Разбирање на единични вектори
Единечен вектор е вектор чија магнитуда е 1. Единечниот вектор нема единици и служи за означување на насока во просторот. За да се разликува од обичен вектор, се печати со задебелени букви (за печатен текст) или над него се вметнува симбол ^ (за ракопис).
Во Декартовиот координатен систем (xyz) го користиме единичниот вектор i за да ја означиме позитивната насока на x-оската, j за да ја означиме позитивната насока на y-оската, k за да ја означиме позитивната насока на y-оската.
Векторски компоненти
За полесно да разберете, разгледајте го следниов пример. На пример, постои вектор F како што е прикажано на сликата подолу.
На сликата, единичниот вектор i ја покажува позитивната насока на x-оската и j означува позитивна насока на y-оската. Можеме да ја наведеме врската помеѓу компонентен вектор и нивните соодветни компоненти, како што следува:
Fx = Fxi
Fy = Fyj
Можеме да го запишеме векторот F во неговите компоненти на следниов начин:
F = Fxi + Fyj
На пример, постојат два вектори, A dan B во xy координатниот систем, каде што овие два вектори се изразуваат преку нивните компоненти:
A = Axi + Ayj
B = Bxi + Byj
Што ако A dan B се собра?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
Ако не сите вектори се во xy рамнината, тогаш можеме да додадеме единичен вектор k, што ја означува позитивната насока на z-оската.
A = Axi + Ayj + Azk
B = Bxi + Byj + Bzk
Ако векторот A dan B Ако се соберат заедно, ќе се добијат следните резултати:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
