Електричен потенцијал кај спроводникот на топката – проблеми и решенија
1. Шуплив топчест спроводник од 4 μC има радиус од 8 cm. Определете го електричниот потенцијал на површината на топката. (k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 )
Познато:
на Електрично полнење (Q) = 4 μC = 4 x 10-6 C 
Радиусот на топката (r) = 8 cm = 8 x 10 -2 m
Кулонова константа (k) = 9.10 9 Nm 2 .C -2
Барано: Електричниот потенцијал на површината на топката (V)
Решение:
V = kQ / r
V = (9 x 109 ) (4 x 10-9 ) / (6 x 10-2 )
V = (36 x 103 ) / (3 x 10-2 )
V = (36/8) x 10 3 x 10 2
V = 4.5 x 10 5 Волти
2. Сферичен спроводник има радиус од 3 cm (1 μC = 10-6 C и k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 ). Ако спроводникот е позитивно наелектризиран +1 μC, тогаш електричниот потенцијал во точката А е …
Решение:
Електричниот потенцијал во сферичниот спроводник = Електричниот потенцијал на површината на сферичниот спроводник.
Познато:
Електричниот полнеж (Q) = 1 μC = 1 x 10-6 C 
Радиусот на сферичниот проводник (r) = 3 cm = 3 x 10 -2 m
Кулонова константа (k) = 9.10 9 Nm 2 .C -2
Се бара: Електричниот потенцијал во точката А (V)
Решение:
V = kQ / r
V = (9 x 109 ) (1 x 10-9 ) / (6 x 10-2 )
V = (9 x 103 ) / (3 x 10-2 )
V = (9/3) x 10 3 x 10 2
V = 3 x 10 5 Волти
3. Шуплива метална топка со радиус од 9 cm има електричен полнеж од 6.4 x 10 -9 Кулонови, како што е прикажано на сликата подолу. Растојанието помеѓу точката O и точката P е 4 cm; Растојанието помеѓу точката P и точката Q е 5 cm; Растојанието помеѓу точката Q и точката R е 18 cm и k е 9.10 9 Nm 2 .C -2 . Определете го електричниот потенцијал во точката P.
Решение
Електричниот потенцијал во сферичниот спроводник = Електричниот потенцијал на површината на сферичниот спроводник.
Познато:
Електричниот полнеж (Q) = 6.4 x 10-9 C
Радиусот на сферичниот проводник (r) = OP + PQ = 4 cm + 5 cm = 9 cm = 9 x 10 -2 m
Кулонова константа (k) = 9.10 9 Nm 2 .C -2
Се бара: Електричниот потенцијал во точката P (V)
Решение:
V = kQ / r
V = (9 x 109 ) (6,4 x 10-9 ) / (9 x 10-2 )
V = 109 (6,4 x 10-9 ) / 10-2
V = 6.4 / 10 -2
V = 6.4 x 10 2
V = 6.4 x 100
V = 640 волти
1. Прашање: Што е електричен потенцијал?
Одговор: Електричниот потенцијал е електричната потенцијална енергија по единица полнеж во одредена точка во просторот.
2. Прашање: Како се одредува електричниот потенцијал на површината на спроводлива топка?
Одговор: Електричниот потенцијал на површината на спроводлива топка е униформен и е даден со формулата V = kQ/R, каде што Q е полнежот на топката, а R е нејзиниот радиус.
3. Прашање: Зошто електричниот потенцијал е константен насекаде на површината на наелектризирана спроводлива топка?
Одговор: Проводниците во електростатска рамнотежа имаат електрично поле кое е нормално на површината. Оттука, не се врши работа при поместување на полнеж на површината, со што потенцијалот останува константен.
4. Прашање: Како се менува потенцијалот во спроводлива топка?
Одговор: Внатре во рамномерно наелектризирана спроводлива топка, електричниот потенцијал варира, но во случај на шуплива спроводлива топка, потенцијалот останува константен внатре и е еднаков на потенцијалот на нејзината површина.
5. Прашање: Како големината на спроводливата топка влијае на нејзиниот површински потенцијал, со оглед на константен полнеж?
Одговор: Поголема топка (поголема R) би имала помал површински потенцијал за даден полнеж Q, врз основа на формулата V = kQ/R.
