5 നീള വികാസത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ചോദ്യങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ
1. 20 ഡിഗ്രി താപനിലയിൽ ഒരു സ്റ്റീൽ ബാർoസി യുടെ നീളം 40 സെ.മീ ആണ്. ഉരുക്കിന്റെ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം 10 ആണ്.-5 oC-1. ഉരുക്കിന്റെ നീളത്തിലും ഉരുക്കിന്റെ അവസാന നീളത്തിലുമുള്ള വർദ്ധനവ് സുഹു 70oസി ആണ്.....
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
താപനില വർദ്ധനവ് (ΔT) = 70oസി - 20oസി = 50oC
പ്രാരംഭ നീളം (L1) = 40 സെ.മീ
ഉരുക്കിന്റെ രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം (a) = 10-5 oC-1
ചോദിച്ചു: നീളത്തിലും (ΔL) അവസാന നീളത്തിലും (L) വർദ്ധനവ്2)
ഉത്തരം :
a) നീളത്തിൽ വർദ്ധനവ് (ΔL)
ΔL = α എൽ1 .T
ΔL = (10)-5 oC-1)(40 സെ.മീ)(50oC)
ΔL = (10)-5)(2 x 10)3) സെമി
ΔL = 2 x 10-2 cm
ΔL = 2 / 102 cm
ΔL = 2 / 100 സെ.മീ
ΔL = 0,02 സെ.മീ.
b) അന്തിമ ദൈർഘ്യം (L)2)
L2 = എൽ1 +Δഎൽ
L2 = 40 സെ.മീ + 0,02 സെ.മീ
L2 = 40,02 സെ.മീ
2. ഒരു ലോഹത്തിന് 30 ഡിഗ്രി താപനില മാറ്റം അനുഭവപ്പെടുന്നു.oസി 80 ആയി മാറുന്നുoC. ലോഹത്തിന്റെ അവസാന നീളം 115 സെന്റിമീറ്ററും ലോഹത്തിന്റെ രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം 3.10 ഉം ആണെങ്കിൽ-3 oC-1, അപ്പോൾ ലോഹത്തിന്റെ പ്രാരംഭ നീളവും ലോഹത്തിന്റെ നീളത്തിലുള്ള വർദ്ധനവും …..
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
താപനില വർദ്ധനവ് (ΔT) = 80oസി - 30oസി = 50oC
അന്തിമ ദൈർഘ്യം (L)2) = 115 സെ.മീ
ലോഹത്തിന്റെ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം (a) = 3.10-3 oC-1
ചോദിച്ചു: പ്രാരംഭ നീളം (L1) നീളം കൂടുകയും (ΔL)
ഉത്തരം :
a) പ്രാരംഭ നീളം (L)1)
നീളം കൂട്ടുന്നതിനുള്ള ഫോർമുല:
ΔL = α എൽ1 .T
അന്തിമ ദൈർഘ്യ സൂത്രവാക്യം:
L2 = എൽ1 +Δഎൽ
L2 = എൽ1 + α എൽ1 .T
L2 = എൽ1 (1 + α ΔT)
115 സെ.മീ = എൽ1 (1 + (3.10)-3 oC-1)(50)oC)
115 സെ.മീ = എൽ1 (1 + 150.10)-3)
115 സെ.മീ = എൽ1 (1 + 0,15)
115 സെ.മീ = എൽ1 (1,15)
L1 = 115 സെ.മീ / 1,15
L1 = 100 സെ.മീ
b) നീളത്തിൽ വർദ്ധനവ് (ΔL)
ΔL = എൽ2 - എൽ1
ΔL = 115 സെ.മീ – 100 സെ.മീ
ΔL = 15 സെ.മീ.
3. താപനില 25 ആകുമ്പോൾoഗ്ലാസിന്റെ നീളം 50 സെ.മീ ആണ്. ചൂടാക്കിയ ശേഷം ഗ്ലാസിന്റെ നീളം 50,9 സെ.മീ ആയി മാറുന്നു. ഗ്ലാസിന്റെ രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം α = 9 x 10 ആണ്.-6 C-1. ഗ്ലാസിന്റെ അവസാന താപനില ….
