За да се разбере ликот на објект формиран од конвексно огледало , обрнете внимание на следното примерно прашање и дискусија. Во ова прашање, се претпоставува дека објектот е на одредено растојание од конвексното огледало, потоа се опишува формирањето на ликот на објектот од конвексното огледало , растојанието на сликата од конвексното огледало и зголемувањето на сликата формирана од конвексното огледало.
Да претпоставиме дека конвексното огледало има радиус на закривеност од 30 cm. Опишете го формирањето на сликата, а потоа одредете го растојанието до сликата и зголемувањето на сликата ако:
а) растојанието до објектот е помало од фокусната должина (s < f)
б) растојанието до објектот е исто како и фокусната должина (s = f)
в) растојанието до објектот е поголемо од фокусната должина и помало од радиусот на закривеност на огледалото (f < s < r)
г) растојанието од објектот е еднакво на радиусот на закривеност на огледалото (s = R)
д) растојанието до објектот е поголемо од радиусот на закривеност на огледалото (s > R)
Дискусија
Тоа е познато :
Радиус на закривеност на конвексно огледало (R) = 30 cm
Фокусно растојание на конвексно огледало (f) = R/2 = 30/2 = -15 cm
Фокусната точка на конвексното огледало е зад конвексното огледало каде што светлосниот зрак не поминува низ фокусната точка на конвексното огледало, па затоа фокусот на конвексното огледало има негативен знак.
Џаваб :
Растојанието до објектот е помало од фокусната должина на конвексното огледало (s < f)
Да претпоставиме дека растојанието на предметот од огледалото е 5 см и 10 см.
1) Фокусно растојание (f) = -15 cm и ако растојанието до објектот (s) = 5 cm
Растојание на сликата (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 cm
Негативниот знак за растојанието на сликата (s') значи дека сликата е виртуелна или сликата е зад конвексното огледало каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сенката (s') од 5 cm е исто како и растојанието на објектот (s) од 5 cm.
Линеарно зголемување на сликата (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 пати
Линеарното зголемување на сликата (M) 1 значи дека големината на сликата е иста како и големината на објектот.
Линеарното зголемување на сликата (M) е позитивно, што значи дека сликата е исправена.
2) Фокусно растојание (f) = -15 cm и ако растојанието до објектот (s) = 10 cm
Растојание на сликата (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 cm
Негативниот знак за растојанието на сликата (s') значи дека сликата е виртуелна или сликата е зад конвексното огледало каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сликата (s') од 6 cm е помало од растојанието на објектот (s) од 10 cm
Линеарно зголемување на сликата (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 пати
Линеарното зголемување на сликата (M) е помало од 1, што значи дека големината на сликата е помала од големината на објектот.
Линеарното зголемување на сликата (M) е позитивно, што значи дека сликата е исправена.
Растојанието до објектот е исто како и фокусната должина на конвексното огледало (s = f)
Фокусна должина (f) = растојание до објектот (s) = 15 см.
Растојание на сликата (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Негативниот знак за растојанието на сликата (s') значи дека сликата е виртуелна или сликата е зад конвексното огледало каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сликата (s') од 7,5 cm е помало од растојанието на објектот (s) од 15 cm
Линеарно зголемување на сликата (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 пати
Линеарното зголемување на сликата (M) е помало од 1, што значи дека големината на сликата е помала од големината на објектот.
Линеарното зголемување на сликата (M) е позитивно, што значи дека сликата е исправена.
Растојанието до објектот е поголемо од фокусната должина и помало од радиусот на закривеност на конвексното огледало (f < s < R)
Да претпоставиме дека растојанието на предметот од огледалото е 20 см и 25 см.
1) Фокусно растојание (f) = -15 cm и ако растојанието до објектот (s) = 20 cm
Растојание на сликата (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Негативниот знак за растојанието на сликата (s') значи дека сликата е виртуелна или сликата е зад конвексното огледало каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сликата (s') од 8,6 cm е помало од растојанието на објектот (s) од 20 cm
Линеарно зголемување на сликата (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 пати
Линеарното зголемување на сликата (M) е помало од 1, што значи дека големината на сликата е помала од големината на објектот.
Линеарното зголемување на сликата (M) е позитивно, што значи дека сликата е исправена.
2) Фокусно растојание (f) = -15 cm и ако растојанието до објектот (s) = 25 cm
Растојание на сликата (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 cm
Растојанието на сликата (s') е негативно, што значи дека сликата е виртуелна или сликата е зад конкавното огледало каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сликата (s') од 10,7 cm е помало од растојанието на објектот (s) од 25 cm
Линеарно зголемување на сликата (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 пати
Линеарното зголемување на сликата (M) е помало од 1, што значи дека големината на сликата е помала од големината на објектот.
Линеарното зголемување на сликата (M) е позитивно, што значи дека сликата е исправена.
Растојанието до објектот е еднакво на радиусот на закривеност на конвексното огледало (s = R)
Радиус на закривеност на огледалото (R) = растојание од објектот (s) = 30 cm.
Растојание на сликата (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Негативниот знак за растојанието на сликата (s') значи дека сликата е виртуелна или сликата е зад конвексното огледало каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сликата (s') од 10 cm е помало од растојанието на објектот (s) од 30 cm
Линеарно зголемување на сликата (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 пати
Линеарното зголемување на сликата (M) е помало од 1, што значи дека големината на сликата е помала од големината на објектот.
Линеарното зголемување на сликата (M) е позитивно, што значи дека сликата е исправена.
Растојанието до објектот е поголемо од радиусот на закривеност на конвексното огледало (s > R)
Да претпоставиме дека растојанието на предметот од огледалото е 40 см и 50 см.
1) Фокусно растојание (f) = -15 cm и ако растојанието до објектот (s) = 40 cm
Растојание на сликата (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 cm
Негативниот знак за растојанието на сликата (s') значи дека сликата е виртуелна или сликата е зад конвексното огледало каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сликата (s') од 10,9 cm е помало од растојанието на објектот (s) од 40 cm
Линеарно зголемување на сликата (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 пати
Линеарното зголемување на сликата (M) е помало од 1, што значи дека големината на сликата е помала од големината на објектот.
Линеарното зголемување на сликата (M) е позитивно, што значи дека сликата е исправена.
2) Фокусно растојание (f) = -15 cm и ако растојанието до објектот (s) = 50 cm
Растојание на сликата (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 cm
Негативниот знак за растојанието на сликата (s') значи дека сликата е виртуелна или сликата е зад конвексното огледало каде што светлосниот зрак не поминува низ сликата.
Растојанието на сликата (s') од 11,5 cm е помало од растојанието на објектот (s) од 50 cm
Линеарно зголемување на сликата (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 пати
Линеарното зголемување на сликата (M) е помало од 1, што значи дека големината на сликата е помала од големината на објектот.
Линеарното зголемување на сликата (M) е позитивно, што значи дека сликата е исправена.
