ഏകതാനമായി ത്വരിതപ്പെടുത്തിയ രേഖീയ ചലനത്തിന്റെ ഉദാഹരണം

ഏകീകൃതമായി ത്വരിതപ്പെടുത്തിയ രേഖീയ ചലനത്തിന്റെ 10 ഉദാഹരണങ്ങൾ

1. കാർ തുടക്കത്തിൽ നിശ്ചലമായിരിക്കും. 10 സെക്കൻഡുകൾക്ക് ശേഷം, കാറിന്റെ വേഗത 20 മീ/സെക്കൻഡായി വർദ്ധിക്കുന്നു. കാറിന്റെ ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കുക!
ചർച്ച
ഫോർമുല ഇല്ല (ലോജിക് ഉപയോഗിക്കുക) :
10 സെക്കൻഡിനുശേഷം കാറിന്റെ വേഗത 20 മീ/സെക്കൻഡായി മാറുന്നു. ഇതിനർത്ഥം കാറിന്റെ വേഗത ഓരോ സെക്കൻഡിലും 2 മീ/സെക്കൻഡ് വർദ്ധിക്കുന്നു എന്നാണ്. അതിനാൽ, കാറിന്റെ ത്വരണം സെക്കൻഡിൽ 2 മീ/സെക്കൻഡ് = സെക്കൻഡിൽ 2 മീ/സെക്കൻഡ് = 2 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്.².
ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നു :
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v_o) = 0 (കാർ നിശ്ചലമാണ്)
സമയ ഇടവേള (t) = 10 സെക്കൻഡ്
അന്തിമ പ്രവേഗം (v_t) = 20 മീ/സെ
ചോദിച്ചത്: കാറിന്റെ ത്വരണം (എ)
ഉത്തരം :
കാരണം അത് അറിയപ്പെടുന്നത് v_oലെ_t, t യും a യും ചോദിച്ചു, തുടർന്ന് GLBB ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക v_t = vo + at
v_t = വി_o + ൽ
20 = 0 + (എ)(10)
20 = 10 എ
എ = 20 / 10
a = 2 മീ/സെ²
കാറിന്റെ ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം 2 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്.²അതായത് കാറിന്റെ വേഗത ഓരോ സെക്കൻഡിലും 2 മീ/സെക്കൻഡ് വർദ്ധിക്കുന്നു.

2. കാർ തുടക്കത്തിൽ 30 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ നീങ്ങുകയും 10 സെക്കൻഡിനുശേഷം നിർത്തുന്നതുവരെ വേഗത കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. കാറിന്റെ വേഗത കുറയ്ക്കലിന്റെ വ്യാപ്തി...
ചർച്ച
ഫോർമുല ഇല്ലാതെ (ലോജിക് ഉപയോഗിക്കുക):
കാറിന്റെ വേഗത 10 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ 30 മീ/സെക്കൻഡിൽ നിന്ന് 0 മീ/സെക്കൻഡായി കുറയുന്നു. ഇതിനർത്ഥം കാറിന്റെ വേഗത ഓരോ സെക്കൻഡിലും 3 മീ/സെക്കൻഡ് കുറയുന്നു എന്നാണ്. അതിനാൽ, കാറിന്റെ വേഗത വേഗത സെക്കൻഡിൽ 2 മീ/സെക്കൻഡ് = 3 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്.².
ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച്:
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v_o) = 30 മീ/സെ
അന്തിമ പ്രവേഗം (v_t) = 0
സമയ ഇടവേള (t) = 10 സെക്കൻഡ്
ചോദിച്ചു: വേഗത കുറയ്ക്കൽ (എ)?
ഉത്തരം :
കാരണം അത് അറിയപ്പെടുന്നത് v_oലെ_t, t യും a യും ചോദിച്ചു, തുടർന്ന് GLBB ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക v_t = vo + at
v_t = വി_o + ൽ
0 = 30 + (എ)(10)
– 30 = 10 എ
എ = – 30 / 10
a = 3 മീ/സെ²
കാറിന്റെ ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം -3 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്.²ഇതിനർത്ഥം കാറിന്റെ വേഗത ഓരോ സെക്കൻഡിലും 3 മീ/സെക്കൻഡ് കുറയുന്നു എന്നാണ്. നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം കാറിന്റെ വേഗത കുറയുന്നുവെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

