വൈദ്യുതബലത്തെക്കുറിച്ച് ചർച്ച ചെയ്യുന്ന ഉദാഹരണ ചോദ്യങ്ങൾ

വൈദ്യുതശക്തിയെക്കുറിച്ച് ചർച്ച ചെയ്യുന്ന ഉദാഹരണ ചോദ്യങ്ങൾ

വൈദ്യുത ചാർജുകൾ തമ്മിലുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിൽ നിന്ന് ഉണ്ടാകുന്ന ബലമാണ് വൈദ്യുത ബലത്തിന്റെ നിർവചനം. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ, പ്രത്യേകിച്ച് ഇലക്ട്രോഡൈനാമിക്സിന്റെ ശാഖയിൽ ഈ ബലം പഠിക്കപ്പെടുന്നു. ചില വസ്തുക്കൾ പരസ്പരം ഉരസുന്നത് മുതൽ ഇലക്ട്രോണിക് ഉപകരണങ്ങളുടെ പ്രവർത്തനം വരെയുള്ള നിരവധി ദൈനംദിന പ്രതിഭാസങ്ങളിൽ വൈദ്യുത ബലത്തിന്റെ ഫലങ്ങൾ കാണാൻ കഴിയും. വൈദ്യുത ബല പ്രശ്നങ്ങളുടെയും അവയുടെ പരിഹാരങ്ങളുടെയും നിരവധി ഉദാഹരണങ്ങളും വൈദ്യുത ബലവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രധാന ആശയങ്ങളും ഈ ലേഖനം ചർച്ച ചെയ്യും.

വൈദ്യുത ശക്തിയെക്കുറിച്ചുള്ള ആമുഖം

രണ്ട് വൈദ്യുത ചാർജുകൾക്കിടയിലുള്ള വൈദ്യുത ബലം കൂലോംബിന്റെ നിയമം അനുസരിച്ച് നൽകിയിരിക്കുന്നു, ഇത് സമവാക്യത്തിലൂടെ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു:

$$ എഫ് = കെ_ഇ \frac{|q_1 q_2|}{r^2} $$

എവിടെ:

– $ F $ എന്നത് രണ്ട് ചാർജുകൾക്കിടയിലുള്ള വൈദ്യുതബലമാണ്.
– $ q_1 $ ഉം $ q_2 $ ഉം ചാർജുകളുടെ മാഗ്നിറ്റ്യൂഡുകളാണ്.
– $ r $ എന്നത് രണ്ട് ചാർജുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരമാണ്.
– $ k_e $ എന്നത് കൂലോംബ് സ്ഥിരാങ്കമാണ് (ഏകദേശം $8.99 \times 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2$).

കൂളംബിന്റെ നിയമം ന്യൂട്ടന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമത്തിന് സമാനമാണ്, പക്ഷേ ഗുരുത്വാകർഷണം എല്ലായ്പ്പോഴും ആകർഷകമാണ്, അതേസമയം ചാർജിന്റെ ചിഹ്നത്തെ ആശ്രയിച്ച് വൈദ്യുതബലം ആകർഷകമോ വികർഷണമോ ആകാം.

സാമ്പിൾ ചോദ്യങ്ങളും ചർച്ചയും

ചോദ്യം 1: രണ്ട് തുല്യ ചാർജുകൾ

രണ്ട് പോയിന്റ് ചാർജുകൾ $ q_1 = 3 \, \mu C $ ഉം $ q_2 = -4 \, \mu C $ ഉം പരസ്പരം 0.5 മീറ്റർ അകലെയാണ്. രണ്ട് ചാർജുകൾക്കിടയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന വൈദ്യുതബലം കണക്കാക്കുക.

