Ngā tauira o ngā pātai mō te nekehanga me te hihiri

11 Ngā Tauira o ngā Pātai Momentum me te Impulse

1. Ka whiua whakararatia tētahi pōro he 0,2 kg te taumaha i te tere o te 10 m/s, ā, ka pā ki te pakitara, kātahi ka peke whakamuri te pōro i te tere ōrite. Ko te huringa o te nekehanga o te pōro ko...
Kōrero

2. He pōro he 10 karamu te taumaha hinga noa mai i tētahi teitei, ka pā ki te papa i te tere o te 15 m/s, kātahi ka peke ake i te tere o te 10 m/s. Tātaihia te iri!
Kōrero
E mōhiotia ana :
Papatipu pōro (m) = 10 karamu = 0,01 kg
Te tere tīmatanga o te pōro (v_o) = -15 m/s
Te tere whakamutunga o te pōro (v_t) = 10 m/s
I pātaihia : Te Ārai (I)
Whakautu :
Tātai ariā te nekehanga hihiri :
Ko te rahi o te hihiri:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. Ka whiua whakararatia tētahi pōro 200-karamu i te tere o te 4 m/s, kātahi ka whiua te pōro i te ahunga kotahi i pā ai te pōro ki te patu tuatahi. Ko te roa o te pānga o te pōro ki te patu he 2 mirihekona, ā, ko te tere o te pōro i muri i te wehenga atu i te patu he 12 m/s. Ko te kaha i tukuna e te patu ki te pōro he…
Kōrero
E mōhiotia ana :
Papatipu pōro (m) = 200 karamu = 0,2 kg
Te tere tīmatanga o te pōro (v_o) = 4 m/s
Te tere whakamutunga o te pōro (v_t) = 12 m/s
Wā whakapā (t) = 2 mirihekona = (2/1000) hēkona = 0,002 hēkona
I pātaihia : Te rahi o te kaha (F)
Whakautu :
Tātai āwhati:
I = Ft
Tātai huringa nekehanga:
mv_t – mv_o = m (v_t -v_o)
Te tātai ariā nekehanga-whakaohooho :
Ko te kaha i tukuna e te patu ki te pōro he 800 Newtons.

4. Ka whiua he pōro he 20 karamu te taumaha i te tere o te v₁ = 4 ms^-1 ki te taha maui. I muri i te pānga ki te pakitara ka peke te pōro i te tere o te v₂ = 2 ms^-1 ki te taha matau. Ko te rahi o te iri e puta ana ko….

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Kōrero
E mōhiotia ana:
Papatipu pōro (m) = 20 karamu = 0,020 kg
Te tere o te pōro i mua i te tukinga (v)_o) = -4 m/s (ki te taha mauī)
Te tere o te pōro i muri i te tukinga (v)_t) = +2 m/s (ki te taha matau)
v_o ka hoatu he tohu kino hei wehewehe i tōna ahunga mai i te vt.
I pātaihia: Te hihiri
Whakautu:
Ārai (I) = huringa o te nekehanga (Δp) = mv_t – mv_o
Ārai (I) = m (v)_t -v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Ārai (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Ārai (I) = 0,12 hēkona Newton.
Ko te whakautu tika ko B.

5. E whakaatu ana te ahua e whai ake nei i ngā pōro e rua A (papatipu = 2 kg) me te pōro B (papatipu = 5 kg) i mua me muri i te tukinga. Mena he tino ngāwari te tukinga, ko te tere o te pōro A i mua i te tukinga ko….

A. 12 ms^-1

B. 10 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 4 ms ^-1

E. 2 ms ^-1

Kōrero

E mōhiotia ana:

Papatipu o te pōro A (m _A ) = 2 kg

Taumaha o te pōro B (m _B ) = 5 kg

Ko te tere o te pōro B i mua i te tukinga (v _B ) = 2 m/s

Ko te tere o te pōro A i muri i te tukinga (v _A ') = 5 m/s

Ko te tere o te pōro B i muri i te tukinga (v _B ') = 4 m/s

Ka neke ngā pōro e rua i mua me i muri i te tukinga ki te taha matau, nō reira ka hoatu he tohu pai ki te tere.

Pātai: Te tere o te pōro A i mua i te tukinga (v _A )

Whakautu:

Tātaihia te tere o te pōro A i mua i te tukinga (v _A ) mā te whakamahi i te tātai mō te ture tiaki o te nekehanga:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(v _A ) + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 m/s

Ko te whakautu tika ko B.

6. Ka neke ngā mea A me B e ai ki te pikitia. Mēnā ka puta he tukinga tino ngāwari, ā, ka eke te tere o te mea B i muri i te tukinga ki te 15 ms ^-1 , ko te tere o te mea A i muri i te tukinga ko...

A. 2 ms^-1

B. 4 ms ^-1

C. 8 ms ^-1

D. 10 ms ^-1

E. 12 ms ^-1

Kōrero

E mōhiotia ana:

Papatipu o te mea A (m _A ) = 5 kg

Taumaha o te mea B (m _B ) = 2 kg

Ko te tere o te mea A i mua i te tukinga (v _A ) = 12 m/s

Ko te tere o te mea B i mua i te tukinga (v _B ) = 10 m/s

Ko te tere o te mea B i muri i te tukinga (v _B ') = 15 m/s

Ka neke ngā mea i mua me i muri i te tukinga ki te taha matau, nō reira ka hoatu he tohu pai ki te tere.

Pātai: Te tere o te mea A i muri i te tukinga (v _A ')

Whakautu:

Tātaihia te tere o te pōro A i mua i te tukinga (v _A ) mā te whakamahi i te tātai mō te ture tiaki o te nekehanga:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

Ko te whakautu tika ko D.

