Ngā Whakamahinga o ngā Tauwehenga Tautoru tan θ
Pendahuluan
Ko te ine whārite he peka o te pāngarau e ako ana i te whanaungatanga i waenga i ngā roa taha me ngā koki i roto i ngā tapatoru. Ko tētahi o ngā ariā tino nui o te ine whārite ko ngā ōwehenga ine whārite, arā, ko te sine (sin), te cosine (cos), me te tangent (tan). O ēnei ōwehenga e toru, he mahi nui tā te tangent i roto i ngā momo mara, mai i te mātauranga tuatahi ki te hangarau matatau. Ka tūhuratia e tēnei tuhinga ngā whakamahinga matua o te ine whārite whārite, e tohuhia ana ko te tan θ.
Te mārama ki te pūtake o te tan θ
Ko te tānga o te koki θ i roto i te tapatoru matau e tautuhia ana ko te ōwehenga o te roa o te taha e anga atu ana ki te koki ki te roa o te taha e tata ana. I roto i te āhua pāngarau:
tan θ = (taha ritenga) / (taha tata)
Pērā i te sin me te cos, he rerekē anō hoki ngā uara o te tan θ i runga i te koki θ tonu, ā, ka kitea ngāwaritia ēnei uara i roto i tētahi ripanga ira-whārite, mā te whakamahi rānei i tētahi tātaitai pūtaiao.
Ngā whakamahinga o te tan θ i roto i te Mātauranga
Otinga Tapatoru
I te taumata tuarua, ko tētahi o ngā whakamahinga tuatahi o te tan θ ko te whakaoti rapanga tapatoru-matau. I runga i te roa o tētahi taha me tētahi koki (haunga te koki matau), ka taea e tātou te tatau i te roa o tētahi atu taha mā te whakamahi i te tātai tan θ. He tino whai hua tēnei mō te whakaoti rapanga āhuahanga maha i roto i te pāngarau me te ahupūngao.
Te Tauritenga hei Pūtake mō te Tātaitai
Ko te ine pārōnaki, tae atu ki te pānī, he mea nui mō te ako i te tātaitai. He maha ngā ariā i roto i te tātaitai, pērā i ngā tātaitanga pārōnaki me ngā taunga whakauru, e whakawhirinaki ana ki te māramatanga hōhonu ki ngā ōwehenga pārōnaki. Hei tauira, i te kimi i te pānga o te mahi pānī, ka kitea ko te pānga o te tan θ he sec^2 θ. E whakaatu ana tēnei whakaahua i te hiranga o te tan θ ki te mārama ki te ariā tātaitai o muri ake nei.
Ngā whakamahinga o te tan θ i roto i te Hangarau me te Hangarau
Te Marae Hoahoa me te Hanganga
I roto i te hoahoa whare me te hanga whare, he mea tino kore e taea te karo i te tatau i ngā koki me ngā tawhiti. He tino whai hua te Tan θ ki konei mō te whakatau i ngā pari o te tuanui, ngā koki arawhata, tae atu ki ngā teitei o ngā arawhata. Mā te whakamahi i te tan θ, ka taea e ngā miihini te whakarite kia mau tonu te pari haumaru, kia pumau hoki o ngā hanganga whare.
Hangarau Hiko
I roto i te hangarau hiko, ka whakamahia te tan θ i roto i te tātaritanga o ngā ara iahiko AC (aukume whakawhiti). Ka taea te whakamārama i te ātete i roto i te ara iahiko AC mā te whakamahi i ngā tau matatini, ko te koki ā-wāhanga i waenga i te iahiko me te ngaohiko e mōhiotia ana ko te koki ā-wāhanga θ. Mā te whakamahi i te tan θ, ka taea e ngā kaihanga hiko te tatau i tēnei koki ā-wāhanga hei whakanui ake i te whai huatanga o tētahi pūnaha hiko.
