Карноов циклус – проблеми и решенија

Карноовиот циклус – проблеми и решенија

1. Ако топлина апсорбирано од моторот (Q₁) = 10,000 Џули, која е работата што ја извршува Карно мотор?

Познато: Карноов циклус – проблеми и решенија 1

Ниска температура (T₂) = 400 K

Висока температура (T₁) = 800 K

Влез на топлина (Q₁) = 10,000 Џули

Сакаше: Работа извршена од Карноовата машина (W)

решение:

Ефикасноста на Карноовиот мотор:

Карноов циклус – проблеми и решенија 2

работа беше направено од Карноовиот мотор:

W = e Q₁

W = (1/2)(10,000) = 5000 џули

Врз основа на горенаведениот графикон, колкава е работата што ја извршува моторот во еден циклус?

Познато: Карноов циклус – проблеми и решенија 3

Ниска температура (T_L) = 400 K

Висока температура (T_H) = 600 K

Влез на топлина (Q₁) = 600 Џули

Сакаше: Работата ја изврши Карноовиот мотор (W)

Решение:

Ефикасноста на Карноовиот мотор:

Работа извршена од Карноовиот мотор: Карноов циклус – проблеми и решенија 4

W = e Q₁

W = (1/3)(600) = 200 џули

3. Врз основа на графиконот подолу, која е ефикасноста на Карноовиот мотор?

Познато: Карноов циклус – проблеми и решенија 5

Ниска температура (T_L) = 350 K

Висока температура (T_H) = 500 K

Барани: Ефикасност на Карноовиот мотор (e)

Решение:

Ефикасност на Карноовиот мотор:

e = (Т_H - Т._L) / Т_H

e = (500 – 350) / 500

e = 150 / 500

е = 0.3

e = 30/100 = 30%

4. Врз основа на графиконот подолу, највисоката температура на топлинскиот мотор е 600 K, а најниската температура е 400 K. Ако работата што ја извршува моторот е W, која е излезната топлина?

Познато: Карноов циклус – проблеми и решенија 6

Ниска температура (T_L) = 400 K

Висока температура (T_H) = 600 K

Барани: излезна топлина (Q₂)

Решение:

Ефикасност на Карноовиот мотор:

e = (Т_H - Т._L) / Т_H

e = (600 – 400) / 600

e = 200 / 600

e = 1/3

Работа извршена од Карноовиот мотор:

W = e Q₁

W = извршена работа од моторот, e = ефикасност, Q1 = влезна топлина

Видете исто така Совршено еластични судири во една димензија – проблеми и решенија

W = (1/3)(Q₁)

3W = Q₁

Излезна топлина:

Q₂ = Q₁ - В

Q₂ = 3W – W

Q₂ = 2 W

5. Врз основа на графиконот подолу, ако излезната топлина е 3000 Џули, која е влезната топлина?

Познато:

Ниска температура (T_L) = 500 K Карноов циклус – проблеми и решенија 7

Висока температура (T_H) = 800 K

Топлинска моќност (Q₂) = 3000 Џули

Барани: Влез на топлина (Q₁)

Решение:

Ефикасност на Карноовиот мотор:

e = (Т_H - Т._L) / Т_H

e = (800 – 500) /8600

e = 300 / 800

e = 3/8

Работа извршена од Карноовиот мотор:

W = e Q₁

W = (3/8)(Q₁)

8W/3 = Q₁

Q₂ = Q₁ - В

Q₂ = 8W/3 – 3W/3

Q₂ = 5W/3

3Q₂ = 5 W

W = 3Q₂/5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

Топлина апсорбирана од моторот:

Q₁ = W + Q₂ = 1800 + 3000 = 4800 Џули

6. Карноовиот мотор апсорбира топлина на висока температура од 800 келвини, а ефикасноста на Карноовиот мотор е 50%. На која висока температура е можно да се зголеми ефикасноста на 80% ако ниската температура се одржува константна.

Познато:

Ако температурата е висока (T_H) = 800 K, ефикасност (e) = 50% = 0.5

Барани: Висока температура (T_H) ако ефикасноста (e) = 80% = 0.8

Решение:

Карноов циклус – проблеми и решенија 8

Ниска температура = 400 Келвини

Која е највисоката температура (Т?)_H) ако ефикасноста (e) = 80% ?

