Притисок во течности

Статија за притисок во течности

Во физиката, притисокот се дефинира како сила по единица површина, каде што насоката на силата е нормална на површината. Математички, притисокот се изразува со равенката P = F / A, каде што P = притисок, F = сила и A = површина. Единицата за сила (F) е Њутн (N), единицата за површина е квадратен метар (m2 ⁾ . Бидејќи притисокот е сила по единица површина, единицата за притисок е N/m2 ^. Друго име за N/m2 ^е Паскал (Pa). Паскал се користел како единица за притисок во чест на Блез Паскал.

Кога флуидот е во мирување, тој создава сила што е нормална на целата површина на контактот. На пример, ја разгледуваме водата во стаклото; секој дел од водата создава сила со насока нормална на стаклениот ѕид. Значи, секој дел од водата создава нормална сила на секоја единица површина од садот што го зафаќа. Ова е едно од основните својства на статичкиот флуид. Кога флуидот врши сила на дејство на површината, каде што насоката на силата не е нормална, површината ќе создаде сила на реакција чија насока не е нормална. Ова ќе предизвика течење на флуидот. Но, флуидот е во мирување. Значи, заклучокот е дека во стационарен флуид, насоката на силата е секогаш нормална на површината на садот.

Друго важно својство на статичкиот флуид е тоа што флуидот секогаш врши притисок во сите правци. За подобро да го разберете ова објаснување, ставете предмет што може да плови во водата во сад. Ако водата е во мирување, тогаш предметот не се движи бидејќи истиот притисок делува на целата површина на предметот. Ако притисокот на водата не е ист, тогаш ќе има вкупна сила, која ќе предизвика предметот да се движи.

[ирп]

Влијание на длабочината врз притисокот

Како длабочината или висината влијаат врз притисокот на флуидот? Дали притисокот на морската вода на длабочина од 10 метри е ист како и притисокот на морската вода на длабочина од 100 метри? Ајде да го разгледаме притисокот на водата во сад како што е прикажано на сликата. Висината на течниот столб е h, а површината на пресекот е A. Колкав е притисокот на водата на дното на садот?

w = тежина на водата, h = висина на водениот столб во цилиндричен сад, A = површина, а P е притисок.

Масата на течната колона е:

ρ = m / V

m = ρV

m = ρ h A

Тежината на течната колона е:

w = mg = ρ h A g

w = тежина, ρ = густина, m = маса, g = забрзување на гравитацијата, V = h A = волумен на течност (h = висина, A = површина)

Ако горната равенка се вметне во равенката на притисок:

p = ρgh → Равенка 1 (затворен сад)

p = pa + ρgh → Равенка 2 (отворен сад)

pa = атмосферски притисок, ρgh = хидростатички притисок

Ако отворениот сад содржи вода, атмосферскиот притисок е насочен надолу кон површината на водата.

Врз основа на горенаведената равенка, притисокот е директно пропорционален на густината и длабочината на течноста (гравитационото забрзување е константно).

Ако разликата во висината е огромна (на пример, во многу длабока морска вода), густината е малку поинаква. Но, ако разликата во висината не е премногу значајна, во основа густината на течноста е иста, или разликата е толку мала што се игнорира.

Исто така, можеме да ја користиме горенаведената равенка за да ја пресметаме разликата во притисокот на секоја различна длабочина. Горенаведената равенка е повторно напишана:

Δp = ρ g Δh

Δp = разлика во притисокот, Δh = разлика во висината

[ирп]

Атмосферски притисок

Кога нуркаме во вода, сите делови од нашето тело се покриени со вода. Колку подлабоко нуркаме, толку поголем притисок чувствуваме. Секој ден сме покриени и од атмосферата која секогаш ги потиснува сите делови од нашето тело, како кога сме во вода. Како и во морската вода, површината на земјата може да се спореди со атмосферата „на море“. Ако атмосферата ги потиснува сите делови од нашето тело во кое било време, зошто не ја чувствуваме, како да сме на дното на морето? Клетките на нашето тело одржуваат внатрешен притисок кој е речиси ист како и надворешниот притисок. Ова нè тера да не ги чувствуваме ефектите од овие разлики во притисокот.

