Решени проблеми во основната физика

Големината на нето вртежниот момент – проблеми и решенија

1. Сила P се применува на едниот крај од греда со должина од 2 m. Колкава е големината на вртежен момент? Оската на ротација во точката А.

Големината на нето вртежниот момент – проблеми и решенија 1 Познато:

Сила (F) = 10 N

Должина на AB (r_AB) = 2 м

Силата F е нормална на гредата.

Рачката на лостот (l) = р_ABгрев 90^o= (2 м)(1) = 2 м

Сакаше: Вртежниот момент околу оската на ротација

Решение:

Вртежен момент:

τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 N m

Знакот плус поради зракот ротира спротивно од стрелките на часовникот.

2. Должината на гредата AB е 2 m, а големината на силата F е 10 N. Колкава е големината на вртежниот момент? Оската на ротација во точката A.

Големината на нето вртежниот момент – проблеми и решенија 2 Познато:

Сила (F) = 10 N

Должина на AB (r_AB) = 2 м

Рачката на лостот (l) = р_ABгрев 60^o= (2 м)(0.53) = 3 m

Сакаше: Вртежниот момент околу оската на ротација

Решение:

Вртежен момент:

τ = Fl = (10 N)(3 m) = 103 Н м

Знакот плус бидејќи силата F предизвикува зракот ротира спротивно од стрелките на часовникот.

3. Должината на гредата е 2 m. Големината на F₁ е 10 N и големината на F₂ е 15 N. Определете го нето вртежниот момент околу центарот на гредата.

Оската на ротација во центарот на зракот.

Големината на нето вртежниот момент – проблеми и решенија 3 Познато:

Сила 1 (F₁) = 10 N

на растојание помеѓу Ф₁ и центарот на гредата (r₁) = 1 м

Рачката на рачката 1 (l₁) = р₁грев 90^o= (1 м)(1) = 1 м

Сила F₁ е нормално на гредата.

Сила 2 (F₂) = 15 N

Растојанието помеѓу F₂ и центарот на гредата (r₂) = 1 м

Сила F₂ е нормално на гредата.

Рачката на рачката 2 (l₂) = р₁грев 90^o= (1 м)(1) = 1 м

Барани: Tнето вртежен момент околу оската на ротација

Решение:

Вртежен момент 1:

τ₁ = Ф.₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Н м

Знакот плус поради силата на F₁предизвикува зракот ротира спротивно од стрелките на часовникот.

Вртежен момент 2:

τ₂ = Ф.₂ l₂= (15 N)(1 м) = -15 N

Минус знакот е затоа што силата F₂ предизвикува зракот да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

Нето вртежен момент:

Στ = τ₁– τ₂= 10 – 15 = – 5 N m

Минус знакот е затоа што зракот е се ротира во насока на стрелките на часовникот.

4. Должината на гредата AB е 2 м, Големината на F₁ е 10 N и големината на F₂is 10 N. Определете го нето вртежниот момент околу центарот на гредата.

Оската на ротација во центарот на зракот.

Познато:

Сила 1 (F₁) = 10 Nn

Растојанието помеѓу F₁ и центарот на гредата (r₁) = 1 м

Рачката на рачката 1 (l₁) = р₁грев 60^o= (1 м)(0.53) = 0.53 m

Сила 2 (F₂) = 10 N

Растојанието помеѓу F₂ и центарот на гредата (r₂) = 1 м

Сила F₂ е нормално на гредата.

Рачката на рачката 2 (l₂) = r₂грев 90^o= (1 м)(1) = 1 м

Барани: Нето вртежниот момент околу оската на ротација

Решение:

Вртежен момент 1:

τ₁ = Ф.₁ l₁ = (10 N)(0.53 м) = 5√3 = 8.7 Nm

Знакот плус е затоа што силата F₁ предизвикува зракот да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

Вртежен момент 2:

τ₂ = Ф.₂ l₂= (10 N)(1 м) = -10 N m

Минус знакот е затоа што силата F₂ предизвикува зракот да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

Нето вртежен момент:

Στ = τ₁– τ₂= 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Минус знакот бидејќи нето силата предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

5. Должината на гредата е 10 m, големината на F₁е 10 N, големината на F₂ е 10 N и големината на F₃ е 15 N. Растојанието помеѓу точката A и точката C е 7.5 m. Силата F₂ сместен во центарот на гредата. Определете го нето вртежниот момент околу точката C која се наоѓа на 2.5 m од точката B.