3. പ്രാരംഭത്തിൽ നിശ്ചലമായിരിക്കുന്ന ഒരു വസ്തു 4 m/s എന്ന സ്ഥിരമായ ത്വരണത്തോടെ ചലിക്കുന്നു.². 10 സെക്കൻഡിനുശേഷം സഞ്ചരിച്ച വേഗതയും ദൂരവും നിർണ്ണയിക്കുക.
ചർച്ച
(എ) വേഗത
ത്വരണം 4 മീ/സെക്കൻഡ്² അതായത്, വസ്തുവിന്റെ വേഗത ഓരോ സെക്കൻഡിലും 4 മീ/സെക്കൻഡ് വർദ്ധിക്കുന്നു. 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം, വസ്തുവിന്റെ വേഗത 8 മീ/സെക്കൻഡ് ആയി മാറുന്നു. 10 സെക്കൻഡിനുശേഷം, വസ്തുവിന്റെ വേഗത 40 മീ/സെക്കൻഡ് ആയി മാറുന്നു.
(ബി) സഞ്ചരിച്ച ദൂരം
പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v_o) = 0
അന്തിമ പ്രവേഗം (v_t) = 40 മീ/സെ
a = 4 മീ/സെ²

മൈലേജ് :
s = v_o t + ½ എപ്പോൾ² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = 200 മീറ്റർ
4. 10 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ ചലിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന് തുടക്കത്തിൽ 2 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗത കുറയുന്നു.² നിർത്തുന്നതുവരെ. നിർത്തുന്നതിന് മുമ്പ് കാർ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയ ഇടവേളയും ദൂരവും നിർണ്ണയിക്കുക.
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v_o) = 10 മീ/സെ
ത്വരണം (എ) = -2 മീ/സെ² (അത് മന്ദഗതിയിലാണെങ്കിൽ അതിന് ഒരു നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം നൽകും)
അന്തിമ പ്രവേഗം (v_t) = 0 (വസ്തു ചലിക്കുന്നത് നിർത്തുന്നു)
ചോദ്യം: കാർ നിർത്തുന്നതിന് മുമ്പ് സഞ്ചരിച്ച സമയ ഇടവേളയും ദൂരവും.
ഉത്തരം :
(എ) സമയ ഇടവേള
കാരണം അത് അറിയപ്പെടുന്നത് v_oലെ_t, a എന്നിവ ചോദിച്ച് GLBB ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക v_t = വി_o + ൽ
v_t = വി_o + ൽ
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 ടി
10 = 2 ടൺ
t = 10 / 2 = 5 സെക്കൻഡ്
നിർത്തുന്നതിന് മുമ്പുള്ള സമയ ഇടവേള = 5 സെക്കൻഡ്.
(ബി) സഞ്ചരിച്ച ദൂരം
v_t² = വി_o² + 2 ആക്‌സിലുകൾ
0 = 10² + 2(-2) സെ
0 = 100 – 4 സെക്കൻഡ്
100 = 4 സെക്കൻഡ്
സെ = 100 / 4 = 25 മീറ്റർ
നിർത്തുന്നതിനു മുമ്പ് കാർ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം 25 മീറ്ററായിരുന്നു.

5. 40 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു കാറിന് 4 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗത കുറയുന്നു.²10 സെക്കൻഡ് നേരത്തേക്ക് വേഗത കുറഞ്ഞതിന് ശേഷം കാർ സഞ്ചരിച്ച വേഗതയും ദൂരവും നിർണ്ണയിക്കുക.
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v_o) = 40 മീ/സെ
ത്വരണം (എ) = -4 മീ/സെ²
സമയ ഇടവേള (t) = 10 സെക്കൻഡ്
ചോദ്യം: വേഗത (v)_t) ഉം 10 സെക്കൻഡ് നേരത്തേക്ക് വേഗത കുറച്ചതിനു ശേഷമുള്ള ദൂരവും (ങ്ങൾ).
ഉത്തരം :
(എ) അന്തിമ വേഗത
v_t = വി_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 മീ/സെ
10 സെക്കൻഡ് വേഗത കുറച്ചതിനുശേഷം, കാറിന്റെ വേഗത 0 ആയി മാറുന്നു അല്ലെങ്കിൽ കാർ നിർത്തുന്നു.
(ബി) സഞ്ചരിച്ച ദൂരം
s = v_o t + ½ എപ്പോൾ² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 മീറ്റർ
10 സെക്കൻഡ് വേഗത കുറച്ച ശേഷം കാർ നിർത്തുന്നതുവരെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം 200 മീറ്ററാണ്.
6. v-t ഗ്രാഫിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, ഒരു വസ്തുവിന്റെ നേർരേഖയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന വേഗത (v) സമയത്തിന് (t) ആനുപാതികമാണ്. 5 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ വസ്തു സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം...

