1. Misy lanja roa m 1 = 2 kg sy m 2 = 5 kg eo amin'ny sehatra mitongilana ary mifamatotra amin'ny alalan'ny tady araka ny aseho amin'ny sary. Ny coefficient-n'ny friction kinetic eo amin'ny m 1 sy ny fiolahana dia 0.2 ary ny coefficient-n'ny friction kinetic eo amin'ny m 2 sy ny fiolahana dia 0.1.
(a) Fantaro ny hafainganan'izy ireo
(b) Fantaro ny herin'ny fihenjanana
Fantatra:
Lanja 1 (m1 ) = 2 kg
Lanja 2 (m2 ) = 4 kg
Koefficientan'ny fikikisana kinetika eo amin'ny m1 sy ny planina mitongilana (μk1 ) = 0.2
Koefficientan'ny fikikisana kinetika eo amin'ny m2 sy ny tany mitongilana (μk2 ) = 0.1
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 9.8 m/s 2
a) Ny halehibe sy ny fitarihan'ny hafainganana
w1 = lanja 1 = m1 g = (2 kg)(9.8 m/s2 ) = 19.6 Newtons
w 1x = w 1 sin 30 o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newtons
w 1y = w 1 cos 30 o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newtons
N 1 = Ny hery ara-dalàna eo amin'ny m 1 = w 1y = 17 Newtons
F k1 = Ny herin'ny fikikisana kinetika amin'ny m 1 = μ k1 N 1 = (0.2)(17 N) = 3.4 Newtons
---
w 2 = lanja 2 = m 2 g = (4 kg)(9.8 m/s 2 ) = 39.2 Newtons
w 2x = w 2 sin 60 o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newtons
w 2y = w 2 cos 60 o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newtons
N 2 = Ny hery ara-dalàna eo amin'ny m 2 = w 2y = 19.6 Newtons
F k2 = Ny herin'ny fikikisana kinetika amin'ny m 2 = μ k2 N 2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newtons
---
Ny haben'ny hafainganam-pandeha:
∑ F x = ma x
w 2x > w 1x ka mitovy amin'ny lalana izoran'ny hafainganam-pandeha ny lalana izoran'ny w 2x.
Tsara ireo hery izay manondro ny hafainganam-pandeha ary ratsy kosa ireo hery izay mifanohitra amin'ny hafainganam-pandeha.
w2x - Fk2 - T2 +T1 - w1x - Fk1 = (m1 +m2) aryx
w 2x – F k2 – w 1x – F k1 = (m 1 + m 2 ) a x
34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a x
18.94 N = (6 kg) x
a x = 18.94 N : 6 kg
a x = 3.16 m/ s²
Haben'ny hafainganana = 3.16 m/s² . Ny lalana izoran'ny hafainganana = ny lalana T1 = ny lalana w2x
b) Ny haben'ny hery fihenjanana
Ampiharo amin'ny zavatra 2 ny lalàn'i Newton faharoa:
w 2x – F k2 – T 2 = m 2 a x
34.1 N – 1.96 N – T 2 = (4 kg)(3.16 m/s 2 )
32.14 N – T 2 = 12.64 N
T 2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newton
Ny hery fihenjanana = T = T 1 = T 2 = 19.5 Newtons
[irp]
2. m 1 = 4 kg, m 2 = 2 kg. Fantaro (a) ny halehibe sy ny lalana izoran'ny hafainganana (b) ny halehiben'ny hery fihenjanana izay mampitohy an'i m 1 sy m 2 (c) ny halehiben'ny hery fihenjanana izay mampitohy ny pulley sy ny tafo.
vahaolana
w1 = m1 g = (4 kg)(9.8 m/s2 ) = 39.2 Newtons
w2 = m2 g = (2 kg)(9.8 m/s2 ) = 19.6 Newtons
a) Ny halehiben'ny sy ny fitarihan'ny hafainganana
∑ F y = ma y
w 1 > w 2 ka mitovy amin'ny lalana alehan'ny lanja 1 ( w 1 ) ny lalana alehan'ilay zavatra . Tsara ireo hery mitovy lalana amin'ny hafainganana ary ratsy kosa ireo hery mifanohitra lalana amin'ny hafainganana.
w1 – T1 + T2 – w2 = ( m1 + m2 ) a y
w1 – w2 = ( m1 + m2 ) ay
39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) isan- taona
19.6 N = (6 kg) isan- taona
ary = 19.6 N : 6 kg
a y = 3.26 m/ s²
Haben'ny hafainganam-pandeha = 3.26 m/s² . Ny lalana izoran'ny hafainganam-pandeha = ny lalana mankany amin'ny w1.
b) Ny haben'ny hery fihenjanana izay mampitohy an'i m1 sy m2
Ampiharo ny lalàn'i Newton faharoa amin'ny m2 :
∑ F y = ma y
w1 – T1 = m1 a y
39.2 N – T 1 = (4 kg)( 3.26 m/s 2 )
39.2 N – T 1 = 13.04 N
T 1 = 39.2 N – 13.04 N
T 1 = 26.16 Newton
Haben'ny hery fihenjanana mampitohy zavatra = T = T 1 = T 2 = 26.16 Newtons
c) Ny halehiben'ny hery fihenjanana izay mampitohy ny kodiarana sy ny tafo.