Оската на ротација се наоѓа во точката C

Големината на нето вртежниот момент – проблеми и решенија 5 Познато:

Сила 1 (F₁) = 10 N

Растојанието помеѓу F₁ и точката C (r₁) = 2.5 m

Сила F₁ е нормално на гредата.

Рачката на рачката 1 (l₁) = р₁грев 90^o= (2.5 м)(1) = 2.5 m

Сила 2 (F₂) = 10 N

Растојанието помеѓу F₂ и точката C (r₂) = 2.5 m

Силата F₂ е нормално на гредата.

Рачката на рачката 2 (l₂) = r₂грев 90^o= (2.5 м)(1) = 2.5 m

Сила 3 (F₃) = 15 N

Растојанието помеѓу F₃ и точка C (r₃) = 7.5 м

Силата F₃ е нормално на гредата.

Рачката на рачката 3 (l₃) = r₃ грев 90^o= (7.5 м)(1) = 7.5 м

Барани: Нето вртежниот момент околу оската на ротација

Решение:

Вртежен момент 1:

τ₁ = Ф.₁ l₁ = (10 N)(2.5 м) = 25 Н м

Знакот плус е затоа што силата F₁ предизвикува зракот да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

Вртежен момент 2:

τ₂ = Ф.₂ l₂= (10 N)(2.5 м) = 25 N m

Tтој плус знак бидејќи силата F₂ предизвикува зракот да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

Вртежен момент 3:

τ₃ = Ф.₃ l₃ = (15 N)(7.5 м) = -112..5 Н м

Минус знакот е затоа што силата F₃ предизвикува зракот да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

Нето вртежен момент:

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 N m

Минус знакот бидејќи нето силата предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

6. Должината на гредата е 10 m, големината на F₁ е 10 N, големината на F₂ е 10 N и големината на F₃ е 10 N. Определете го нето вртежниот момент околу точката А, која се наоѓа на 5 m од точката Големината на нето вртежниот момент – проблеми и решенија 6 нт на примена на сила F₁.

Оската на ротација во точката А.

Познато:

Сила 1 (F₁) = 10 N

Растојанието помеѓу F₁ и точката А (r₁) = 5 м

Рачката на рачката 1 (l₁) = р₁грев 60^o= (5 м)(0.53) = 2.53 m

Сила 2 (Ф₂) = 10 N

Растојанието помеѓу F₂ и точката А (r₂) = 0

Силата F₂ е нормално на гредата.

Рачката на рачката 2 (l₂) = r₂грев 90^o= (0)(1) = 0

Силата 3 (F₃) = 10 N

Растојанието помеѓу F₃ и точката А (r₃) = 10 м

Рачката на рачката 3 (l₃) = r₃грев 30^o= (10 м)(0.5) = 5 м

Барани: нето вртежниот момент околу оската на ротација

Решение:

Вртежен момент 1:

τ₁ = Ф.₁ l₁ = (10 N)(2.5√3 м) = 25√3 = 43.3 Н м

Знакот плус е затоа што силата F₁ предизвикува зракот да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

Вртежен момент 2:

τ₂ = Ф.₂ l₂= (10 N)(0) = 0

Вртежен момент 3:

τ₃ = Ф.₃ l₃ = (10 N)(5 м) = -50 Н м

Минус знакот е затоа што силата F₃ предизвикува зракот да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

Нето вртежен момент:

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 N m

Минус знакот бидејќи нето силата предизвикува гредата да се ротира во насока на стрелките на часовникот.

Прочитај повеќе

Делумно нееластични судири во една димензија – проблеми и решенија

1. A 500-гробјект сум, А, кој се движи кон 10 m / s и објект од 200 грама, Б, кој се движи со брзина од 12 m/s. Објектите се приближуваат еден кон друг и се судираат. Ако брзината на објектот А по судир е 6 m/s, која е брзината на објектот Б по судирот?

