Електрична енергија во кондензаторски кола – проблеми и решенија

1. Одреди го електрична енергија во колото прикажано на сликата подолу (1 µF = 10^-6 F)

Познато:

Кондензатор 1 (C₁) = 3 µF Електрична енергија во кондензаторски кола – проблеми и решенија 1

Кондензатор 2 (C₂) = 1 µF

Кондензатор 3 (C₃) = 2 µF

Кондензатор 4 (C₄) = 6 µF

Кондензатор 5 (C₅) = 4 µF

Електричен напон (V) = 5 волти

Барани: Електрична енергија во кола

Решение:

Еквивалентен кондензатор:

Кондензаторот 2 и кондензаторот 3 се поврзани паралелноЕквивалентниот кондензатор:

C_A= C₂+ Ц₃ = 1 + 2 = 3 µF

Кондензаторот 1, кондензаторот А и кондензаторот 4 се поврзани серискиЕквивалентниот кондензатор:

1/Ц_B = 1/C₁ + 1/C_A + 1/C₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6

C_B = 6/5 µF

Кондензаторот Б и кондензаторот 5 се поврзани паралелно. Еквивалентниот кондензатор:

C = C_B + Ц₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5.2 µF

C = 5.2x10^-6 Фарад

Електрична енергија во колото:

E = ½ CV² = ½ (5.2 x 10^-6) (5²) = (2.6 x 10^-6) (25)

E = 65 x 10^-6 Joule

2. Определи го електрична енергија во кондензаторски кола прикажано на сликата подолу (1 µF = 10^-6 F)

Познато:

Кондензатор 1 (C₁) = 4 µF Електрична енергија во кондензаторски кола – проблеми и решенија 2

Кондензатор 2 (C₂) = 6 µF

Кондензатор 3 (C₃) = 12 µF

Кондензатор 4 (C₄) = 2 µF

Кондензатор 5 (C₅) = 2 µF

Електричен напон (V) = 40 волти

Барани: Електрична енергија во кола

Решение:

Еквивалентен кондензатор:

Кондензатор 1, кондензатор 2 и кондензатор 3 се поврзани сериски. Еквивалентниот кондензатор:

1/Ц_A = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12

Видете исто така Зачувување на механичка енергија на криви површини – проблеми и решенија

C_A = 12/6 = 2 µF

Кондензаторот 4 и кондензаторот 5 се поврзани сериски. Еквивалентниот кондензатор:

1/Ц_B = 1/C₄+ 1/C₅= 1/2 + 1/2 = 2/2

C_B= 2/2 = 1 µF

Кондензатор А и кондензатор Б паралелно поврзани. Еквивалентниот кондензатор:

C = C_A + Ц_B = 2 + 1 = 3 µF

C = 3x10^-6 Фарад

Електрична енергија во кола:

E = ½ CV² = ½ (3 x 10^-6) (40²) = (1.5 x 10^-6) (1600)

E = 2400 x 10^-6 = 2.4 х 10^-3 Joule

3. Определете tЕнергијата складирана во електричното коло е прикажана на сликата подолуw.

Познато:

Кондензатор 1 (C₁) = 4 F Електрична енергија во кондензаторски кола – проблеми и решенија 3

Кондензатор 2 (C₂) = 4 F

Кондензатор 3 (C₃) = 4 F

Кондензатор 4 (C₄) = 4 F

Кондензатор 5 (C₅) = 2 F

Електричен напон (V) = 12 волти

Барани: Електрична енергија во кола

Решение:

Еквивалентен кондензатор:

Кондензаторот 1, кондензаторот 2 и кондензаторот 3 се поврзани паралелно. Еквивалентниот кондензатор:

C_A = C₁+ Ц₂+ Ц₃ = 4 + 4 + 4 = 12 F

Кондензаторот 4 и кондензаторот 5 се поврзани паралелно. Еквивалентниот кондензатор:

C_B = C₄+ Ц₅ = 4 + 2 = 6 F

Кондензаторот А и кондензаторот Б се поврзани сериски. Еквивалентниот кондензатор:

1/C = 1/C_A + 1/C_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12

C = 12/3 = 4 Фарад

Електрична енергија во кола:

E = ½ CV² = ½ (4)(12²) = (2)(144)

E = 288 Џули

1. Прашање: Како се складира енергијата во кондензатор?

Одговор: Енергијата во кондензаторот се складира во електричното поле помеѓу неговите плочи. Кога на кондензаторот се применува напон, позитивните полнежи се акумулираат на едната плоча, а негативните полнежи на спротивната плоча, создавајќи електрично поле.

Видете исто така Равенка на константа на пружината

2. Прашање: Која е формулата за енергијата складирана во кондензатор?

Одговор: Енергијата (U) складирана во кондензатор е дадена со $U = 2 1 C V^{2}$ каде што C е капацитивност, а V е напонот преку кондензаторот.

3. Прашање: Што се случува со енергијата складирана во кондензатор кога напонот ќе се удвои?

Одговор: Бидејќи енергијата е пропорционална на квадратот на напонот (V^2), кога напонот се дуплира, енергијата се зголемува за четири пати.

4. Прашање: Зошто наполнет кондензатор може да биде опасен дури и ако е исклучен од изворот на напон?

Одговор: Наполнет кондензатор може да ја задржи својата складирана енергија дури и кога е исклучен од неговиот извор на напон. Ако проводник (или лице) дојде во контакт со терминалите, складираната енергија може брзо да се ослободи, што потенцијално може да предизвика штета или штета.

5. Прашање: Како се менува енергијата складирана во кондензатор ако капацитетот се преполови, а напонот останува константен?

Одговор: Ако капацитетот се преполови, а напонот остане константен, складираната енергија исто така ќе се преполови, бидејќи енергијата е директно пропорционална на капацитетот.

6. Прашање: Каква улога игра диелектричниот материјал во кондензаторот?

Одговор: Диелектричниот материјал ја зголемува капацитивноста на кондензаторот со намалување на ефективното електрично поле помеѓу плочите, а исто така спречува и спроводливост на полнеж помеѓу плочите.

Видете исто така Моментум и импулс – проблеми и решенија

7. Прашање: Во сериско кондензаторско коло, како се споредува вкупниот капацитет со поединечните капацитети?

Одговор: Во сериски распоред, инверзната вредност на вкупниот капацитет (1/C_total) е збирот на инверзните вредности на поединечните капацитивности. Ова значи дека вкупната капацитет во сериска конфигурација е секогаш помала од најмалата капацитивност во серијата.

8. Прашање: Како се пресметува вкупниот капацитет за паралелно поврзани кондензатори?

Одговор: За кондензатори поврзани паралелно, вкупниот капацитет е збир од поединечните капацитивности.

9. Прашање: Зошто кондензаторот ја блокира еднонасочната струја (DC), но дозволува да помине наизменична струја (AC)?

Одговор: Кондензаторот ја блокира еднонасочната струја бидејќи откако ќе се наполни целосно, не може да тече понатамошна струја. Меѓутоа, кај наизменичната струја, напонот постојано се менува, предизвикувајќи кондензаторот да се полни и празне, дозволувајќи да тече ефективна струја.

10. Прашање: Што се случува со напонот на кондензаторот ако е поврзан со батерија, а потоа исклучен пред да се наполни целосно?

Одговор: Кондензаторот ќе го задржи напонот што го имал во моментот на исклучување и нема да се полни понатаму освен ако не се поврзе повторно со извор на енергија.