He tuhinga mō Ngā whakamahinga o te mātāpono Bernoullis me te whārite Bernoullis
Te ariā a Torricelli
Ko tētahi o ngā whakamahinga o te whārite a Bernoulli ko te tatau i te tere o te putanga o te wai mai i te raro o tētahi ipu (tirohia te pikitia).
Ka whakamahia e mātou te whārite a Bernoulli i te pūwāhi 1 (te mata o te ipu) me te pūwāhi 2 (te mata o te kōhao). Nā te mea he iti ake te whānui o te kōhao i raro i te ipu i te whānui o te ipu, ka kiia te tere o te wai i runga i te mata o te ipu he kore (v1 = 0). He tuwhera te mata o te ipu me te mata o te kōhao kia ōrite te pēhanga ki te pēhanga o te hau (P1 =P2Nō reira, ko te whārite a Bernoulli mō tēnei take ko:
Ki te hiahia tātou ki te tatau i te tere o te rere o te wai i roto i te kōhao i raro i te ipu, ka hurihia tēnei whārite ki:
He rite tonu te mātotoru o te wai, nō reira kua whakakorea te ρ.
I runga i tēnei whārite, ko te tere o te rere o te wai i roto i tētahi kōhao e puta mai ana i te mata o te ipu he rite ki
te tere o te rere o te wai e taka noa ana ki te tawhiti o h (whakatairite ki te nekehanga taka noa). E mōhiotia ana tēnei ko te ariā a Torricelli. I kitea tēnei ariā e Torricelli, he ākonga nā Galileo, kotahi rau tau i mua i te kitenga o Bernoulli i te whārite.
Huanga Venturi
Haunga te ariā a Torricelli, ka taea hoki te whakamahi i te whārite a Bernoulli ki ētahi atu take motuhake, arā, ina rere te wai i roto i tētahi wāhanga paipa e tata rite te teitei. Hei mārama ki tēnei whakamārama, tirohia te ahua i raro nei.
I roto i te pikitia i runga ake nei, e kitea ana ko te teitei o te paipa, ko te wāhanga o te paipa he nui te horahanga whakawhiti me
he tata rite te wāhanga o te paipa he iti te horahanga o te wāhanga, kia ōrite ai te teitei. Mēnā ka whakamahia i tēnei take, ka huri te whārite a Bernoulli ki:
Ina haere te wai mā roto i tētahi wāhanga iti o te paipa (A2), ka piki ake te tere o te wai. E ai ki te mātāpono a Bernoulli, ki te piki ake te tere o te wai, ka iti ake te pēhanga o te wai. Ka iti ake te pēhanga o te wai i te wāhanga whaiti o te paipa, engari ka teitei ake te tere rere o te wai.
E mōhiotia ana tēnei ko te pānga Venturi, ā, e whakaatu ana i te rahinga mēnā he nui te tere rere o te wai, ka iti te pēhanga wai. Waihoki, mēnā he iti te tere rere o te wai, ka nui te pēhanga wai.
Venturi mita
He whakamahinga whakamere o te pānga venturi ko te Mita Venturi. Ka whakamahia tēnei taputapu hei ine i te tere rere o te wai, hei tauira, te tatau i te tere rere o te wai, te hinu rānei e rere ana i roto i te paipa. E rua ngā momo mita venturi, arā, ko ngā mita venturi kāore he manometa me ngā mita venturi e whakamahi ana i te manometa kei roto ētahi atu wai, pērā i te mercury. He rite tonu te kaupapa mahi.
Mita Venturi kāore he manometa
E whakaatu ana te pikitia i raro nei i tētahi mita venturi e whakamahia ana hei ine i te tere rere o te wai i roto i tētahi paipa.
Ina haere te wai mā roto i tētahi wāhanga iti o te paipa (A2), te ka piki te tere o te wai. E ai ki te mātāpono a Bernoulli, ki te piki te tere o te wai, ka iti te pēhanga o te wai. Nō reira, he nui ake te pēhanga o te wai i roto i te wāhanga nui i te pēhanga o te wai i roto i te wāhanga iti (P1 > P2). Engari, v2 > v1
Nā te mea ko P1> P2 me te v2> v1 kātahi ka taea te whakarerekē i tēnei whārite ki:
Whārite 1.
Te whārite o te haere tonu:
Whārite 2.