ചർച്ച
സഞ്ചരിച്ച ദൂരം (സെ) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 മീറ്റർ
7. വശത്തുള്ള ഗ്രാഫ് ഒരു സ്ഥിരമായ നിരക്കിൽ നേർരേഖയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു കാറിന്റെ ചലനം കാണിക്കുന്നു. കാർ 4 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം....

ചർച്ച
സഞ്ചരിച്ച ദൂരം = ചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം + ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം
സഞ്ചരിച്ച ദൂരം = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 മീറ്റർ
8. വശത്തുള്ള ഗ്രാഫിൽ ഒരു കാർ സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ നേർരേഖയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നതായി കാണിക്കുന്നു. കാർ 4 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം ....

ചർച്ച
സഞ്ചരിച്ച ദൂരം = ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 മീറ്റർ

9. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പട്ടിക നോക്കൂ!

മുകളിലുള്ള പട്ടികയിൽ ഒരേ ദൂരം സ്ഥിരമായ നിരക്കിൽ നേർരേഖയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന മൂന്ന് വസ്തുക്കൾ കാണിക്കുന്നു. വസ്തുക്കളുടെ അന്തിമ പ്രവേഗം P ഉം പ്രാരംഭ പ്രവേഗം Q ഉം ....

എ. 20 എംഎസ് ^-1 ഉം 20 എംഎസ് ^{-1 ഉം}

ബി. 20 എംഎസ് ^-1 ഉം 28 എംഎസ് ^{-1 ഉം}

സി. 20 എംഎസ് ^-1 ഉം 40 എംഎസ് ^{-1 ഉം}

D. 40 ms ^-1 ഉം 20 ms ^{-1 ഉം}

E. 40 ms ^-1 ഉം 40 ms ^{-1 ഉം}

ചർച്ച

സഞ്ചരിച്ച ദൂരം ഒന്നുതന്നെയാണ്, അതിനാൽ ആദ്യം വസ്തു നമ്പർ 3 സഞ്ചരിച്ച ദൂരം കണക്കാക്കുക.

ഒബ്ജക്റ്റ് നമ്പർ 3 സഞ്ചരിച്ച ദൂരം:

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 0 മീ/സെ.

അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t ) = 30 മീ/സെ.

ത്വരണം (എ) = 3 മീ/സെ ²

ചോദ്യം : ദൂരം

ഉത്തരം :

v _t ² = v _o ² + 2 ആയി

v _t ² – v _o ² = 2 ആയി

30 ² – 0 ² = 2 (3) സെ

900 – 0 = 6 സെക്കൻഡ്

900 = 6 സെക്കൻഡ്

സെ = 900 / 6

സെ = 150 മീറ്റർ

വസ്തു നമ്പർ 1 ന്റെ അന്തിമ പ്രവേഗം:

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 20 മീ/സെ.

ത്വരണം (എ) = 4 മീ/സെ ²

ദൂരം (കൾ) = 150 മീറ്റർ

ചോദ്യം : അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t )

ഉത്തരം :

v _t ² = v _o ² + 2 ആയി

വി _ടി ² = 20 ² + 2 (4)(150)

വി _ടി ² = 400 + 1200

വി _ടി ² = 1600

വി _ടി = 40 മീ/സെ

ഒബ്ജക്റ്റ് നമ്പർ 2 ന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം:

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t ) = 50 മീ/സെ.

ത്വരണം (എ) = 3 മീ/സെ ²

ദൂരം (കൾ) = 150 മീറ്റർ

ചോദ്യം : പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o )

ഉത്തരം :

v _t ² = v _o ² + 2 ആയി

v _t ² – 2 = v _o ^{2 പോലെ}

50 ² – 2(3)(150) = v _ഒ ²

2500 – 900 = ² _{വാക്യം}

1600 ⁼ ₂ വാക്യം

v _o = 40 മീ/സെ

ശരിയായ ഉത്തരം E ആണ്.

10. ഒരു പരന്ന പ്രതലത്തിൽ സ്ഥിരമായ നിരക്കിൽ മൂന്ന് വസ്തുക്കൾ നേർരേഖയിൽ നീങ്ങുന്നു. മൂന്ന് വസ്തുക്കളും ഒരേ ത്വരണത്തോടെ നീങ്ങുന്നു. 10 സെക്കൻഡ് ചലിച്ചതിന് ശേഷമുള്ള മൂന്ന് വസ്തുക്കളുടെ കാന്തിമാനം ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടികയിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു:

പട്ടികയിലെ P, Q ഡാറ്റകൾക്ക് മൂല്യം ഉണ്ട്….

