Делумно еластични судири
Кај делумно еластични судири, законот за зачувување на импулсот е применлив, додека законот за зачувување на кинетичката енергија не е применлив. Во моментот кога се случува судирот, дел од кинетичката енергија се претвора во звучна енергија, топлинска енергија и внатрешна енергија. Употребата на зборот еластичен означува дека по судирот, двата објекти не се лепат еден за друг, туку се одбиваат.
Пример за делумно еластичен судир е еднодимензионалниот судир на две мермери или две топки за билијард.
Пример прашање 1.
Предметите А и Б со маси од 1 кг и 2 кг, соодветно, се движат во спротивни насоки со брзини од 4 m/s и 2 m/s, соодветно, и се судираат во делумно еластичен судир. Ако по судирот предметот А се движи со брзина од 2 m/s, која е брзината на предметот Б?
Познато:
m A = 1 кг, m B = 2 кг, v A = 4 m/s (да речеме десно), v B = -2 m/s (да речеме лево), v A ' = – 2 m/s
Се бара: v B '
Решение:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(1 kg) (4 m/s) + (2 kg) (-2 m/s) = (1 kg) (-2 m/s) + (2 kg) (v B ')
4 kg m/s – 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v B '
0 = – 2 kg m/s + (2 kg)(v B ')
-2 кг м/с = – 2 кг v Б '
v B ' = 1 m/s
По судирот, објектот Б се движи со брзина од 1 m/s (да речеме надесно), а објектот А се движи со брзина од 2 m/s (да речеме налево).
Пример прашање 2.
Предметите А и Б со маса од 4 кг и 5 кг се приближуваат еден кон друг во спротивна насока, како што е прикажано на сликата подолу. По судирот, двата предмета го сменија правецот со брзина од A = 4 ms -1 и брзина од B = 2 ms -1 . Колкава е брзината на предметот Б пред судирот?
Познато:
Маса на објектот А (mA) = 4 кг
Маса на предметот Б (m₂B ) = 5 кг
Брзина на објектот А пред судирот (v A ) = 6 m/s
Брзина на објектот А по судирот (v A ') = 4 m/s
Брзина на објектот Б по судирот (v B ') = -2 m/s
Знаците плус и минус покажуваат дека двата објекти се движат во спротивни насоки.
Барано: Брзина на објектот Б пред судирот ( vB )
Решение:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0.4
Знакот минус означува дека насоката на објектот по судирот е различна од насоката пред судирот.
Пример прашање 3.
Два објекти со иста маса се приближуваат еден кон друг како што е прикажано на сликата подолу.
Ако v 2 ' е брзината на објектот (2) по судирот надесно со брзина од 5 ms –1 , која е брзината на објектот еден v 1 ' (1) по судирот?
Познато:
Маса на секој објект = m
Брзина на објектот 1 пред судирот (v1 ) = 8 m/s
Брзина на објектот 2 пред судирот (v2 ) = 10 m/s
Брзина на објектот 2 по судирот (v 2 ') = 5 m/s
Се бара: Брзина на објектот 1 по судирот (v 1 ')
Решение:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 м/с
20 концептуални прашања и одговори за делумно еластични судири:
1. Прашање: Што е делумно еластичен судир? Одговор: Делумно еластичен судир е оној каде што дел од кинетичката енергија е зачувана, но не целата. Предметите отскокнуваат еден од друг, но не со нивните целосни почетни кинетички енергии.
2. Прашање: По што се разликува делумно еластичен судир од совршено еластичен судир? Одговор: При совршено еластичен судир, вкупната кинетичка енергија е зачувана, додека при делумно еластичен судир, само дел од кинетичката енергија е зачуван.
3. Прашање: Што останува зачувано при делумно еластичен судир? Одговор: Импулсот останува зачуван кај сите видови судири, вклучувајќи ги и делумно еластичните.
4. Прашање: Како се користи коефициентот на реституција, , за да се опише еластичноста на судирот? Одговор: За делумно еластични судири, 0<�<1 Колку е поблиску до 1, толку е поголем судирот.
