Hei mārama ki te ahua o tētahi mea i hangaia e te whakaata pūkohu , whakarongo ki te tauira pātai me te kōrero e whai ake nei. I roto i tēnei pātai, e whakaarohia ana kei tētahi tawhiti te mea mai i te whakaata pūkohu, kātahi ka whakaahuahia te hanganga o te ahua o te mea e te whakaata pūkohu , te tawhiti o te ahua mai i te whakaata pūkohu me te whakanui ake i te ahua i hangaia e te whakaata pūkohu.
Me kī he 30 cm te whānui o te piko o tētahi whakaata pūkohu. Whakaahuahia te hanganga o te ahua, kātahi ka whakatau i te tawhiti o te ahua me te whakanui ake o te ahua mēnā:
a) he iti ake te tawhiti o te mea i te roa arotahi (s < f)
b) he rite te tawhiti o te mea ki te roa arotahi (s = f)
c) he nui ake te tawhiti o te mea i te roa arotahi, he iti iho hoki i te pūtoro piko o te whakaata (f < s < r)
d) he ōrite te tawhiti mai i te mea ki te pūtoro o te piko o te whakaata (s = R)
e) he nui ake te tawhiti o te mea i te pūtoro o te piko o te whakaata (s > R)
Kōrero
E mōhiotia ana :
Te whānui o te piko o te whakaata pūkohu (R) = 30 cm
Te roa o te arotahi o te whakaata pūkohu (f) = R/2 = 30/2 = -15 cm
Kei muri i te whakaata pūkohu te pūwāhi arotahi o te whakaata pūkohu, ā, kāore te hihi mārama e tika mā te pūwāhi arotahi o te whakaata pūkohu, nō reira ka hoatu he tohu kino ki te arotahi o te whakaata pūkohu.
Whakautu :
He iti ake te tawhiti o te mea i te roa arotahi o te whakaata pūkohu (s < f)
Me kī ko te tawhiti o te mea mai i te whakaata he 5 henemita me te 10 henemita.
1) Te tawhiti arotahi (f) = -15 cm, ā, ki te mea ko te tawhiti (s) o te mea he 5 cm
Te tawhiti o te ahua (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 henemita
Ko te tohu kino mō te tawhiti o te ahua (s') e tohu ana he mariko te ahua, kei muri rānei i te whakaata pūkohu te ahua, kei reira te hihi mārama e kore e tika mā roto i te ahua.
Ko te tawhiti o te atarangi (s') 5 cm he rite ki te tawhiti o te mea (s') 5 cm.
Whakanuitanga rārangi o te ahua (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 ngā wā
Ko te whakanui rārangi o te ahua (M) 1 e tohu ana he rite te rahi o te ahua ki te rahi o te mea.
He pai te whakanui rārangi o te ahua (M), arā, he poutū te ahua.
2) Te tawhiti arotahi (f) = -15 cm, ā, ki te mea ko te tawhiti (s) o te mea he 10 cm
Te tawhiti o te ahua (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 henemita
Ko te tohu kino mō te tawhiti o te ahua (s') e tohu ana he mariko te ahua, kei muri rānei i te whakaata pūkohu te ahua, kei reira te hihi mārama e kore e tika mā roto i te ahua.
He iti iho te tawhiti (s') o te ahua 6 cm i te tawhiti (s') o te mea 10 cm
Whakanuitanga rārangi o te ahua (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 ngā wā
He iti iho i te 1 te whakanui rārangi o te ahua (M), arā, he iti iho te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
He pai te whakanui rārangi o te ahua (M), arā, he poutū te ahua.
He rite te tawhiti o te mea ki te roa arotahi o te whakaata pūkohu (s = f)
Roa arotahi (f) = tawhiti o te mea (s) = 15 cm.
Te tawhiti o te ahua (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 henemita
Ko te tohu kino mō te tawhiti o te ahua (s') e tohu ana he mariko te ahua, kei muri rānei i te whakaata pūkohu te ahua, kei reira te hihi mārama e kore e tika mā roto i te ahua.
He iti iho te tawhiti (s') o te ahua 7,5 cm i te tawhiti (s') o te mea 15 cm
Whakanuitanga rārangi o te ahua (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 ngā wā
He iti iho i te 1 te whakanui rārangi o te ahua (M), arā, he iti iho te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
He pai te whakanui rārangi o te ahua (M), arā, he poutū te ahua.
