ഒരു കോൺകേവ് ദർപ്പണത്തിന്റെ ഉദാഹരണം

3 കോൺകേവ് മിറർ ചോദ്യങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ

1. കോൺകേവ് മിറർ 5 സെ.മീ. ഫോക്കസ് ദൂരം ഉണ്ട്. പ്രതിബിംബത്തിന്റെ രൂപീകരണം വിവരിക്കുക, തുടർന്ന് കോൺകേവ് മിററിൽ നിന്നുള്ള വസ്തുവിന്റെ ദൂരം 10 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ പ്രതിബിംബ ദൂരവും പ്രതിബിംബ മാഗ്നിഫിക്കേഷനും നിർണ്ണയിക്കുക.
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
ഒരു കോൺകേവ് ദർപ്പണത്തിന്റെ (f) ഫോക്കസ് ദൂരം = 5 സെ.മീ.
ഒരു കോൺകേവ് ദർപ്പണത്തിന്റെ ഫോക്കസ് പോസിറ്റീവ് ആണ്, കാരണം പ്രകാശം കടന്നുപോകുന്നിടത്താണ് അല്ലെങ്കിൽ യഥാർത്ഥമായിരിക്കുന്നിടത്താണ് കോൺകേവ് ദർപ്പണത്തിന്റെ ഫോക്കസ്.
വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം (സെ) = 10 സെ.മീ.
ഉത്തരം :
വസ്തുക്കളുടെ നിഴലുകൾ രൂപപ്പെടുന്നതിന്റെ ചിത്രം :

നിഴൽ ദൂരം:
1/സെ' = 1/എഫ് – 1/സെ = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
സെ' = 10/1 = 10 സെ.മീ
നിഴൽ ദൂരം 10 സെന്റീമീറ്റർ ആണ്.
ഇമേജ് മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ:
M = -s'/s = -10/10 = -1 തവണ
1 ന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ എന്നാൽ നിഴലിന്റെ വലിപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലിപ്പത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് അർത്ഥമാക്കുന്നു.
നെഗറ്റീവ് ഇമേജ് മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ എന്നാൽ ചിത്രം വിപരീത ദിശയിലാണെന്ന് അർത്ഥമാക്കുന്നു. ഇമേജ് മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ പോസിറ്റീവ് ആണെങ്കിൽ ചിത്രം നേരെയാണ്.

2. 5 സെ.മീ ഉയരമുള്ള ഒരു വസ്തു 20 സെ.മീ വക്രതാ ആരമുള്ള ഒരു കോൺകേവ് ദർപ്പണത്തിന് മുന്നിൽ വച്ചിരിക്കുന്നു. വസ്തുവിൽ നിന്നുള്ള ദൂരം 5 സെ.മീ, 15 സെ.മീ, 20 സെ.മീ, 30 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ഉയരം നിർണ്ണയിക്കുക.
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
ഒരു കോൺകേവ് ദർപ്പണത്തിന്റെ (R) വക്രതാവ്യാസം = 20 സെ.മീ.
ഒരു കോൺകേവ് ദർപ്പണത്തിന്റെ ഫോക്കൽ ദൂരം (f) = R/2 = 20/2 = 10 സെ.മീ.
ഒരു കോൺകേവ് ദർപ്പണത്തിന്റെ ഫോക്കസ് പോസിറ്റീവ് ആണ്, കാരണം പ്രകാശരശ്മി ഫോക്കസ് ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു.
വസ്തുവിന്റെ ഉയരം (h) = 5 സെ.മീ.
ഉത്തരം :
a) ഫോക്കസ് ദൂരം (f) = 10 സെ.മീ, വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (s) = 5 സെ.മീ. 

ഇമേജ് ദൂരം (സെ'):
1/സെ' = 1/എഫ് – 1/സെ = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
സെ' = -10/1 = -10 സെ.മീ
നെഗറ്റീവ് ഇമേജ് ഡിസ്റ്റൻസ് എന്നാൽ ചിത്രം വെർച്വൽ ആണെന്നോ അല്ലെങ്കിൽ ചിത്രം കോൺകേവ് മിററിന് പിന്നിലാണെന്നും അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഇമേജിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ലെന്നും അർത്ഥമാക്കുന്നു.
ഇമേജ് മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ (M):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 തവണ
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് ചിത്രം നേരെയാണെന്നാണ്.
ഷാഡോ ഉയരം (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 സെ.മീ)(2) = 10 സെ.മീ
പ്രതിബിംബം (h') വസ്തുവിന്റെ (h) 5 സെ.മീ ഉയരത്തേക്കാൾ 10 സെ.മീ കൂടുതലാണ്.
 
b) ഫോക്കസ് ദൂരം (f) = 10 സെ.മീ, വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (s) = 15 സെ.മീ.