5. Прашање: Може ли коефициентот на реституција да биде поголем од 1? Одговор: Не. Коефициент на замена поголем од 1 би имплицирал поголема кинетичка енергија по судирот отколку пред него, што го нарушува зачувувањето на енергијата.
6. Прашање: Зошто не е зачувана целата кинетичка енергија при делумно еластични судири? Одговор: Дел од кинетичката енергија се трансформира во други форми, како што се звук, топлина или деформација на предметите.
7. Прашање: Како можете да ја одредите количината на кинетичка енергија задржана при делумно еластичен судир? Одговор: Со споредување на вкупната кинетичка енергија пред и по судирот.
8. Прашање: Дали делумно еластичните судири секогаш произведуваат звук? Одговор: Не секогаш, но звукот може да се произведе поради вибрации предизвикани од судирот.
9. Прашање: Што се случува со кинетичката енергија што не е зачувана при делумно еластичен судир? Одговор: Таа обично се трансформира во други форми на енергија како што се топлина, звук или потенцијална енергија поради деформација.
10. Прашање: Како составот на материјалот влијае на еластичноста на судирот? Одговор: Некои материјали, како гумата, имаат тенденција да претрпат повеќе еластични судири, додека други, како глината, имаат тенденција да бидат нееластични. Сепак, повеќето судири во реалниот свет се делумно еластични поради својствата на материјалите и други фактори.
11. Прашање: Можат ли две челични топчиња да покажат делумно еластичен судир? Одговор: Да. Иако челичните топчиња може да изгледаат како да имаат речиси совршено еластичен судир, обично има мала загуба на енергија, што ги прави делумно еластични.
12. Прашање: Дали судирот на Земјата со метеорит се смета за делумно еластичен? Одговор: Општо земено, да. Ударот не ја зачувува целата кинетичка енергија бидејќи дел од неа се трансформира во топлина, звук и создавање кратер.
13. Прашање: Може ли да има делумно еластичен судир во вакуум? Одговор: Да. Дури и без отпор на воздухот, внатрешните својства на телата што се судираат можат да доведат до загуби на енергија.
14. Прашање: Како надворешните сили, како што е триењето, влијаат врз еластичноста на судирот? Одговор: Надворешните сили можат да дисипираат повеќе кинетичка енергија, правејќи го судирот понееластичен.
15. Прашање: Дали постојат практични апликации каде што разбирањето на делумно еластичните судири е клучно? Одговор: Да, во спортот, инженерството и анализата на сообраќајни несреќи, разбирањето на делумно еластичните судири може да биде од суштинско значење.
16. Прашање: Зошто производителите на автомобили ги проучуваат делумно еластичните судири? Одговор: Да дизајнираат возила што можат ефикасно да ја апсорбираат енергијата на ударот, заштитувајќи ги патниците за време на судири.
17. Прашање: Дали интеракциите на честичките на квантно ниво можат да се сметаат за делумно еластични? Одговор: Да. Иако квантната механика воведува нови феномени, честичките сè уште можат да бидат подложени на интеракции каде што не е зачувана целата кинетичка енергија.
18. Прашање: Како молекуларните интеракции се поврзани со делумно еластичните судири? Одговор: Молекулите можат да претрпат делумно еластични судири кога ќе се судрат една со друга, пренесувајќи дел од енергијата во вибрации или ротации на молекулите.
19. Прашање: Дали отскокнувањето на кошаркарската топка на теренот покажува делумно еластичен судир? Одговор: Да. Дел од енергијата се губи како звук и поради малата деформација на топката, што го прави судирот делумно еластичен.
20. Прашање: Како температурата влијае на еластичноста на судирите кај гасовите? Одговор: Со зголемувањето на температурата, молекулите на гасот се движат побрзо и можат да се судираат поенергично. Сепак, еластичноста на овие судири зависи од молекуларните својства и не е директно поврзана со температурата.
Разбирањето на делумно еластичните судири овозможува увид во низа феномени и во секојдневните искуства и во специјализираните области на физиката и инженерството.
