1. Дефиниција на Црниот принцип
Ако мешаме топла и ладна вода во отворен сад (на пример, кофа), топлината се пренесува од топла вода во ладна вода. Бидејќи садот е отворен, дел од топлината се движи во воздухот. Садот исто така станува потопол. Топлината што ја ослободува топлата вода не се апсорбира само од ладната вода, туку и од атмосферата и садовите. Во овој случај, кофата е неизолиран систем. Кога мешаме топла и ладна вода во затворен термос, топлината се пренесува од топла вода во ладна вода. Термосите се изолирани системи, така што топлината не се движи во воздухот или во термосот. Студената вода ја апсорбира само топлината што ја ослободува топлата вода сè додека смесата од топла вода и ладна вода не достигне термичка рамнотежа.
Црниот принцип наведува дека во изолиран затворен систем, топлината ослободена од објект со висока температура = топлина апсорбирана од објект со ниска температура.
2. Формула на црн принцип
Ослободување на Q = апсорпција на Q
Ослободување на Q = топлина ослободена од предмети со висока температура, Q апсорпција = топлина апсорбирана од предмети со ниска температура.
3. Примери за прашања и дискусии
Пример за проблем 1.
Жешко железо со маса од 1 кг и температура од 100 ° C се става во сад што содржи 2 кг вода и температура од 20 ° C. Колкава е температурата на конечната смеса? Специфичната топлина на железото = 450 J/kg C₂o , специфичната топлина на водата = 4200 J/kg C₂o.
Познато:
Маса на железо (m) = 1 кг
Температура на железо (T) = 100 o C
Маса на вода (m) = 2 кг
Температура на водата (T) = 20 o C
Специфична топлина за железо (c) = 450 J/kg C o
Специфична топлина за вода (c) = 4200 J/kg C o
Се бара: Т?
Решение:
Железото има повисока температура од водата, така што железото ослободува топлина, а водата апсорбира топлина.
Ослободување на Q = апсорпција на Q
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-Т) = (8400)(Т-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 Т + 450 Т
213000 = 8850 Т
Т = 213000: 8850
T = 24 ° C
Конечната температура на смесата од топло железо и ладна вода кога обете се во термичка рамнотежа е 24 ° C.
Пример за проблем 2.
0.2 кг маса мраз измешана со топол чај со маса од 0.2 кг. Температура на мразот = -10 ° C, температура на топлиот чај = 40 ° C. Специфичната топлина на мразот = 2100 J/kg C₂o , специфичната топлина на водата = 4200 J/kg C₂o , топлината на топење на водата = 334000 J/kg. Мразот и чајот се мешаат во изолиран, затворен систем.
Познато:
Маса на мраз (m) = 0.2 кг
Маса на чај (m) = 0.2 кг
Специфична топлина на водата (c) = 4180 J/kg C o
Специфична топлина на мразот (c) = 2100 J/kg C o
Топлина на топење на вода (L₂F ) = 334 x 10⁻ ...
Температура на мразот (T мраз ) = -10 ° C
Температура на чајот (T чај ) = 40 ° C
Се бара: Т-мешавина
Решение:
Прв чекор, проценка на конечната состојба
Топлината што мора да ја ослободи водата за да ја намали температурата на 0.2 кг топол чај, од 40 °C на 0 °C
Ослободување на Q = mc ΔT
Ослободување на Q = (0.2 кг) (4180 J/Kg C₂o ) (40 ° C – 0 ° C)
Ослободување на Q = (0.2 кг) (4180 J/Kg C₂o₃ ) (40 ° C)
Ослободување на Q = 33,440 џули
Ослободување на Q = 33.44 kJ
Топлината се апсорбира од 0.2 кг мраз за да се зголеми температурата од -10 ° C на 0 ° C.
Q апсорбиран = mc ΔT
Апсорбиран Q = (0.2 кг) (2100 J/Kg C₂o ) (0 ° C – (-10 ° C))
Апсорбиран Q = (0.2 кг) (2100 J/Kg C₂o₃ ) (10 ° C)
Апсорбиран Q = 4,200 Џули
Апсорбиран Q = 4.2 kJ
Топлината апсорбирана за топење на 0.2 кг мраз (топлина потребна за топење на целиот мраз во вода)
Q фузија = m L F
Q фузија = (0.2 кг) (334 x 10 3 J/кг)
Q фузија = 66.8 x 10 3 Џули
Q фузија = 66.8 kJ
Врз основа на горенаведените пресметки, резултатите се:
Ослободување на Q = 33.44 kJ
Q апсорбира = 4.2 kJ
Q фузија = 66.8 kJ
Кога чајот ослободува топлина до 33.44 kJ, температурата на чајот се менува од 40 ° C на 0 ° C. Дел од ослободената топлина (околу 4.2 kJ) се користи за зголемување на температурата на мразот од -10 ° C на 0 ° C. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. Преостанатата топлина = 29.24 kJ. За да се стопи целиот мраз во вода, потребна е топлина од 66.8 kJ. Преостанатата топлина е само 29.24 kJ.