He nui ake te tawhiti o te mea i te roa arotahi, he iti iho hoki i te pūtoro piko o te whakaata pūkohu (f < s < R)
Me kī ko te tawhiti o te mea mai i te whakaata he 20 henemita me te 25 henemita.
1) Te tawhiti arotahi (f) = -15 cm, ā, ki te mea ko te tawhiti (s) o te mea he 20 cm
Te tawhiti o te ahua (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 henemita
Ko te tohu kino mō te tawhiti o te ahua (s') e tohu ana he mariko te ahua, kei muri rānei i te whakaata pūkohu te ahua, kei reira te hihi mārama e kore e tika mā roto i te ahua.
He iti iho te tawhiti (s') o te ahua 8,6 cm i te tawhiti (s') o te mea 20 cm
Whakanuitanga rārangi o te ahua (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 ngā wā
He iti iho i te 1 te whakanui rārangi o te ahua (M), arā, he iti iho te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
He pai te whakanui rārangi o te ahua (M), arā, he poutū te ahua.
2) Te tawhiti arotahi (f) = -15 cm, ā, ki te mea ko te tawhiti (s) o te mea he 25 cm
Te tawhiti o te ahua (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 henemita
He tōraro te tawhiti (s') o te ahua, arā, he mariko te ahua, kei muri rānei i te whakaata kōpiko te ahua, kei reira te hihi mārama e kore e tika mā roto i te ahua.
He iti iho te tawhiti (s') o te ahua 10,7 cm i te tawhiti (s') o te mea 25 cm
Whakanuitanga rārangi o te ahua (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 ngā wā
He iti iho i te 1 te whakanui rārangi o te ahua (M), arā, he iti iho te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
He pai te whakanui rārangi o te ahua (M), arā, he poutū te ahua.
He ōrite te tawhiti o te mea ki te pūtoro piko o te whakaata pūkohu (s = R)
Te whānui o te piko o te whakaata (R) = te tawhiti o te mea (s) = 30 cm.
Te tawhiti o te ahua (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 henemita
Ko te tohu kino mō te tawhiti o te ahua (s') e tohu ana he mariko te ahua, kei muri rānei i te whakaata pūkohu te ahua, kei reira te hihi mārama e kore e tika mā roto i te ahua.
He iti iho te tawhiti (s') o te ahua 10 cm i te tawhiti (s') o te mea 30 cm
Whakanuitanga rārangi o te ahua (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 ngā wā
He iti iho i te 1 te whakanui rārangi o te ahua (M), arā, he iti iho te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
He pai te whakanui rārangi o te ahua (M), arā, he poutū te ahua.
He nui ake te tawhiti o te mea i te pūtoro piko o te whakaata pūkohu (s > R)
Me kī ko te tawhiti o te mea mai i te whakaata he 40 henemita me te 50 henemita.
1) Te tawhiti arotahi (f) = -15 cm, ā, ki te mea ko te tawhiti (s) o te mea he 40 cm
Te tawhiti o te ahua (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 henemita
Ko te tohu kino mō te tawhiti o te ahua (s') e tohu ana he mariko te ahua, kei muri rānei i te whakaata pūkohu te ahua, kei reira te hihi mārama e kore e tika mā roto i te ahua.
He iti iho te tawhiti (s') o te ahua 10,9 cm i te tawhiti (s') o te mea 40 cm
Whakanuitanga rārangi o te ahua (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 ngā wā
He iti iho i te 1 te whakanui rārangi o te ahua (M), arā, he iti iho te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
He pai te whakanui rārangi o te ahua (M), arā, he poutū te ahua.
2) Te tawhiti arotahi (f) = -15 cm, ā, ki te mea ko te tawhiti (s) o te mea he 50 cm
Te tawhiti o te ahua (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 henemita
Ko te tohu kino mō te tawhiti o te ahua (s') e tohu ana he mariko te ahua, kei muri rānei i te whakaata pūkohu te ahua, kei reira te hihi mārama e kore e tika mā roto i te ahua.
He iti iho te tawhiti (s') o te ahua 11,5 cm i te tawhiti (s') o te mea 50 cm
Whakanuitanga rārangi o te ahua (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 ngā wā
He iti iho i te 1 te whakanui rārangi o te ahua (M), arā, he iti iho te rahi o te ahua i te rahi o te mea.
He pai te whakanui rārangi o te ahua (M), arā, he poutū te ahua.
