ്റാറ്റിക്, കൈനെറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകങ്ങൾ 0,4 ഉം 0,2 ഉം ആണ്. F എന്ന ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം 40 ന്യൂട്ടൺ ആണെങ്കിൽ, ബ്ലോക്ക് നിശ്ചലമാണോ അതോ ചലിക്കുന്നുണ്ടോ? ബ്ലോക്ക് ചലിക്കുകയാണെങ്കിൽ, (എ) ബ്ലോക്കിനെ ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്ന ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബലം (ബി) ബ്ലോക്കിന്റെ ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനവും ദിശയും നിർണ്ണയിക്കുക!
ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
പിണ്ഡം (മീ) = 4 കിലോ
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.²
സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ഗുണകം = 0,4
സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ഗുണകം = 0,2
ബ്ലോക്കിന്റെ ഭാരം (w) = mg = (4)(10) = 40 ന്യൂട്ടൺ
w_x = w പാപം 30^o = (40)(0,5) = 20 ന്യൂട്ടണുകൾ
w_y = w മുതൽ 30 വരെ^o = (40)(0,5√3) = 20√3 ന്യൂട്ടണുകൾ
സാധാരണ ബലം (N) = w_y = 20√3 ന്യൂട്ടൺ
സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണബലം (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 ന്യൂട്ടണുകൾ
ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണബലം (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 ന്യൂട്ടണുകൾ
എഫ് = 40 ന്യൂട്ടൺ
ചോദിച്ചു : ബ്ലോക്ക് നിശ്ചലമാണോ അതോ ചലിക്കുന്നുണ്ടോ? ചലിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ബ്ലോക്കിനെ ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്ന ബലവും ബ്ലോക്കിന്റെ ത്വരണവും നിർണ്ണയിക്കുക!
ജവാബ് :
F < w ആണെങ്കിൽ ബ്ലോക്ക് താഴേക്ക് നീങ്ങുന്നു_x + എഫ്_s. F > w ആണെങ്കിൽ ബ്ലോക്ക് മുകളിലേക്ക് നീങ്ങുന്നു_x + എഫ്_s. F = 40 ന്യൂട്ടൺ, w_x = 20 ന്യൂട്ടണും എഫ് ഉം_s = 8√3 = 13,6 ന്യൂട്ടണുകൾ, അതിനാൽ F w നേക്കാൾ വലുതായതിനാൽ ബ്ലോക്ക് മുകളിലേക്ക് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യുന്നു._x + എഫ്_s.
(എ) ബ്ലോക്കിനെ ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്ന ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബലം
ബ്ലോക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ, ബ്ലോക്കിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഘർഷണബലമാണ് ഗതികോർജ്ജബലം (f_k).
(b) ബ്ലോക്കിന്റെ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും
ബ്ലോക്കിന്റെ ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം 1,6 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്² ബ്ലോക്കിന്റെ ത്വരണം മുകളിലേക്ക് ആയിരിക്കും.

[ഇംഗ്ലീഷ്: ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.]