Ko te mea e rapuhia ana ko te tere rere o te wai i roto i te wāhanga whakawhiti nui (v1). Ka whakakapia e mātou a v2 i roto i te whārite 1 me v2 i roto i te whārite 2.
Whārite 3.
Hei tatau i te pēhanga wai i tētahi hohonutanga, whakamahia te whārite:
p = ρ gh → Whārite a
Mena he iti noa te rerekētanga o te mātotoru wai, whakamahia tēnei whārite hei whakatau i te rerekētanga o te pēhanga i ngā teitei rerekē. Nō reira, ka taea te whakarerekē i te whārite a ki:
Δp = ρ g Δh
Mō te tauira i runga ake nei, ka taea te whakarerekē i tēnei whārite ki:
p1 -p2 = ρ gh → Whārite b
Inaianei ka whakakapia e mātou te p1 – p2 i roto i te whārite 3, me p1 – p2 i roto i te whārite b:
Nā te mea he ōrite te wai, he ōrite anō hoki te mātotoru. Tangohia a ρ i te whārite.
Ngā Ngongo Pitot
Mena ka whakamahia te mita venturi hei ine i te tere rere o te wai, ka whakamahia te ngongo pitot hei ine i te tere rere o te hau, o te hau rānei. Kei te whakarara te kōhao i te pūwāhi 1 ki te rere o te hau. Ko te tūranga o ēnei kōhao e rua he mea hanga kia tawhiti rawa atu i te pito o te ngongo pitot kia rite ai te tere me te pēhanga o te hau i waho o te kōhao ki te tere me te pēhanga o te hau e rere noa ana. I tēnei wā, v1 = te tere rere o te hau e rere noa ana (koinei tā tātou e ine ai) me te pēhanga i te waewae maui o te manometer (paipa maui) = te pēhanga hau e rere noa ana (P1).
Ko te kōhao e anga atu ana ki te waewae matau o te manometer, e tū tika ana ki te rere o te hau. Nō reira, ka heke te tere o te hau e rere ana i roto i tēnei kōhao (te waenganui) ā, ka mutu te hau ina tae ki te pūwāhi 2. I tēnei wā, v2 = 0. Ko te pēhanga i te waewae matau o te manometer he ōrite ki te pēhanga hau i te pūwāhi 2 (P2). He tata rite te teitei o te pūwāhi 1 me te pūwāhi 2 (kāore i te tino nui te rerekētanga) nō reira ka taea te wareware.
Te rerekētanga o te pēhanga (P2 - P1) = te pēhanga wai-pūmau o te wai i roto i te manometer (ko te tae mangu i roto i te manometer he wai, he mercury). Ka taea te tuhi pāngarau:
p2 – p1 = ρ 'gh → Whārite 2
ρ '= te mātotoru o te wai i roto i te manometer
Whārite 1 me te whārite 2. He rite tonu te wāhanga maui (P2 - P1Nō reira, ka taea te whakarerekē i ngā whārite 1 me te rua ki:
Inuhia me te pipette
Kua inu koe i tētahi paipa? Ina ngote tātou i te wai mā te whakamahi i tētahi paipa, ka tere ake te neke o te hau i roto i te paipa. I tēnei wā, ka tere ake te hau i roto i te paipa i tō tātou waha. Nō reira, ka iti ake te pēhanga hau i roto i te wāhanga paipa. Ka iti ake te tere o te hau i roto i te wāhanga paipa e tata ana ki te inu. Nā te iti o te tere, ka nui ake te pēhanga. Mā tēnei rerekētanga o te pēhanga hau ka rere te wai e inuhia ana e tātou ki roto i ō tātou waha. I tēnei wā, ka neke te wai mai i te wāhanga o te paipa kei reira te pēhanga hau teitei ki te wāhanga paipa kei reira te pēhanga hau iti.
Chimney
Kua kite koe i tētahi auahi? He aha te take ka piki ake ai te paowa mā roto i te auahi? Tuatahi, he teitei te pāmahana o te paowa e puta mai ana i te tahunga. Nā te pāmahana teitei, he iti te mātotoru o te hau. He ngāwari te rere, te neke ake rānei o te hau he iti te mātotoru. Ehara i te mea koinei anake te take. Kei roto hoki te mātāpono a Bernoulli i tēnei raruraru.
