11 Ngā Tauira o Ngā Ngaru Mārama
Kia tupato ki ngā kōrero e whai ake nei:
(1) Whakakapia te mata whatu ki tētahi mata whatu he nui ake ngā rārangi mō ia mirimita.
(2) Te mārama e taka ana mai i te kikorangi ki te kōwhai
(3) Hurihia te mārama e tukuna ana mai i te whero ki te kakariki
(4) Nekehia te mata kia tata atu ki te whatunga
Ko ngā mea kei roto i te ngana ki te whakanui ake i te whānui o te awhi kanapa i roto i te whakamātautau whatu whakarara ko...
Kōrero
Tātai pokanoa āputa rua (pokanoa hanga):
He tino iti te whānui o te kōhao (d) ki te whakataurite ki te tawhiti i waenganui i te kōhao me te mata (L) nō reira he tino iti te koki. He tino iti te koki, ā, he tata te uara o te sin θ ki te pānihi θ.
sin θ ≈ tan θ = y / L
Ngā Mōhiohio:
y = whānui o te awhi kanapa, n = raupapa, λ = roangaru, L = tawhiti i waenga i te whatanga me te mata, d = whānui o te āputa.
d = 1 / (4000 rārangi / cm) = 0,00025 cm
(1) Whakakapia te mata whatu ki tētahi mata whatu he nui ake ngā rārangi mō ia mirimita.
Tauira:
d = 1 / (1000 rārangi / cm) = 0,001 cm
d = 1 / (2000 rārangi / cm) = 0,0005 cm
d = 1 / (3000 rārangi / cm) = 0,0003 cm
d = 1 / (4000 rārangi / cm) = 0,00025 cm
I runga i tēnei tātaitanga, ki te nui ake te maha o ngā rārangi mō ia mirimita, ka iti ake te whānui o te āputa (d). I runga i te tātai i runga ake nei, ki te iti ake te whānui o te āputa (d), ka nui ake te whānui o te whitiki kanapa (y).
He pono tēnei kōrero.
(2) Te mārama e taka ana mai i te kikorangi ki te kōwhai
He nui ake te auau o te mārama kikorangi i te mārama kōwhai, ā, he nui ake te auau o te mārama kikorangi
He iti ake te roanga ngaru o te mārama kikorangi i te mārama kōwhai.
Ki te tukuna te mārama mai i te kikorangi ki te kōwhai, ka nui ake te roanga ngaru.
I runga anō i te tātai i runga ake nei, ki te nui ake te roanga ngaru, ka nui ake te whānui o te awhi kanapa (y).
He pono tēnei kōrero.
(3) Hurihia te mārama e tukuna ana mai i te whero ki te kakariki
He iti ake te auau o te mārama whero i te mārama matomato, ā, he iti iho anō hoki
He roa ake te roanga ngaru o te mārama whero i te mārama kōwhai.
Ki te tukuna te mārama mai i te whero ki te kakariki, ka iti haere te roanga ngaru.
I runga anō i te tātai i runga ake nei, ki te iti ake te roanga ngaru, ka iti ake te whānui o te awhi kanapa (y).
He hē tēnei kōrero.
(4) Nekehia te mata kia tata atu ki te whatunga
Mā te neke i te mata kia tata atu ki te whatunga, ko te tikanga he whakaiti i te L. E ai ki te tātai i runga ake nei, ki te iti ake te tawhiti i waenga i te whatunga me te mata (L), ka iti ake te whānui o te awhi kanapa (y).
He hē tēnei kōrero.
2. Te whakarara o te māramatanga
I roto i tētahi whakamātautau whakarara mārama e whakamahi ana i tētahi whatanga 4.500 rārangi.cm -1 , i runga i tētahi mata e whakatakotoria ana i te tawhiti L mai i te whatanga, ko te tawhiti o te awhi kanapa tuarua o te raupapa he 1 mm. Mena ka whakakapia te whatanga e whakamahia ana ki tētahi atu whatanga he 5.400 rārangi.cm -1 , ko te tawhiti o te awhi kanapa tuarua o te raupapa i inehia mai i te awhi kanapa o waenganui ko...
