Техники за презентација на податоци со користење на позитивни и негативни Огиви
Во статистиката, презентирањето на податоци не е само ставање броеви во табели или графикони, туку трансформирање на сурови податоци во лесно разбирливи информации подготвени за анализа. Една техника на визуелизација што често се користи за визуелизирање на шемите на распределба на фреквенции и кумулативните фреквенции е огивата. Огивите обично се користат кога податоците се групирани во интервални класи, како што се резултати од тестови по опсег од 10 поени, висина по опсег од 5 см или приход по специфичен опсег. Постојат два главни типа огиви: позитивни огиви (кумулативно „помалку од“) и негативни огиви (кумулативно „повеќе од“). И двата даваат различни перспективи за истите податоци.
Разбирање на Огив
Огива е графикон што ја прикажува кумулативната фреквенција на распределбата. Кумулативната фреквенција се однесува на збирот на фреквенциите собрани заедно на секвенцијален начин, следејќи ги интервалните класи. Користејќи огива, можеме да видиме колку брзо се зголемуваат или намалуваат фреквенциите, да ја одредиме локацијата на медијаната, квартили и перцентили, и да го разбереме трендот на распределбата на податоците.
Општо земено, огивите се претставени во форма на линиски дијаграм. Хоризонталната оска (X-оска) ги содржи границите на класите, додека вертикалната оска (Y-оска) ги содржи кумулативните фреквенции. Разликата помеѓу позитивните и негативните огиви лежи во видот на употребените граници на класите и насоката на акумулација на фреквенциите.
Позитивен Огив (помалку од)
Основни концепти
Позитивна огива е огива што илустрира кумулативна фреквенција помала од . Ова значи дека фреквенциите се сумираат од најниската класа до највисоката класа. Кај позитивна огива, точките на графиконот обично се наоѓаат на границата на горната класа. Бидејќи тие се акумулираат одоздола, графиконот на позитивна огива има тенденција да се наклонува нагоре од лево кон десно.
Чекори за развивање на позитивен став
За да се презентираат податоци со систематски позитивен огив, може да се следат следниве чекори:
1. Подгответе табела за распределба на фреквенции
Суровите податоци се групираат во класни интервали, а потоа се пресметуваат фреквенциите.
2. Пресметајте ја кумулативната фреквенција на помалку од
Фреквенцијата на првата класа станува прва кумулативна фреквенција. За следните класи, додадете ја фреквенцијата на таа класа на претходната кумулативна фреквенција.
3. Определете ја горната граница на секоја класа.
Ако податоците се цели броеви и интервалите на класите не се преклопуваат, често се користи концептот на „граница на класа“. На пример, класата 50–59 има раб од 49,5–59,5, па затоа нејзината горна граница е 59,5.
4. Креирајте координатни оски
– X-оска: горна граница (горен раб) на секоја класа
– Y-оска: кумулативна фреквенција помала од
5. Нацртајте ги точките и поврзете ги
Спојте ја секоја горна граница на класата со нејзината кумулативна фреквенција, а потоа поврзете ги точките со линија.
Употреба на позитивен Огив
Позитивните илузии се многу корисни за:
– Познавање на количината на податоци чија вредност е под одредена граница.
– Определете ја медијаната, квартили и перцентили со повлекување линија од Y-оската до кривата, а потоа до X-оската.
– Споредете ја распределбата на две групи податоци (на пример, вредности од класа А наспроти вредности од класа Б) во кумулативна форма „помала од“.
Негативен Огив (Поголем од)
Основни концепти
За разлика од позитивната огива, негативната огива покажува кумулативна фреквенција поголема од . Фреквенцијата се сумира од највисоката класа до најниската класа, или практично, може да се пресмета како број на точки на податоци чии вредности се над одредена граница. Точката на негативната огива генерално се поставува на границата на долната класа. Бидејќи акумулацијата се случува одозгора, графиконот на негативната огива има тенденција да се намалува од лево кон десно.
Чекори за компилирање на негативен Огив
Следната е постапката за презентирање на податоци со употреба на негативен огив:
1. Подгответе табела за распределба на фреквенции
Исто како кај позитивниот огив, податоците се групираат, а потоа се пресметува фреквенцијата.
