കെമിക്കൽ കൈനറ്റിക്സിനെക്കുറിച്ചുള്ള ഉദാഹരണ ചോദ്യങ്ങൾ

കെമിക്കൽ കൈനറ്റിക്സ് ചർച്ചാ ചോദ്യങ്ങളുടെ ഉദാഹരണം

രാസപ്രവർത്തനങ്ങളുടെ നിരക്കുകളെയും അവയെ സ്വാധീനിക്കുന്ന ഘടകങ്ങളെയും കുറിച്ച് പഠിക്കുന്ന രസതന്ത്രത്തിന്റെ ഒരു ശാഖയാണ് കെമിക്കൽ കൈനറ്റിക്സ്. കാര്യക്ഷമമായ വ്യാവസായിക പ്രക്രിയകൾ വികസിപ്പിക്കുന്നതിനും ജീവജാലങ്ങളിൽ സംഭവിക്കുന്ന വിവിധ ജൈവ രാസപ്രവർത്തനങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നതിനും കെമിക്കൽ ഗതികോർജ്ജത്തെക്കുറിച്ചുള്ള സമഗ്രമായ അറിവ് രസതന്ത്ര ശാസ്ത്രജ്ഞർക്കും എഞ്ചിനീയർമാർക്കും അത്യാവശ്യമാണ്. ഈ വിഷയത്തെക്കുറിച്ച് ആഴത്തിലുള്ള ധാരണ നൽകുന്നതിന് കെമിക്കൽ ഗതികോർജ്ജവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട നിരവധി ഉദാഹരണ പ്രശ്നങ്ങളും അവയുടെ പരിഹാരങ്ങളും ഈ ലേഖനം ചർച്ച ചെയ്യും.

ഉദാഹരണം ചോദ്യം 1: പ്രതികരണ ക്രമത്തിന്റെ നിർണ്ണയം

ചോദ്യം:
ഒരു പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിന് ഇനിപ്പറയുന്ന പൊതു നിരക്കിന്റെ സമവാക്യം ഉണ്ട്:
\[ ആർ = കെ[എ]^എം[ബി]^എൻ \]

എവിടെ:
– \( R \) എന്നത് പ്രതികരണ നിരക്കാണ്,
– \( k \) എന്നത് നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കമാണ്,
– \([A] \) ഉം \([B]\) ഉം A, B എന്നീ റിയാക്ടന്റുകളുടെ സാന്ദ്രതകളാണ്,
– \( m \) ഉം \( n \) ഉം A, B എന്നിവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രതിപ്രവർത്തന ക്രമങ്ങളാണ്.

താഴെപ്പറയുന്ന സാന്ദ്രതാ വ്യതിയാനങ്ങളോടെയാണ് പരീക്ഷണം നടത്തിയതെന്ന് അറിയാം:

| പരീക്ഷണം | \([A]\) (mol/L) | \([B]\) (mol/L) | പ്രതിപ്രവർത്തന നിരക്ക് (mol/(Ls)) |
|————–|——————-|——————–|————————|
| 1 | 0,10 | 0,20 | 0,030 |
| 2 | 0,10 | 0,40 | 0,060 |
| 3 | 0,20 | 0,20 | 0,120 |

A, B എന്നിവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് പ്രതിപ്രവർത്തന ക്രമവും നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ മൂല്യവും നിർണ്ണയിക്കുക \( k \).

ചർച്ച:
A, B എന്നിവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രതിപ്രവർത്തന ക്രമം നിർണ്ണയിക്കാൻ, വ്യത്യസ്ത സാന്ദ്രത വ്യതിയാനങ്ങളുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തന നിരക്കുകൾ താരതമ്യം ചെയ്യണം.

