He tauira pātai hei whakatau i te tūranga o tētahi mea e neke ana i roto i tētahi parabola

3 tauira o ngā pātai mō te whakatau i te tūranga o tētahi mea e neke ana i roto i tētahi parabola

1. Ka whiua te pōro ki runga i te koki o te 60^o whakapaea me te tere tīmatanga o te 12 m/s. Tāutuhia te tūranga o te mea i muri i te neke mō te 1 hēkona! Te whakaterenga o te kaha ā-papa = 10m/s²
Kōrero
E mōhiotia ana:
Koki (θ) = 60^o
Te tere tīmatanga (v)_o) = 12 m/s
Wā wā (t) = 1 hēkona
Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = 10 m/s²
I pātaihia: Te tūnga o te pōro i muri i te neke mō te 1 hēkona
Whakautu:
Tuatahi, tatauhia ngā wāhanga tere tīmatanga o te pōro i ngā ahunga whakapae me ngā ahunga poutū.
Te tere tīmatanga o te pōro i te ahunga whakapae:
v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

Te tere tīmatanga o te pōro i te ahunga poutū:
v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

Ko te nekehanga parabolic e kiia ana he huinga o te nekehanga whakapae me te nekehanga poutū. Ka tātarihia te nekehanga whakapae penei: nekehanga rārangi ōrite, i te mea ka tātarihia te nekehanga i te ahunga poutū hei nekehanga poutū ki rungaKo te tūnga o tētahi mea i te ahunga whakapae ka tatauhia pērā i te whakatau i te tawhiti o tētahi mea e neke ana i te rārangi tika i te tere pumau, ko te tūnga o tētahi mea i te ahunga poutū ka tatauhia pērā i te whakatau i te teitei o tētahi mea e neke poutū ana ki runga.

Te tūnga o te pōro i te ahunga whakapae:
E mōhiotia ana:
Te tere o te pōro i te ahunga whakapae (v_x) = 6 m/s
I roto i te nekehanga tika ōrite, he pumau te tere o te mea, kia rite ai te tere tīmatanga o te mea ki te tere o te mea.
Wā wā (t) = 1 hēkona
I pātaihia: Te tawhiti o ngā mea
Whakautu:
Ko te tere o te 6 mita ia hekona ko te tikanga ka neke te pōro i te 6 mita ia hekona. Ko te tawhiti e haerea ana e te pōro i muri i te 1 hekona ko te 6 mita. Nō reira, ko te tūnga whakapae o te pōro ko te 6 mita.

Te tūnga o te pōro i te ahunga poutū:
I te whakaoti rapanga o te nekehanga poutū ki runga, rahinga wetere Ko te whārite e ahu whakarunga ana ka hoatu he tohu pai, ko te whārite e ahu whakararo ana ka hoatu he tohu kino.
E mōhiotia ana:
Te tere tīmatanga o te pōro (v_o) = 6√3 m/s (he pai nā te mea kei runga te ahunga o te tere tīmatanga)
Wā wā (t) = 1 hēkona
Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = -10 m/s² (kino nā te mea kei raro te whakaterenga ā-papa i te pokapū o te whenua)
I pātaihia: Te teitei o te pōro i muri i te neke mō te 1 hēkona (h)
Whakautu:
E mōhiotia ana ko v_o, t, g, ā, i pātaihia a h, nō reira ko te tātai i whakamahia ko h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 mita.

Te tūnga o te pōro i muri i te neke mō te 1 hēkona:
Ko te tūnga o te pōro i te ahunga whakapae (x) = 6 mita
Ko te tūranga o te pōro i te ahunga poutū (y) = 5,2 mita
Nō reira, ko ngā taunga o te tūranga o te pōro ko (x; y) = (6; 5,2)

2. Ka pupuhihia te matā ki runga i te koki o te 30°^o whakapae mai i tētahi pūwāhi e 20 mita i runga ake i te whenua. Ko te tere tīmatanga o te matā he 50 m/s. He aha te teitei o te matā i muri i te neke mō te 1 hēkona? Ko te whakaterenga nā te kaha ā-papatipu he 10 m/s²
Kōrero
E mōhiotia ana:
Koki (θ) = 30^o
Te teitei tīmatanga o te matā (h_o) = 20 mita
Te tere tīmatanga o te matā (v_o) = 50 m/s
Wā wā (t) = 1 hēkona
Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = 10 m/s²
I pātaihia: Teitei o te matā
Whakautu:
Te tere tīmatanga o te matā i te ahunga poutū:
Tuatahi, tatauhia te wāhanga tere tīmatanga o te pōro i te ahunga poutū.
v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

