Пример за сериско-паралелен распоред на пружини

4 примери за сериско-паралелни аранжмани на пружини

1. Три идентични пружини, секоја со еластична константа од 200 N/m, се распоредени сериски и паралелно како што е прикажано на сликата подолу. Тежина w е обесена од долниот крај на склопот на пружината, зголемувајќи ја должината на склопот на пружината за 1 cm. Тежината на тежината w е…
Дискусија
Познато е дека:
Константата на секоја пружина (k₁ = k₂ = k₃) = 200 N/m
Зголемувањето на должината на пружинскиот систем (x) = 1 cm = 0,01 метри
Прашано: тежина на товарот (w)
Одговор:
Прво броење константа на пружината комбинација.
Пружината 1 и пружината 2 се распоредени паралелно. Еквивалентната константа на пружината е:
k_p = k₁ +к₂ = 200 + 200 = 400 њутни/метар

Паралелно распоредување на резервни пружини (k_p) и пружина 3 (k₃) подредени сериски. Константата на заменската пружина е:
1/к = 1/к_p + 1/км₃ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Њутн/метар
Пресметајте ја тежината на товарот користејќи ја формулата Хуковиот закон.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 Њутн
Тежината на товарот е 4/3 Њутн

2. Четири идентични пружини имаат константа од 500 N/m, распоредени сериски и паралелно. Определете го зголемувањето на должината на системот на пружини кога е дадено оптоварување од 20 њутни.
Дискусија
Познато е дека:
Константата на секоја пружина (k₁ = k₂ = k₃ = k₄) = 500 N/m
Тежината на товарот (w) = 20 њутни
Прашање: зголемување на должината на системот на пружини (x)
Одговор:
Прво пресметајте ја комбинираната константа на пружината.
Пружината 1, пружината 2 и пружината 3 се распоредени паралелно. Еквивалентната константа на пружината е:
k_p = k₁ +к₂ +к₃ = 500 + 500 + 500 = 1500 њутни/метар

Паралелно распоредување на резервни пружини (k_p) и пружина 4 (k₄) подредени сериски. Константата на заменската пружина е:
1/к = 1/к_p + 1/км₃ = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 Њутн/метар
Користете го Хуковиот закон за да го одредите зголемувањето на должината на системот со пружини. Зголемувањето на должината на системот со пружини е:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 метри
x = 5 см

3. Четири идентични пружини се распоредени сериски и паралелно како што е прикажано на сликата подолу. Кога е дадено оптоварување од 20 њутни, системот на пружини се зголемува во должина за 4 cm. Определете (а) комбинираната константа на системот. сериски-паралелни пружини (б) константата на секоја пружина.
Дискусија
Познато е дека:
Тежината на товарот (w) = 20 њутни
Зголемувањето на должината на пружинскиот систем (x) = 4 cm = 0,04 метри
Одговор:
(А) комбинирана константа на системот на пружини
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 њутни/метар
(Б) константа на секоја пружина
Четирите пружини се идентични, така што сите четири пружини имаат иста константа. Ако пружините 1, 2 и 3 се заменат со една пружина, ќе има две пружини, имено паралелни резервни пружини (k_p) и пружина 4 (k₄). Овие две пружини се распоредени сериски. Формулата за одредување на сериската константа е:
1/к = 1/к_p + 1/км₄  
1/500 = 1/k_p + 1/км₄  —- равенка 1
k_p е константата на заменската пружина за пружините 1, 2 и 3 наредени паралелно. Бидејќи трите пружини се идентични, константата на пружината на секоја пружина има иста големина и може да се претстави со буквата k.
k_p = k₁ +к₂ +к₃
k_p = k + k + k
k_p = 3k —- равенка 2
Замени k_p во равенката 1 со k_p во равенката 2. Исто така, заменете го k₄ со к
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3 илјади + 3/3 илјади
1/500 = 4/3 илјади
3k = (4)(500)
3к = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (заокружен резултат)
Значи, константата на секоја пружина е k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 667 њутни/метар.

4. Три пружини се распоредени како што е прикажано на сликата подолу. Константата на секоја пружина е k.₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m. Маса е закачена на дното од пружината така што склопот на пружината доживува зголемување на должината од 10 cm. Ако забрзувањето поради гравитацијата е 10 m/s² тогаш масата на товарот е…
A. 1 ​​кг
Б. 2 кг
C. 3 кг
D. 4 кг
Е. 5 кг

Дискусија:
Тоа е познато :
k₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m
x = 10 см = 0,1 метри
g = 10 m/s²
Праша :
Маса на товарот (m)?
Џаваб :
Формула на Хуковиот закон :
F = kx
w = kx
mg = kx
Опис: F = сила, w = гравитација, m = маса на товарот, g = забрзување поради гравитација, k = константа на пружината, x = зголемување на должината на склопот на пружината
Пресметајте ја комбинираната константа на пружината :
Пружината 1 и пружината 2 се распоредени паралелно. Еквивалентната константа на пружината е:
k_p = k₁ +к₂ = 100 + 100 = 200 N/m
Резервната пружина и пружината 3 се распоредени сериски. Константата на резервната пружина е:
1/к = 1/к_p + 1/км₃ = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m
Пресметајте ја масата на товарот :
mg = kx
м (10) = (100)(0,1)
м (10) = 10
м = 10 / 10
m = 1 kg
Точниот одговор е А.