ആദ്യം, പരീക്ഷണങ്ങൾ 1 ഉം 2 ഉം താരതമ്യം ചെയ്തുകൊണ്ട് B യുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രതികരണ ക്രമം നമ്മൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു:
\[ \frac{\text{R2}}{\text{R1}} = \frac{k[A]^m [B_2]^n}{k[A]^m [B_1]^n} \]
\[ \frac{0,060}{0,030} = \frac{[0,10]^m [0,40]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[ 2 = \ഇടത്(\frac{0,40}{0,20}\വലത്)^n \]
\[ 2 = 2^n \]
\[ എൻ = 1 \]

B യുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് പ്രതിപ്രവർത്തന ക്രമം 1 ആണ്.

അടുത്തതായി, പരീക്ഷണങ്ങൾ 1 ഉം 3 ഉം താരതമ്യം ചെയ്തുകൊണ്ട് A യുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് പ്രതികരണ ക്രമം നമ്മൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു:
\[ \frac{\text{R3}}{\text{R1}} = \frac{k[A_3]^m [B]^n}{k[A_1]^m [B]^n} \]
\[ \frac{0,120}{0,030} = \frac{[0,20]^m [0,20]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[ 4 = \ഇടത്(\frac{0,20}{0,10}\വലത്)^m \]
\[ 4 = 2^മീറ്റർ \]
\[ മീ = 2 \]

A യുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് പ്രതിപ്രവർത്തന ക്രമം 2 ആണ്.

അതിനാൽ, പ്രതികരണ നിരക്കിന്റെ സമവാക്യം ഇപ്രകാരമാണ്:
\[ ആർ = കെ[എ]^2[ബി] \]

ഇനി നമുക്ക് നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ മൂല്യം \( k \) കണ്ടെത്താം. പരീക്ഷണം 1 ൽ നിന്നുള്ള ഡാറ്റ ഉപയോഗിക്കുക:
\[ 0,030 = k[0,10]^2[0,20] \]
\[ 0,030 = k \times 0,01 \times 0,20 \]
\[ 0,030 = k \തവണ 0,002 \]
\[ കെ = \frac{0,030}{0,002} \]
\[ k = 15 \ \text{L}^2/(\text{mol}^2 \cdot \text{s}) \]

അപ്പോൾ, നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കം \( k \) 15 L²/(mol²·s) ആണ്.

ഉദാഹരണം ചോദ്യം 2: ഒരു സെക്കൻഡ്-ഓർഡർ പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിന്റെ അർദ്ധായുസ്സ്

ചോദ്യം:
നിരക്ക് സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു രണ്ടാം ഓർഡർ പ്രതികരണം നൽകിയിരിക്കുന്നു:
\[ ആർ = കെ[എ]^2 \]
പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കം (\( k \)) 0,5 L/(mol·s) ആണ്. \( [A]_0 \) റിയാക്ടന്റിന്റെ പ്രാരംഭ സാന്ദ്രത 1 mol/L ആണെങ്കിൽ, പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിന്റെ അർദ്ധായുസ്സ് കണ്ടെത്തുക.

ചർച്ച:
രണ്ടാം ക്രമ പ്രതിപ്രവർത്തനങ്ങൾക്ക്, അർദ്ധായുസ്സ് (\( t_{1/2} \)) സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം:
\[ t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0} \]

അറിയപ്പെടുന്ന മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക:
\[ t_{1/2} = \frac{1}{0,5 \times 1} \]
\[ t_{1/2} = \frac{1}{0,5} \]
\[ t_{1/2} = 2 \ \text{s} \]

അങ്ങനെ, 0,5 L/(mol·s) എന്ന നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കവും 1 mol/L എന്ന പ്രാരംഭ റിയാക്ടന്റ് സാന്ദ്രതയുമുള്ള ഒരു രണ്ടാം-ക്രമ പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിന്റെ അർദ്ധായുസ്സ് 2 സെക്കൻഡ് ആണ്.

