Пример за прашање за одредување на временскиот интервал на параболично движење

4 примери на прашања за одредување на временскиот интервал на параболично движење

1. Топката е шутирана нагоре под агол од 30 степени^o наспроти површината на полето со почетна брзина од 10 m/s. Определете го временскиот интервал за топката да ја достигне својата максимална висина! Забрзување на гравитацијата = 10m/s²
Дискусија
Познато е дека:
Агол (θ) = 30^o
Брзина почеток (v)_o) = 10 м/с
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша: Временскиот интервал за топката да ја достигне својата максимална висина
Одговор:
Почетна брзина на топката во вертикална насока:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 м/с)(0,5) = 5 м/с

Временскиот интервал за топката да ја достигне својата максимална висина се пресметува со формулата вертикално движење нагоре.
При решавање проблеми што вклучуваат вертикално движење нагоре, на векторска величина што е насочена нагоре ѝ се дава позитивен знак, векторска количина Надолната насока добива негативен знак.
Познато е дека:
Почетна брзина (v_o) = 5 m/s (позитивно бидејќи насоката на почетната брзина е нагоре)
Забрзување поради гравитација (g) = -10 m/s² (негативно бидејќи насоката на гравитационото забрзување е надолу)
Конечна брзина (v_t) = 0 (на максимална висина, објектот е мирен еден момент пред да ја промени насоката)
Праша: Временски интервал (t)
Одговор:
Познато е дека в._o, g и v_t, праша t, па затоа се користи формулата v_t = v_o + гт
v_t = v_o + гт
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 т
5 = 10 т
t = 5/10 = 0,5 секунди
Временскиот интервал за топката да ја достигне својата максимална висина е 0,5 секунди.

2. Топката е фрлена нагоре под агол од 30 степени^o хоризонтално со почетна брзина од 8 m/s. Колку време е потребно топката да стигне допараболично движење! Забрзување поради гравитација = 10 m/s²
Дискусија
Познато е дека:
Агол (θ) = 30^o
Почетна брзина (v_o) = 8 м/с
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша: Временскиот интервал за движење на топката во парабола
Одговор:
Почетна брзина на топката во вертикална насока:
v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 м/с)(0,5) = 4 м/с

Прво, пресметајте го временскиот интервал за објектот да ја достигне својата максимална висина користејќи ја формулата за вертикално движење нагоре.
При решавање проблеми со вертикално движење нагоре, векторската величина што е насочена нагоре добива позитивен знак, а векторската величина што е насочена надолу добива негативен знак.
Познато е дека:
Почетна брзина (v_o) = 4 m/s (позитивно бидејќи насоката на почетната брзина е нагоре)
Забрзување поради гравитација (g) = -10 m/s² (негативно бидејќи насоката на гравитационото забрзување е надолу)
Конечна брзина (v_t) = 0 (на максимална висина, објектот е мирен еден момент пред да ја промени насоката)
Праша: Временски интервал (t)
Одговор:
Познато е дека в._o, g и v_t, праша т, па затоа формулата се користи v_t = v_o + гт
v_t = v_o + гт
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 т
4 = 10 т
t = 4/10 = 0,4 секунди
Временскиот интервал за топката да ја достигне својата максимална висина е 0,4 секунди.
Траекторијата на топката е симетрична, па временскиот интервал за топката да се движи нагоре е ист како и временскиот интервал за топката да се движи надолу. Значи, вкупниот временски интервал е 2 x 0,4 секунди = 0,8 секунди.

3. Куршумот е испукан нагоре под агол од 30°^o хоризонтално од точка 10 метри над земјата. Почетната брзина на куршумот е 40 m/s. Колку време му е потребно на куршумот да ја достигне земјата? Забрзувањето поради гравитацијата е 10 m/s²
Дискусија
Познато е дека:
Агол (θ) = 30^o
Почетна висина (ч_o) = 10 метри
Почетна брзина (v_o) = 40 м/с
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша: Времето кога куршумот е во воздух
Одговор:
Почетна брзина на топката во вертикална насока:
v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 м/с)(0,5) = 20 м/с

Прво, пресметајте го временскиот интервал за куршумот да ја достигне својата максимална висина користејќи ја формулата за вертикално движење нагоре.
При решавање проблеми со вертикално движење нагоре, векторската величина што е насочена нагоре добива позитивен знак, а векторската величина што е насочена надолу добива негативен знак.
Познато е дека:
Почетна брзина (v_o) = 20 m/s (позитивно бидејќи насоката на почетната брзина е нагоре)
Забрзување поради гравитација (g) = -10 m/s² (негативно бидејќи насоката на гравитационото забрзување е надолу)
Конечна брзина (v_t) = 0 (на максимална висина, објектот е мирен еден момент пред да ја промени насоката)
Праша: Временски интервал (t)
Одговор:
Познато е дека в._o, g и v_t, праша т, па затоа формулата се користи v_t = v_o + гт
v_t = v_o + гт
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 т
20 = 10 т
t = 20/10 = 2 секунди
Временскиот интервал за топката да ја достигне својата максимална висина е 2 секунди.
Траекторијата на топката е симетрична, така што временскиот интервал во кој топката е во воздух е 2 x 2 секунди = 4 секунди.

Куршум е испукан од точка на 10 метри над земјата. Потребни се 4 секунди за топката да стигне до својата почетна точка. Топката продолжува да се движи надолу.

Временскиот интервал за топката да се движи надолу од висина од 10 метри се пресметува како за одредување на временскиот интервал за движење на слободен пад.
Познато е дека:
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Висина (в) = 10 метри
Праша: Временски интервал (t)
Одговор:
Дадени се g, h и побарано t, така што употребената формула за движење на слободен пад е h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 т²
t² = 10 / 5 = 2
t = √2 = 1,4 секунда
Временскиот интервал за паѓање на куршум од висина од 10 метри е 1,4 секунда.

Вкупното време поминато на куршумот во воздух е 4 секунди + 1,4 секунди = 5,4 секунди.

4. Џамли е фрлена хоризонтално надесно од висина од 5 метри со почетна брзина од 15 m/s. Определете го временскиот интервал во кој џамлиот е во воздух! Забрзување поради гравитацијата = 10 m/s²
Дискусија
Познато е дека:
Висина (в) = 5 метри
Почетна брзина (v_o) = 15 м/с
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша: Времето кога мермерот е во воздухот
Одговор:
Траекторијата на мермерот е како што е прикажано на сликата. Временскиот интервал во кој мермерот е во воздух се пресметува со помош на формулата движење на слободен пад.
Познато е дека:
Висина (в) = 5 метри
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²

Праша: Временски интервал (t)
Одговор:
Дадени се g, h и побарано t, така што употребената формула за движење на слободен пад е h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 т²
t² = 5 / 5 = 1
t = √1 = 1 секунда
Временскиот интервал за паѓање на куршум од висина од 5 метри е 1 секунда.

[Англиски: Решавање проблеми со движење на проектили – одредете го временскиот интервал]