Ngā Tauira Pātai e Matapaki ana i te Mana Aukume
Ko te kaha aukume tētahi o ngā kaha matua e whā o te ahupūngao, ā, he mahi nui tāna i roto i ngā āhuatanga taiao me ngā hangarau hou. Mā te mārama ki tēnei ariā, me mārama hōhonu ki te aukume, ngā papa aukume, ngā ture o te aukume hiko, me ōna whakamahinga mahi i roto i te oranga o ia rā. Ka matapakihia e tēnei tuhinga ētahi tauira raruraru e pā ana ki te kaha aukume, me ngā kōrero taipitopito hei āwhina i ngā kaipānui ki te mārama ake i te ariā.
Te Mārama ki te Kaha Aukume
I mua i te matapaki i te raruraru, he mea nui kia mārama ki ngā kaupapa matua o te kaha aukume. Ko te kaha aukume he kaha e puta mai ana i te papa aukume, ā, ka pā ki ngā matūriki hiko neke, ki ngā mea aukume rānei. Ko te papa aukume he wāhi e taea ai te rongo i te kaha aukume. Ka taea e te tangata te rongo i te kaha aukume ina whakatatahia ngā aukume e rua, ina whakanohoia rānei he mea hiko ki roto i te papa aukume.
Ka tohuhia te papa aukume e ngā rārangi papa aukume e puta mai ana i te pou raki ka tomo ki te pou tonga. Hei tāpiri, ka kukume ngā pou aukume e tata ana me ngā pou rerekē tetahi ki tetahi, ko ngā pou rite e pana ana tetahi ki tetahi.
Ngā Pātai Tauira me te Kōrero
Pātai 1: Te Papa Aukume e Huri Ana i te Waea Tika
He 5 A te iahiko o tētahi waea roa, tika, e mau ana. Tātaihia te rahi o te papa aukume i te tawhiti o te 0,2 m mai i te waea.
Kōrero:
Hei kimi i te rahi o te papa aukume e karapoti ana i tētahi waea tika e kawe ana i te iahiko hiko, ka taea e tātou te whakamahi i te ture Biot-Savart, engari i tēnei wā he māmā ake te whakamahi i te ture a Ampere:
Ka taea te tatau i te papa aukume \( B \) e karapoti ana i tētahi waea roa, tika, mā te whakamahi i te tātai:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \]
Dimana:
– Ko te uruhanga korehau \( \mu_0 \) (\( 4\pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \))
– Ko te kaha o te au (A) ko \( I \)
– Ko te tawhiti mai i te waea (m) ko te \( r \)
Me ngā uara kua hoatu:
– \( I = 5 \, A \)
– \( r = 0,2 \, m \)
Whakakapia ēnei uara ki roto i te tātai:
\[
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2\pi \times 0,2}
\]
Whakangāwaritia:
\[
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2\pi \times 0,2} \rightarrow
B = \frac{4 \times 5 \times 10^{-7}}{2 \times 0,2} \rightarrow
B = \frac{20 \times 10^{-7}}{0,4} = 5 \times 10^{-6} \, T \] rānei \(5 \, \mu T\) (microtesla).
Pātai 2: Te Kaha Lorentz ki ngā Matūriki Utuhia
Ka tomo tētahi matūriki utu pai (q = 1, \mu C) (microCoulomb) e neke ana me te tere (v = 2, \times 10^4, \, m/s) ki roto i tētahi papa aukume ōrite me te aukume aukume (B = 0,5, \, T) e poutū ana ki te ahunga o te tere o te matūriki. Tātaihia te kaha aukume e pāngia ana e te matūriki.
Kōrero:
Ka taea te tatau i te kaha aukume (kaha Lorentz) e pāngia ana e tētahi matūriki kua utua mā te whakamahi i te tātai:
\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]
Dimana:
– Ko te utu hiko (C) te \( q \)
– Ko te tere matūriki (m/s) te \( v \)
– Ko te papa aukume (T) te \( B \)
– Ko te koki i waenganui i te tere me te ahunga o te papa aukume ko \( \theta \)
I tēnei wā, he poutū te papa aukume ki te tere o te matūriki, nō reira
\(\theta = 90^\circ\) me \(\sin(90^\circ) = 1\).
I hoatu:
– (q = 1, C = 1 whakarea 10^{-6}, C)
– \( v = 2 \whakareatia ki te 10^4 \, m/s \)
– \( B = 0,5 \, T \)
Whakakapia ēnei uara ki roto i te tātai:
\[
F = 1 \times 10^{-6} \cdot 2 \times 10^4 \cdot 0,5 \cdot 1 \]
Whakangāwaritia:
\[
F = 1 \times 10^{-6} \times 10^4 \times 1 = 10^{-6} \times 0,5 = 10^{-6} \times 0,5 = 1 \times 10^{-6} \, N
\]
Pātai 3: Te Papa Aukume i te Pūwāhi o te Porowhita Waea
Ka tukuna he iahiko 3 A ki tētahi pūihi porowhita (koropiko) he 10 cm te whānui. He aha te rahi o te papa aukume i waenganui o te porowhita?
Kōrero:
Ka taea te tatau i te papa aukume i waenganui o te koropiko waea e kawe ana i te iahiko mā te whakamahi i te tātai:
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2r}
\]
Dimana:
– Ko te uruhanga korehau \( \mu_0 \) (\( 4\pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \))
– Ko te kaha o te au (3 A) te \( I \)
– Ko te r te pūtoro (10 cm = 0,1 m)
Whakakapia ēnei uara ki roto i te tātai:
\[
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 3}{2 \times 0,1}
\]
Whakangāwaritia:
\[
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 3}{0,2} = \frac{12\pi \times 10^{-7}}{0,2} = 60 \times 10^{-7} \, T \]
\[ B = 6 \times 10^{-6} \, T \] rānei \(6 \, \mu T\) (microtesla).
Whakamutunga
He mea nui te mārama ki ngā kaha aukume mō te ahupūngao me ōna whakamahinga i roto i ngā hangarau hou. Mā ngā tauira kua kōrerohia i runga ake nei, ka kite tātou me pēhea te whakamahi i ngā ariā taketake pēnei i ngā papa aukume, te ture a Ampère, me te kaha Lorentz i roto i ngā āhuatanga o te ao tūturu. Mā te mahi tonu ki te whakaoti rapanga pēnei ka tino āwhina i te hōhonutanga o tō māramatanga me te whakapai ake i ō pūkenga ki te ahupūngao aukume.
Ko te tumanako ka whakaratohia e tēnei tuhinga he tirohanga mārama mō te mahi a ngā kaha aukume me pēhea e taea ai e tātou te tātari hohonu me te taipitopito i ngā raruraru e pā ana ki tēnei ariā.