ഉദാഹരണം ചോദ്യം 3: അർഹീനിയസ് സമവാക്യത്തിലൂടെയുള്ള സജീവമാക്കൽ ഊർജ്ജം

ചോദ്യം:
രണ്ട് വ്യത്യസ്ത താപനിലകളിൽ ഒരു പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിന് രണ്ട് വ്യത്യസ്ത നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കങ്ങൾ ഉണ്ട്:
– 300 K-യിൽ, നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കം (\( k_1 \)) 0,2 L/(mol·s) ആണ്.
– 350 K-യിൽ, നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കം (\( k_2 \)) 0,4 L/(mol·s) ആണ്.

അർഹീനിയസ് സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിന്റെ സജീവമാക്കൽ ഊർജ്ജം (\( E_a \)) നിർണ്ണയിക്കുക:
\[ k = A e^{-E_a/(RT)} \]

ചർച്ച:
അർഹീനിയസ് സമവാക്യം ലോഗരിഥമിക് രൂപത്തിൽ ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതാം:
\[ \ln k = \ln A – \frac{E_a}{RT} \]

രണ്ട് വ്യത്യസ്ത താപനിലകളിൽ രണ്ട് നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്ക ഡാറ്റ ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും \( E_a \):
ഈ രണ്ട് വ്യവസ്ഥകൾക്കും രണ്ട് സമവാക്യങ്ങൾ എഴുതാം:
\[ \ln k_1 = \ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_1} \]
\[ \ln k_2 = \ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_2} \]

ഈ രണ്ട് സമവാക്യങ്ങൾ കുറയ്ക്കുന്നതിലൂടെ:
\[ \ln k_2 – \ln k_1 = \ഇടത്(\ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_2}\വലത്) – \ഇടത്(\ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_1}\വലത്) \]
\[ \ln \ഇടത്(\frac{k_2}{k_1}\വലത്) = -\frac{E_a}{R} \ഇടത്(\frac{1}{T_2} – \frac{1}{T_1}\വലത്) \]

\( k_1 \), \( k_2 \), \( T_1 \), \( T_2 \) എന്നിവയുടെ മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക:
\[ \ln \ഇടത്(\frac{0,4}{0,2}\വലത്) = -\frac{E_a}{8,314} \ഇടത്(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\വലത്) \]
\[ \ln (2) = -\frac{E_a}{8,314} \ഇടത്(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\വലത്) \]
\[ 0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \ഇടത്(\frac{300 – 350}{350 \cdot 300}\വലത്) \]
\[ 0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \ഇടത്(\frac{-50}{105000}\വലത്) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8,314} \ഇടത്(\frac{1}{2100}\വലത്) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{17462850/2100} \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8314} \]
\[ E_a = 0,693 \times 8314 \]
\[ E_a = 5761,842 \ \text{J/mol} \]

അങ്ങനെ, പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിനുള്ള സജീവമാക്കൽ ഊർജ്ജം (\( E_a \)) ഏകദേശം 5761,842 J/mol അല്ലെങ്കിൽ ഏകദേശം 5,76 kJ/mol ആണ്.

-

രാസ ചലനാത്മകതയെക്കുറിച്ചുള്ള അറിവും ഇതുപോലുള്ള പ്രശ്നങ്ങളുടെ ചർച്ചയെക്കുറിച്ചുള്ള ധാരണയും വിവിധ മേഖലകളിൽ, പ്രത്യേകിച്ച് രാസ വ്യവസായത്തിലും ശാസ്ത്ര ഗവേഷണത്തിലും നിർണായകമാണ്. മുകളിലുള്ള ഉദാഹരണ പ്രശ്നം, സാങ്കേതിക വികസനത്തിന് നിർണായകമായ പ്രതിപ്രവർത്തന ക്രമം, അർദ്ധായുസ്സ്, സജീവമാക്കൽ ഊർജ്ജം എന്നിവ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികളെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു ധാരണയും രാസപ്രവർത്തന സംവിധാനങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ആഴത്തിലുള്ള ധാരണയും നൽകുന്നു.