Fitsipiky ny fizarana santionany
Pendahuan
Ny fizarana santionany dia foto-kevitra fototra amin'ny statistika izay mifantoka amin'ny toetran'ny fizarana ny santionany azo avy amin'ny mponina iray. Ny fitsipiky ny fizarana santionany dia tena ilaina amin'ny fanatsoahan-kevitra ara-statistika satria ahafahantsika manombana sy maminavina ny masontsivana momba ny mponina mifototra amin'ny angon-drakitra santionany.
Eo amin'ny fiainana tena izy, matetika tsy azo ampiharina na tsy azo atao mihitsy ny fanangonana angon-drakitra avy amin'ny mponina iray manontolo. Noho izany, ireo mpikaroka dia maka santionany avy amin'ny mponina lehibe kokoa ary mampiasa ny fitsipiky ny fizarana santionany mba hanaovana fehin-kevitra marim-pototra momba ny mponina.
Ity lahatsoratra ity dia hiresaka momba ny fitsipiky ny fizarana santionany, ary koa ny foto-kevitra fototra sasany mifandraika amin'ny fizarana santionany, toy ny fizarana santionany amin'ny salan'isa, ny teôrema fetra afovoany, ary ny fizarana santionany amin'ny ampahany.
Fitsipika fototra amin'ny fizarana santionany
Mponina vs. Santionany
Ny mponina dia fitambaran'olona na singa rehetra izay iharan'ny fikarohana na fanadihadiana ara-statistika. Mifanohitra amin'izany kosa, ny santionany dia ampahany amin'ny mponina nofantenana hojerena sy hohadihadiana. Ampiasaina io fomba fiasa io satria sarotra na tsy azo atao ny mandrefy na mandinika ny mponina manontolo.
Paramètres sy Statistika
Ny paramètre dia sanda ara-kajy izay mamaritra ny toetran'ny mponina iray, toy ny salan'isa, ny fiovaovana, na ny ampahany. Ny statistika kosa dia sanda ara-kajy nalaina avy amin'ny santionany ary ampiasaina hanombanana ny paramètre iray. Ohatra, raha te hahafantatra ny salan'isan'ny haavon'ny mponina isika, dia afaka maka santionany avy amin'ny mponina, manao kajy ny salan'isan'ny haavon'ny santionany (statistika), ary mampiasa izany hanombanana ny salan'isan'ny mponina (paramètre).
Fizarana santionany
Ny fizarana santionany dia manondro ny fizarana mety hitrangan'ny statistika santionany. Aoka hatao hoe maka santionany maromaro avy amin'ny mponina iray ihany isika ary manisa ny salan'isa santionany ho an'ny tsirairay, ny fizarana ireo salan'isa santionany ireo dia ny fizarana santionany amin'ny salan'isa.
Ny fizarana santionany dia manome topimaso momba ny fihetsiky ny statistika santionany eo ambanin'ny famerimberenana santionany samihafa. Zava-dehibe izany mba hahatakarana ny fiovaovana ao anatin'ny statistika santionany sy hanaovana tombana marina kokoa momba ny masontsivana momba ny mponina.
Teôrema Fetra Afovoany (Teôrema Fetra Afovoany)
Ny iray amin'ireo foto-kevitra manan-danja indrindra mifandraika amin'ny fizarazarana santionany dia ny Central Limit Theorem (CLT). Ity teorama ity dia milaza fa, na inona na inona endriky ny fizarazarana mponina, ny fizarazarana santionany amin'ny salan'isa santionany dia manakaiky ny fizarazarana ara-dalàna (fizarazarana Gaussian) raha toa ka lehibe ampy ny haben'ny santionany, matetika n ≥ 30.
Fahatakarana ny Teôrema Fetra Afovoany
Raha lazaina amin'ny fomba ofisialy kokoa, ny Teôrema Afovoany dia milaza fa raha maka santionany ampy tsara avy amin'ny mponina manana salan'isa µ sy variance σ² isika, dia ny fizarazarana santionany amin'ireo salan'isa ireo dia hitovy amin'ny fizarazarana ara-dalàna miaraka amin'ny salan'isa µ sy ny hadisoana mahazatra (SE) σ/√n, izay n ny haben'ny santionany.