Познато:

Маса на објект 1 (m₁) = 500 грама = 0.5 кг

Маса на објектот 2 (м₂) = 200 грама = 0.2 кг

Почетна Брзина на на објект 1 (v₁) = -10 м/с

Почетна брзина на објектот 2 (v₂) = 12 м/с

Конечната брзина на објектот 1 (v₁') = 6 м/с

Знаците плус и минус означуваат дека предметите се движат во спротивна насока.

Wanted : конечната брзина на објектот 2 (v₂')

Решение:

m₁ v₁ + м₂ v₂ = м₁ v₁' + м₂ v₂"

(0.5) (-10) + (0.2) (12) = (0.5) (6) + (0.2) (v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 V₂"

-2.6 = 3 + 0.2 V₂"

-2.6 – 3 = 0.2 V₂"

-5.6 = 0.2 V₂"

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 м/с

Брзината на објектот 2 по судирот е 28 m/s.

Знаците плус и минус означуваат дека предметите се движат во спротивна насока.

2. Два објекти со еднаква маса се приближуваат еден кон друг и се судираат. Брзината на објектот 1 е 6 m/s, а брзината на објектот 2 е 8 m/s. По судирот, објектот 2 се движи налево со брзина од 5 m/s. Која е големината и насоката на брзината на објектот 1 по судир?

Знај:

Маса на објектот 1 (м₁) = м

Маса на објект 2 (m₂) = м

Почетна брзина на објектот 1 (v₁) = -6 м/с

почетна брзина на објектот 2 (v₂) = 8 м/с

Конечната брзина на објектот 2 (v₂') = -5 м/с

Wanted : големината и насоката на објектот 1 по судирот

Решение:

Формула на зачувување на линеарен импулс :

m₁ v₁ + м₂ v₂ = м₁ v₁' + м₂ v₂"

mv₁ + м v₂ = м v₁' + м v₂"

м (v₁ +v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ +v₂ = v₁' + v₂"

-6 + 8 = v₁„– 5“

2 = v₁„– 5“

2 + 5 = v₁"

v₁' = 7 м/с

Брзината на објектот 1 по судирот (v₁') is 3 m/s.

Знаците плус и минус означуваат дека предметите се движат во спротивна насока.

3. Топка од 1 кг 1 и топка од 2 кг 2 имаат иста насока и се судираат нееластично. Пред судирот, топката 1 се движи со брзина од 10 m/s, а топката 2 се движи со брзина од 5 m/s. Брзината на топката 2 по судирот е 4 m/s. Определи ја брзината на топката 1 по судирот.

Познато:

Маса топка 1 (м₁) = 1 кг

Маса топка 2 (м₂) = 2 кг

Брзината на топката 1 (во₁) = 10 м/с

Брзината на топката 2 (v₂) = 5 м/с

Конечната брзина на топката 2 (v₂') = 4 м/с

Знакот плус на брзината покажува дека топчињата имаат иста насока.

Wanted : Конечната брзина на топката 1 (v₁')

Решение:

m₁ v₁ + м₂ v₂ = м₁ v₁' + м₂ v₂"

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁' + 8

20 – 8 = v₁"

v₁' = 12 м/с

Брзината на топката 1 по судирот е 12 m/s.

[wpdm_package id='1190']

Прочитај повеќе

Нееластични судири во една димензија – проблеми и решенија

1. Куршум од 30 грама, кој се движи со брзина од 30 m/s, се судира со блок од 1 кг во мирување. Определете ја брзината на блокот ако куршумот и блокот се спојат како резултат на судир.

Познато:

Маса од куршум (m₁) = 30 грама = 0.03 кг

Маса од блок (m₂) = 1 кг

Почетна брзина на куршумот (v₁) = 30 м/с

почетна брзина на блокот (v₂) = 0 (блок во мирување)

Wanted : брзината на куршумот и блокот по судирот (в')

Решение:

m₁v₁ + м₂ v₂ = (м₁ + м₂) v'

(0.03) (30) + (1) (0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 м/с

2. Билијардска топка А со маса 2 кг се движи со брзина v_A = 6 ms^-1се судира челно со топка Б со еднаква маса. Ако судирот е совршено нееластичен, какви се брзините на двете топки по судирот.

