Te Ture a Ampère
Pengantar
Ko te ture a Ampère tētahi o ngā ture matua o te aukumetanga hiko e hono ana i ngā papa aukume me ngā iahiko hiko. I tuatahitia tēnei ture e te tohunga ahupūngao Wīwī a André-Marie Ampère i te tīmatanga o te rautau 19. Mā te ture a Ampère ka taea te tatau i te papa aukume huri noa i ngā iahiko hiko i roto i ngā momo whirihoranga, inā koa i roto i ngā take he ōrite teitei pērā i ngā waea tika, ngā solenoid, me ngā toroid. Ka tūhuratia e tēnei tuhinga te ture a Ampère, mai i tōna ariā taketake ki ōna tono mahi.
Ariā Taketake
E ai ki te ture a Ampère, ko te tauwehenga rārangi o te papa aukume \( \mathbf{B} \) huri noa i tētahi ara kua kati he rite ki te iahiko katoa \( I \) e karapotia ana e taua ara. Mā te pāngarau, ka whakaatuhia tēnei ture penei:
\[ \oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 I_{\text{encl}} \]
Kei hea:
– Ko te papa aukume te \( \mathbf{B} \)
– Ko te \( d\mathbf{l} \) te roa o te ara kua kati,
– Ko te uruhanga korehau \( \mu_0 \) (\( 4\pi \times 10^{-7} \, \text{N/A}^2 \)),
– Ko te \( I_{\text{encl}} \) te iahiko katoa e karapotia ana e te ara.
Mā tēnei ture ka māmā ake te tatau i ngā papa aukume i ngā wā he tino ōrite te papa aukume, ina pumau te papa aukume i te ara kati i whiriwhiria marietia.
Te Whakamahinga o te Ture a Ampère
Papa Aukume huri noa i tētahi Waea Tika Mutunga Kore
Mō tētahi waea roa, tika, e mau ana i te iahiko pumau \( I \), ka taea e tātou te whakamahi i te ture a Ampère hei tatau i te papa aukume i te tawhiti \( r \) mai i te waea. Mā te whiriwhiri i tētahi ara kati o tētahi porowhita he radius \( r \) kei waenganui i te waea, ka noho te tauwehenga o te ture a Ampère hei:
\[ \oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = B \cdot 2\pi r \]
Ko \( B \) he papa aukume pumau i te ara porowhita. Mā te whakakapinga ki te ture a Ampère ka puta:
\[ B \cdot 2\pi r = \mu_0 I \]
Nō reira, ko te papa aukume e karapoti ana i te waea ko:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \]
He porowhita tēnei papa aukume, ko tōna pokapū kei te waea, ā, ka taea te whakatau i te ahunga o te papa mā te whakamahi i te ture ringa-matau: ki te tohu te koromatua ki te ahunga o te ia, ko te pūtoro porowhita te tohu o te ahunga o te papa aukume.
Papa Aukume i roto i te Solenoid
He koiri waea roa, piri tonu te solenoid. Mō te solenoid me te roa \( L \) me te \( n \) hurihanga mō ia wae roa, he ōrite te papa aukume i roto i te solenoid, ā, he ōrite ki te ia \( I \) e rere ana i roto i te waea. Mā te whiriwhiri i tētahi ara Ampère tapawhā rite kei roto i te solenoid, ka noho te tauwehenga o te ture a Ampère hei:
\[ \oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = B \cdot L \]
Ko \( B \) te papa aukume i roto i te solenoid, ā, ko \( L \) te roa o te ara i roto i te solenoid. Mā te whakakapinga ki te ture a Ampère ka puta:
\[ B \cdot L = \mu_0 n LI \]
Nō reira, ko te papa aukume i roto i te solenoid ko:
\[ B = \mu_0 n I \]
He ōrite te nui o tēnei papa aukume i roto i te solenoid, ā, tata kore noa iho i waho o te solenoid.
