3 Примери за Кеплеровите закони
1. Просечното растојание од планетата Земја до сонцето е 149,6 x 106 км, а периодот на револуција на Земјата е 1 година. Кој е константниот однос на квадратот на периодот кон куб од просечното растојание од Земјата до Сонцето?
Дискусија
Ова прашање е поврзано со Кеплеровите закони.
Познато е дека:
Т = 1 година, r = 149,6 x 106 km
Прашано: Т2 / r3 = … ?
Одговор:
k = T2 / r3 = 12 / (149,6 x 106 ) 3 = 1/(3348071,9 x 1018 ) = 2,98 x 10 -25 години2 / км3
2. Константата на односот на периодот на револуција на планетата кон куб од просечното растојание на планетата од сонцето е иста за сите планети. Константата може да се пресмета со помош на формулата:
Од каде доаѓа оваа формула? Дознајте повеќе за неа во материјалот за Кеплеровите закони.
Информации:
G = универзална гравитациона константа = 6,67 x 10-11 Nm2/килограм2
m = маса на сонцето = 1,99 x 1030 kg
пи = 3,14
Пресметајте ја константата на пропорционалност користејќи ја формулата погоре. Користете ја единицата за период = години и единицата за растојание = километри.
Дискусија
3. Просечното растојание од планетата Земја до сонцето е 149,6 x 106 км, а просечното растојание на планетата Меркур е 57,9 x 106 км. Периодот на револуција на Земјата е 1 година, кој е периодот на револуција на планетата Меркур?
Дискусија
Познато е дека:
r од земјата = 149,6 x 106 km
r од жива = 57,9 x 106 km
Земјината Т = 1 година
Прашано: Т жива?
Одговор:
T2 = 0,24 Земјини години
1 Земјина година = 365 дена
Периодот на револуција на Меркур = (0,24) (365 дена) = 87,6 дена.
Прашања за Кеплеровиот закон
1. Просечното растојание на планетата Венера од Сонцето е 108,2 x 10 6 km, а периодот на револуцијата на Венера е 0,615 години. Кој е константниот однос на квадратот на периодот и кубот на просечното растојание на Венера од Сонцето?
2. Просечното растојание на планетата Венера од Сонцето е 108,2 x 10 6 km, а просечното растојание на планетата Марс е 227,9 x 10 6 km. Периодот на револуција на Венера е 0,615 години, колку е периодот на револуција на планетата Марс?