7. Ka taka noa mai tētahi pōro ping pong he 5 karamu te taumaha mai i tētahi teitei (g = 10 ms ^-2 ). Ina pā ki te papa, ko te tere o te pōro he 6 ms ^-1 , ā, i muri tonu i tana pā ki te papa, ka peke ake te pōro me te tere o te 4 ms ^-1 . Ko te rahi o te nekehanga e pā ana ki te pōro ko...

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns

Kōrero
E mōhiotia ana :
Papatipu pōro (m) = 5 karamu = 0,005 kg
Te tere o te pōro i mua tata i te pānga ki te papa (v)_o) = -6 m/s
Te tere o te pōro i muri tonu i te pānga ki te papa (v)_t) = 4 m/s
Ko te tere pai me te tere kino ko te ahunga o te tere o te pōro, te ahunga rānei o te nekehanga o te pōro i mua i te tukinga, he rerekē ki te ahunga o te nekehanga o te pōro i muri i te tukinga.
I pātaihia : Te Ārai (I)
Whakautu :

Te ariā nekehanga-whakaohooho Ngā whenua e hihiri (Ahau) rite tonu ki te huringa o te tere (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = m (v_t -v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Neutona hekona
Ko te whakautu tika ko D.

8. Ka taka noa tētahi pōro he 0,5 kg te taumaha mai i te teitei h.₁ = 7,2 m i runga ake i te papa, ā, ka pekepeke ki te teitei o h₂ = 3,2 m. Mena ko te whakaterenga nā te kaha ā-papa o te whenua = 10 ms^-2, ko te nekehanga e pā ana ki te pōro ko...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Kōrero
E mōhiotia ana :
Taumaha o te pōro (m) = 0,5 kg
Te teitei o te pōro hinga noa (h)₁) = 7,2 mita
Te teitei o te pōro e pekepeke ana (h)₂) = 3,2 mita
Te whakaterenga ā-papa o te Ao (g) = 10 m/s²
I pātaihia Te pānga o te nekehanga ki te pōro
Whakautu :
Te tere o te pōro i mua tata o te pānga (v)_o)
Tātaihia te tere o te pōro i mua tata tonu o te pānga mā te whakamahi i te tātai hinga noa. Ki te teitei (h) = 7,2 mita, ko te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = 10 m/s² ā, i tono mō te tere whakamutunga i mua tata tonu i te pānga ki te papa, nō reira whakamahia te tātai v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
Te tere o te pōro i mua i te pānga (v)_o) he -12 m/s. Ko te tohu kino anake e tohu ana i te ahunga.
Te tere o te pōro i muri tonu i te tukinga (v)_t)
Tātaihia te tere o te pōro i muri tonu i te pānga mā te whakamahi i te tātai mō te nekehanga poutū ki runga. Ki te teitei (h) = 3,2 mita, ko te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = -10 m/s², te tere whakamutunga i te teitei mōrahi (v_t²) = 0, ā, ka pātaihia te tere tīmatanga i muri tonu i te pānga ki te papa, nō reira whakamahia te tātai v_t² = v_o² + 2 gh
v_t² = v_o² + 2 gh
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
Te tere o te pōro i muri i te tukinga (v)_t) he 8 m/s
Te nekehanga e pā ana ki te pōro (I)
Ka tatauhia te hihiri mā te whakamahi i te tātai ariā hihiri-uwhiwhi.
Te nekehanga (I) = te huringa o te nekehanga (Δp)
I = m (v_t -v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 hēkona o te Newton
Ko te whakautu tika ko C.

9. Ka whiua whakararatia tētahi pōro 100-karamu i te tere o te 5 m/s. Kātahi ka whiua te pōro i te ahunga kotahi ki te ahunga taketake. Mena ka mau tonu te pōro ki te patu mō te 2 ms, ā, ko te tere o te pōro i muri i te wehenga atu i te patu he 10 m/s, ko te kaha i tukuna e te patu ko...
A. 200 N
B. 250 N
C. 300 N
D. 350 N
E. 400 N
Kōrero:

E mōhiotia ana :
m = 100 karamu = 0,1 kg
v_o = +5 m/s
t = 2 mirihekona = 2 x 10^-3 tuarua
v_t = +10 m/s
I pātaihia :
Te kaha i tukuna e te kaiwhiu ki te pōro (F)?
Whakautu :
Tātai hihiri :
I = Ft
Tātai huringa nekehanga :
Te ariā nekehanga-whakaohooho :
Ihiihi = te huringa o te nekehanga

Ko te whakautu tika ko B.

10. Ka whiua whakararatia tētahi pōro he 0,1 kg te taumaha ki te taha matau me te tere o te 20 m/s. I muri i te whiunga, ka neke te pōro ki te taha maui me te tere o te 30 m/s. Ko te pana e tukuna ana e te patu ki te pōro ko….
A. 4 N s
B. –4 N s
C. 5 N s
D. –5 N s
E. 10 N s
Kōrero:
E mōhiotia ana :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30 m/h
I pātaihia :
Ārai (I) ?
Whakautu :
Ihiihi = te huringa o te nekehanga
I = m (v_t -v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
Ko te whakautu tika ko D.

11. Ka neke tuatahi tētahi pōro pēihi 0,5 kg ki te taha maui i te tere o te 2 m/s. Kātahi ka whiua te pōro ki te kaha F e rerekē ana ki te nekehanga o te pōro, nō reira ka huri te tere o te pōro ki te 5 m/s. Mena ka pā te pōro ki te patu mō te 0,01 hēkona, ko te huringa o te nekehanga ko...
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Kōrero:
E mōhiotia ana :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = 0,01 hēkona
I pātaihia :
Te huringa o te tere?
Whakautu :
Huringa o te nekehanga = m (v)_t -v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Ko te whakautu tika ko D.