A. 0,6 mm
B. 0,9 mm
C. 1,2 mm
D. 1,6 mm
E. 2,2 mm
Kōrero
E mōhiotia ana:
d 1 = 1 / (4500 rārangi / cm) = 1/4500 cm
n 1 = 2
y 1 = 1 mm = 0,1 cm
d 2 = 1 / (5400 rārangi / cm) = 1/ 5400 cm
n 2 = 2
I pātaihia: y 2
Whakautu:
Tātai pokanoa āputa rua (pokanoa hanga):
d sin θ = n λ
He tino iti te whānui o te kōhao ki te tawhiti i waenganui i te kōhao me te mata, nō reira he tino iti te koki. He tino iti te koki, ā, e tata ana te uara o te sin theta ki te tangent theta.
sin θ ≈ tan θ = y / L
d sin θ = n λ
d (y / L) = n λ
dy = n λ L
Ngā Mōhiohio:
d = whānui o te āputa, y = tawhiti i waenga i te mārama pokapū me te mārama o te raupapa 9, n = raupapa, λ = roangaru, L = tawhiti i waenga i te whatanga me te mata.
Whakamātautau 1:
d 1 y 1 = n 1 λ L
(1/4500)(0,1) = (2) λ L
0,1 / 4500 = (2) λ L
0,1 / (2)(4500) = λ L
0,1 / 9000 = λ L
Whakamātautau 2:
d 2 y 2 = n 2 λ L
(1/5400)(y 2 ) = (2) λ L
y 2 / 5400 = (2) λ L
y 2 / (2)(5400) = λ L
y 2 / 10.800 = λ L
He rite tonu te roangaru o te mārama (λ) e whakamahia ana, ā, he rite tonu hoki te tawhiti i waenganui i te whatanga me te mata (L).
λ L = λ L
0,1 / 9000 = y 2 / 10.800
(0,1)(10.800) = (y 2 )(9000)
1080 = y 2 (9000)
y 2 = 1080 / 9000
y 2 = 0,12 henimita
y 2 = 1,2 mm
Ko te whakautu tika ko C.
Te Whakararuraru Mārama
3. E rua ngā āputa whaiti e wehea ana e te tawhiti o te 2 mm e whakamāramahia ana kia poutū. I runga i te mata e 1 mita te tawhiti mai i ngā āputa, ka hangaia he rārangi kanapa tuawhā, e 1 mm te tawhiti mai i te rārangi kanapa o waenganui. Ko te roanga ngaru o te mārama e whakamahia ana ko…
A. 24 x 10 -6 mita
B. 8,0 x 10 -6 mita
C. 3,7 x 10 -6 mita
D. 2,0 x 10 -6 mita
E. 0,5 x 10 -6 mita
Kōrero
E mōhiotia ana:
Te tawhiti i waenga i ngā āputa (d) = 2 mm = 2 x 10 -3 mita
Raupapa (n) = 4
Te tawhiti i waenganui i te mata me te āputa (l) = 1 mita
Te tawhiti o te rārangi kanapa tuaono mai i te rārangi kanapa o waenganui (y) = 1 mm = 1 x 10 -3 mita = 10 -3 mita
Pātai: Te roanga ngaru o te mārama ( λ)
Whakautu:
Tātai pokanoa āputa rua (pokanoa hanga):
d sin θ = n λ
He iti ake te tawhiti i waenganui i ngā kōhao i te tawhiti i waenganui i ngā kōhao me te mata, nō reira he tino iti te koki. He tino iti te koki, nō reira he tata te uara o te sin θ ki te ta ngen θ.
Roangaru o te māramatanga ( λ):
Ko te whakautu tika ko E.
4. I roto i te whakamātautau a Young, e rua ngā kōhao whaiti i whakamahia, he 3 mm te tawhiti o ia kōhao, ā, i whakatakotoria he ārai 1 m mai i ngā kōhao. Mena ka puta te mārama tuaono i te tawhiti 1 mm mai i te mārama pokapū, ko te roanga ngaru o te mārama i whakamahia ko...
A. 0,5 x 10 -6 mita
B. 2,0 x 10 -6 mita
C. 3,7 x 10 -6 mita
D. 8,0 x 10 -6 mita
E. 24 x 10 -6 mita
Kōrero
E mōhiotia ana:
Te tawhiti i waenga i ngā āputa (d) = 3 mm = 3 x 10 -3 mita
Raupapa (n) = 6
Te tawhiti i waenganui i te mata me te āputa (l) = 1 mita
Te tawhiti o te rārangi kanapa tuaono mai i te rārangi kanapa o waenganui (y) = 1 mm = 1 x 10 -3 mita = 10 -3 mita
Pātai: Te roanga ngaru o te mārama ( λ)
Whakautu:
Roangaru o te māramatanga ( λ):
Ko te whakautu tika ko A.