Ngā Whakamahinga o te tan θ i roto i te Whakatere me te Tātai Ahurea
Whakatere
Ka whakamahia te Tan θ i roto i te whakatere, i runga whenua, i te moana hoki. I roto i te whakatere whenua, ka taea te whakamahi i te tawhiti (ka inehia hei rārangi whakapae) me te teitei o tētahi mea hei kimi i te ahunga me te huarahi tika. Ka whakamahia hoki te Tan θ i roto i te whakatere rangi, inā koa i roto i te tatau i ngā huarahi rere me ngā tere taunga.
Te Tātaritanga whetū
I roto i te tātai arorangi, ka whakamahia hoki te pātaki o te koki hei tatau i ngā tūranga whanaunga o ngā whetū me ngā aorangi. Mā te whakamahi i te ariā o te parallax, ka taea e ngā tohunga tātai arorangi te tatau i ngā tawhiti i waenga i ngā whetū, te ine rānei i te rahi o ngā mea o te rangi. He tino āwhina te tūranga o te tan θ i roto i te tātai arorangi ki te whakawhanake i ngā tauira ā-toru-ahu o te wāhi.
Ngā Whakamahinga o te tan θ i roto i te Pūrongo Mamao me te Whakaahua-ira
Ko te tirohanga mamao he tikanga mō te kohikohi raraunga mō tētahi mea, mō tētahi āhuatanga rānei, me te kore e pā tika ki te mea, hei tauira mā te whakaahua amiorangi. Ko te whakaahua-ira te pūtaiao me te hangarau mō te whiwhi mōhiohio pono mō ngā mea ā-tinana me te taiao mā te tukanga tuhi, ine, me te whakamārama i ngā whakaahua whakaahua. I ngā mara e rua, ka whakamahia te tan θ hei whakatau i te tawhiti me te rahi o ngā mea i roto i te whakaahua.
Mehemea ka rere tētahi waka rererangi korekore i runga i tētahi wāhi, ka tango whakaahua i ētahi pūwāhi i runga i te whenua. Mēnā e mōhio ana koe ki te teitei o te waka rererangi korekore i runga ake i te whenua me te koki o te hopu whakaahua, ka taea te whakamahi i te tan θ hei tatau i te tawhiti whakapae me te tawhiti poutū i waenga i ngā pūwāhi o te whakaahua.
Ngā Taupānga i roto i te Oranga o Ia Rā
Hoahoa Whare Hanganga
I te wā e hoahoa ana, e whakahou ana rānei i tētahi whare, ka taea te whakamahi i te tan θ hei tatau i te koki o te pari o tētahi tuanui, o tētahi atu hanganga rānei. Mā tēnei mōhiotanga ka tika te koki o te whare kia roa ai te mau me te haumaru.
Hākinakina
I roto i ngā hākinakina, inā koa ko ngā mea e pā ana ki te whiu, te pupuhi rānei, pērā i te kopere, te poitūkohu rānei, mā te mārama ki te tan θ ka āwhina i ngā kaitākaro ki te whakarerekē i ā rātou koki whiu, pupuhi rānei. Ka taea e tēnei te whakapai ake i te tika me te whai huatanga, mō ngā tohunga me ngā kaitākaro hākinakina.
Whakamutunga
He whānuitia, he nui hoki ngā whakamahinga o te tan θ, arā, te tan θ, i roto i ngā momo mara maha. Mai i te mātauranga ki te hangarau matatau, mai i te hanganga ki te whetū, he taputapu whai hua, he maha hoki ngā whakamahinga o te tan θ. Nā reira he mea nui kia mārama ki tēnei ariā taketake, mō ngā ākonga hou me ngā tohunga e whakamahi ana i roto i ā rātou mahi o ia rā.
Mā te māramatanga pakari ki te tan θ me ētahi atu ōwehenga pākoki ka huaki te kuaha ki te tini mutunga kore o ngā tono mahi me ngā tono ariā. Ka honoa hoki e ia ngā marautanga maha, e whakaatu ana i te hiranga o ngā ariā pāngarau ki te whai wāhi ki te whanaketanga o te pūtaiao me te hangarau.
