He tuhinga mō te hanganga ahua mā te arotahi wehewehe (arotahi kōpiko)
Hei mārama ki te hanganga o te ahua e te karu whāiti, tirohia ngā tauira raruraru me ngā otinga e whai ake nei. I tēnei wā, e whakaarohia ana kei te tawhiti motuhake te mea mai i te karu whāiti,
kātahi ka tuhia te hanganga o te ahua e te karāhe kōpiko, te tawhiti o te ahua mai i te karāhe kōpiko me te whakanui o te ahua e te karāhe kōpiko.
Ko te roa o te arotahi o tētahi karāhe kōpiko (karāhe wehewehe) he 20 cm. Kei te taha maui o te karāhe ngā mea he 10 cm te teitei. Tātaihia te tawhiti o te ahua, te whakanui o te ahua me te teitei o te ahua, mēnā:
a) he iti ake te tawhiti o te mea i te roa arotahi o te karāhe kōpiko
b) he rite te tawhiti o te mea ki te roa arotahi o te karu whāiti
c) he nui ake te tawhiti o te mea i te roa arotahi o te karāhe kōpiko
Mōhiotia:
Ko te roa o te arotahi o te karu kōpiko (f) = -20 cm
He tohu kino tō te roa arotahi o te karāhe kōpiko nā te mea he mariko te pūwāhi arotahi o te karāhe kōpiko, arā, kāore te hihi mārama e tika ana mā te pūwāhi arotahi.
Ko te teitei o te mea (h) = 10 cm
Rongoā:
He iti ake te tawhiti o te mea i te roa arotahi o te karāhe kōpiko (do > f)
Mehemea ko te tawhiti o te mea he 5 henimita, he 10 henimita, he 15 henimita hoki.
a) Ko te roa arotahi he -20 cm, ā, ki te mea ko te tawhiti o te mea (do) he 5 cm
Te tawhiti o te ahua (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
te whānui = -20/5 = -4 henimita
Ko te tohu tawhiti o te ahua, arā, he kino, e tohu ana he mariko te ahua, arā, kāore te hihi o te mārama e tika ana mā roto i te ahua.
He iti iho te tawhiti o te ahua, 4 cm, i te tawhiti o te mea, 5 cm.
Te whakanui i te ahua (M)
M = -di / mahi = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
Ko te whakanui ake i te ahua he iti iho i te 1 te tikanga kua whakaitihia te ahua, kua iti ake rānei te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
Te teitei o te ahua (h')
Te whārite o te whakanui i te ahua:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 henimita) = 8 henimita
He tohu pai te teitei o te ahua, arā, he poutū te ahua.
b) Ko te roa arotahi he -20 cm, ā, ki te mea ko te tawhiti o te mea (do) he 10 cm
Te tawhiti o te ahua (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
te whānui = -20/3 = -6.7 henimita
He tōraro te tawhiti o te ahua, arā, he mariko te ahua, arā, kāore te hihi o te mārama e tika ana mā roto i te ahua.
Ko te tawhiti o te ahua he 6.7 henimita, he iti iho i te tawhiti o te mea, arā, 10 henimita.
Te whakanui i te ahua (M)
M = -di / mahi = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
Ko te whakanui o te ahua he iti iho i te 1, ko te tikanga kua whakaitihia te ahua, he iti iho rānei te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
Te teitei o te ahua (h')
Te whārite o te whakanui i te ahua:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 henimita) = 6.7 henimita
He tohu pai te teitei o te ahua, arā, he poutū te ahua.
c) Ko te roa arotahi he -20 cm, ā, ko te tawhiti o te mea (do) = 15 cm
Te tawhiti o te ahua (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
te whānui = -60/7 = -8.6 henimita
He tōraro te tawhiti o te ahua, arā, he mariko te ahua, arā, kāore te hihi o te mārama e tika ana mā roto i te ahua.
Ko te tawhiti o te ahua he 8.7 henimita, he iti iho i te tawhiti o te mea, 15 henimita.
Te whakanui i te ahua (M)
M = -di / mahi = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
Ko te whakanui ake i te ahua he iti iho i te 1 te tikanga he iti ake te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
Te teitei o te ahua (h')
Te whārite o te whakanui i te ahua:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 henimita) = 8.6 henimita
He pai te teitei o te ahua, arā, he poutū te ahua.
He rite te tawhiti o te mea ki te roa arotahi o te karāhe kōpiko (do = f)
Ko te roa arotahi (f) = te tawhiti o te mea (do) = 20 cm.
Te tawhiti o te ahua (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
te whānui = -20/2 = -10 henimita
He tōraro te tawhiti o te ahua, arā, he mariko te ahua, arā, kāore te hihi o te mārama e tika ana mā roto i te ahua.
Ko te tawhiti o te ahua he 10 henimita, he iti iho i te tawhiti o te mea, 20 henimita.
Te whakanui i te ahua (M)
M = -di / mahi = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
He iti iho i te 1 te whakanui o te ahua, arā, he iti iho te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
Te teitei o te ahua (h')
Ko te whārite o te whakanui i te ahua:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 henimita) = 5 henimita
He pai te teitei o te ahua, arā, he poutū te ahua.
He nui ake te tawhiti o te mea i te roa arotahi o te karāhe kōpiko (do > f)
Me kī ko te tawhiti o ngā mea he 30 henemita me te 40 henemita.
a) Ko te roa arotahi he -20 cm, ā, ki te mea ko te tawhiti o te mea (do) he 30 cm
Te tawhiti o te ahua (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
te whānui = -60/5 = -12 henimita
He tōraro te tawhiti o te ahua, arā, he mariko te ahua, arā, kāore te hihi o te mārama e tika ana mā roto i te ahua.
He 12 henemita te tawhiti o te ahua, he iti iho i te tawhiti o te mea he 30 henemita.
Te whakanui i te ahua (M)
M = -di / mahi = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
He iti iho i te 1 te whakanui o te ahua, arā, he iti iho te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
Te teitei o te ahua (h')
Te whārite o te whakanui i te ahua:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 henimita) = 4 henimita
He tohu pai te teitei o te ahua, arā, he poutū te ahua.
b) Ko te roa arotahi -20 cm, ā, ki te mea ko te tawhiti o te mea (do) = 40 cm
Te tawhiti o te ahua (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
te whānui = -40/3 = -13 henimita
He tōraro te tawhiti o te ahua, arā, he mariko te ahua, arā, kāore te hihi o te mārama e tika ana mā roto i te ahua.
He 13 henemita te tawhiti o te ahua, he iti iho i te tawhiti o te mea he 40 henemita.
Te whakanui i te ahua (M)
M = -di / mahi = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
He iti iho i te 1 te whakanui o te ahua, arā, he iti iho te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
Te teitei o te ahua (h')
Ko te whārite o te whakanui i te ahua:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 henimita) = 3 henimita
Ko te teitei o te ahua he tohu pai, arā, he poutū te ahua.
