Fahatakarana ny Skewness sy ny Kurtosis
Sampana tena ilaina amin'ny siansa ny statistika amin'ny sehatry ny fikarohana isan-karazany, manomboka amin'ny siansa sosialy ka hatramin'ny siansa voajanahary. Amin'ny famakafakana angon-drakitra, ny fahatakarana ny fizarazarana angon-drakitra dia tena ilaina mba hahazoana fehin-kevitra marina sy azo itokisana. Ny foto-kevitra roa lehibe ampiasaina matetika amin'ny famaritana ny fizarazarana dia ny skewness sy ny kurtosis. Hodinihina amin'ny antsipiriany ato amin'ity lahatsoratra ity ny famaritana, ny fandikana ary ny maha-zava-dehibe ny skewness sy ny kurtosis amin'ny famakafakana angon-drakitra.
Fivilian-dalana
Famaritana ny fivilian-dalana
Ny skewness dia fandrefesana ny tsy fitoviana eo amin'ny fizarana mety hitranga amin'ny fiovaovana kisendrasendra. Raha lazaina amin'ny teny tsotra kokoa, ny skewness dia mamaritra ny halaviran'ny fizarazarana angona amin'ny endrika simetrika tonga lafatra, fantatra amin'ny anarana hoe fizarana ara-dalàna na fizarana Gaussian.
Karazana fivilian-dalana
1. Fiolahana tsara: Fizarana angon-drakitra mivelatra miankavanana. Ny sandan'ny fiolahana tsara dia manondro fa ny ankamaroan'ny angon-drakitra dia miangona eo amin'ny ilany havia, miaraka amin'ny rambony lava kokoa miankavanana. Ohatra, ny fidiram-bolan'ny tsirairay ao amin'ny mponina iray dia matetika mampiseho fiolahana tsara.
2. Fiolahana Miiba: Fizarana angon-drakitra izay mitongilana miankavia. Amin'ity tranga ity, ny sandan'ny fiolahana miiba dia manondro fa ny ankamaroan'ny angon-drakitra dia eo amin'ny ilany havanana, miaraka amin'ny rambony havia lava kokoa. Ohatra mahazatra ny isa azo amin'ny fanadinana izay ahazoan'ny ankamaroan'ny mpianatra isa ambony.
3. Fizarana Simetrika: Raha manakaiky ny aotra ny sandan'ny skewness, dia azo heverina ho manakaiky ny simetrika ny fizarazarana angona, toy ny fizarazarana ara-dalàna.
Ahoana ny fikajiana ny tsy fitoviana
Azo kajy amin'ny alalan'ity raikipohy manaraka ity ny skewness:
\[ \text{Fitongilanana} = \frac{n}{(n-1)(n-2)} \sum \left(\frac{x_i – \bar{x}}{s}\right)^3 \]
Aiza:
– \( n \) = isan'ny angona,
– \( x_i \) = sanda tsirairay,
– \( \bar{x} \) = ny salan'isa amin'ny angona,
– \( s \) = fivilian-dàlana mahazatra.
Fandikana ny tsy fitoviana
Ny fandikana ny soatoavina skewness dia afaka manampy amin'ny fahatakarana ny toetran'ny fizarana ny angon-drakitra. Ho toy ny torolàlana ankapobeny:
– Ny fiolahana manakaiky ny 0 dia midika fizarana simetrika.
– Ny fiolahana tsara dia manondro fizarana mitongilana miankavanana.
– Ny fiolahana miiba dia manondro fizarana mitongilana miankavia.
Ny maha-zava-dehibe ny tsy fitoviana amin'ny famakafakana angona
Fitaovana manan-danja amin'ny famakafakana angona ny fivilian-dalana satria manome fampahalalana momba ny fizarana angona izay tsy hita amin'ny fijerena fotsiny ny salan'isa na ny fivilian-dalana mahazatra. Ny fahatakarana tsara ny fivilian-dalana dia afaka manampy amin'ny famaritana hoe inona avy ireo fiovan'ny angona ilaina amin'ny famakafakana fanampiny, toy ny fampiasana logaritma amin'ny angona manana fivilian-dalana tsara avo lenta.
Kurtosis (Tendrony)
Famaritana ny Kurtosis
Ny Kurtosis dia fandrefesana ny haavony sy ny hamafin'ny tendron'ny fizarana angona. Midika izany fa ny kurtosis dia mifandraika amin'ny habetsaky ny angona ao amin'ny rambony raha oharina amin'ny angona akaikin'ny salan'isa. Ny Kurtosis dia manampy amin'ny famantarana raha matavy na maivana ny rambony ao amin'ny angona raha oharina amin'ny fizarana ara-dalàna.
