Пример за прашање за одредување на положбата на објект што се движи во парабола

3 Contoh soal menentukan posisi benda yang bergerak parabola

1. Топката е фрлена нагоре под агол од 60 степени^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 12 m/s. Tentukan posisi benda setelah bergerak selama 1 detik! Забрзување на гравитацијата = 10m/s²
Дискусија
Познато е дека:
Агол (θ) = 60^o
Брзина почеток (v)_o) = 12 м/с
Временски интервал (t) = 1 секунда
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша: Posisi bola setelah bergerak selama 1 detik
Одговор:
Terlebih dahulu hitung komponen kecepatan awal bola pada arah horisontal dan arah vertikal.
Почетна брзина на топката во хоризонтална насока:
v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 м/с)(0,5) = 6 м/с

Почетна брзина на топката во вертикална насока:
v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 м/с)(0,5√3) = 6√3 м/с

Gerak parabola dianggap sebagai perpaduan gerakan pada arah horisontal dan gerakan pada arah vertikal. Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti рамномерно линеарно движење, sedangkan gerakan pada arah vertikal dianalisis seperti вертикално движење нагоре. Posisi benda pada arah horisontal dihitung seperti menentukan jarak benda yang bergerak lurus beraturan, sebaliknya posisi benda pada arah vertikal dihitung seperti menentukan ketinggian benda yang bergerak vertikal ke atas.

Posisi bola pada arah horisontal :
Познато е дека:
Kecepatan bola pada arah horisontal (v_x) = 6 м/с
Pada gerak lurus beraturan, kecepatan benda konstan sehingga kecepatan awal benda sama dengan kecepatan benda.
Временски интервал (t) = 1 секунда
Праша: Jarak benda
Одговор:
Kecepatan 6 meter / sekon artinya bola bergerak sejauh 6 meter setiap 1 sekon. Jarak bola setelah bergerak selama 1 sekon adalah 6 meter. Jadi posisi bola pada arah horisontal adalah 6 meter.

Posisi bola pada arah vertikal :
При решавањето на проблемот со вертикално движење нагоре, векторска количина Векторот чија насока е нагоре добива позитивен знак, а векторот чија насока е надолу добива негативен знак.
Познато е дека:
Почетна брзина на топката (v_o) = 6√3 m/s (позитивно бидејќи насоката на почетната брзина е нагоре)
Временски интервал (t) = 1 секунда
Забрзување поради гравитација (g) = -10 m/s² (negatif karena percepatan gravitasi ke bawah menuju pusat bumi)
Праша: Ketinggian bola setelah bergerak selama 1 detik (h)
Одговор:
Познато е дека в._o, t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = v_o т + 1/2 гт²
h = v_o т + 1/2 гт² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 meter.

Posisi bola setelah bergerak selama 1 detik :
Posisi bola pada arah horisontal (x) = 6 meter
Posisi bola pada arah vertikal (y) = 5,2 meter
Jadi koordinat posisi bola adalah (x ; y) = (6 ; 5,2)

2. Куршумот е испукан нагоре под агол од 30°^o terhadap horisontal dari suatu tempat yang berada 20 meter di atas permukaan tanah. Kecepatan awal peluru adalah 50 m/s. Berapa ketinggian peluru setelah bergerak selama 1 detik ? Percepatan gravitasi 10 m/s²
Дискусија
Познато е дека:
Агол (θ) = 30^o
Ketinggian awal peluru (h_o) = 20 метри
Почетна брзина на куршумот (v_o) = 50 м/с
Временски интервал (t) = 1 секунда
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша: Ketinggian peluru
Одговор:
Kecepatan awal peluru pada arah vertikal :
Terlebih dahulu hitung komponen kecepatan awal bola pada arah vertikal.
v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 м/с)(0,5) = 25 м/с

Ketinggian peluru :
Ketinggian peluru dihitung seperti menentukan ketinggian pada gerak vertikal ke atas.
При решавање проблеми со вертикално движење нагоре, векторската величина што е насочена нагоре добива позитивен знак, а векторската величина што е насочена надолу добива негативен знак.
Познато е дека:
Почетна брзина на куршумот (v_o) = 25 m/s (позитивно бидејќи насоката на почетната брзина е нагоре)
Временски интервал (t) = 1 секунда
Забрзување поради гравитација (g) = -10 m/s² (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah menuju pusat bumi)
Праша: Ketinggian peluru (h)
Одговор:
Познато е дека в._o, t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = v_o т + 1/2 гт²
h = v_o т + 1/2 гт² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.
Ketinggian peluru setelah bergerak selama 1 detik adalah 20 meter di atas tempat peluru ditembakkan atau 40 meter di atas permukaan tanah.

3. Kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari ketinggian 10 meter dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan posisi kelereng setelah bergerak selama 1 detik! Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Дискусија
Познато е дека:
Ketinggian awal (h) = 10 meter
Почетна брзина (v_o) = 10 м/с
Временски интервал (t) = 1 секунда
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша: Posisi kelereng setelah bergerak selama 1 sekon
Одговор:
Lintasan gerak kelereng seperti pada gambar. Jika lintasan gerak parabola seperti pada gambar, posisi benda pada arah vertikal ditentukan seperti menghitung ketinggian pada gerak jatuh bebas, sedangkan posisi benda pada arah horisontal ditentukan seperti menghitung jarak pada gerak lurus beraturan.
Првично, мермерот се движи во хоризонтална насока, така што почетната брзина на мермерот во хоризонтална насока (v)_ox) adalah 10 m/s, sedangkan kecepatan awal kelereng pada arah vertikal (v_oy) adalah 0 m/s.

Posisi kelereng pada arah horisontal :
Познато е дека:
Kecepatan kelereng pada arah horisontal (v_x) = 10 м/с
Pada gerak lurus beraturan, kecepatan benda konstan sehingga kecepatan awal benda sama dengan kecepatan benda.
Временски интервал (t) = 1 секунда
Праша: Jarak benda
Одговор:
Kecepatan 10 meter / sekon artinya kelereng bergerak sejauh 10 meter setiap 1 sekon. Jarak kelereng setelah bergerak selama 1 sekon adalah 10 meter. Jadi posisi kelereng pada arah horisontal adalah 10 meter.

Posisi kelereng pada arah vertikal :
Dianalisis seperti движење на слободен пад.
Познато е дека:
Временски интервал (t) = 1 секунда
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша: Ketinggian kelereng setelah bergerak selama 1 sekon (h)
Одговор:
Diketahui t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = 1/2 g t²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 meter.
Setelah 1 detik, kelereng jatuh sejauh 5 meter. Ketinggian kelereng di atas permukaan tanah adalah 10 meter – 5 meter = 5 meter.

Posisi kelereng setelah bergerak selama 1 detik :
Posisi kelereng pada arah horisontal (x) = 10 meter
Posisi kelereng pada arah vertikal (y) = 5 meter
Jadi koordinat posisi kelereng adalah (x ; y) = (10 ; 5)

[Англиски: Solving projectile motion problems – determine the position of an object]