ഇമേജ് ദൂരം (സെ'):
1/സെ' = 1/എഫ് – 1/സെ = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
സെ' = 30/1 = 30 സെ.മീ
പോസിറ്റീവ് നിഴൽ ദൂരം എന്നാൽ നിഴൽ യഥാർത്ഥമാണോ അതോ നിഴൽ കോൺകേവ് മിററിന് മുന്നിലാണോ എന്നോ ആണ്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം നിഴലിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു.
ഇമേജ് മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ (M):
M = -s'/s = -30/15 = -2 തവണ
ഒരു നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം ഉപയോഗിച്ച് ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ നടത്തുന്നത് ചിത്രം വിപരീതദിശയിലാണെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1-ൽ കൂടുതലാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ വലുതാണ്.
ഷാഡോ ഉയരം (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 സെ.മീ)(2) = 10 സെ.മീ
പ്രതിബിംബം (h') വസ്തുവിന്റെ (h) 5 സെ.മീ ഉയരത്തേക്കാൾ 10 സെ.മീ കൂടുതലാണ്.
 
c) ഫോക്കസ് ദൂരം (f) = 10 സെ.മീ, വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (s) = 20 സെ.മീ.

ഇമേജ് ദൂരം (സെ'):
1/സെ' = 1/എഫ് – 1/സെ = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
സെ' = 20/1 = 20 സെ.മീ
പോസിറ്റീവ് നിഴൽ ദൂരം എന്നാൽ നിഴൽ യഥാർത്ഥമാണോ അതോ നിഴൽ കോൺകേവ് മിററിന് മുന്നിലാണോ എന്നോ ആണ്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം നിഴലിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു.
ഇമേജ് മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ (M):
M = -s'/s = -20/20 = -1 തവണ
ഒരു നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം ഉപയോഗിച്ച് ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ നടത്തുന്നത് ചിത്രം വിപരീതദിശയിലാണെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
1 ന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ എന്നാൽ ചിത്രത്തിന്റെ വലിപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലിപ്പത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് അർത്ഥമാക്കുന്നു.
ഷാഡോ ഉയരം (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 സെ.മീ)(1) = 5 സെ.മീ
പ്രതിബിംബം (h') 5 സെ.മീ എന്നത് വസ്തുവിന്റെ (h) 5 സെ.മീ ഉയരത്തിന് തുല്യമാണ്.
 
d) ഫോക്കസ് ദൂരം (f) = 10 സെ.മീ, വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (s) = 30 സെ.മീ.
ഇമേജ് ദൂരം (സെ'):
1/സെ' = 1/എഫ് – 1/സെ = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
സെ' = 30/2 = 15 സെ.മീ
പോസിറ്റീവ് നിഴൽ ദൂരം എന്നാൽ നിഴൽ യഥാർത്ഥമാണോ അതോ നിഴൽ കോൺകേവ് മിററിന് മുന്നിലാണോ എന്നോ ആണ്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം നിഴലിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു.
ഇമേജ് മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ (M):
M = -s'/s = -15/30 = -0,5 തവണ
ഒരു നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം ഉപയോഗിച്ച് ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ നടത്തുന്നത് ചിത്രം വിപരീതദിശയിലാണെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ മൂല്യം 1-ൽ താഴെയാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ഷാഡോ ഉയരം (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 സെ.മീ)(0,5) = 2,5 സെ.മീ
പ്രതിബിംബം (h') വസ്തുവിന്റെ (h) 5 സെ.മീ നേക്കാൾ 2,5 സെ.മീ താഴെയാണ്.