6. Прашање: Како електричниот потенцијал е поврзан со електричното поле?
Одговор: Електричниот потенцијал и електричното поле се поврзани со равенката E = -dV/dr, каде што dV е промената на потенцијалот, а dr е промената на положбата.
7. Прашање: Зошто не можеме да имаме електрично поле во спроводлива топка во електростатска рамнотежа?
Одговор: Електроните во проводник се движат сè додека не ги поништуваат сите надворешни електрични полиња. Откако ќе се постигне рамнотежа, електричното поле во проводникот станува нула.
8. Прашање: Што би се случило со електричниот потенцијал на спроводлива топка ако количината на полнеж на неа се удвои?
Одговор: Удвојувањето на полнежот Q би го удвоило електричниот потенцијал V, дадена е релацијата V = kQ/R.
9. Прашање: Кое е значењето на терминот „k“ во формулата за електричен потенцијал?
Одговор: „k“ е Кулонова константа, која е приближно 8.99 x 10⁹ N.m²/C² во вакуум.
10. Прашање: По што се разликува електричната потенцијална енергија од електричниот потенцијал?
Одговор: Електричната потенцијална енергија е енергијата што ја има полнежот поради неговата положба во електричното поле, додека електричниот потенцијал е електричната потенцијална енергија по единица полнеж.
11. Прашање: Дали наелектризирана спроводлива топка влијае на електричниот потенцијал на блиските објекти?
Одговор: Да, секој наелектризиран објект создава електрично поле во околината, што влијае на електричниот потенцијал на блиските објекти.
12. Прашање: Како се пресметува електричниот потенцијал во точка близу до наелектризирана спроводлива топка?
Одговор: Се пресметува со помош на формулата V = kQ/r, каде што r е растојанието од центарот на топката до точката.
13. Прашање: Ако две идентични спроводливи топки, една наелектризирана и една ненаелектризирана, се доведат во контакт и потоа се одвојат, што се случува со потенцијалот на секоја од нив?
Одговор: Полнежот ќе се распредели подеднакво помеѓу двете топки, со што нивните потенцијали ќе бидат идентични.
14. Прашање: Каква е улогата на процесот на заземјување во влијанието врз потенцијалот на спроводливата топка?
Одговор: Заземјувањето на проводник му овозможува да разменува полнеж со Земјата сè додека неговиот потенцијал не стане нула.
15. Прашање: Зошто електричниот потенцијал е нула во заземјена спроводлива топка?
Одговор: Кога е заземјен, проводникот разменува полнежи со Земјата сè додека електричното поле во него не се поништи, со што потенцијалот ќе стане нула.
16. Прашање: Дали обликот на проводникот влијае на неговиот површински потенцијал?
Одговор: За даден полнеж, распределбата може да варира во зависност од обликот, но во електростатска рамнотежа, потенцијалот останува константен на површината на кој било спроводник.
17. Прашање: Како се менува распределбата на полнежот на несферичен спроводник?
Одговор: На несферичен спроводник, полнежот има тенденција да се акумулира повеќе на острите точки или рабови поради концентрацијата на линиите на електричното поле.
18. Прашање: Зошто птиците можат да седат на високонапонски далноводи без да добијат електричен удар?
Одговор: Птиците не добиваат електричен удар затоа што не завршуваат струјно коло. Електричниот потенцијал е константен низ целото нивно тело бидејќи допираат само една жица, така што нема разлика во потенцијалите.
19. Прашање: Како присуството на диелектричен материјал во близина на наелектризирана спроводлива топка влијае на нејзиниот електричен потенцијал?
Одговор: Диелектричниот материјал влијае на електричното поле во близина на проводникот, што може да влијае на потенцијалот. Типично, диелектриците го намалуваат ефективното електрично поле.
20. Прашање: Колкав е електричниот потенцијал во точка бесконечно оддалечена од наелектризирана спроводлива топка?
Одговор: Електричниот потенцијал се приближува кон нула како што се оддалечуваме бесконечно од наелектризираниот извор.
Разбирањето на нијансите на електричниот потенцијал, особено кај спроводници како топки, овозможува увид во многу феномени во електростатиката и апликациите во реалниот свет.