ചർച്ച:

1. ലോഡും ദൂരവും തിരിച്ചറിയൽ:
– $ q_1 = 3 \, \mu C = 3 \times 10^{-6} \, C $
– $ q_2 = -4 \, \mu C = -4 \times 10^{-6} \, C $
– $ ആർ = 0.5 \, മീ $

2. കൂലോംബ് നിയമത്തിലേക്ക് പകരം വയ്ക്കൽ:
\[
എഫ് = കെ_ഇ \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(3 \times 10^{-6})(4 \times 10^{-6})}{(0.5)^2}
\]

വായിക്കുക ഗതികോർജ്ജവും ശാരീരിക അധ്വാനവും

3. ഫലങ്ങൾ കണക്കാക്കുക:
\[
F = 8.99 \times 10^9 \, \frac{12 \times 10^{-12}}{0.25}
\]
\[
F = 8.99 \times 10^9 \times 48 \times 10^{-12}
\]
\[
F = 431.52 \times 10^{-3} \, N
\]
\[
എഫ് \ഏകദേശം 0.432 \, എൻ
\]

അപ്പോൾ, രണ്ട് ചാർജുകൾക്കിടയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന വൈദ്യുതബലം ഏകദേശം 0.432 ന്യൂട്ടൺ ആണ്.

ചോദ്യം 2: ഒന്നിലധികം ചാർജുകളിൽ ചാർജ്ജ്

മൂന്ന് പോയിന്റ് ചാർജുകൾ, $ q_1 = 2 \, \mu C $, $ q_2 = 3 \, \mu C $, $ q_3 = -1 \, \mu C $ എന്നിവ ഒരു നേർരേഖയിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്നു, $ q_1 $ നും $ q_2 $ നും ഇടയിലുള്ള ദൂരം 0.6 മീറ്ററും $ q_2 $ നും $ q_3 $ നും ഇടയിലുള്ള ദൂരം 0.4 മീറ്ററുമാണ്. $ q_2 $-ൽ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബലം കണക്കാക്കുക.

ചർച്ച:

1. ലോഡും ദൂരവും തിരിച്ചറിയൽ:
– $ q_1 = 2 \, \mu C = 2 \times 10^{-6} \, C $
– $ q_2 = 3 \, \mu C = 3 \times 10^{-6} \, C $
– $ q_3 = -1 \, \mu C = -1 \times 10^{-6} \, C $
– $ q_1 $ നും $ q_2 $ നും ഇടയിലുള്ള ദൂരം 0.6 മീ ആണ്
– $ q_2 $ നും $ q_3 $ നും ഇടയിലുള്ള ദൂരം 0.4 മീ ആണ്

2. $ q_2 $ ന് എതിരായി $ q_1 $ നിർബന്ധിക്കുക:
\[
എഫ്_{12} = കെ_ഇ \frac{|q_1 q_2|}{r_{12}^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(2 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.6)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{6 \times 10^{-12}}{0.36}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \times 16.67 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \ഏകദേശം 0.15 \, വടക്ക്
\]
ബലത്തിന്റെ ദിശ $ F_{12} $ $ q_1 $ ൽ നിന്ന് (വലത്തേക്ക്) അകലെയാണ്.

വായിക്കുക ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന്റെയും സാധാരണ ബലത്തിന്റെയും സൂത്രവാക്യങ്ങൾ

3. $ q_2 $ ന് എതിരായി $ q_3 $ നിർബന്ധിക്കുക:
\[
എഫ്_{32} = കെ_ഇ \frac{|q_3 q_2|}{r_{32}^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(1 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.4)^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{3 \times 10^{-12}}{0.16}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \times 18.75 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{32} \ഏകദേശം 0.17 \, വടക്ക്
\]
$ F_{32} $ എന്ന ബലത്തിന്റെ ദിശ $ q_3 $ (ഇടത്തേക്ക്) വലിക്കുന്നു.

4. ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തി:
$ F_{12} $ വലതുവശത്തും $ F_{32} $ ഇടതുവശത്തും ആയതിനാൽ, ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബലം $ F_{res} = F_{32} – F_{12} $:
\[
F_{res} = 0.17 \,N – 0.15 \,N
\]
\[
F_{res} = 0.02 \, N (ഇടത്തേക്ക്)
\]

അപ്പോൾ, $ q_2 $ ന് ലഭിക്കുന്ന ബലം ഇടതുവശത്തേക്ക് 0.02 ന്യൂട്ടൺ ആണ്.