Познато:

Маса А (м_A) = 2 кг

Маса Б (м_B) = 2 кг

Почетна брзина на топката А (v_A) = -6 м/с

Почетна брзина на топката Б (v_B) = 4 м/с

Знаците плус и минус означуваат дека предметите се движат во спротивна насока.

Wanted: брзините на двете топки по судирот. (v')

Решение:

m_A v_A + м_B v_B = (м_A' + м_B) v'

(2) (-6) + (2) (4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 м/с

3 м₁ = 3 кг m₂ = 4 кг се приближуваат еден кон друг во спротивна насока со брзина од v₁ = 10m/s v₂ = 12 m/s. Ако судирот е совршено нееластичен, какви се брзините на двете топки по судирот?

Познато:

Маса објект 1 (м₁) = 3 кг

Маса објект 2 (м₂) = 4 кг

Брзината на објектот 1 (v₁) = -10 м/с

Брзината на објектот 2 (v₂) = 12 м/с

Wanted : брзината по судирот (в')

Решение:

m₁ v₁ + м₂ v₂ = (м₁' + м₂) v'

(3) (-10) + (4) (12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 м/с

[wpdm_package id='1157']

Прочитај повеќе

Совршено еластични судири во една димензија – проблеми и решенија

1. Топка од 200 грама, А, која се движи со брзина од 10 m/s удира топка од 200 грама, Б, во мирување. Колкава е брзината на топката А и топката Б откако судир?

Познато:

Маса од топката А (м_A) = 200 грама = 0.2 кг

Маса на топката Б (м_B) = 200 грама = 0.2 кг

Брзина на топката А пред судирот (v_A) = 10 м/с

Брзина на топката Б пред судирот (v_B) = 0

Сакаше: брзина на топката А (v_A') и брзината на топката Б (v_B') по судир

Решение:

v_A' = v_B= 0

v_B' = v_A= 10m/s

2. Два објекти со еднаква маса се приближуваат еден кон друг, се судираат, а потоа се одбиваат. Брзината на масата А пред судирот е 8 m/s, а брзината на масата Б пред судирот е 12 m/s. Колкава е големината и насоката на Брзина на од масата А и масата Б по судирот!

Познато:

Маса А (м_A) = м

Маса Б (м_B) = м

Брзина на масата А пред судирот (v_A) = -8 м/с

Брзина на масата Б пред судирот (v_B) = 12 м/с

Знаците плус и минус означуваат дека предметите се движат во спротивна насока.

Сакаше: големината и насоката на брзината на масата А (v_A') и маса Б (v_B') по судир

Решение:

При совршено еластичен судир, ако предметите со еднаква маса, тогаш брзината на А по судирот (v_A') = брзината на B пред судирот (v_B) и брзината на B по судирот (v_B') = брзината на A пред судирот (v_A).

Ако пред судирот, А се движи надесно, а Б налево, тогаш, по судирот, А се движи налево, а Б надесно.

Предметите имаат еднаква маса и Судирот е совршено еластичен, па двата објекти разменуваат брзина.

v_A' = -v_B= -12 m/s

v_B' = v_A= 8m/s

Знаците плус и минус означуваат дека предметите се движат во спротивна насока.

3. Предмет од 2 кг, А, кој се движи со брзина од 10 m/s удира топка од 4 кг, Б, која се движи со брзина од 20 m/s. Ако судирот е совршено еластичен, која е брзината на предметот А и предметот Б по судирот?

Познато:

Маса А (м_A) = 2 кг

Маса Б (м_B) = 4 кг

Брзина на објектот А пред судирот (v_A) = 10 м/с

Брзина на објектот Б пред судирот (v_B) = 20 м/с

Wanted : брзината на објектот А (v_A') и брзината на објектот Б (v_B') по судирот

Решение :

In совршено еластичен судир, ако објектите имаат еднаква маса и се приближуваат еден кон друг, брзината на објектот по судирот се пресметува со помош на оваа формула:

Совршено еластични судири во една димензија – проблеми и решенија 1

Брзина на објектот А по судирот:

Совршено еластични судири во една димензија – проблеми и решенија 2

4. Телескоп од 100 грама кој се движи со брзина од 20 m/s удира во ѕид при совршено еластичен судир. Колкава е големината и насоката на брзината на предметот по судирот?