Mijanona ny pulley:
∑ F y = ma y —— a y = 0
∑ F y = 0
Tsara ny hery miakatra, ratsy kosa ny hery midina:
T3 – T1 – T2 = 0
T3 = T1 + T2
Mitovy ny halehiben'ny T1 sy T2 , T1 = T2 = T = 26.16 N:
T 3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newtons
[irp]
3. Ny sakana 1 (m 1 = 10 kg) sy ny sakana 2 (m 2 = 15 kg) dia mifamatotra amin'ny alalan'ny tady eo ambonin'ny pulley tsy misy friction. Ny coefficient-n'ny friction static eo amin'ny sakana 2 izay mitongilana = 0.6. Ny coefficient-n'ny friction kinetic eo amin'ny sakana 2 izay mitongilana = 0.42. Fantaro (a) Ny haben'ny hery farany ambany F ampiharina amin'ireo zavatra ka nahatonga ireo zavatra hiakatra haingana kokoa (b) Fantaro ny haben'ny hery fihenjanana.
vahaolana
w 1 = Ny lanjan'ny sakana 1 = m 1 g = (10 kg)(9.8 m/s 2 ) = 98 Newtons
w 2 = Ny lanjan'ny sakana 2 = m 2 g = (15 kg)(9.8 m/s 2 ) = 147 Newtons
w 2y = w 2 cos 30 o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newtons
w 2x = w 2 sin 30 o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newtons
N 2 = Ny hery ara-dalàna eo amin'ny sakana 2 = w 2y = 127.89 Newtons
F k2 = Ny herin'ny fikikisana kinetika eo amin'ny sakana 2 = μ k2 N 2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newtons
F s2 = Ny herin'ny fikikisana statika eo amin'ny sakana 2 = μ s2 N 2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newtons
a) Ny haben'ny hery farany ambany F nampiharina tamin'ireo zavatra ka nahatonga ireo zavatra ireo hiakatra haingana kokoa
∑ F x = ma x —— a x = 0
∑ F x = 0
Tsara ny hery miakatra sy ny hery miankavanana, fa ratsy kosa ny hery midina sy ny hery miankavia.
F – F k2 – w 2x – w 1 – T 2 + T 1 = 0
F – F k2 – w 2x – w 1 = 0
F = F k2 + w 2x + w 1
F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N
F = 225.2 Newton
b) Ny haben'ny herin'ny fihenjanana
Ampiharo ny lalàn'ny fihetsehan'i Newton amin'ny sakana 1:
∑ F y = ma y —— a y = 0
∑ F y = 0
T 1 – w 1 = 0
T 1 = w 1 = 98 Newton
Ampiharo ny lalàn'ny fihetsehan'i Newton amin'ny sakana 2:
F – F k2 – w 2x – T 2 = 0
T 2 = F – F k2 – w 2x
T 2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N
T 2 = 98 Newton
Haben'ny hery fihenjanana = T 1 = T 2 = T = 98 Newtons
[irp]
4. Ny sakana 1 (m 1 = 16 kg) dia eo amin'ny velarana mitsivalana ary ny sakana 2 (m 2 = 12 kg) dia eo amin'ny velarana mitongilana malama, mifandray amin'ny tady izay mandalo eo ambonin'ny pulley kely tsy misy friction. Ny sakana 3 (m 3 = 5 kg) dia eo amin'ny sakana 2. Ny coefficient-n'ny friction kinetika eo amin'ny sakana 2 sy ny velarana mitsivalana dia 0,4. Ny coefficient- n'ny friction statika eo amin'ny sakana 2 sy ny sakana 3 dia 0,3.
(a) Rehefa tsy mihetsika intsony ny rafitra, dia mbola miara-mihetsiketsika ihany ny sakana 3 sy ny sakana 2?
