Fifandraisana sy Fihemorana amin'ny Statistika
Sampan'ny matematika ny statistika izay mifantoka amin'ny fanangonana, famakafakana, fandikana ary fampisehoana angon-drakitra. Hevitra roa tena manan-danja amin'ny statistika ny fifandraisana sy ny regression. Ireo hevitra ireo dia matetika ampiasaina amin'ny sehatra isan-karazany, anisan'izany ny toekarena, ny biolojia, ny siansa sosialy ary ny teknolojia, mba haminavina sy hahatakarana ny fifandraisana misy eo amin'ireo variables.
fifandraisany
Raha lazaina tsotra, ny fifandraisana dia fandrefesana ny tanjaky ny fifandraisana mirindra eo amin'ny variables roa. Azo atao ny mahazo fifandraisana amin'ny alalan'ny coefficient correlation, izay matetika aseho amin'ny \( r \). Ny sandan'ny \( r \) dia manomboka amin'ny -1 ka hatramin'ny +1. Ity ny fandikana ny sandan'ny \( r \):
– \( r = +1 \): Manondro fifandraisana tsara sy mitsivalana tonga lafatra eo amin'ireo fiovaovana roa, izay arahin'ny fitomboan'ny fiovaovana iray foana ny fitomboan'ny fiovaovana iray hafa.
– \( r = -1 \): Manondro fifandraisana linear ratsy tonga lafatra, izay arahin'ny fitomboan'ny variable iray foana ny fihenan'ny variable iray hafa.
– \( r = 0 \): Tsy misy fifandraisana lineary eo amin'ireo variables roa.
Ankoatra izany, ny sandan'ny \( r \) akaikin'ny +1 na -1 dia manondro fifandraisana linear matanjaka, raha toa kosa ny sandan'ny \( r \) akaikin'ny 0 dia manondro fifandraisana malemy.
Ohatra amin'ny fifandraisana amin'ny fampiharana
Ohatra, aoka hatao hoe te-hahafantatra isika raha misy fifandraisana eo amin'ny habetsaky ny fotoana lanin'ny mpianatra amin'ny fianarana sy ny isa azony tamin'ny fanadinana. Afaka manangona angon-drakitra avy amin'ny vondron'ny mpianatra momba ny isan'ny ora laniny amin'ny fianarana sy ny isa azony tamin'ny fanadinana isika. Avy eo dia afaka manisa coefficient fifandraisana isika mba hamaritana ny tanjaky ny fifandraisana misy eo amin'ireo variables roa.
Raha toa ka mampiseho sanda \( r = 0.8 \) ny valin'ny kajy, dia afaka manatsoaka hevitra isika fa misy fifandraisana tsara matanjaka eo amin'ny habetsaky ny fotoana fianarana sy ny isa azo tamin'ny fanadinana. Midika izany fa arakaraka ny fotoana lanin'ny mpianatra amin'ny fianarana no ambony kokoa ny isa azony amin'ny fanadinana.
Famerana ny fifandraisana
Na dia manome fampahalalana sarobidy momba ny fifandraisana misy eo amin'ny variables roa aza ny fifandraisana, dia zava-dehibe ny mitadidy fa ny fifandraisana dia tsy midika hoe antony. Ny fifandraisana matanjaka eo amin'ny variables roa dia tsy midika fa ny variable iray dia miteraka fiovana eo amin'ny iray hafa. Mety ho vokatry ny variables hafa tsy hita maso io fifandraisana io.
ny fihemoran'ny
Ny regression, indrindra ny regression linear, dia fomba statistika ampiasaina hamolavolana sy handinihana ny fifandraisana misy eo amin'ny variables tsy miankina iray na maromaro (predictors) sy ny variable dependent (response). Ny regression dia ahafahantsika maminavina ny sandan'ny variables miankina mifototra amin'ny sandan'ny variables tsy miankina ary mahatakatra ny halehiben'ny fiantraikan'ny variables tsy miankina amin'ny variable dependent.
Ny regression linear tsotra dia misy variable tsy miankina iray sy variable miankina iray. Ny modely regression linear tsotra dia aseho amin'ny alàlan'ny raikipohy:
Y = a + bX + epsilon
Aiza:
– \( Y \) no fiovaovan'ny miankina.
– \( X \) no fiovaovana tsy miankina.
– Ny \( a \) dia ny intercept (ny sandan'ny \( Y \) rehefa \( X = 0 \)).
