Формула за хармонични вибрации на едноставно нишало

Примерни прашања и формули за хармонични вибрации на едноставно нишало

Едноставна хармонична вибрација

1. Предмет вибрира со фреквенција од 5 Hz во насока лево-десно. Предметот почнува да се движи од својата рамнотежна положба кон десно. Времето потребно за да се достигне најдесната точка единаесет пати е….

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Дискусија
Познато е дека:
Фреквенција (f) = број на вибрации во секунда = 5 Hz
Период (T) = време за извршување на една вибрација = 1/f = 1/5 = 0,2 секунди
Праша: Времето потребно за да се стигне до најдесната точка единаесет пати е….
Одговор:
Шема на движење на објектот (1 вибрација): B → C → B → A → B
За време на 1 вибрација, предметот прави 4 движења, имено од B до C, од C до B, од B до A, од A до B.
Времето потребно за извршување на едно движење е 0,2 секунди / 4 = 0,05 секунди.

Значи, времето потребно за да се стигне до најдесната точка (C) единаесет пати = (10 x 0,2 секунди) + 0,05 секунди = 2 секунди + 0,05 секунди = 2,05 секунди.
Точниот одговор е А.

2. На пружина е закачено оптоварување и таа вибрира. За фреквенцијата на вибрации да биде двојно поголема од оригиналната фреквенција на вибрации, масата на оптоварувањето се менува во...

1. двојно поголема од оригиналната маса на товарот
2. четири пати поголема од оригиналната маса на товарот
3. половина од оригиналната маса на товарот
4. четвртина од оригиналната маса на товарот

Дискусија
Формулата за фреквенцијата на вибрациите на пружината:
Информации:
f = фреквенција, k = константа на пружината, m = маса на оптоварувањето
Фреквенција (f) на вибрации на пружината ако k = 1 пат, m = 1 пат:
Така што фреквенцијата (f) на вибрациите на пружината станува 2 пати, масата (m) се менува на 0,25 пати или 1/4 пати:
Точниот одговор е Д.

Едноставно нишало

3. Две едноставни нишала се наоѓаат на две различни локации. Должината на жицата на второто нишало е 0,4 пати поголема од должината на жицата на првото нишало, а забрзувањето поради гравитацијата на локацијата на второто нишало е 0,9 пати поголемо од забрзувањето поради гравитацијата на локацијата на првото нишало. Односот на фреквенцијата на првото нишало кон фреквенцијата на второто нишало е….

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Дискусија
Познато е дека:
Должина на првата нишалка (l₁) = 1
Должината на втората нишалка (l₂) = 0,4 (л₁) = 0,4 (1) = 0,4
Забрзување поради гравитацијата на местото на првото нишало (g₁) = 1
Забрзување поради гравитацијата на втората локација на нишалото (g₂) = 0,9 (1) = 0,9
Праша: Споредба на фреквенцијата на првото нишало (f₁) со фреквенцијата на второто нишало (f₂)
Одговор:
Фреквенцијата на првото нишало (f₁):
Фреквенцијата на второто нишало (f₂):
Споредба на фреквенцијата на првото нишало (f₁) со фреквенцијата на второто нишало (f₂):

Точниот одговор е А.

4. Товар е обесен на јаже и му е дадено отклонување така што извршува едноставно хармонично движење со фреквенција од 0,5 Hz. Ако јажето се продолжи 4 пати од неговата оригинална должина, периодот е….

1. ¼ секунда
2. ½ секунда
3. 2 ден
4. 4 ден

Дискусија
Познато е дека:
Фреквенција на нишалото (f) = 0,5 hz
Праша: Колку е периодот (T) на нишалото ако должината на конецот (l) е 4 пати поголема од неговата оригинална должина?
Одговор:
Почетен период на нишалото:
Почетна должина на јажето:
Ако јажето е продолжено 4 пати од неговата оригинална должина:
Значи, периодот на нишалото е:
Периодот на нишалото е 4 секунди.
Точниот одговор е Д.