Познато:

Маса (м_A) = 100 грама = 0.1 кг

Маса на ѕидот (м_B) = бесконечност

Брзината на масата пред судирот (v_A) = 20 м/с

Брзината на масата по судирот (v_B) = 0

Wanted : големината и насоката на брзината по судирот

Решение:

Ако v_B = 0, м_A многу мал и м₂ многу големо тогаш v_A' = -v_A и v₂' = 0.

Знаците плус и минус означуваат дека предметите се движат во спротивна насока.

5. Две топки, A со маса од 2 кг и топката Б со маса од 5 кг, пред и по судирот се прикажани на сликата подолу. Ако судирот е совршено еластичен, која е брзината на топката А пред судирот?

Познато:

Маса на топката A (м_A) = 2 кг Совршено еластичен судир – проблеми и решенија 1

Маса на топката Б (м_B) = 5 кг

Брзина на топката B пред судир (v_B) = 2 м/с

Брзина на топката А по судирот (v_A') = 5 м/с

Брзина на топката Б по судирот (v_B') = 4 м/с

Двете топки се движат надесно, па затоа нивната брзина е позитивна.

Барани: Брзина на топката А пред судирот (v_A)

Решение:

m_A v_A + м_B v_B = м_A v_A' + м_B v_B"

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30 - 10

2(v_A) = 20

v_A= 20 / 2

v_A = 10m/s

6. Предметите А и Б се движат по хоризонталната рамнина, како што е прикажано на сликата подолу. Ако судирот е совршено еластичен и брзината на предметот Б по судирот е 15 m / s¹, Колкава е брзината на објектот А по судирот?

Познато:

Маса на објектот A (м_A) = 5 кг Совршено еластичен судир – проблеми и решенија 2

Маса на објектот Б (м_B) = 2 кг

Брзина на објектот А пред судирот (v_A) = 12 м/с

Брзина на објектот Б пред судирот (v_B) = 10 м/с

Брзина на објектот Б по судирот (v_B') = 15 м/с

И двата објекти, пред и по судирот, се движат надесно, па нивната брзина е позитивна.

Барани: Брзина на објектот А по судирот (v_A')

Решение:

m_A v_A + м_B v_B = м_A v_A' + м_B v_B"

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A'+ 30

80 = (5)v_A'+ 30

80 – 30 = (5)v_A"

50 = (5)v_A"

v_A' = 50/5

v_A' = 10 м/с

[wpdm_package id='1156']

Прочитај повеќе

Моментум и импулс – проблеми и решенија

1. Мала топка е фрлена хоризонтално со константна брзина од 10 m/s. Топката удира во ѕидот и се одбива со иста брзина. Колкава е промената во линеарен моментум на топката?

Познато:

Маса (м) = 0.2 кг

Почетна брзина (v_o) = -10 м/с

Конечна брзина (v_t) = 10 м/с

Знаците плус и минус означуваат дека предметите се движат во спротивна насока.

Wanted : промената на линеарниот моментум (Δp)

Решение:

Формула за промена на линеарниот импулс :

Δp = mv_t – мв_o= м (v_t - v_o)

Промената на линеарниот импулс:

Δp = 0.2 (10 - (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

2. Топче од 10 грама паѓа слободно од висина, удира во подот со брзина од 15 m/s, а потоа се одбива нагоре со брзина од 10 m/s. Определете го импулсот!