3. ഒരു കോൺകേവ് ദർപ്പണം രൂപപ്പെടുത്തുന്ന വെർച്വൽ പ്രതിബിംബം വസ്തുവിന്റെ നാലിരട്ടി വലുതാണ്. ദർപ്പണത്തിന്റെ ആരം 20 സെന്റീമീറ്റർ ആണെങ്കിൽ, ദർപ്പണത്തിന് മുന്നിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ ദൂരം...
ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
ഇമേജ് മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (എം) = 4
ദർപ്പണത്തിന്റെ വക്രതാവ്യാസാർദ്ധം (R) = 20 സെ.മീ.
ഫോക്കൽ ദൂരം (f) = R/2 = 20/2 = 10 സെ.മീ.
ചോദിച്ചു : വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം (കൾ)
ജവാബ് :
എം = – സെ' / സെ
4 = – സെ' / സെ
– സെ' = 4 സെ
സെ' = – 4 സെ

1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/സെ + 1/4സെ
4/40 = 4/4 സെ + 1/4 സെ
4/40 = 5/4 സെ
(4)(4s) = (5)(40)
16 സെക്കൻഡ് = 200
സെ = 12,5 സെ.മീ
കണ്ണാടിയുടെ മുന്നിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ ദൂരം 12,5 സെ.മീ. ആണ്.

കോൺകേവ് മിറർ ചോദ്യങ്ങൾ

1. 3 സെ.മീ ഉയരമുള്ള ഒരു വസ്തു പ്രകാശത്തെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്ന ഒരു കോൺകേവ് ദർപ്പണത്തിന്റെ പ്രതലത്തിൽ നിന്ന് 3 സെ.മീ അകലെയാണ്. കോൺകേവ് ദർപ്പണത്തിന്റെ ഫോക്കൽ ദൂരം 6 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ, (എ) പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ദൂരം, (ബി) പ്രതിബിംബത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ, (സി) പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ഉയരം, (ഡി) പ്രതിബിംബത്തിന്റെ സവിശേഷതകൾ എന്നിവ നിർണ്ണയിക്കുക.
ഉത്തരസൂചിക :
(എ) s' = – 6 സെ.മീ
(ബി) എം = 2
(സി) h' = 6 സെ.മീ
(d) ചിത്രത്തിന്റെ സവിശേഷതകൾ: വെർച്വൽ, കുത്തനെയുള്ളത്, വലുതാക്കിയത്

2. 16 സെന്റീമീറ്റർ വക്രതാ ആരമുള്ള ഒരു കോൺകേവ് ദർപ്പണത്തിൽ നിന്ന് ഒരു വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം 12 സെന്റീമീറ്റർ ആണ്. വസ്തുവിന്റെ ഉയരം 4 സെന്റീമീറ്റർ ആണെങ്കിൽ, (എ) പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ദൂരം, (ബി) പ്രതിബിംബത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ, (സി) പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ഉയരം, (ഡി) പ്രതിബിംബത്തിന്റെ സവിശേഷതകൾ എന്നിവ നിർണ്ണയിക്കുക.
ഉത്തരസൂചിക :
(എ) s' = 24 സെ.മീ
(ബി) എം = -2
(സി) h' = -8 സെ.മീ
(d) ചിത്രത്തിന്റെ സവിശേഷതകൾ: യഥാർത്ഥം, വിപരീതം, വലുതാക്കിയത്

3. 5 സെന്റീമീറ്റർ ഫോക്കൽ ലെങ്ത് ഉള്ള ഒരു കോൺകേവ് ദർപ്പണത്തിൽ നിന്ന് ഒരു വസ്തു 20 സെന്റീമീറ്റർ അകലെയാണ്. നിർണ്ണയിക്കുക: (എ) പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ദൂരം, (ബി) പ്രതിബിംബത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ, (സി) വസ്തുവിന്റെ ഉയരം 5 സെന്റീമീറ്റർ ആണെങ്കിൽ പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ഉയരം, (ഡി) പ്രതിബിംബത്തിന്റെ സവിശേഷതകൾ.
ഉത്തരസൂചിക :
(എ) s' = 6,7 സെ.മീ
(ബി) എം = -1/3
(സി) h' = -5/3 സെ.മീ
(d) ചിത്രത്തിന്റെ സവിശേഷതകൾ: യഥാർത്ഥം, വിപരീതം, വലിപ്പം കുറഞ്ഞവ

4. ഒരു കോൺകേവ് ദർപ്പണം രൂപപ്പെടുത്തുന്ന വെർച്വൽ പ്രതിബിംബം വസ്തുവിന്റെ ഇരട്ടി വലുപ്പമുള്ളതാണ്. കോൺകേവ് ദർപ്പണത്തിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരം 20 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ, കോൺകേവ് ദർപ്പണത്തിന് മുന്നിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ ദൂരം...
ഉത്തരസൂചിക :
(എ) s = 10 സെ.മീ