5 Ngā tauira o ngā pātai mō te pūngao nekeneke hurihuri
1. He 1 kg m² te tere o te nekehanga o tētahi mea e hurihuri ana i runga i tētahi tuaka pumau me te tere koki o te 2 rad/s. He aha te pūngao nekeneke hurihuri o te mea?
Kōrero
E mōhiotia ana:
Te wā o te korekore (I) = 1 kg m2
Tere koki (ω) = 2 rad/s
I pātaihia: Pūngao nekeneke hurihuri (EK)
Whakautu:
Te tātai pūngao nekeneke hurihuri:
EK = 1/2 I ω2
Whakaahuatanga: EK = pūngao nekeneke hurihuri (kg m2/s2), I = te nekehanga o te korenga o te kaha (kg m2), ω = tere koki (rad/s)
Pūngao nekeneke hurihuri:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (1)(2)2 = 1/2 (1)(4) = 2 Joule
2. He 20 kg te taumaha o tētahi pūrei kōpae totoka, ā, he 0,2 mita te whānui. Mēnā ka huri te pūrei i runga i tōna tuaka i te tere koki pumau o te 4 rad/hēkona, he aha te kaha nekeneke hurihuri o te pūrei?
Kōrero
E mōhiotia ana:
Te taumaha o te porotaka kōpae totoka (m) = 20 kirokaramu
Te whānui o te porowhita kōpae totoka (r) = 0,2 mita
Tere koki (ω) = 4 rātiana/hekona
I pātaihia: He aha te pūngao nekeneke hurihuri o te pūrakau?
Whakautu:
Ko te tātai mō te wā o te korekore o tētahi kōpae totoka mēnā ka huri i runga i tētahi tuaka e whakaaturia ana i te pikitia:
I = 1/2 mr2
Whakaahuatanga: I = te tere o te korenga o te kaha (kg m2), m = papatipu (kg), r = pūtoro (mita)
Te wā o te korekore o te kōpae totoka:
I = 1/2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg m2
Pūngao nekeneke hurihuri o te pūrakau:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,4)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 Joule
3. He pōro totoka, he 10 kg te taumaha, ā, he 0,1 mita te whānui, e hurihuri ana i tōna tuaka me te tere koki o te 10 rad/s. Tātaihia te pūngao nekeneke hurihuri o te pōro totoka!
Kōrero
E mōhiotia ana:
Te taumaha o te pōro totoka (m) = 10 kirokaramu
Te whānui o te porowhita totoka (r) = 0,1 mita
Tere koki (ω) = 10 rātiana/hekona
I pātaihia: Pūngao nekeneke pakarupōro totoka ahau
Whakautu:
Ko te tātai mō te wā o te korehau o tētahi pōro totoka mēnā ka huri i runga i tētahi tuaka e whakaaturia ana i te pikitia:
I = (2/5) mr2
Whakaahuatanga: I = te tere o te korenga o te kaha (kg m2), m = papatipu (kg), r = pūtoro (mita)
Te wā o te korekore o te porowhita totoka:
I = (2/5)(10)(0,1)2 = (4)(0,01) = 0,04 kg m2
Pūngao nekeneke hurihuri o tētahi porowhita totoka:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,04)(10)2 = (0,02)(100) = 2 Joule
4. He matūriki he 0,5 kirokaramu te taumaha e neke ana i roto i tētahi porowhita me te tere koki pumau o te 2 rad/s. Tātaihia te pūngao nekeneke hurihuri o te matūriki mēnā he 10 cm te radius o te ara o te matūriki.
Kōrero
E mōhiotia ana:
Papatipu o te matūriki (m) = 0,5 kirokaramu
Te whānui o te porowhita totoka (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 mita
Tere koki (ω) = 2 rātiana/hekona
I pātaihia: Pūngao nekeneke hurihuri o ngā matūriki
Whakautu:
Ko te tātai mō te wā o te korekore o te matūriki:
Ahau = Mr.2 = (0,5)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m2
Pūngao nekeneke hurihuri o ngā matūriki:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,005)(2)2 = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01 Joule
5. Ka huri tuatahi tētahi kōpae porotaka totoka ōrite i runga i tōna tuaka me te tere koki o te 4 rad/s. Ko te papatipu me te radius o te kōpae he 1 kg me te 0,5 m. Mena ka whakatakotoria he mowhiti he papatipu o te 0,2 kg me te radius o te 0,1 m ki runga i te kōpae, kei runga tonu i te pokapū o te mowhiti te pokapū o te mowhiti, ka huri tahi te kōpae me te mowhiti me te kaha nekeneke hurihuri o…
Kōrero
E mōhiotia ana:
Taumaha o te rango totoka (m1) = 1 kirokaramu
Te whānui o te rango totoka (r1) = 0,5 mita
Te tere koki o te rango totoka (ω1) = 4 rāti/hēkona
Papatipu mowhiti (m2) = 0,2 kirokaramu
Te pūtoro o te mowhiti (r)2) = 0,1 mita
I pātaihia: Pūngao nekeneke hurihuri o te rango me te mowhiti
Whakautu:
Tuatahi, tatauhia te tere koki o te rango me te mowhiti:
Te kaha o te korenga o te rango totoka: I = 1⁄2 m1 r12 = 1⁄2 (1)(0,5)2 = (0,5)(0,25) = 0,125 kg m2
Te wā o te korekore o te mowhiti: I = mr2 = (0,2)(0,1)2 = (0,2)(0,01) = 0,002 kg m2
Te wā o te korekore o te rango totoka me te mowhiti (I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 kg m2
Te nekehanga koki tīmatanga (L1) = Te nekehanga koki whakamutunga (L2)
I1 ω1 = Ahau2 ω2
(0,125)(4) = (0,125 + 0,002)(ω2)
(0,5) = (0,127)(ω2)
ω2 = 0,5 : 0,127
ω2 = 4 rāti/hēkona
Tātaihia te pūngao nekeneke hurihuri o te rango me te mowhiti:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,127)(4)2 = (0,127)(8) = 1,016 Joule