Познато:

Маса (м) = 10 грама = 0.01 кг

Почетна брзина (v_o) = -15 м/с

Конечна брзина (v_t) = 10 м/с

Барани: Импулс (I)

Решение:

Импулсот (I) е еднаков на промената на импулсот (Δp)

I = mv_t– мв_o = м (v_t - v_o)

Импулс:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 кг м/с

3. Топка од 200 грама била фрлена хоризонтално со брзина од 4 m/s, а потоа топката била удрена во истата насока. Времетраењето на контактот на топката со палката е 2 милји.lлисекунди, а брзината на топката откако ќе ја напушти палката е 12 m/s. големината на сила напрега од ударот на топката е …

Познато:

Маса (м) = 200 грама = 0.2 кг

Почетна брзина (v_o) = 4 м/с

Конечна брзина (v_t) = 12 м/с

Временски интервал (t) = 2 милисекунди = (2/1000) секунди = 0.002 секунди

Wanted : Големината на силата (F)

Решение:

Формула на импулс:

I = Ft

Формула за промена на импулсот:

mv_t – мв_o = м (v_t - v_o)

Импулсот (I) е еднаков на промената на импулсот (Δp)

I = Δp

F t = m (v_t - v_o)

Ф (0.002) = (0.2)(12 – 4)

Ф (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Њутн

[wpdm_package id='1155']

Прочитај повеќе

Линеарен импулс – проблеми и решенија

1. Објект се движи со константна брзина од 10 m/s. Пресметајте ја линеарен моментум на објектот.

Познат :

Маса (м) = 1 кг

Брзина (v) = 10 м/с

Барани: линеарен моментум (p)

Решение:

Формула на линеарниот импулс:

p = mv

p = линеарен импулс, m = маса, v = брзина

Линеарен импулс:

p = mv = (1)(10) = 10 кг m/s²

2. Блок од 2 кг и блок од 4 кг се движат со константна брзина од 20 m/s. Колку изнесува линеарниот импулс на блоковите?

Познато:

Маса од блок A (м_A) = 2 кг

Маса од блок Б (м_B) = 4 кг

Брзина на блокот А (v_A) = 20 м/с

Брзина на блокот Б (v_B) = 20 м/с

Барани: Линеарен моментум на блокот А (p_A) и линеарниот моментум на блокот Б (p_B)

Решение:

Линеарен импулс на блокот А :

p_A = м_A v_A = (2)(20) = 40 кг м/с

Линеарен импулс на блокот Б :

p_B = м_B v_B = (4)(20) = 80 кг м/с

3. Блок од 2 кг се движи со константна брзина од 2 m/s, а блок од 2 кг се движи со константна брзина од 4 m/s. Определете го линеарниот импулс на блоковите.

Познато:

Маса од блок A (м_A) = 2 кг

Маса на блокот Б (m_B) = 2 кг

Брзина на блокот А (v_A) = 2 м/с

Брзина на блокот Б (v_B) = 4 м/с

Барани: линеарниот моментум на блоковите

Решение:

Линеарен моментум од блокот А :

p_A = м_A v_A = (2)(2) = 4 кг м/с

Линеарен импулс на блокот Б:

p_B = м_B v_B = (2)(4) = 8 кг м/с

4. Предмет од 5 кг во мирување. Колку е линеарниот импулс на импулсот.

Познато:

Маса (м) = 5 кг

Брзина на објектот (v) = 0

Wanted : линеарниот импулс (стр)

Решение:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155']

Прочитај повеќе

Моќ – проблеми и решенија

Моќноста е брзината со која се извршува работа во даден период. Математички, моќноста е односот работа/време.

P = W/t

Опис: P = моќност (Џул/секунда = Ват), W = работа (Џул), t = временски интервал (секунда)

Врз основа на оваа равенка, може да се заклучи дека колку е поголема брзината на работа, толку е поголема моќноста. Од друга страна, колку е помала брзината на работа, толку е помала моќноста. Брзината на работа се однесува на брзината со која се извршува работата.

Моќта е скалар. Единицата за моќност во SI системот е Џул/секунда. Џул/секунда = Ват (скратено W), именуван така во чест на Џејмс Ват. Британската империјална единица за моќност е стапки-фунти во секунда.

Оваа единица е премногу мала за практични цели, па затоа се користи поголемата единица коњски сили (скратено како hp). Една коњска сила = 550 фунти-стапки во секунда = 764 вати = ¾ киловат.

Количината на работа може да се изрази и во единици моќност x време, на пример, киловат-часови или kWh. Еден kWh се однесува на работата извршена со константна брзина од 1 киловат за еден час.