Ngā Āhuatanga o ngā Ngaru Mārama
5. Ngā āhuatanga o ngā ngaru:
(1) te āhua o te ngaru roa
(2) ka taea te huripokitia
(3) ka taea te whakararuraru
(4) ka taea te whakapororaru
(5) me whakamahi he reo mō tōna horapa
Ko te kōrero i runga ake nei, he āhuatanga nō ngā ngaru mārama, ko te tau…
A. (1), (2) me (3)
B. (1), (2) me (4)
C. (1), (3) me te (5)
D. (2), (3) me (4)
E. (2), (2) me (5)
Kōrero
Ko te whakautu tika ko D.
6. Ngā Pātai Whakamātautau ā-Motu mō te Ahupūngao SMA/MA 2015/2016 Nama 29
Kia tupato ki te kōrero e whai ake nei!
(1) Ka taea te whakararuraru
(2) Te wheako i te porowhita
(3) Te wheako i te diffraction
(4) Te ngokingoki me te kore he reo
(5) Ka taea te whakaata
Ko te kōrero tika i runga ake nei mō ngā āhuatanga o ngā ngaru oro ko...
A. (1), (2), me (3)
B. (1), (3), me (5)
C. (1), (4), me te (5)
D. (2), (3), me te (4)
E. (3), (4), me (5)
Kōrero
(2) Ka pāngia te pōraihana e ngā ngaru whakawhiti. He ngaru roa ngā ngaru oro.
(4) Ko ngā ngaru e horapa ana me te kore he reo irirangi he ngaru hikohiko noa iho, ko ngā ngaru oro he ngaru ā-ringa e hiahia ana ki tētahi reo irirangi hei horapa.
Ko te whakautu tika ko B.
Paepae Whakarara
7. E 4.000 ngā rārangi mō ia henimita o tētahi whatanga whakarara. Ka whitia te mārama kotahi-tae ki runga i te whatanga, ā, ka puta he rārangi kanapa tuarua-raupapa. Mena he 30 ° te koki whakarara , ko te roanga ngaru o te mārama ko… (1 Å = 10 -10 m)
A. 8.000 Å
B. 6.250 Å
C. 5.000 Å
D. 4.500 Å
E. 4.000 Å
Kōrero
E mōhiotia ana:
Pūmau whakarara (d) = 1 / (4000 rārangi / cm) = 0,00025 cm = 2,5 x 10 -4 cm = 2,5 x 10 -6 mita
Raupapa (n) = 2
sin 30 o = 0,5
1 Å = 10 -10 m
Pātai: Te roanga ngaru o te mārama (λ)
Whakautu:
Ko te whakautu tika ko B.
8. Ka pā te hihi o te mārama kotahi-tae, he roangaru 2.5 10 -7 m ki tētahi whatanga he 10.000 karawarawa/cm te roa. He aha te koki mō te rārangi kanapa tuarua-o-te-rārangi?
A. 30 o
B. 37 o
C. 45 o
D. 53 o
E. 60 o
Kōrero
E mōhiotia ana:
Pūmau whakarara (d) = 1 / (10.000 rārangi / cm) = 0,0001 cm = 1 x 10 -4 cm = 1 x 10 -6 mita
Raupapa (n) = 2
Roangaru o te mārama (λ) = 2,5 x 10 -7 mita
I pātaihia: Koki (θ)
Whakautu:
Ko te whakautu tika ko A.
9. Te pokanoa takirua
Ka maturuturu iho tētahi hihi mārama kōwhai ki runga i ngā kōhao e rua, ka puta he pokanoa e kitea ana i runga i te mata. Mai i te kōrero e whai ake nei:
(1) Ka whānui ake te awhi kanapa mēnā ka whakakapia te mārama kōwhai ki te kikorangi
(2) Ka whānui ake te awhi kanapa mēnā ka whakaitihia te tawhiti i waenga i ngā āputa.
( 3) Ko te tawhiti atu i te mārama o waenganui, ko te iti iho o te kaha.
(4) ka noho pūmau te kaha ina tawhiti atu i te mārama o waenganui.
Ko te kōrero tika ko…
A. (1), (3) me (4)
B. (1) me (3) anake
C. (1) me (4) anake
D. (2) me (3) anake
E. (2) me (4) anake
Kōrero
He iti ake te tawhiti i waenganui i ngā kōhao i te tawhiti i waenganui i ngā kōhao me te mata, nō reira he tino iti te koki. He tino iti te koki, nō reira he tata te uara o te sin θ ki te ta ngen θ.
