Hei mārama ki te ahua o tētahi mea i hangaia e tētahi karāhe kōpiko, tirohia te tauira pātai me te kōrero e whai ake nei. I roto i tēnei pātai, e whakaarohia ana kei tētahi tawhiti te mea mai i te karāhe kōpiko, kātahi ka whakaahuahia te hanganga o te ahua. te ahua o tētahi mea mā te karu whāiti, te tawhiti o te ahua mai i te karu whāiti me te whakanui o te ahua mā karāhe kōpiko
Ko te roa o te arotahi o tētahi karāhe kōpiko (karāhe wehewehe) he 20 cm. Kei te taha maui o te karāhe tētahi mea he 10 cm te teitei. Tātaihia te tawhiti o te ahua, te whakanui o te ahua, me te teitei o te ahua mēnā:
a) he iti ake te tawhiti o te mea i te roa arotahi o te karāhe kōpiko,
b) he rite te tawhiti o te mea ki te roa arotahi o te karu whāiti
c) he nui ake te tawhiti o te mea i te roa arotahi o te karu whāiti,
Kōrero
E mōhiotia ana :
Te roa o te arotahi (f) o te karu whāiti = -20 cm
He tōraro te roa arotahi o te arotahi kōpiko nā te mea he mariko te pūwāhi arotahi o te arotahi kōpiko, kāore rānei e whitia e te hihi mārama.
Teitei o te mea (h) = 10 cm
Whakautu :
He iti ake te tawhiti o te mea i te roa arotahi o te karāhe kōpiko (s > f)
Me kī ko te tawhiti o te mea he 5 henimita, he 10 henimita, he 15 henimita hoki.
a) Te roa o te arotahi -20 cm, ā, mēnā ko te tawhiti (s) o te mea he 5 cm
Te tawhiti o te ahua (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 henemita
Ko te tawhiti āhua kino he āhua mariko, arā, kāore te hihi mārama e tika ana mā roto i te āhua.
He iti iho te tawhiti o te ahua he 4 cm i te tawhiti o te mea he 5 cm.
Whakanuia o te ahua (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
He iti iho i te 1 te whakanui o te ahua, arā, kua whakaitihia te ahua, kua iti iho rānei te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
Teitei o te atarangi (h')
Tātai whakanui atarangi:
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 henimita) = 8 henimita
He pai te teitei o te atarangi, arā, he poutū te atarangi.
b) Te roa o te arotahi -20 cm, ā, ki te mea ko te tawhiti (s) o te mea he 10 cm
Te tawhiti o te ahua (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 henemita
Ko te tawhiti āhua kino he āhua mariko, arā, kāore te hihi mārama e tika ana mā roto i te āhua.
He iti iho te tawhiti o te ahua he 6,7 cm i te tawhiti o te mea he 10 cm.
Whakanuia o te ahua (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
He iti iho i te 1 te whakanui o te ahua, arā, kua whakaitihia te ahua, kua iti iho rānei te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
Teitei o te atarangi (h')
Tātai whakanui atarangi:
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 henimita) = 6,7 henimita
He pai te teitei o te atarangi, arā, he poutū te atarangi.
c) Te roa o te arotahi -20 cm, ā, ki te mea ko te tawhiti (s) o te mea he 15 cm
Te tawhiti o te ahua (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 henemita
Ko te tawhiti āhua kino he āhua mariko, arā, kāore te hihi mārama e tika ana mā roto i te āhua.
He iti iho te tawhiti o te ahua he 8,7 cm i te tawhiti o te mea he 15 cm.
Whakanuia o te ahua (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
He iti iho i te 1 te whakanui o te ahua, arā, kua whakaitihia te ahua, kua iti iho rānei te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
Teitei o te atarangi (h')
Tātai whakanui atarangi:
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 henimita) = 8,6 henimita
He pai te teitei o te atarangi, arā, he poutū te atarangi.
He rite te tawhiti o te mea ki te roa arotahi o te karu whāiti (s = f)
Roa arotahi (f) = tawhiti o te mea (s) = 20 cm.
Te tawhiti o te ahua (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 henemita
Ko te tawhiti āhua kino he āhua mariko, arā, kāore te hihi mārama e tika ana mā roto i te atarangi.
He iti iho te tawhiti o te ahua he 10 cm i te tawhiti o te mea he 20 cm.
Whakanuia o te ahua (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
He iti iho i te 1 te whakanui o te ahua, arā, kua whakaitihia te ahua, kua iti iho rānei te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
Teitei o te atarangi (h')
Tātai whakanui atarangi:
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 henimita) = 5 henimita
He pai te teitei o te atarangi, arā, he poutū te atarangi.
He nui ake te tawhiti o te mea i te roa arotahi o te karāhe kōpiko (s > f)
Me kī ko te tawhiti i waenga i ngā mea he 30 henemita me te 40 henemita.
a) Te roa o te arotahi -20 cm, ā, mēnā ko te tawhiti (s) o te mea he 30 cm
Te tawhiti o te ahua (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 henemita
Ko te tawhiti āhua kino he āhua mariko, arā, kāore te hihi mārama e tika ana mā roto i te āhua.
He iti iho te tawhiti o te ahua he 12 cm i te tawhiti o te mea he 30 cm.
Whakanuia o te ahua (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
He iti iho i te 1 te whakanui o te ahua, arā, kua whakaitihia te ahua, kua iti iho rānei te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
Teitei o te atarangi (h')
Tātai whakanui atarangi:
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 henimita) = 4 henimita
He pai te teitei o te atarangi, arā, he poutū te atarangi.
b) Te roa o te arotahi -20 cm, ā, ki te mea ko te tawhiti (s) o te mea he 40 cm
Te tawhiti o te ahua (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 henemita
Ko te tawhiti āhua kino he āhua mariko, arā, kāore te hihi mārama e tika ana mā roto i te āhua.
He iti iho te tawhiti o te ahua he 13 cm i te tawhiti o te mea he 40 cm.
Whakanuia o te ahua (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
He iti iho i te 1 te whakanui o te ahua, arā, kua whakaitihia te ahua, kua iti iho rānei te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
Teitei o te atarangi (h')
Tātai whakanui atarangi:
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 henimita) = 3 henimita
He pai te teitei o te atarangi, arā, he poutū te atarangi.