– \( b \) dia ny koefisian'ny fihemorana (fironan'ny tsipika fihemorana).
– Ny \( \epsilon \) dia ny hadisoana na ny sisa tavela, izay ny fahasamihafana misy eo amin'ny sanda voamarika sy ny sanda vinavinaina.
Ohatra amin'ny Fihemorana amin'ny Fampiharana
Ohatra, amin'ny ohatra mitovy amin'ny fotoana fianarana sy ny isa azo tamin'ny fanadinana, dia te-haminavina ny isa azo tamin'ny fanadinana mifototra amin'ny isan'ny ora fianarana izahay. Manangona angon-drakitra avy amin'ny mpianatra maromaro izahay ary avy eo dia mampiasa fanadihadiana momba ny regression linear mba hahitana ny equation an'ny tsipika regression.
Raiso ohatra ny valin'ny fanadihadiana izay manome ny fampitoviana regression:
\[ \text{Isa tamin'ny fanadinana} = 50 + 5 \times (\text{Ora fianarana}) \]
Midika izany fa ny adiny fanampiny tsirairay laniana amin'ny fianarana dia heverina fa hampitombo ny isa azo amin'ny fanadinana ho 5 isa, miaraka amin'ny isa fototra (intercept) 50 isa.
Fampiasana iraisana ny fifandraisana sy ny regression
Matetika ampiasaina miaraka ny fifandraisana sy ny regression mba hahazoana sary feno kokoa momba ny fifandraisana misy eo amin'ireo variables. Voalohany, afaka mampiasa ny fifandraisana isika mba hamaritana raha misy fifandraisana manan-danja eo amin'ny variables roa. Raha misy, dia afaka mampiasa regression isika mba hanahafana izany fifandraisana izany sy hanaovana vinavina.
Famakafakana ny fifandraisana sy ny regression amin'ny fikarohana
Ao anatin'ny fikarohana siantifika, matetika ny famakafakana ny fifandraisana sy ny regression dia dingana tena ilaina. Mety hampiasa ny fifandraisana ireo mpikaroka mba handinihana ny angon-drakitra ampiasainy sy hahitana lamina na fifandraisana voalohany. Raha vao mahita fifandraisana manan-danja izy ireo dia afaka mampiasa ny regression mba hanahafana izany lalindalina kokoa sy hitsapana ny petra-keviny.
Ohatra, amin'ny fandalinana ireo anton-javatra misy fiantraikany amin'ny fahasalamana ara-tsaina, mety hahita ny mpikaroka fa misy fifandraisana ratsy lehibe eo amin'ny haavon'ny adin-tsaina sy ny kalitaon'ny torimaso. Ny dingana manaraka dia ny fampiasana regression mba hanahafana io fifandraisana io sy hamaritana ny fiantraikan'ny adin-tsaina amin'ny kalitaon'ny torimaso. Afaka mampiasa ny modely regression vokatr'izany ny mpikaroka mba hanaovana vinavina sy hamolavola fitsaboana mahomby kokoa hanatsarana ny kalitaon'ny torimason'ny olona manana haavon'ny adin-tsaina avo.
Famaranana
Teknika statistika tena ilaina roa ampiasaina matetika amin'ny famakafakana angona ny fifandraisana sy ny regression. Manampy antsika hahatakatra ny tanjaky ny fifandraisana misy eo amin'ny variables roa ny fifandraisana sy ny fitarihany, raha toa kosa ka mamela antsika hamolavola izany fifandraisana izany sy hanao vinavina ny regression.
Na izany aza, zava-dehibe ny mitadidy fa ny fifandraisana dia tsy midika hoe antony, ary ny valin'ny fanadihadiana regression rehetra dia tokony hohazavaina amim-pitandremana, mandinika ny mety hisian'ny fiovaovan'ny zavatra na ny fanilihana azy. Ny fampiasana tsara ireo teknika roa ireo dia afaka manome fahatakarana lalina ary manampy antsika handray fanapahan-kevitra tsara kokoa mifototra amin'ny angon-drakitra.
Ho famaranana, ny fifandraisana sy ny regression dia fitaovana fototra amin'ny famakafakana angon-drakitra izay afaka manome tari-dalana sy fahatakarana sarobidy amin'ny sehatry ny fikarohana isan-karazany sy ny fampiharana azo ampiharina. Raha mahatakatra tsara sy mampiasa azy tsara isika, dia afaka mikirakira sy mandika ny angon-drakitra amin'ny fomba mahomby sy marina kokoa.