Tātai pokanoa takirua (pokanoa hanga)
Ngā Mōhiohio:
d = te tawhiti i waenga i ngā āputa, y = te tawhiti o te rārangi kanapa tua-n mai i te rārangi kanapa o waenganui, l = te tawhiti i waenga i te mata me te āputa, n = te raupapa, λ = p te roangaru mārama.
(1) Ka whānui ake te awhi kanapa mēnā ka whakakapia te mārama kōwhai ki te kikorangi
I runga i tēnei tātai, ko te maha o ngā rārangi kanapa (n) he rite whakahuri ki te roangaru ( λ). Mēnā he iti ake te roangaru, ka nui ake te maha o ngā rārangi kanapa (n). He roa ake te roangaru (auau iti iho) o te mārama kōwhai i te mārama kikorangi. Mēnā ka whakakapia te mārama kōwhai ki te mārama kikorangi, ka iti ake te roangaru, nō reira he nui ake te maha o ngā rārangi kanapa (n).
He pono tēnei kōrero.
(2) Ka whānui ake te awhi kanapa mēnā ka whakaitihia te tawhiti i waenga i ngā āputa.
I runga i te tātai i runga ake nei, ko te tawhiti i waenga i ngā kōhao (d) he rite tonu ki te maha o ngā rārangi kanapa (n). Mēnā ka whakaitihia te tawhiti i waenga i ngā kōhao, ka whakaitihia te maha o ngā rārangi kanapa (n).
He hē tēnei kōrero.
(3) Ko te tawhiti atu i te mārama o waenganui, ko te iti iho o te kaha.
E pā ana te kaha ki te taumata o te kanapa. He rite whakamuri te kaha ki te tawhiti; ka nui ake te tawhiti, ka iti ake te kaha (ka pōuriuri te mārama).
He pono tēnei kōrero.
(4) Ka noho pūmau te kaha ina tawhiti atu i te mārama o waenganui.
He hē tēnei kōrero.
Ko te whakautu tika ko B.
10. He hihi mārama kotahi te tae, he roangaru 5.10 -7 m te roa, e anga poutū ana ki te whatanga. Mena he 2 m te tawhiti i waenga i te mata me te whatanga, ā, ka puta he mārama tuatoru ki runga i te mata i te tawhiti 150 cm mai i te mārama o waenganui, ko te tawhiti i waenga i ngā kōhao ko….
- 4.10-6 m
- 3.10-6 m
- 2.10-6 m
- 3.10-7 m
- 2.10-7 m
Kōrero
E mōhiotia ana:
Roangaru (λ) = 5 x 10-7 mita
l = 2 mita
n = 3
y = 150 henimita = 1,5 mita
I pātaihia: pūmau whatunga
Whakautu:
hara θ ≈ tan θ = y / l = 1,5 / 2 = 0,75 = 75 x 10 -2
Te tawhiti i waenga i ngā āputa:
d sin θ = n λ
d (75.10-2) = (3)(5.10-7)
d (75.10-2) = 15.10-7
d = (15.10-7) / (75.10-2)
d = (15/75).10-5
d = (1/5)(10)-5) mita
d = (0,2)(10)-5) mita
d = 2.10-6 mita
Ko te whakautu tika ko C.
11. He hihi mārama kotahi te tae, he 500 nm te roangaru (1 nano = 10 -9 ) e pā poutū ana ki te whatanga . Mēnā he 30 ° te koki peka o te mārama tuawhā , ko te maha o ngā rārangi mō ia henimita o te whatanga ko….
- 3000
- 2500
- 1250
- 1000
- 250
Kōrero
E mōhiotia ana:
Roangaru (λ) = 500.10-9 mita = 5.10-7 mita
θ = 30o
n = 4
I pātaihia: te maha o ngā rārangi mō ia henimita o te whatunga
Whakautu:
Te tawhiti i waenga i ngā āputa:
d sin θ = n λ
d (hara 30o) = (4)(5.10-7)
d (0,5) = 20.10-7
d = (20.10-7) / 0,5
d = 40.10-7
d = 4.10-6 mita
Te maha o ngā rārangi mō ia henimita o te whatunga:
x = 1 / 4.10-6 mita
x = 0,25.106 rārangi / mita
x = 0,25.106 rārangi / 102 cm
x = 0,25.104 rārangi / henimita
x = 25.102 rārangi / henimita
x = 2500 rārangi / cm
Ko te whakautu tika ko B.
Pūtake Pātai:
2015/2016 SMA/MA Ahupūngao UN pātai