Карноов циклус – проблеми и решенија 9

Највисока температура = 2000 Келвини

7. Карноовиот мотор работи на висока температура од 600 келвини со ефикасност од 40%. Ако ефикасноста на моторот е 75% и ниската температура се одржува константна, која е највисоката температура?

Познато:

Ако температурата е висока (T_H) = 600 K, ефикасност (e) = 40% = 0.4

Барани: Висока температура (T_H) ако ефикасноста (e) = 75% = 0.75

Решение:

Карноов циклус – проблеми и решенија 10

Висока температура (T_H) ако ефикасноста (e) = 75% ? Карноов циклус – проблеми и решенија 11

Највисока температура = 1440 Келвини

Што е Карноовиот циклус? одговорКарноовиот циклус е теоретски термодинамички циклус кој претставува најефикасниот можен реверзибилен циклус на топлински мотор. Се состои од два изотермни процеси и два адијабатски процеси.
Зошто Карноовиот циклус се смета за идеален циклус? одговорКарноовиот циклус се смета за идеален бидејќи претставува горна граница на ефикасност за кој било топлински мотор. Ниеден вистински мотор не може да биде поефикасен од Карноовиот мотор што работи помеѓу истите два температурни резервоари.

Кои се четирите процеси во Карноовиот циклус? одговорЧетирите процеси во Карноовиот циклус се:
1. Изотермна експанзија на висока температура $T_{H}$ .
2. Адијабатско ширење (каде системот е термички изолиран и се лади).
3. Изотермна компресија на ниска температура $T_{C}$ .
4. Адијабатска компресија (каде системот е термички изолиран и се загрева).
Зошто не постои вистински топлински мотор што работи на Карноовиот циклус? одговорВистинските мотори имаат неповратни загуби, како што е триењето, и не можат да одржат совршена изолација за време на адијабатските процеси. Понатаму, би било непрактично да се постигнат бесконечно бавните изотермни процеси потребни за Карноовиот циклус.
Колкава е ефикасноста на Карноовиот мотор? одговорЕфикасноста $η$ на Карноов мотор што работи помеѓу два резервоари за температура $T_{H}$ (жешко) и $T_{C}$ (настинка) се дава со: $η = 1 - T ^{C / T H}$
каде што температурите се во Келвини.
Зошто Карноовиот мотор не може да има 100% ефикасност? одговорЕфикасноста на Карноовиот мотор зависи од температурната разлика помеѓу топлите и ладните резервоари. За да се постигне 100% ефикасност, температурата на ладниот резервоар би требало да биде апсолутна нула (0 Келвини), што е недостижно во пракса.

Кое е значењето на реверзибилноста во Карноовиот циклус? одговорРеверзибилноста гарантира дека нема процеси што генерираат ентропија, што значи дека циклусот може да работи со максимална ефикасност. Секој неповратен процес би ја намалил ефикасноста на циклусот.
Како е поврзан Карноовиот циклус со вториот закон за термодинамика? одговорКарноовиот циклус го поткрепува Вториот закон со поставување горна граница на ефикасноста на топлинските мотори. Вториот закон тврди дека ниеден мотор не може да биде поефикасен од Карноовиот мотор што работи помеѓу истите две температури.

Зошто е невозможно да се имаат изотермни процеси во реалните апликации точно онакви какви што се појавуваат во Карноовиот циклус? одговорИзотермниот процес, како што е прикажан во Карноовиот циклус, бара бесконечно време, што е непрактично во реални апликации. Ова е затоа што за да се одржи изотермната состојба, преносот на топлина треба да се одвива бесконечно бавно.

Како Карноовиот циклус им помага на инженерите и научниците? одговорКарноовиот циклус обезбедува теоретски репер за максималната можна ефикасност на топлинските мотори. Со споредување на реалните мотори со Карноовиот циклус, инженерите и научниците можат да идентификуваат области за подобрување и да ги разберат фундаменталните ограничувања на нивните дизајни.