Te Tātai Mahi me te Ariā Pūngao Mahi-Kinetika

Contoh soal serta rumus Usaha dan Teorema usaha-energi kinetik

Pakihi

1. Seorang cucu mendorong kursi roda neneknya di sebuah taman yang berbentuk lingkaran dengan gaya 20 N, jari-jari taman tersebut 7 m, berapa besar usaha yang dilakukan si cucu untuk 2 kali putaran ?

1. 0 Joule
2. 1400 Joule
3. 1540 Joule
4. 1760 Joule

Kōrero
Rumus Usaha : Mahi = Kaha x Nekehanga
Jika si cucu mendorong kursi roda sejauh 2 kali putaran maka si cucu dan kursi roda kembali ke posisi semula. Karena kembali ke posisi semula maka perpindahan bernilai nol.
Jadi usaha yang dilakukan si cucu adalah nol.
Ko te whakautu tika ko A.

2. Seorang petugas kebersihan mendorong lemari di atas lantai dengan gaya 350 N. Lantai memberikan gaya gesek sebesar 70 N. Usaha yang dilakukan untuk memindahkan lemari tersebut sejauh 6 meter adalah :

1. 45 J.
2. 72 J.
3. 1680 J.
4. 2580 J.

Kōrero
E mōhiotia ana:
Te kaha pana (F) = 350 Newton
Te kaha waku (F_swipe) = 70 Niutona
Perpindahan lemari (s) = 6 meter
I pātaihia: Pakihi (W)
Whakautu:
Terdapat dua gaya yang bekerja pada benda yakni gaya dorong (F) dan gaya gesek (F_swipe).
Gaya dorong searah dengan perpindahan lemari karenanya gaya dorong melakukan usaha positif. Sebaliknya gaya gesek berlawanan arah dengan perpindahan lemari karenanya gaya gesek melakukan usaha negatif.
Usaha yang dilakukan gaya dorong :
W = Fs = (350 Newton)(6 mita) = 2100 mita Newton = 2100 Joules
Usaha yang dilakukan gaya gesek :
W = – (W_swipe)(s) = – (70 Newton)(6 meter) = – 420 Newton meter = – 420 Joule
Te whakapau kaha katoa:
W total = 2100 Joule – 420 Joule
W katoa = 1680 Joule
Ko te whakautu tika ko C.

Te ariā pūngao mahi-nekeneke

3. Suatu gaya konstan yang besarnya 8 N bekerja pada benda bermassa 16 kg. Jika benda pada awalnya diam, maka laju benda setelah gaya tersebut bekerja selama 4 detik adalah….

1. 0,5 m / s
2. 2 m / s
3. 4 m / s
4. 8 m / s

Kōrero
E mōhiotia ana:
Gaya konstan (F) = 8 Newton
Papatipu o te mea (m) = 16 kg
Te tere tīmatanga o te mea (v_o) = 0 m/s
Selang waktu gaya bekerja pada benda (t) = 4 detik
I pātaihia: Te tere whakamutunga o te mea (v_t)
Whakautu:
Usaha = Perubahan energi kinetik
W = EK akhir – EK awal
W = ½ mv_t² – ½ mv_o²
W = ½ mv_t² - 0
W = ½ mv_t² —— Persamaan 1

Mahi = Kaha x Nekehanga
W = Fs
W = 8 s
Gunakan rumus GLBB untuk menghitung perpindahan (s)
s = v_o t + ½ i²
Keterangan : s = perpindahan, v_o = kelajuan awal, t = waktu, a = percepatan
s = 0 + ½ a t² = ½ i² —-> a = (v_t -v_o) / t = v_t
s = ½ (v_t /t)t²
s = ½ (v_t) t
Gantikan perpindahan (s) pada persamaan usaha dengan perpindahan (s) pada persamaan ini :
W = 8 s
W = 8(1/2)(v_t)(t)
W = (4)(v)_t)(t) —— Persamaan 2

Persamaan 1 = Persamaan 2
W = W
½ mv_t² = (4)(v)_t)(t)
½ mv_t = (4)(t)
½ (16)(v_t) = 4(4)
8 v_t = 16
v_t = 16/8
v_t = 2 meter/sekon
Ko te whakautu tika ko B.

4. Untuk meningkatkan laju sebuah benda menjadi 2 kali lajunya semula diperlukan usaha sebesar….

1. 4 kali energi kinetiknya mula-mula
2. 3 kali energi kinetiknya mula-mula
3. 2 kali energi kinetiknya mula-mula
4. 1 kali energi kinetiknya mula-mula

Kōrero
E mōhiotia ana:
Andaikan massa benda (m) = 1 kg
Andaikan kelajuan awal (v_o) = 1 m/s
Te tere whakamutunga (v_t) = 2 x kelajuan awal = 2 x 1 = 2 m/s
I pātaihia: Usaha = … ?
Whakautu:
Energi kinetik awal :
EK awal = ½ m v_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
Energi kinetik akhir ketika laju benda menjadi 2 kali lajunya semula :
EK akhir = ½ m v_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

Te ariā pūngao mahi-nekeneke:
Usaha = Perubahan energi kinetik
Usaha = Energi kinetik akhir – Energi kinetik awal
Usaha = 2 – 0,5
Usaha = 1,5

Energi kinetik mula-mula = 0,5
Usaha = 3 x 0,5 = 1,5
Jadi untuk meningkatkan laju sebuah benda menjadi 2 kali lajunya semula diperlukan usaha sebesar 3 kali energi kinetiknya mula-mula.
Ko te whakautu tika ko B.

Pūtake pātai:

Ngā Pātai OSN mō te Ahupūngao o te Kura Tuarua