Teitei o te matā:
Ka tatauhia te teitei o te matā hei whakatau i te teitei i te nekehanga poutū ki runga.
I te whakaoti rapanga mō te nekehanga poutū ki runga, ka hoatu he tohu pai ki te rahinga whārite e anga ana ki runga, ka hoatu he tohu kino ki te rahinga whārite e anga ana ki raro.
E mōhiotia ana:
Te tere tīmatanga o te matā (v_o) = 25 m/s (he pai nā te mea kei runga te ahunga o te tere tīmatanga)
Wā wā (t) = 1 hēkona
Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = -10 m/s² (kino nā te mea kei raro te ahunga o te whakaterenga ā-papa ki waenganui o te whenua)
I pātaihia: Teitei o te matā (h)
Whakautu:
E mōhiotia ana ko v_o, t, g, ā, i pātaihia a h, nō reira ko te tātai i whakamahia ko h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 mita.
Ko te teitei o te matā i muri i te neke mō te 1 hēkona he 20 mita i runga ake i te wāhi i pupuhihia ai te matā, he 40 mita rānei i runga ake i te taumata o te whenua.

3. Ka whiua whakararatia tētahi māpere ki te taha matau mai i te teitei o te 10 mita me te tere tīmatanga o te 10 m/s. Whakatauhia te tūranga o te māpere i muri i te neke mō te 1 hēkona! Te whakaterenga nā te kaha ā-papatipu = 10 m/s²
Kōrero
E mōhiotia ana:
Teitei tīmatanga (h) = 10 mita
Te tere tīmatanga (v_o) = 10 m/s
Wā wā (t) = 1 hēkona
Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = 10 m/s²
I pātaihia: Te tūnga o te māpere i muri i te nekehanga mō te 1 hēkona
Whakautu:
Ko te ara o te māpere e whakaaturia ana i te pikitia. Mena he parabolic te ara e whakaaturia ana i te pikitia, ka whakatauhia te tūranga o te mea i te ahunga poutū pērā i te tatau i te teitei i te hinganga noa, ko te tūranga o te mea i te ahunga whakapae ka whakatauhia pērā i te tatau i te tawhiti i te nekehanga tika ōrite.
I te tīmatanga ka neke te māpere i te taha whakapae kia rite te tere tīmatanga o te māpere i te taha whakapae (v) ki te_ox) he 10 m/s, ko te tere tīmatanga o te māpere i te ahunga poutū (v_oy) he 0 m/s.

Te tūnga o ngā māpere i te taha whakapae:
E mōhiotia ana:
Te tere o te māpere i te ahunga whakapae (v_x) = 10 m/s
I roto i te nekehanga tika ōrite, he pumau te tere o te mea, kia rite ai te tere tīmatanga o te mea ki te tere o te mea.
Wā wā (t) = 1 hēkona
I pātaihia: Te tawhiti o ngā mea
Whakautu:
Ko te tere o te 10 mita ia hekona ko te tikanga ka neke te māpere i te 10 mita ia hekona. Ko te tawhiti e haerea ana e te māpere i muri i te neke mō te 1 hekona ko te 10 mita. Nō reira, ko te tūnga whakapae o te māpere ko te 10 mita.

Te tūnga o ngā māpere i te ahunga poutū:
I tātarihia hei nekehanga hinga noa.
E mōhiotia ana:
Wā wā (t) = 1 hēkona
Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = 10 m/s²
I pātaihia: Te teitei o te māpere i muri i te nekehanga mō te 1 hēkona (h)
Whakautu:
I hoatu a t, g, ā, i tonoa a h, nō reira ko te tātai i whakamahia ko h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 mita.
I muri i te 1 hēkona, ka hinga te māpere ki te 5 mita. Ko te teitei o te māpere i runga ake i te whenua he 10 mita – 5 mita = 5 mita.

Te tūnga o te māpere i muri i te neke mō te 1 hēkona:
Ko te tūnga o te māpere i te ahunga whakapae (x) = 10 mita
Ko te tūnga o te māpere i te ahunga poutū (y) = 5 mita
Nō reira, ko ngā taunga o te tūranga o te māpere ko (x; y) = (10; 5)

[Ingarihi: Te whakaoti rapanga nekehanga pere – te whakatau i te tūranga o tētahi mea]