Tauira o te Nekehanga Hurihuri

2 Tauira o ngā Pātai Nekehanga Hurihuri

1. He mea porotaka kau (I = mR)²) e hurihuri ana, kāore e paheke ana i runga i tētahi papa piko taratara me te tere tīmatanga o te 10 m/s. Ko te koki teitei o te papa piko he θ me te tan θ = 0,75. Mena ko te whakaterenga nā te kaha ā-papatipu g = 10 m/s^-2 ā, ka heke te tere o te mea ki te 5 ms^-1 kātahi ko te tawhiti i haerea e te mea i runga i te papa whakarara ko….
A. 12,5 mita
B. 10 mita
C. 7,5 mita
D. 5 mita
E. 2,5 m
Kōrero
E mōhiotia ana:
Te wā o te korekore o te rango tuwhera (I) = m R²
Koki o te teitei o te papa piko = θ , ko te pātapa θ = 0,75 = 75/100 = mua / raro
Hara θ = mua / tapatapahi = 75/125 = 3/5 = 0,6
Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = 10 m/s²
Te tere tīmatanga (v_o) = 10 m/s
Te tere whakamutunga (v_t) = 5 m/s
I pātaihia: Te tawhiti i haerea e te mea!
Whakautu:
Tātaihia te teitei i ekehia e te rango mā te whakamahi i te tātai mō te ture tiaki pūngao ā-ringa:

Teitei tīmatanga (h_o) = 0 mita
Te tere tīmatanga (v_o) = 10 m/s
Te tere whakamutunga (v_t) = 5 m/s
Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = 10 m/s²

Ka piki te rango ki te teitei o te 7,5 mita. Ko te tawhiti i haerea e te rango ko:

Ko te tawhiti i haerea e te rango he 12,5 mita.
Ko te whakautu tika ko A.

Whakaahuatanga tātai:
o = tīmatanga, t = whakamutunga, EM = pūngao ā-ringa, EP = pūngao pūmanawa, EK = pūngao nekeneke, m = papatipu, g = whakaterenga nā te kaha ā-papatipu, h = teitei, v = tere rārangi, ω = tere koki, I = te tere o te korenga o te kaha, R = te pūtoro o te rango

2. He rango totoka (I = ½ mR²) me te papatipu o te 3 kg e hurihuri ana, kāore e paheke ana i runga i tētahi papa whakarara taratara he koki teitei o θ me te sin θ = 0,6. Mena ko te whakaterenga nā te kaha ā-papatipu g = 10 m/s^-2 ā, ko te tere tīmatanga o te mea he 10 m/s, kātahi ko te roa o te ara piko e haerea ana e te mea i mua i te tūnga ko....
A. 9,5 mita
B. 10,5 mita
C. 11,5 mita
D. 12,5 mita
E. 13,5 mita
Kōrero
E mōhiotia ana:
Te kaha o te korenga o te rango totoka (I) = ½ m R²
Taumaha o te rango = 3 kg
Te tere tīmatanga (v_o) = 10 m/s
Te tere whakamutunga (v_t) = 0 m/s (ka mutu te ahanoa)
Koki o te teitei o te papa whakarara (θ) = θ, ko sin θ = 0,6 = 6/10 = mua/whakarara
Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = 10 m/s²
I pātaihia: Te roa o te ara i haerea e tētahi mea i mua i tōna tūnga!
Whakautu:
Tātaihia te teitei i ekehia e te rango mā te whakamahi i te tātai mō te ture tiaki pūngao ā-ringa:

Teitei tīmatanga (h_o) = 0 mita
Te tere tīmatanga (v_o) = 10 m/s
Te tere whakamutunga (v_t) = 0 m/s (ka mutu te ahanoa)
Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = 10 m/s²

Ka piki te rango ki te teitei o te 7,5 mita.

Te tawhiti i haerea e te rango:

Ko te tawhiti i haerea e te rango he 12,5 mita.
Ko te whakautu tika ko D.

Pūtake pātai:

Ngā Pātai Ahupūngao Whakamātautau ā-Motu mō te Kura Tuarua/Kura Tuarua Mahi-ā-ringa