Слободно паѓање – проблеми и решенија

Слободно паѓање – проблеми и решенија

1. Камен слободно паѓа од висина од 45 метри. Ако забрзувањето поради гравитацијата е 10 ms ^-2 , која е брзината на каменот кога ќе ја погоди земјата?

Познато:

Висина (в) = 45 метри

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Барана: Конечната брзина на каменот кога ќе ја погоди земјата (v _t )

Решение:

Равенката на движењето при слободен пад :

v _t ² = 2 gh

Конечната брзина на каменот:

v _t ² = 2 (10)(45) = 900

v _t = √900 = 30 m/ ^s²

2. Предмет слободно паѓа од висина без почетна брзина. Предметот ја удира земјата 2 секунди подоцна. Забрзувањето поради гравитацијата е 10 ms ^-2 . Определете ја висината

Познато:

Временски интервал (t) = 2 секунди

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Посакувана: Висина (в)

Решение:

Равенката на движењето на слободен пад:

h = ½ gt ²

Висина:

h = ½ (10)(2) ² = (5)(4) = 20 метри

3. Предмет од 2 кг паѓа слободно од висина од 20 метри над земјата. Колкав е временскиот интервал на предметот во воздух? Забрзувањето поради гравитацијата е 10 ms ^-2

Познато:

Висина (в) = 20 метри

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Барано : Временски интервал (t)

Решение:

Равенката на движењето на слободен пад:

h = ½ gt ²

Временски интервал:

20 = ½ (10)( ^t2 )

20 = (5)( ^t2 )

20/5 = ^t2

4 = ^t2

t = √4

t = 2 секунди

4. Два објекти, објект 1 и објект 2, паѓаат слободно од висина од h ₁ и h ₂ истовремено. Ако h ₁ : h ₂ = 2 : 1, кој е односот на временскиот интервал од објектот 1 до објектот 2?

Познато:

Висината на објектот 1 (h ₁ ) = 2

Висината на објектот 2 (h ₂ ) = 1

Забрзување поради гравитација = g

Барани: t ₁ : t ₂

Решение:

Објект 1:

ч ₁ = 1/2 гт _​​1 ²

2 = 1/2 = ₁ ²

(2)(2) = gt ₁ ²

4 = gt ₁ ²

⁴ /g = _t22

t ₁ = √4/g

Објект 2:

h2 = 1/2 _{gt ​​​​2} ²

1 = 1/2 = ₂ ²

(2)(1) = gt ₂ ²

2 = gt ₂ ²

² /g = _t22

t2 = _√2 /g

Односот на временските интервали:

т ₁ : т ₂

√4/г : √2/г

(√4/г) ² : (√2/г) ²

4/г : 2/г

4: 2

2: 1

5. Предмет паднат од висина h над земјата. Конечната брзина кога предметот ќе ја погоди земјата е 10 m/s. Кој е временскиот интервал за да се достигне ½ h над земјата? Забрзувањето поради гравитацијата е 10 m/ s²^?

Познато:

Конечната брзина (v _t ) = 10 m/s

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Се бара: Временски интервал за достигнување на 1/2 час над земјата

Решение:

Висината на h:

v _t ² = 2 gh

10 ² = 2 (10) ч

100 = 20 часа

ч = 100/20

ч = 5 метри

Висината од 1/2 h = 1/2 (5 метри) = 2.5 метри. Временскиот интервал потребен за да се достигне 2.5 метри над земјата:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

2.5 = 1/2 (10) ^t2

2.5 = 5 ^t2

t2 = 2.5 / ⁵ = 0.5 = (0.25)(2)

t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 секунди

6.

Движењето на слободен пад на кокос ( слика 1 ) и движењето на топка фрлена вертикално нагоре кон највисоката точка t од страна на ученик (слика e 2). Определете го видот на обете движења.

Решение:

Слика 1 = движење при слободен пад = Забрзување

Слика 2 = вертикално движење = Забавување

Точен одговор е А.

7. Камен слободно паѓа од зграда. Временскиот интервал потребен за каменот да стигне до земјата е 3 секунди, а забрзувањето поради гравитацијата е 10 m/s ^2. Определете ја висината на зградата.

А. 15 м

Б. 20 м

C. 30 м

D. 45 m

Познато:

Временски интервал (t) = 3 секунди

Забрзување поради гравитација (g) = 10 ms ^-2

Барана: Висина на зграда (в)

Решение:

Познато: временски интервал (t) и забрзување поради гравитацијата (g), посакувано: висина (h), па затоа користете ја равенката за движење при слободен пад: h = ½ gt ²

h = ½ (10)(3)

h = (5)(3)

ч = 15 метри

Точен одговор е А.