Атмосферскиот притисок на Земјата исто така се менува со висината. Но, атмосферскиот притисок на Земјата е различен од оној на течноста. Промените во густината на течностите се многу мали за разлики во длабочината кои не се многу големи, така што густината на течноста се смета за иста. Ова е различно од масата на атмосферата на Земјата. Масата на атмосферата на Земјата значително варира со надморската височина. Густината на воздухот на секоја надморска височина варира, така што не можеме да го пресметаме атмосферскиот притисок користејќи ги равенките што се изведени погоре. Исто така, нема ограничување за атмосферата од која можат да се мерат висините. Атмосферскиот притисок исто така варира со времето. За да го одредиме атмосферскиот притисок, земаме мерења.

Мерење на притисок

Евангелиста Торичели (1608-1647), ученик на Галилео, во 1643 година пронашол начин за мерење на атмосферскиот притисок користејќи го живиниот барометар од неговото дело. Барометарот е долга стаклена цевка, во која цевката е наполнета со жива. Па, стаклената цевка што содржи жива е обратно поставена во сад кој исто така е наполнет со жива.

Кога стаклена цевка што содржи жива се превртува, крајот на цевката не е исполнет со жива; содржината е само жива пареа, притисокот е толку мал што се игнорира (p2 = 0). На површината на живата што се наоѓа во плочата, има атмосферски притисок кој е насочен надолу (атмосферата ја притиска живата на плочата). Атмосферскиот притисок ја држи живината во стаклената цевка. На сликата, атмосферскиот притисок е претставен со po. Количината на атмосферскиот притисок може да се пресмета со помош на равенката:

p _o = ρgh

Врз основа на резултатите од мерењата, просекот на атмосферскиот притисок на ниво на море е 1.013 x 10 ⁵ N/m ^2. Количината на атмосферски притисок на ниво на море се користи за дефинирање на други единици за притисок, имено atm (атмосфера). Значи, 1 atm = 1.013 x 10 ⁵ N/m ² = 101.3 kPa (kPa = килопаскали). Друга единица за притисок е бар (често се користи во метеорологијата). 1 bar = 1.00 x 10 ⁵ N/m ² = 100 kPa.

[ирп]

Како се добива атмосферскиот притисок погоре?

Мерењето ги користи принципите прикажани од Торичели погоре. Висината на живиниот столб што се користи е 76 cm (атмосферскиот притисок може да ја задржи само живиниот столб што достигнува само 76.0 cm во висина), каде што температурата на живата се користи точно 0 ^° C, а големината на забрзувањето на гравитацијата е 9.8 m/s2 ^. Масата на живата во оваа состојба е 13.6 x 103 ^kg /m3 ^. Атмосферски притисок:

p _o = ρgh

p _o = (13.6 x 103 ^кг /м3 ⁾ (9.8 м/с2 ⁾ (76 см)

p _o = (13.6 x 103 ^кг /м3 ⁾ (9.8 м/с2 ⁾ (76 x 10-2 ^м )

p _o = 101.3 x 10 ³ N/m ²

p _o = 1.013 x 10 ⁵ N/m ²

p _o = 1 атм

Алатки за притисок

Постојат многу алатки што се користат за мерење на притисок, вклучувајќи манометри со отворена цевка.

Во манометар со отворена цевка, каде што цевката е во облик на буквата U, некои од цевките се исполнети со течност (жива или вода). Измерениот притисок е поврзан со разликата во двете висини на течноста што се полни во цевката. Количината на притисок се пресметува со помош на равенката:

p = p _a + ρgh

p _a = атмосферски притисок

ρgh = измерен притисок

ρ = густина на течноста

Генерално не се пресметува производот ρ gh, туку висината на течноста (h), бидејќи притисокот понекогаш се дава во милиметри живин столб (mm Hg) или милиметри вода (mm H ₂ O). Друго име mm hg е torr (во чест на Евангелиста Торичели).