Како заклучок, топлината што ја ослободува топлиот чај се користи само за да се зголеми температурата на мразот од -10 ° C на 0 ° C и да се стопи дел од мразот. Дел од мразот се стопил во вода; дел не. За време на процесот на претворање на цврста материја во течност, температурата не се менува. Затоа, температурата на конечната смеса = 0 ° C.
Пример за проблем 3.
маса на топол чај (m) = 0.4 кг,
маса на мраз (m) = 0.2 кг,
температура на мразот = -10 ° C
температура на топол чај = 90 ° C.
Ако обете се измешаат, која е температурата на конечната смеса?
Специфичната топлина за вода (c) = 4180 J/kg C₂o ,
Специфичната топлина за мраз (c) = 2100 J/kg C₂o ,
Топлина на фузија за вода (L2F ) = 334 x 103 J/kg
Решение:
Прв чекор: Проценка на конечната состојба
Топлината што мора да ја ослободи водата за да ја намали температурата на 0.4 кг топол чај, од 90 ° C на 0 ° C
Ослободување на Q = mc ΔT
Ослободување на Q = (0.4 кг) (4180 J/Kg C₂o₃ ) (90 ° C – 0 ° C)
Ослободување на Q = (0.4 кг) (4180 J/Kg C₂o₃ ) (90 ° C)
Ослободување на Q = 150,480 џули
Ослободување на Q = 150.48 kJ
Топлината се апсорбира од 0.2 кг мраз за да се зголеми неговата температура од -10 ° C на 0 ° C.
Q апсорбиран = mc ΔT
Апсорбиран Q = (0.2 кг) (2100 J/Kg C₂o ) (0 ° C – (-10 ° C))
Апсорбиран Q = (0.2 кг) (2100 J/Kg C₂o₃ ) (10 ° C)
Апсорбиран Q = 4,200 Џули
Апсорбиран Q = 4.2 kJ
Топлината потребна за топење на 0.2 кг мраз (топлина потребна за претворање на целиот мраз во вода)
Q фузија = m L F
Q фузија = (0.2 кг) (334 x 10 3 J/Kg)
Q фузија = 66.8 x 10 3 Џули
Q фузија = 66.8 kJ
Врз основа на горенаведените пресметки, резултатите:
Ослободување на Q = 150.48 kJ
Апсорбиран Q = 4.2 kJ
Q фузија = 66.8 kJ
Кога топлиот чај ослободил 150.48 kJ топлина, температурата на топлиот чај се променила од 90 ° C на 0 ° C. Дел од ослободената топлина (околу 4.2 kJ) била искористена за да се зголеми температурата на мразот од -10 ° C на 0 ° C.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. Преостанатата топлина = 146.28 kJ.
Топлината потребна за да се стопи целиот мраз во вода е само 66.8 kJ. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. Се покажа дека вишокот е 79.48 kJ. Топлиот чај не ја ослободува целата топлина сè додека температурата не се намали на 0 ° C. Заклучок: температурата на конечната смеса мора да биде поголема од 0 ° C.
Чекор два: Одредување на конечната температура (T)
Топлината потребна за зголемување на температурата на мразот од -10 ° C на 0 ° C = 4200 џули
Топлината морала да го стопи целиот мраз во вода, односно латентна топлина = 66,800 џули
Топлината мораше да ја зголеми температурата на водата (вода од топењето на целиот мраз) од 0 ° C до T = (маса на мраз) (топлина на водата) (T – 0 ° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂o ) (T) = (836 T) J/ C₂o
Топлината што ја ослободува топлиот чај за да ја намали температурата од 90 ° C на T = (маса на топла вода) (тип на топлина на вода) (90 ° C – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg C₂o ) (90 ° C – T) = 1672 J/C₂o ( 90 ° C – T) = 150,480 J – (1672 T) J/ C₂o
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
71,000 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
(836 T) J/C o + (1672 T) J/C o = 150,480 J – 71,000 J
(2508 T) J/C o = 79,480 J
T = 31.7 ° C
Конечна температура = 31.7 ° C