8. Овошјето слободно паѓа од своето дрво на висина од 12 m над земјата. Ако забрзувањето поради гравитацијата е g = 10 m/s ² и триењето на воздухот се игнорира, тогаш одредете ја висината на плодот над земјата по 1 секунда.

А. 7 м

Б. 6 м

C. 5 м

D. 4 m

Познато:

Висина на дрвото (в) = 12 метри

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Временски интервал (t) = 1 секунда

Се бара: Висината на овошјето над земјата

Решение:

По 1 секунда, овошјето слободно паѓа до:

h = ½ gt ² = ½ (10)(1) ² = (5)(1) = 5 метри

Висината на овошјето над земјата по 1 секунда:

12 метри – 5 метри = 7 метри

Точен одговор е А.

1. Што е движење на слободен пад?

   Одговор : Движењето при слободен пад се однесува на движењето на објект само под дејство на гравитационата сила, без други сили (како отпорот на воздухот) кои дејствуваат врз него.

2. Како се менува забрзувањето поради гравитацијата, често претставено како $g$, влијаат на слободно паѓачки објект?

   Одговор : Сите објекти во слободен пад во близина на површината на Земјата доживуваат константно забрзување поради гравитацијата, $g$ , што е приближно 9.81 m/s² ^надолу . Ова значи дека брзината на објектот се зголемува за оваа количина за секоја секунда слободен пад.

3. Ако отпорот на воздухот е занемарлив, како масата на телото влијае на неговото забрзување на слободниот пад?

   Одговор : Во отсуство на отпор на воздух, масата на телото не влијае на неговото забрзување при слободен пад. Сите тела, без оглед на нивната маса, ќе паднат со исто забрзување поради гравитацијата, $g$.

4. Зошто астронаутите изгледаат како да лебдат во Меѓународната вселенска станица (МВС) ако гравитацијата е сè уште присутна таму?

   Одговор : Астронаутите во МВС изгледаат како да лебдат не затоа што нема гравитација, туку затоа што и астронаутите и МВС се во континуирана состојба на слободен пад околу Земјата. Тие во суштина паѓаат со иста брзина како и МВС, создавајќи чувство на бестежинска состојба.

5. Која е разликата помеѓу тежина и маса во контекст на слободен пад?

   Одговор : Масата е мерка за количината на материја во еден предмет и останува константна без оглед на неговата локација. Тежината, од друга страна, е силата што се применува врз предметот поради гравитацијата. Таа варира во зависност од гравитационото поле. За време на слободен пад, предметот се чувствува бестежински бидејќи врз него не дејствува нормална сила, но неговата маса останува непроменета.

6. Ако некој предмет е фрлен нагоре, што се случува со неговата брзина додека се крева? И што се случува кога ќе почне да паѓа назад?

   Одговор : Кога некој предмет е фрлен нагоре, тој забавува под дејство на гравитацијата. Неговата брзина се намалува сè додека не стане нула во својата највисока точка. Како што почнува да паѓа назад, тој забрзува поради гравитацијата, зголемувајќи ја својата брзина во насока надолу.

7. Што е терминална брзина во контекст на слободен пад?

   Одговор : Крајната брзина е константната максимална брзина што ја достигнува објектот што паѓа кога силата на гравитацијата надолу е избалансирана со силата на отпорот на воздухот нагоре. Во овој момент, објектот повеќе не забрзува и продолжува да паѓа со константна брзина.

8. Како висината од која паѓа некој предмет влијае на времето потребно за да стигне до земјата?

   Одговор : Времето потребно за еден предмет да стигне до земјата е пропорционално на квадратниот корен од висината од која паѓа (под претпоставка дека нема отпор на воздухот). На предмет фрлен од поголема висина ќе му треба подолго време да стигне до земјата отколку на предмет фрлен од помала висина.

9. Што се случува со потенцијалната енергија на објектот кога тој слободно паѓа под дејство на гравитацијата?

   Одговор : Како што објектот слободно паѓа под дејство на гравитацијата, неговата потенцијална енергија (во однос на земјата) се намалува. Ова намалување на потенцијалната енергија се претвора во кинетичка енергија, предизвикувајќи зголемување на брзината на објектот.

10. Ако два предмета со различни форми, но со иста маса, се исфрлат од иста висина во вакуум, кој прв ќе ја погоди земјата?

Одговор : Во вакуум, каде што нема отпор на воздухот, двата објекти ќе ја погодат земјата истовремено. Нивната форма нема да биде важна бидејќи врз нив дејствува само гравитацијата, а нивните маси се исти.