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
പ്രാരംഭ നീളം (L1) = 50 സെ.മീ
അന്തിമ ദൈർഘ്യം (L)2) = 50,09 സെ.മീ
നീളത്തിലെ വർദ്ധനവ് (ΔL) = 50,2 സെ.മീ – 50 സെ.മീ = 0,09 സെ.മീ.
ഗ്ലാസിന്റെ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം (α) = 9 x 10-6 ഒC-1
പ്രാരംഭ താപനില (T1) = 25oC
ചോദിച്ചു: ഗ്ലാസിന്റെ അന്തിമ താപനില (T2)
ഉത്തരം :
ΔL = α എൽ1 .T
ΔL = α എൽ1 (T2 - ടി1)
0,09 സെ.മീ = (9 x 10-6 oസി)(50 സെ.മീ)(ടി2 - 25 oC)
0,09 = (45 x 10-5)(ടി2 - 25)
0,09 / (45 x 10-5) = ടി2 - 25
0,002 105 = ടി2 - 25
2 102 = ടി2 - 25
200 = ടി2 - 25
T2 = 200 + 25
T2 = 225oC
ഗ്ലാസിന്റെ അവസാന താപനില 225 ഡിഗ്രിയാണ്.oC.
4. 1 മീറ്റർ പ്രാരംഭ നീളമുള്ള ഒരു ലോഹത്തിന് 50 കെൽവിന്റെ താപനില മാറ്റം അനുഭവപ്പെടുമ്പോൾ നീളം 1,02 മീറ്ററായി വർദ്ധിക്കുന്നു. ലോഹത്തിന്റെ രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം നിർണ്ണയിക്കുക!
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
പ്രാരംഭ നീളം (L1) = 1 മീറ്റർ
അന്തിമ ദൈർഘ്യം (L)2) = 1,02 മീറ്റർ
നീളത്തിലെ മാറ്റം (ΔL) = L2 - എൽ1 = 1,02 മീറ്റർ – 1 മീറ്റർ = 0,02 മീറ്റർ
താപനില മാറ്റം (ΔT) = 50 കെൽവിൻ = 50oC
ചോദിച്ചു: ലോഹത്തിന്റെ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം
ഉത്തരം :
ΔL = α എൽ1 .T
0,02 മീറ്റർ = α (1 മീറ്റർ)(50oC)
0,02 = α (50)oC)
α = 0,02 / 50oC
α = 0,0004 oC-1
α = 4 x 10-4 ഒC-1
5. ഓരോ റെയിൽവേ ട്രാക്കിന്റെയും നീളം 8 മീറ്ററാണ്, 30 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസ് താപനിലയിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്നു. oC. റെയിൽവേ റെയിലിന്റെ വികാസ ഗുണകം 12 × 10 ആണ്-6 /Co60 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസ് താപനിലയിലാണെങ്കിൽ oC രണ്ട് പാളങ്ങളും പരസ്പരം സ്പർശിക്കുന്നു, തുടർന്ന് 30 ഡിഗ്രി താപനിലയിൽ രണ്ട് പാളങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള വിടവിന്റെ നീളം oസി ആണ്…
എ. 5,76 മി.മീ.
ബി. 3,24 മി.മീ.
സി. 1,20 മി.മീ.
ഡി. 0,8 മി.മീ.
ഇ. 0,6 മി.മീ
ചർച്ച :
അറിയപ്പെടുന്നത് :
പ്രാരംഭ നീളം (Lo) = 8 മീ
പ്രാരംഭ താപനില (T) = 30 oC
അന്തിമ താപനില (T) = 60 oC
രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം = 12 x 10-6 /Co
ചോദിച്ചു :
രണ്ട് റെയിലുകൾക്കിടയിലുള്ള വിടവിന്റെ നീളം
ജവാബ് :
ഓരോ റെയിൽ വടിയുടെയും നീളത്തിലുള്ള വർദ്ധനവ് കണക്കാക്കുക:
ഓരോ റെയിൽ ബാറിന്റെയും നീളം 2,88 മിമി വർദ്ധിക്കുന്നു, അതിനാൽ രണ്ട് റെയിൽ ബാറുകൾക്കിടയിലുള്ള വിടവിന്റെ നീളം = 2 x 2,88 മിമി = 5,76 മിമി ആണ്.
ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.