1. А од 50 кг лице трча по скалите високи 10 метри in 2 минути. Aзабрзување поради гравитацијата (g) е 10 m/s². Одреди го моќ.

Познато:

Маса (м) = 50 кг

Висина (ч) = 10 метери

Забрзување поради гравитацијата (g) = 10 m/s²

временскиот интервал (т) = 2 минута = 2 (60) = 120 вториотs

Wanted : Моќ (P)

Решение:

Формула на моќ:

P=W/t

P = моќ, W = работи, т = време

Формула на работа:

W = F s = wh = mgh

W= работи, F = сила, w = тежина, d = поместување, h = висина, m = маса, g = забрзување поради гравитацијата

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 џули.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 џули / секcond.

2. Пресметајте ја потребната моќност за лице од 60 кг кое се искачува на дрво високо 5 метри за 10 секунди. Забрзувањето предизвикано од гравитацијата е 10 m/s.².

Познато:

Маса (м) = 60 кг

Висина (ч) = 5 метриs

Забрзување поради гравитацијата (g) = 10 m/s²

временскиот интервал (т) = 10 секунди

Wanted : Моќ

Решение:

Работа:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 џули

Моќност:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 џули / секуслов

3. Ротациона комедија со моќност од 300 вати и период од 5 минути ротирање на 5 круга. Енергијата што ја користи е….

А. 15 kJ

Б. 75 kJ

C. 90 kJ

Д. 450 kJ

Познато:

Моќност (P) = 300 вати = 300 џули/секунда

Период (T) = 5 минути = 5 (60 секунди) = 300 секунди

Број на ротации = 5

Сакаше: Енергија што ја користи ротационата комедија

Решение:

Моќ – проблеми и решенија

Точниот одговор е Д.

[wpdm_package id='1190']

Прочитај повеќе

Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на наклонета рамнина – проблеми и решенија

1. Блок се лизга надолу по мазна навалена рамнина без триењеШто е блок? Брзина на кога ќе удри во земјата. Забрзувањето поради гравитацијата е 10 m/s²

Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на наклонета рамнина 1 Познато:

Висина (в) = 8 м

Забрзување поради гравитацијата (g) = 10 m/s²

Wanted : брзина (v)

Решение :

Почетна механичка енергија (ME_o) = гравитациона потенцијална енергија (ЕП)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Конечна механичка енергија (ME_t) = кинетичка енергија (КЕ)

ME_t = KE = ½ mV²

Принципот на зачувување на механичката енергија вели дека почетната механичка енергија = конечната механичка енергија:

ME_o = МЕНЕ_t

80 м = ½ мв²

80 = ½ v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 м/с

2. Тело од 1 кг се лизга надолу по должина од 8 метри. Определете ја кинетичката енергија откако телото ќе се движи по должина од 5 метри… Забрзување поради гравитацијата g = 10 m/s²

Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на наклонета рамнина 2 Познато:

Маса (м) = 0.2 кг

d = 5 метри

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²

Wanted : кинетичка енергија (KE)

Решение:

грев 30^o = ч / д

0.5 = ч / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 метри

Промената на висината на објектот е 2.5 метри.

Почетната механичка енергија (ME_o) = гравитационата потенцијална енергија (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Џули

Конечната механичка енергија (ME_t) = кинетичка енергија (KE)

ME_t =КЕ

Принципот на зачувување на механичката енергија наведува дека почетната механичка енергија = конечната механичка енергија:

ME_o = МЕНЕ_t

25 = КЕ

Кинетичка енергија = 25 џули.

[wpdm_package id='1170']

Прочитај повеќе

Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на криви површини – проблеми и решенија

1. Блок од 1 кг се лизга надолу по мазната закривена површина. Определете го кинетичка енергија и брзината на блокот на најниската површина. Забрзување поради гравитацијата е 10 м/с².

Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на крива површина 1 Познато:

Маса (м) = 1 кг

Промената на висината (h) = 5 m

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²

Сакаше: Кинетичка енергија (KE) и Брзина на на блокот.