2. Пресметајте ја кумулативната фреквенција на повеќе од
Почнувајќи од највисоката класа, првата кумулативна фреквенција е фреквенцијата на највисоката класа. Следната класа (подолу) е збирот од фреквенциите на таа класа плус претходната кумулативна фреквенција.
3. Определете ја долната граница на секоја класа
Користете ја долната граница на класата за континуирани податоци. На пример, класата 50–59 има долна граница од 49,5.
4. Креирајте координатни оски
– X-оска: долна граница (долен раб) на секоја класа
– Y оска: кумулативна фреквенција поголема од
5. Нацртајте ги точките и поврзете ги
Точките се цртаат помеѓу долната граница на класата и кумулативната фреквенција на „повеќе од“, а потоа се поврзуваат со линија.
Употреба на негативен огив
Негативните огиви се корисни за:
– Познавање на количината на податоци чија вредност е над одредена граница.
– Анализирајте го процентот на „горната група“ во податоците, на пример колку ученици постигнале повеќе од 80 поени.
– Служи како споредба за позитивниот огив при проверка на конзистентноста на распределбата.
Главните разлики помеѓу позитивните и негативните Огиви
Иако и двете се огиви, тие имаат различни карактеристики:
1. Насока на акумулација
– Позитивно: од ниска до висока класа (помала од)
– Негативно: од висока до ниска класа (повеќе од)
2. Граници на класи на X-оската
– Позитивно: горна граница на класата
– Негативно: пониска граница на класата
3. Форма на графикон
– Позитивно: има тенденција да се зголемува
– Негативно: има тенденција да се намалува
4. Нагласени информации
– Позитивно: кумулативни податоци под одредена вредност
– Негативно: кумулативни податоци над одредена вредност
Во пракса, обете оски можат да се претстават истовремено на една координатна рамнина. Доколку се внимателно конструирани, тие ќе се „сретнат“ во одредена точка, помагајќи во визуелното одредување на медијаната.
Одредување на медијана и квартили со Ogive
Една од предностите на огивот е неговата способност графички да помогне во пронаоѓањето на големината на локацијата:
– Медијана (Q2): пронајдете ја вредноста на Y-оската на \( \frac{N}{2} \), каде што \(N\) е вкупниот број на податоци. Повлечете хоризонтална линија кон позитивната оска, а потоа спуштете ја надолу кон X-оската.
– Прв квартил (Q1): користи \( \frac{N}{4} \)
– Трет квартил (Q3): користи \( \frac{3N}{4} \)
Овој метод е особено корисен кога податоците се групирани, бидејќи медијаната не е веднаш видлива од листата со сурови податоци.
Чести грешки што треба да се избегнат
При правење позитивни или негативни огиви, често се случуваат следниве грешки:
1. Користете ја средната точка на класата, а не границите на класите. Огивата треба да ја користи горната или долната граница, а не средната точка.
2. Не користете рабови на класи за групирани дискретни податоци. Без рабови на класи, графиконот може да изгледа непрецизен.
3. Кумулативната фреквенција е погрешно насочена. Позитивните и негативните огиви имаат различни насоки на акумулација; ако се обратат, обликот на графиконот ќе биде неточен.
4. Неконзистентни оскини скали. Непропорционалните скали можат да го доведат во заблуда толкувањето.
Затворање
Техниката на презентирање на податоци со користење на позитивни и негативни огиви е ефикасен начин за визуелизација на кумулативни распределби на фреквенции. Позитивните огиви нагласуваат акумулација на вредности „помали од“, што резултира со нагорен наклон, додека негативните огиви нагласуваат акумулација на вредности „повеќе од“, што резултира со надолен наклон. Со огивите, аналитичарите можат да толкуваат шеми на распределба, да споредуваат множества податоци и графички да проценуваат медијани и квартили. Во образованието, бизнисот и општествените истражувања, огивите се едноставна, но моќна алатка за трансформирање на сложени податоци во лесно разбирливи информации.
Ако сакате, можам да додадам и примерна табела со податоци и да ги завршам чекорите за пресметка на кумулативна фреквенција, заедно со илустрација за тоа како да се нацрта огива на една координата.