Karazana Kurtosis
1. Leptokurtika: Fizarana misy tendrony ambony kokoa sy rambony mavesatra kokoa noho ny fizarana ara-dalàna. Ny sandan'ny kurtosis dia mihoatra ny 3. Ny angon-drakitra misy fizarana leptokurtika dia matetika manana outlier manan-danja kokoa.
2. Mesokurtika: Fizarana izay manana toetra mitovy amin'ny tendrony amin'ny fizarazarana ara-dalàna. Ny sandan'ny kurtosis dia 3. Ny fizarazarana ara-dalàna mihitsy no ohatra mahazatra amin'ny mesokurtika.
3. Platykurtic: Fizarana misy tendrony ambany kokoa sy rambony maivana kokoa raha oharina amin'ny fizarana ara-dalàna. Latsaky ny 3 ny sandan'ny kurtosis. Ny fizarana platykurtic dia manondro fa mizara mitovy kokoa ny angona manerana ny sanda.
Ahoana ny fikajiana ny Kurtosis
Azo kajiana amin'ny alalan'ity raikipohy manaraka ity ny Kurtosis:
\[ \text{Kurtosis} = \frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)} \sum \left( \frac{x_i – \bar{x}}{s} \right)^4 – \frac{3(n-1)^2}{(n-2)(n-3)} \]
Aiza:
– \( n \) = isan'ny angona,
– \( x_i \) = sanda tsirairay,
– \( \bar{x} \) = ny salan'isa amin'ny angona,
– \( s \) = fivilian-dàlana mahazatra.
Matetika, ny kurtosis dia antsoina matetika hoe 'kurtosis tafahoatra'. Ho fanamorana, matetika ahena 3 ny raikipohy mba hahazoana antoka fa manana kurtosis 0 ny fizarana ara-dalàna.
Fandikana ny Kurtosis
Ny sandan'ny kurtosis dia manome fahatakarana lalindalina kokoa momba ny toetran'ny fizarana angona:
– Ny kurtosis avo dia manondro tendrony maranitra sy rambony matevina.
– Ny kurtosis ambany dia midika fizarana fisaka sy rambony maivana.
Ny maha-zava-dehibe ny Kurtosis amin'ny famakafakana angona
Ny fahatakarana ny kurtosis dia manampy amin'ny famantarana ireo outliers sy fandaminana ny angon-drakitra ho an'ny fanadihadiana fanampiny. Ohatra, ny angon-drakitra misy kurtosis avo dia mety mitaky teknika matanjaka ara-statistika mba hitantanana ireo outliers tafahoatra.
Fampiharana mahasoa
1. Ara-bola: Eo amin'ny tsena ara-bola, mampiasa ny skewness sy ny kurtosis ny mpampiasa vola mba handrefesana ny risika sy ny fahombiazan'ny fananana. Ny portfolio misy skewness ratsy avo dia mety manondro ny mety hisian'ny fatiantoka tafahoatra.
2. Fahasalamam-bahoaka: Amin'ny fanadihadiana epidemiolojika, matetika tsy ara-dalàna ny fizarana angon-drakitra. Ny fivilian-dàlana sy ny kurtosis dia manampy amin'ny fanovana ny angon-drakitra mba hahafahana mampiasa azy amin'ny modely regression na fanadihadiana hafa.
3. Fanaraha-maso ny Kalitao: Matetika ny indostrian'ny famokarana dia mampiasa ny skewness sy ny kurtosis mba hifehezana ny kalitaon'ny vokatra. Ny skewness avo lenta amin'ny angon-drakitra momba ny famokarana dia mety manondro olana amin'ny fizotran'ny famokarana.
Famaranana
Statistika famaritana manan-danja roa amin'ny famakafakana ny fizarazarana angona ny skewness sy ny kurtosis. Ny skewness dia manome fahatakarana lalindalina kokoa momba ny tsy fitoviana amin'ny fizarazarana iray, raha toa kosa ny kurtosis dia manasongadina ny hamafin'ny rambon'ny fizarazarana sy ny hamafin'izany. Ny fahatakarana ireo hevitra roa ireo dia manome fitaovana fanampiny ho an'ny mpikaroka sy ny mpandinika angona mba handikana ny angona amin'ny fomba marina kokoa sy handraisana fanapahan-kevitra tsara kokoa amin'ny sehatra fampiharana isan-karazany.