എ. 6 ഉം 140 ഉം

ബി. 6 ഉം 120 ഉം

സി. 4 ഉം 120 ഉം

ഡി. 4 ഉം 100 ഉം

ഇ. 1 ഉം 100 ഉം

ചർച്ച

മൂന്ന് വസ്തുക്കളുടെയും ത്വരണം ഒന്നുതന്നെയാണ്, അതിനാൽ ആദ്യം വസ്തു 1 ന്റെ ത്വരണം കണക്കാക്കുക.

ഒബ്ജക്റ്റ് 1 ന്റെ ത്വരണം:

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 2 മീ/സെ.

അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t ) = 22 മീ/സെ.

ദൂരം (കൾ) = 120 മീറ്റർ

ചോദ്യം : ദൂരം

ഉത്തരം :

v _t ² = v _o ² + 2 ആയി

v _t ² – v _o ² = 2 ആയി

22 ² – 2 ² = 2 എ (120)

484 – 4 = 240 എ

480 = 240 എ

എ = 480/240

a = 2 മീ/സെ ²

വസ്തു 2 ന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം:

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

ത്വരണം (എ) = 2 മീ/സെ ²

അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t ) = 24 മീ/സെ.

ദൂരം (കൾ) = 140 മീറ്റർ

ചോദ്യം : പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o )

ഉത്തരം :

v _t ² = v _o ² + 2 ആയി

24 ² = _{2 +} ² (2)(140)

576 = ² + 560 _{എന്ന സംഖ്യ}

576 – 560 = ² _{വാക്യം}

16 = ² _{വാക്യം}

v _o = 4 മീ/സെ

വസ്തു 3 ന്റെ ദൂരം:

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 0 മീ/സെ.

അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t ) = 20 മീ/സെ.

ത്വരണം (എ) = 2 മീ/സെ ²

ചോദിച്ചത് : ദൂരം ( കൾ )

ഉത്തരം :

v _t ² = v _o ² + 2 ആയി

20 ² = 0 ² + 2 (2) സെ

20 ² = 2 (2) സെ

400 = 4 സെക്കൻഡ്

സെ = 400/4

സെ = 100 മീറ്റർ

ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.

ഏകതാനമായി ത്വരിതപ്പെടുത്തിയ രേഖീയ ചലനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ.

1. കാർ തുടക്കത്തിൽ നിശ്ചലമായിരിക്കും. 5 സെക്കൻഡുകൾക്ക് ശേഷം, കാറിന്റെ വേഗത 15 മീ/സെക്കൻഡായി വർദ്ധിക്കുന്നു. കാറിന്റെ ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കുക!
2. കാർ തുടക്കത്തിൽ 24 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ നീങ്ങുകയും 3 സെക്കൻഡിനുശേഷം നിർത്തുന്നതുവരെ വേഗത കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. കാറിന്റെ വേഗത കുറയ്ക്കലിന്റെ വ്യാപ്തി...
3. പ്രാരംഭത്തിൽ നിശ്ചലമായിരിക്കുന്ന ഒരു വസ്തു 5 m/s എന്ന സ്ഥിരമായ ത്വരണത്തോടെ ചലിക്കുന്നു.². 10 സെക്കൻഡിനുശേഷം സഞ്ചരിച്ച വേഗതയും ദൂരവും നിർണ്ണയിക്കുക.
4. 5 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ ചലിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന് തുടക്കത്തിൽ 5 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗത കുറയുന്നു.² നിർത്തുന്നതുവരെ. നിർത്തുന്നതിന് മുമ്പ് കാർ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയ ഇടവേളയും ദൂരവും നിർണ്ണയിക്കുക.
5. 30 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു കാറിന് 5 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗത കുറയുന്നു.²5 സെക്കൻഡ് നേരത്തേക്ക് വേഗത കുറഞ്ഞതിന് ശേഷം കാർ സഞ്ചരിച്ച വേഗതയും ദൂരവും നിർണ്ണയിക്കുക.
6. v-t ഗ്രാഫിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, ഒരു വസ്തുവിന്റെ നേർരേഖയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന വേഗത (v) സമയത്തിന് (t) ആനുപാതികമാണ്. 10 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ വസ്തു സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം...

7. വശത്തുള്ള ഗ്രാഫ് ഒരു സ്ഥിരമായ നിരക്കിൽ നേർരേഖയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു കാറിന്റെ ചലനം കാണിക്കുന്നു. കാർ 4 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം....

8. വശത്തുള്ള ഗ്രാഫിൽ ഒരു കാർ സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ നേർരേഖയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നതായി കാണിക്കുന്നു. കാർ 4 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം ....

[ഇംഗ്ലീഷ്: സ്ഥിരമായ ത്വരണം – പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും ]