Ngā Mahi me ngā Kore-Mahi: Te Mārama ki ngā Ariā o te Pāngarau
I roto i te pāngarau, he maha ngā wā ka tūtaki tātou ki ngā ariā whānui e hiahia ana kia mārama hōhonu. Ko tētahi o aua ariā matua engari he mea nui ko te "mahi." Ehara i te mea ko te pāngarau anake te mea nui engari kei roto hoki i ngā momo mara pērā i te ahupūngao, te pūtaiao rorohiko, me te ōhanga. Heoi anō, he maha ngā wā ka puta te whakapoauau ina wehewehea ngā mahi me ngā mahi kore-mahi. Ka matapakihia e tēnei tuhinga he aha te mahi, ōna āhuatanga, me pēhea te wehewehe i a ia mai i ngā mahi kore-mahi.
He aha te Mahi?
I roto i ngā kupu māmā noa iho, he hononga te mahi e hono ana i ia huānga o tētahi huinga ki tētahi huānga tika o tētahi atu huinga. Me titiro tātou ki tōna whakamāramatanga ōkawa:
Whakamāramatanga Whaimana o te Mahi:
Ko te mahi f mai i tētahi huinga A ki tētahi huinga B he ture e hono ana i ia huānga i roto i te A ki tētahi huānga kotahi i roto i te B. Ka tuhia penei \( f : A \rightarrow B \).
Ara, mēnā he rerekē ngā huānga e rua i roto i te huinga A, kaua rāua e hono ki te huānga kotahi i roto i te huinga B.
Ko tētahi tauira māmā o tētahi mahi ko te pāmahana tinana o te tangata (rohe/huinga A) me tōna inenga i roto i ngā nekehanga Celsius (awhe/huinga B). E hono ana ia tangata ki tētahi uara pāmahana tinana kotahi. Nō reira, i roto i tēnei whakataurite, ka hono te mahi i ngā takitahi (ngā huānga rohe) ki ngā uara pāmahana tinana (ngā huānga rohe-ko).
Ngā Āhuatanga Mahi
I te mārama ki tēnei ariā, he maha ngā āhuatanga motuhake me tutuki i tētahi hononga kia kiia ai he mahi:
1. Ngā whanaungatanga i waenga i ngā huinga:
Me hono e te mahi ia huānga i roto i te rohe (huinga pūtake) ki te kotahi huānga i roto i te rohe-ko (huinga ūnga). Mena he maha atu i te kotahi huānga i roto i te rohe e hono ana ki te mahi, ehara i te mahi.
2. Te Tūtahitanga:
Ka taea anake te hono i tētahi huānga i roto i te rohe ki tētahi uara i roto i te rohe-ko. Hei tauira, mēnā ko f(a) = 3 me f(a) = 5 i te wā kotahi, kāti ehara a f i te mahi.
3. Kāore i te takoto kau te rohe:
I roto i tētahi mahi, me whai hoa ōrite ia huānga o te rohe i roto i te rohe-ko, arā, kāore e taea te noho kau i roto i te rohe.
Ehara i te Mahi
Ko te whanaungatanga kāore e tutuki i ngā āhuatanga e toru i runga ake nei ka kiia he kore-mahi. Hei mārama ake i tēnei, me tirotiro tātou i ētahi tauira tuturu.
1. Kotahi te Huānga o te Rohe e Honoa ana ki te Neke atu i te Kotahi te Huānga o te Rohe-Ko:
Hei tauira, whakaarohia he hononga kei reira ngā ākonga (rohe) e hono ana ki ā rātou kaute whakamātautau (rohe-ko). Mena ka taea e te ākonga te whiwhi i te neke atu i te kotahi kaute i runga i te whakamātautau kotahi (hei tauira, he 75 me te 90 i runga i te whakamātautau kotahi), ehara tēnei hononga i te mahi.
2. Kāore he takirua o ngā huānga rohe katoa:
E ai ki te kōrero, i roto i tētahi mahi, me whai hoa ōrite ngā huānga katoa o te rohe i roto i te rohe-ko. Mēnā kāore he hoa ōrite o tētahi huānga, ehara te whanaungatanga i te mahi.
He aha te hiranga o te mārama ki te mahi?
Ehara i te mea he mea nui te māramatanga hōhonu ki ēnei mahi i roto i te pāngarau parakore anake, engari i roto hoki i ngā tono i roto i ngā momo mara rerekē:
1. Pūtaiao Rorohiko:
Ko ngā mahi te tūāpapa o te hōtaka, arā, ngā taputapu e whakamahia ana e tātou hei hanga i ngā rauropi hanganga. Mā te whakatinana i ngā mahi ka taea e tātou te tuhi waehere he maha ake ngā momotuhi, he māmā ake hoki te mārama.
2. Ahupūngao:
He maha ngā pūmau taiao me ngā ture ā-tinana e whakaatuhia ana i roto i ngā mahi. Hei tauira, ka taea te whakaatu i te ture whakamatao a Newton hei mahi o te pāmahana me te wā.
3. Ōhanga:
E whakamahia ana ngā mahi i roto i ngā tauira ōhanga hei matapae i te whanaungatanga i waenga i ngā taurangi maha pēnei i te moni whiwhi me te kai.
Whakaaturanga Mahi
Ka taea te whakaatu i ngā mahi i roto i ngā āhua rerekē, i runga i ngā hiahia me te horopaki:
1. Tēpu:
Ka taea te whakaatu i ngā mahi mā roto i ngā ripanga e whakaatu ana i ngā takirua o ngā huānga rohe me ngā huānga rohe-ko. Hei tauira, he ripanga e whakaatu ana i te pāmahana o ia rā (rohe) me te maha o ngā kōne aihikirīmi i hokona (rohe-ko).
2. Kauwhata:
Ko ngā kauwhata mahi tētahi o ngā huarahi tino whai hua hei whakaatu i ngā mahi. I runga i tētahi kauwhata, ka tohua te rohe e te tuaka-x, ā, ko te rohe-ko e te tuaka-y. Ko te mahi he kauwhata e paahitia ana te whakamātautau rārangi poutū—arā, ka whakawhitihia e ia rārangi poutū te kauwhata i te pūwāhi kotahi tonu.
3. Whārite:
Ko te āhua taupū o tētahi mahi te huarahi tino noa i roto i te pāngarau hei whakaatu i tētahi mahi. Hei tauira, ko te mahi rārangi \( f(x) = mx + c \) ko te mahi tapawhā rānei \( f(x) = ax^2 + bx + c \).
Ngā Tauira o Ngā Mahi me Ngā Mahi Kore
Me titiro tātou ki ētahi tauira hei whakapūmau i tō tātou māramatanga ki ngā mahi:
Tauira 1:
– Mahi: Kei a tātou he huinga A = {1, 2, 3} me te huinga B = {4, 5, 6}. E tautuhia ana e te mahi \( f \) ko \( f(1) = 4 \), \( f(2) = 5 \), me \( f(3) = 6 \).
– Ehara i te Mahi: Mena ka tautuhia e \( f \) ko \( f(1) = 4 \) me \( f(1) = 5 \), ehara tēnei whanaungatanga i te mahi nā te mea kua honoa tētahi huānga i roto i te rohe ki ngā huānga neke atu i te kotahi i roto i te rohe-ko.
Tauira 2:
– Mahi: E honoa ana te ākonga (rohe) ki tā rātou kaute whakamātautau (rohe-ko).
– Ehara i te Mahi: Kāore e taea e te tauira kotahi te whiwhi kaute rerekē e rua i roto i te whakamātautau kotahi. Mena e rua ngā kaute, ehara te whanaungatanga i te mahi.
Whakamutunga
Mai i te whakamārama i runga ake nei, ka kite tātou he ariā taketake te mahi i roto i te pāngarau e kitea ana ngā tono maha i roto i ngā momo marautanga. Ka hono te mahi i ia huānga o te huinga rohe ki te kotahi huānga i roto i te huinga rohe-ko. Ki te kore e tutuki i tētahi hononga ēnei āhuatanga, ehara i te mahi. Mā te mārama ki te rerekētanga i waenga i te mahi me te kore-mahi ka whakaratohia he turanga pakari mō ētahi atu ako pāngarau me ngā tono mahi i roto i te oranga o ia rā.