Te Papa Aukume i Roto i te Toroid
He porowhita waea te toroid e takai ana i te āhua o te torotī. Mō te toroid me ngā hurihanga \( N \) me te radius toharite \( R \), ka taea te tatau i te papa aukume i roto i te toroid mā te whakamahi i te ture a Ampère. Mā te whiriwhiri i te ara a Ampère hei porowhita me te radius \( r \) i roto i te toroid, ka noho te tauwehenga o te ture a Ampère:
\[ \oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = B \cdot 2\pi r \]
Ko \( B \) he papa aukume pumau i te ara porowhita. Mā te whakakapinga ki te ture a Ampère ka puta:
\[ B \cdot 2\pi r = \mu_0 NI \]
Nō reira, ko te papa aukume i roto i te toroid ko:
\[ B = \frac{\mu_0 NI}{2\pi r} \]
He ōrite te awhe aukume o tēnei aukume i te ara porohita i roto i te toroid, ā, tata kore noa iho i waho o te toroid.
Te Ture a Ampère-Maxwell
I whakawhānuihia e James Clerk Maxwell te ture a Ampère kia uru atu ai te pānga o te āpure hiko e rerekē ana i te wā. Ko tēnei ture a Ampère kua whakarerekētia e mōhiotia ana ko te ture Ampère-Maxwell, e kīia ana penei:
\[ \oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 \left( I_{\text{encl}} + \epsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt} \right) \]
Kei hea:
– Ko te \( \epsilon_0 \) te āheinga korehau,
– Ko \( \frac{d\Phi_E}{dt} \) te tere o te huringa o te rerenga o te mara hiko.
E whakaatu ana te ture Ampère-Maxwell ehara i te mea ko ngā aukume anake ka puta mai i ngā iahiko engari ko ngā aukume hurihuri anō hoki. Ko tētahi tēnei o ngā whārite a Maxwell e whakakotahi ana i te aukume hiko, ā, koinei te pūtake o tētahi ariā aukume hiko whānui.
Ngā Whakamahinga o te Ture a Ampère
1. Te Hoahoa me te Tātari i ngā Pūrere Hikohiko
E whakamahia ana te ture a Ampère i roto i te hoahoa me te tātari i ngā taputapu hikohiko pēnei i ngā motuka hiko, ngā whakaputa hiko, me ngā whakawhiti hiko. Mā te mārama ki te tohatoha o ngā papa aukume i whakaputaina e ngā iahiko hiko, ka taea e ngā kaihangarau te hoahoa i ngā taputapu whai hua ake, whai hua ake hoki.
2. Te Papa Aukume i roto i ngā Rauemi Aukume
I roto i te rangahau i ngā rauemi aukume, ka whakamahia te ture a Ampère hei tātari i te tohatoha o ngā papa aukume i roto i ngā rauemi pēnei i te ferrite me te maitai. He mea nui tēnei i roto i te whakawhanaketanga o ngā rauemi aukume hou me ngā āhuatanga e hiahiatia ana mō ngā tono hangarau.
3. Tikanga MRI (Whakaahua Āhua Aukume)
I roto i te whakaahua aukume (MRI), ka whakamahia te ture a Ampère hei hoahoa me te tātari i ngā papa aukume e whakamahia ana hei whakaputa whakaahua o te tinana tangata. E hiahiatia ana he papa aukume ōrite, kaha hoki hei whiwhi whakaahua taumira teitei.
4. Te Ahupūngao Whetu me te Ahupūngao Whenua
E whakamahia ana te ture a Ampère i roto i te ahupūngao whetū me te ahupūngao whenua hei ako i ngā papa aukume huri noa i ngā aorangi, ngā whetū, me ētahi atu mea whetū. Ka āwhina i te mārama ki ngā āhuatanga pēnei i te hau o te rā, te papa aukume o te Ao, me te mahi aukume o ngā whetū.
Whakamutunga
Ko te ture a Ampère tētahi o ngā ture matua o te aukumetanga hiko, e whakarato ana i tētahi huarahi whai hua ki te tatau i te papa aukume e karapoti ana i tētahi iahiko. Mā te whakamahi i tēnei ture, ka taea e tātou te tatau i te papa aukume i roto i ngā momo whirihoranga iahiko, ā, ka whakamahia tēnei māramatanga ki ngā momo mara hangarau me te pūtaiao. Nā te whakawhānui a Maxwell i te ture a Ampère i whakarei ake i tō tātou māramatanga ki te aukumetanga hiko, ā, i noho hei tūāpapa mō te ariā aukumetanga hou. Mā te mārama ake ki te ture a Ampère me ōna tono, ka taea e tātou te whakawhanake tonu i ngā hangarau hou me te whakahōhonu ake i tō tātou mōhiotanga ki te ao whānui.