Ny fiantraikan'ny Teôrema Fetra Afovoany
Misy fiantraikany lehibe amin'ny fanatsoahan-kevitra ara-statistika ny CLT satria ahafahantsika mampiasa ny fitsipiky ny fizarana ara-dalàna rehefa manombana sy mitsapa petra-kevitra, na dia tsy mizara ara-dalàna aza ny angon-drakitra tany am-boalohany. Tena mahery vaika amin'ny fampiharana statistika andavanandro izany satria mahatonga ny teknika statistika mifototra amin'ny ara-dalàna maro ho azo ampiharina kokoa.
Fizarana santionany amin'ny salan'isa
Ny iray amin'ireo fampiharana lehibe ny Teôrema Afovoany momba ny Fetra dia ny fahatakarana ny fizarazarana santionany amin'ny salan'isa. Rehefa maka santionany kisendrasendra avy amin'ny mponina iray isika ary manisa ny salan'isany, dia tiantsika ho fantatra ny fomba fiovaovan'io salan'isany io arakaraka ny santionany.
Salan'isa sy Fiovaovana
Ho an'ny haben'ny santionany lehibe, ny fizarazarana santionany amin'ny salan'isa dia hanatona ny fizarazarana ara-dalàna miaraka amin'ny salan'isa mitovy amin'ny salan'isa mponina (μ) ary fiovaovana kely kokoa σ²/n, izay σ ny fivilian-dàlana mahazatra ny mponina ary n ny haben'ny santionany.
Fahadisoana mahazatra
Ny hadisoana mahazatra (SE) dia ny fivilian-dàlana mahazatra amin'ny fizarana santionany amin'ny salan'isa. Izy io dia manome fandrefesana ny halaviran'ny salan'isa antenaina hivilian'ny santionany amin'ny salan'isa. Ny SE dia kajy amin'ny σ/√n, izay midika fa ny fampitomboana ny haben'ny santionany dia hampihena ny SE ary hahatonga ny tombana salan'isa ho marina kokoa.
Fizarana santionany amin'ny ampahany
Mitovy amin'ny fizarana santionany amin'ny salan'isa ny fizarana santionany amin'ny ampahany iray, saingy mifantoka amin'ny ampahany isika fa tsy amin'ny salan'isa. Ohatra, aoka hatao hoe te-hanombana ny ampahany amin'ny mponina iray izay manana toetra manokana isika, toy ny ampahany amin'ny olona mifoka sigara ao amin'ny mponina.
Salan'isa sy Fiovaovan'ny Fifandanjana
Raha p ny isan'ny mponina manana toetra iray, dia ho manakaiky ny fizarana ara-dalàna miaraka amin'ny salan'isa p sy ny fiovaovana (pq/n) ny fizarazarana santionany p (p-hat), izay q = 1 – p ary n ny haben'ny santionany.
Fahadisoana mahazatra amin'ny ampahany
Kajy toy izao ny hadisoana mahazatra amin'ny ampahany: √[p(1-p)/n]. Izany dia manome fandrefesana ny halavitry ny ampahany santionany (p-hat) amin'ny ampahany tena izy amin'ny mponina (p).
Famaranana
Ny fitsipiky ny fizarana santionany no fototry ny singa maro amin'ny statistika inferensialy. Ny fahatakarana ireo hevitra ireo dia ahafahan'ny mpikaroka manao tombana marina sy manao fitsapana petra-kevitra mifototra amin'ny santionany voafetra. Amin'ny alàlan'ny Central Limit Theorem, afaka mampihatra ny fitsipiky ny fizarana ara-dalàna amin'ny toe-javatra isan-karazany isika ary manao tombana marina kokoa na dia tsy mizara ara-dalàna aza ny angon-drakitra voalohany.
Amin'ny famakafakana ny fizarazarana santionany sy ny ampahany, dia afaka mahazo fahatakarana lalindalina kokoa momba ny fiovaovan'ny statistika amin'ny santionany isika ary manao vinavina tsara kokoa momba ny mponina. Ireo fitsipika ireo, na dia toa tsy azo tsapain-tanana aza, dia manana fampiharana azo ampiharina amin'ny sehatra fikarohana isan-karazany, manomboka amin'ny siansa sosialy ka hatramin'ny siansa voajanahary sy ny orinasa. Ny tanjona faratampony dia ny handraisana fanapahan-kevitra tsara kokoa mifototra amin'ny angon-drakitra misy, na dia ampahany kely amin'ny fahamarinana lehibe kokoa aza izany angon-drakitra izany.