ചോദ്യം 3: ഒരു ത്രികോണത്തിൽ സിസ്റ്റം ലോഡ് ചെയ്യുക

0.2 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്ന് കോണുകളിൽ മൂന്ന് പോയിന്റ് ചാർജുകൾ $ q_1 = 5 \, \mu C $, $ q_2 = -3 \, \mu C $, $ q_3 = 4 \, \mu C $ എന്നിവ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്നു. ചാർജിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന മൊത്തം വൈദ്യുതബലം കണക്കാക്കുക $ q_1 $.

ചർച്ച:

1. $ q_1 $ ന് എതിരായി $ q_2 $ നിർബന്ധിക്കുക:
\[
എഫ്_{12} = കെ_ഇ \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(5 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{15 \times 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \times 375 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \ഏകദേശം 3.37 \, വടക്ക്
\]
$ q_2 $ എന്ന ദിശയിൽ ബലത്തിന്റെ ദിശ $ F_{12} $ ആകർഷകമാണ്.

വായിക്കുക തീവ്രതയെയും ശബ്ദ തീവ്രതയെയും കുറിച്ചുള്ള ഉദാഹരണ ചോദ്യങ്ങൾ

2. $ q_1 $ ന് എതിരായി $ q_3 $ നിർബന്ധിക്കുക:
\[
എഫ്_{13} = കെ_ഇ \frac{|q_1 q_3|}{r^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(5 \times 10^{-6})(4 \times 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{20 \times 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \times 500 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{13} \ഏകദേശം 4.50 \, വടക്ക്
\]
$ F_{13} $ എന്ന ബലത്തിന്റെ ദിശ $ q_3 $ ൽ നിന്ന് വികർഷണമാണ്.

3. ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തി:
$ F_{12} $ ഉം $ F_{13} $ ഉം തമ്മിലുള്ള കോൺ 60 ഡിഗ്രി (സമഭുജ ത്രികോണം) ആയതിനാൽ, $ F_{12} $ ഉം ചേർന്ന് ഫലം കണ്ടെത്താൻ നമുക്ക് വെക്റ്റർ രീതി ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

x, y ഘടകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച്, നമുക്ക് ആകെ ബലം നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും. എന്നിരുന്നാലും, എളുപ്പത്തിനായി, മൊത്തം ബലം 4.50 N-ൽ കൂടുതലാണെന്നും $ q_2 $ നും $ q_3 $ നും $ q_1 $ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന രേഖയ്ക്കിടയിൽ എവിടെയോ ഉണ്ടെന്നും കണ്ടെത്താൻ ഗ്രാഫിക്കൽ രീതികളോ സംഖ്യാ കണക്കുകൂട്ടലുകളോ ഉപയോഗിക്കാം.

ഉപസംഹാരം

മുകളിലുള്ള ഉദാഹരണ പ്രശ്നത്തിലൂടെയും ചർച്ചയിലൂടെയും, കൂലോംബ് നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വൈദ്യുതബലം എങ്ങനെ കണക്കാക്കാമെന്ന് നമുക്ക് മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും. പ്രശ്നത്തെ ലളിതമായ ഘട്ടങ്ങളായി വിഭജിച്ച് വെക്റ്റർ പരിഗണനകൾ ഉപയോഗിച്ച്, സിസ്റ്റത്തിലെ ഓരോ ചാർജിലുമുള്ള ആകെ ബലം നമുക്ക് നിർണ്ണയിക്കാനാകും. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ രൂപീകരണത്തിൽ ലളിതമാണെങ്കിലും, യഥാർത്ഥ ലോകത്തിലെ പ്രയോഗങ്ങളിൽ വൈദ്യുതബലത്തിന് വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ടതും സങ്കീർണ്ണവുമായ ഫലങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാൻ കഴിയും.

ഒരു അഭിപ്രായം ഇടൂ ബടാൽക്കൻ ബലസാൻ

ഒരു അഭിപ്രായം ഇടൂ