Покрај манометрите, постојат и други мерачи, имено анероидни барометри, и механички и електрични, вклучувајќи мерачи на притисок во гумите итн. Алатката што ја користи Торичели за мерење на атмосферскиот притисок се нарекува и живин барометар, во кој се наоѓа стаклена цевка исполнета со жива.

[ирп]

Манометарски притисок и апсолутен притисок

Апсолутен притисок = атмосферски притисок + измерен притисок. Значи, за да добиеме апсолутен притисок, го додаваме манометарскиот притисок со атмосферскиот притисок. Со други зборови, апсолутен притисок = вкупен притисок. Математички може да се запише:

p = pa + p g

На пример, ако притисокот во гумите што го мериме е 100 kPa, тогаш апсолутниот притисок е:

p = p a + p g

p = 101 kPa + 100 kPa

p = 201 kPa

Количината на апсолутен притисок = 201 kPa

Пример за проблем 1:

Подморница нурка до длабочина од 200 метри. Колкав е притисокот што го доживува подморницата? g = 10 m/ ^s²

Познато:

Длабочина (ч) = 200 м

Густина на морската вода (ρ) = 1.03 x 103 ^kg /m3 ⁼ 1030 kg/ ^m3

Атмосферски притисок (pa) = 1 atm = 1 x 10 ⁵ N/m² ⁼ 1 x 10 ⁵ (Kg m/s² ⁾ /m² ⁼ 1 x 10 ⁵ Kg/ ^ms²

Забрзување на гравитацијата (g) = 10 m/ ^s²

Барани:

Решение:

p = pa + ρgh

p = 1 x 105 ^кг /м² ⁺ (1030 кг/м² ⁾ (10 м² )( ²⁰⁰ м)

p = 1 x 10 ⁵ кг/мс² ⁺ 2060000 кг/ ^мс²

p = 1 x 10 ⁵ кг/мс2 ⁺ 20.6 x 10 ⁵ кг/ ^мс2

p = 21.6 x 10 ⁵ кг/ ^мс2

p = 21.6 x 10 ⁵ N/ ^m2

p = 21.6 x 10 ⁵ Pa

Контејнерот е отворен така што атмосферскиот притисок не е вклучен во пресметката.

Пример за проблем 2:

Резервоар за вода А полн со висина од 10 метри е исполнет со вода. Ако површината на резервоарот за вода е затворена, каков е притисокот на водата на дното од садот? g = 10 m/ ^s²

Познато:

Висина (в) = 10 м

Густина на водата (ρ) = 1,00 x 103 ^kg /m3 ⁼ 1000 kg/ ^m3

Атмосферски притисок (pa) = 1 atm = 1 x 10 ⁵ N/m² ⁼ 1 x 10 ⁵ (kg m/s² ⁾ / ^m² = 1 x 10 ⁵ Kg/ ^ms²

Забрзување на гравитацијата (g) = 10 m/ ^s²

Се бара: Притисок

Решение:

p = ρgh

p = (1000 кг/м3 ⁾ (10 м/с2 ⁾ (200 м)

p = 2000,000 кг/ ^м²

p = 20 x 10 ⁵ кг/ ^мс2

p = 20 x 10 ⁵ N/ ^m2

p = 20 x 10 ⁵ Pa

Контејнерот е затворен така што атмосферскиот притисок не е вклучен во пресметката.

Пример за проблем 3:

Висината на водениот столб (десно) = 50 см, додека висината на другиот течен столб (лево) = 30 см. Колкава е густината на другите течности?

Познато:

Забрзување на гравитацијата (g) = 10 m/ ^s²

Висина на водата (h ₁ ) = 50 см

Густина на водата (ρ1 ₎ = 1 x 103 ^kg /m3 ⁼ 1000 kg/ ^m3

Висината на друга течност (h ₂ ) = 30 см

Се бара: Густина на друга течност

Решение:

pa + ρ ₁ gh ₁ = pa + ρ ₂ gh ₂

ρ ₁ ч ₁ = ρ ₂ ч ₂

ρ2 = ρ1 _ч1 / _ч2​​

ρ2 ₌ (50 см)(1000 кг/м3 ⁾ / 30 см

ρ2 = 1666.7 кг _/ ^м3

[ирп]