(b) Raha misy ny sakana faha-3, inona ny hafainganan'ny sakana 1 sy ny sakana 2?
vahaolana:
a) Rehefa tsy mihetsika intsony ny rafitra, dia mbola miara-mihetsiketsika ihany ny sakana 3 sy ny sakana 2?
w 1 = Ny lanjan'ny sakana 1 = m 1 g = (16 kg)(9.8 m/s 2 ) = 156.8 Newtons
w 1x = w 1 sin 60 o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newtons
w 1y = w 1 cos 60 o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newtons
N 1 = Ny hery ara-dalàna ampiasain'ny sehatra mitongilana amin'ny sakana 1 = w 1y = 78.4 Newtons
w 3 = Ny lanjan'ny sakana 3 = m 3 g = (5 kg)(9.8 m/s 2 ) = 49 Newtons
N 23 = Ny hery ara-dalàna ampiasain'ny sakana 2 amin'ny sakana 3 = w 3 = 49 Newtons
N 32 = Ny hery ara-dalàna ampiasain'ny sakana 2 amin'ny sakana 3 = N 23 = w 3 = 49 Newtons
(Ny N 23 sy N 32 dia mpivady fihetsika-fihetsehana )
F s23 = Ny herin'ny fikikisana statika ataon'ny bloc 2 amin'ny bloc 3 = μ s N 23 = (0.3)(49 N) = 14.7 Newtons
F s 3 2 = Ny herin'ny fikosehana statika ataon'ny bloc 3 amin'ny bloc 2 = F s 2 3 = 14.7 Newtons
(Ny F s23 sy ny F s32 dia mpivady fihetsika-fihetsehana )
w 2 = Ny lanjan'ny sakana 2 = m 2 g = (12 kg)(9.8 m/s 2 ) = 117.6 Newtons
N 2 = Ny hery ara-dalàna ampiasain'ny velaran-tany mitsivalana amin'ny zavatra 2 = w 2 + N 32 = 117.6 Newtons + 49
Newton = 166.6 Newton
F k2 = Ny herin'ny fikikisana kinetika eo amin'ny sakana 2 = μ k N 2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newtons
Ampiharo amin'ny sakana 3 ny lalàn'ny fihetsehan'i Newton:
∑ F x = ma x
Fs23 = m3ax
—–> Fs23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g
μ s m 3 g = m 3 a x
μsg = a x
a x = (0.3)(9.8 m/s² ) = 2.94 m/ s²
Ny hafainganam-pandeha ambony indrindran'ny sakana 3 izay mbola ahafahan'ny sakana 3 sy ny sakana 2 miara-mihetsiketsika dia 2.94 m/ s².
Ankehitriny dia kajintsika ny haben'ny hafainganan'ny rafitra rehefa avy navotsotra avy amin'ny fitsaharana.
Ny lalana ifindran'ny sakana = ny lalana ihafanan'ny hafainganam-pandehan'ny sakana = ny lalana izoran'ny T 2 = ny lalana izoran'ny w 1x.
∑ F x = ma x
w1x - T1 +T2 - Fk2 - Fs32 +Fs23 = (m1 +m2 +m3) aryx
w 1x – F k2 = (m 1 + m 2 + m 3 ) a x
136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a x
69.76 N = (33 kg) x
a x = 2.11 m/ s²
Tsara ny a x , midika izany fa ny lalana ifindran'ny sakana na ny lalana ifandimbiasan'ny hafainganam-pandeha dia mitovy amin'ny lalana ifindran'ny T 2 na ny lalana ifindran'ny w 1x.
Ny haben'ny hafainganana dia 2.11 m/s² , latsaky ny 2.94 m/s² ka afaka manatsoaka hevitra isika fa mbola miara-mihetsiketsika ny sakana 3 sy ny sakana 2 na dia efa navotsotra avy tamin'ny fitsaharana aza.
b) Ny haben'ny hafainganan'ny sakana 1 sy ny sakana 2
∑ F x = ma x
w 1x – F k2 = (m 1 + m 2 ) a x
—–> Fk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s)2) = 47.04 Newton
136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a x
89.36 N = (28 kg) x
a x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s 2
[wpdm_package id='493′]
- Mass sy lanja
- Hery mahazatra
- Ny lalàna faharoa momba ny fihetsika nataon'i Newton
- Hery mikorontana
- Fihetsehana eo amin'ny velarana mitsivalana tsy misy hery mikoriana
- Ny fihetsehan'ny zavatra roa mitovy hafainganam-pandeha eo amin'ny velaran-tany marindrano marokoroko miaraka amin'ny herin'ny fikikisana
- Fihetsehana eo amin'ny sehatra mitongilana tsy misy hery mikorontana
- Fihetsehana eo amin'ny sehatra mitongilana mikitoantoana miaraka amin'ny herin'ny fikikisana
- Fihetsehana ao anaty ascenseur
- Ny fihetsehan'ny vatana dia mifandray amin'ny alalan'ny tady sy ny pulleys
- Vatana roa mitovy habe amin'ny hafainganana
- Famadihana fiolahana fisaka - dinamikan'ny fihetsehana boribory
- Famadihana fiolahana miolikolika - dinamikan'ny fihetsehana boribory
- Fihetsehana mitovy amin'ny faribolana mitsivalana
- Hery centripetal amin'ny fihetsehana boribory mitovy