Tuarua, e kī ana te mātāpono a Bernoulli, ki te nui te tere o te hau, ka iti te pēhanga, ki te iti te tere o te hau, ka nui te pēhanga. Kei waho te tihi o te auahi. He hau e pupuhi ana i te tihi o te auahi, nō reira ka iti ake te pēhanga hau e karapoti ana. I roto i tētahi rūma kati, kāore he hau e pupuhi ana, nō reira ka teitei ake te pēhanga hau. Nō reira, i puta te paoa mā roto i te auahi. Ka neke te hau mai i tētahi wāhi e teitei ana te pēhanga hau ki tētahi wāhi e iti ana te pēhanga hau.
He kōhao i roto i te whenua
Kia tūpato ki te ahua i raro nei. He ahua tēnei o te kōhao kiore i roto i te whenua. E mōhio ana hoki ngā kiore ki te mātāpono a Bernoulli. Kāore ngā kiore e pai kia mate nā te poto o te manawa, nō reira ka hangaia e ngā kiore ētahi kōhao e rua i ngā teitei rerekē. Nā te rerekētanga teitei o te mata o te whenua, ka tuke te hau ki tētahi atu hau. He rite ki te wai e rere ana mai i tētahi paipa he whānui nui e whiti ana ki tētahi paipa he whānui iti. Nō reira, ka piki ake te tere o te hau, ka heke te pēhanga o te hau.
Nā te rerekētanga o te pēhanga hau, ka akiakihia te hau kia rere mā roto i te kōhao kiore. Ka rere te hau mai i te wāhi e teitei ana te pēhanga hau ki te wāhi e iti ana te pēhanga hau.
Ngā parirau rererangi me te hiki hihiri
Ko tētahi āhuatanga e rere ai ngā waka rererangi ko ngā parirau. He piko te āhua o te parirau, ā, he matotoru ake te taha mua i te taha muri. Ko te ingoa o tēnei āhua parirau ko te aerofoil. I whaiwhaihia tēnei whakaaro mai i ngā parirau o te manu. He rite anō te āhua o ngā parirau o te manu (he piko ngā parirau o te manu, ā, he matotoru ake te taha mua). Ko te rerekētanga, ka taea te whakakorikori i ngā parirau o ngā manu, engari kāore ngā parirau o ngā waka rererangi. Ka taea e ngā manu te rere nā te mea ka whakakorikori rātou i ō rātou parirau, nō reira ka rere te hau i ngā taha e rua o te parirau. Kia rere ai te hau i ngā taha e rua o te parirau o te waka rererangi, me neke whakamua te waka rererangi. Ka whakamahia e te tangata ngā mīhini hei neke i ngā waka rererangi.
Kua hangaia te taha mua o te parirau kia piko ki runga. Ka tukia te hau e rere ana i raro ki te hau i runga. He rite ki te wai e rere ana mai i tētahi paipa he nui te wāhanga whakawhiti ki tētahi paipa whaiti. Nō reira, ka piki ake te tere o te hau i runga ake i te parirau. Nā te mea i te pikinga o te tere o te hau, ka iti haere te pēhanga hau. I tetahi atu taha, ka iti ake te tere o te rere o te hau i raro i te parirau nā te mea kāore te hau e tukia ana (he nui ake te pēhanga hau). Nā te noho o tēnei rerekētanga pēhanga, ka ara ake te parirau o te waka rererangi.
Ko te mātāpono a Bernoulli tētahi o ngā āhuatanga anake. Ko tētahi atu take ko te nekehanga. I te nuinga o te wā, ka piko paku te parirau o te waka rererangi ki runga. Ko te hau e pā ana ki te mata o raro o te parirau ka hurihia ki raro. Nā te mea e rua ngā parirau o te waka rererangi, i te taha maui me te taha matau, ka tukinga te hau e hurihia ana ki raro ki a rātou anō. Ko ngā huringa o te nekehanga ngota o te hau e tukinga ana ka puta he ara ake anō.
Nā te mea ka piko te āhua o te parirau ki raro ki te hiku, kia rere anō te hau e te parirau ki raro. E ai ki te ture tuatoru a Newton, nā te mea he kaha mahi, nō reira he kaha tauhohe. Nā te mea ka akihia te hau e ngā parirau ki raro, me akihia e te hau ngā parirau kia neke ake. I tēnei wā, ka whakaratohia e te hau te kaha hiki i runga i te parirau. Nō reira, ehara i te mea ko te mātāpono a Bernoulli anake te take e hiki ai te waka rererangi.