Решение:

(а) Кинетичка енергија

Првичното механичка енергија = гравитациона потенцијална енергија

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Џули

Конечната механичка енергија = кинетичка енергија

ME_t = KE = ½ mV_t²

Принцип на зачувување на механичката енергија наведува дека почетната механичка енергија = конечната механичка енергија:

ME_o = МЕНЕ_t

ПЕ = КЕ

50 = КЕ

Кинетичка енергија (KE) = 50 џули.

(б) Брзина на Блок

Принципот на зачувување на механичката енергија:

Почетната механичка енергија (ME_o) = конечната механичка енергија (ME_t)

Гравитационата потенцијална енергија (PE) = кинетичка енергија (KE)

50 = ½ мв²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 м/с

2. Предмет од 2 кг се лизга надолу без триење. Колкава е кинетичката енергија и брзината на предметот на 2 метри над земјата? Забрзувањето поради гравитацијата е 10 m/s?²

Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на крива површина 2 Познато:

Маса (м) = 2 кг

Промената на висината (h) = 10 – 2 = 8 m

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²

Wanted : кинетичка енергија (KE) и брзина (v) на 2 метри над земјата.

Решение:

(а) Кинетичка енергија на 2 метри над земјата

Почетната механичка енергија = гравитационата потенцијална енергија

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Џули

Конечната механичка енергија = кинетичка енергија

ME_t = KE = ½ mV_t²

ME_o = МЕНЕ_t

ПЕ = КЕ

160 = КЕ

Кинетичката енергија (KE) на 2 метри над земјата е 160 Џули.

(б) Брзина на објектот на најниската површина

Принцип на зачувување на механичката енергија:

Почетната механичка енергија (ME_o) = конечната механичка енергија (EM_t)

Гравитационата потенцијална енергија (PE) = кинетичка енергија (KE)

160 = ½ мв²

160 = ½ (2) v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 м/с

[wpdm_package id='1167']

Прочитај повеќе

Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на проектилот – проблеми и решенија

1. Удирана фудбалска топка го напушта теренот под агол θ = 30^oсо почетна брзина од 10 m/s. Топката маса = 0.1 кг. Забрзување поради гравитацијата е 10 m / s². Определи (а) На гравитациона потенцијална енергија на највисоката точка (б) Највисоката точка или максималната висина

Познато:

Маса (м) = 0.1 кг

Почетната брзина (v_o) = 10 м/с

Агол = 30^o

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²

Решение:

(а) Гравитационата потенцијална енергија

Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на проектилот – проблеми и решенија 1

Пресметајте ја хоризонталната компонента (v_ox) и вертикалната компонента (v_oy) од почетната брзина.

Примена на правилото за зачувување на механичката енергија за движење на проектилот – проблеми и решенија 2 v_ox= v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 м/с

v_oy= v_o без θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 м/с

Почетната механичка енергија

Првичното механичка енергија (МЕ_o) = кинетичка енергија (КЕ)

ME_o= KE = ½ mV_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 џули

Конечната механичка енергија

Кинетичка енергија на највисоката точка:

KE = ½ mV_ox² = ½ (0.1)(5√3)²= ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 џули

Принцип на зачувување на механичката енергија

Почетната механичка енергија (ME_o) = конечната механичка енергија (ME_t)

КЕ = ПЕ + КЕ

5 = ЕП + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Џули

Гравитационата потенцијална енергија на највисоката точка е 1.25 Џули.

(б) Највисоката точка или максималната висина

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) ч

1.25 = ч

Максималната висина е 1.25 метри.

2. Топка од 0.1 кг проектирана хоризонтално со почетна брзина v_o = 10 м/с од зграда висока 10 метри. Забрзувањето поради гравитацијата е 10 m/s²Определете ја кинетичката енергија на топката кога ќе ја погоди земјата.

Познато:

Маса (м) = 0.1 кг

Почетна брзина (v_o) = 10 м/с

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²

Промената на висината (h) = 10 – 2 = 8 m

Сакаше: кинетичка енергија на 2 метри над земјата

Решение:

Гравитационата потенцијална енергија (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Џули

Почетната кинетичка енергија (KE) = ½ mv_o²= ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 џули

Конечната кинетичка енергија = почетната гравитациска потенцијална енергија + почетната кинетичка енергија = 10 + 5 = 15 Џули

[wpdm_package id='1173']

Прочитај повеќе