Ny habetsaky ny fizika amin'ny fihetsehana boribory

Ny habetsaky ny fizika amin'ny fihetsehana boribory dia ahitana ny fifindran-toerana zoro, ny hafainganam-pandeha zoro, ary ny hafainganana zoro.

1. Fifindran-toerana amin'ny zoro (θ)

Ny fifindran-toerana amin'ny fihetsehana boribory dia antsoina hoe fifindran-toerana zoro. Noho izany, ny fifindran-toerana zoro anisan'izany ny habetsahana vektera dia manana ny halehibeny sy ny tari-dalana. Ny tari-dalan'ny fifindran-toerana zoro dia matetika aseho amin'ny lalana manaraka ny fihodin'ny famantaranandro (manaraka ny fihodin'ny famantaranandro na mifanohitra amin'ny fihodin'ny famantaranandro).

Misy singa telo amin'ny fifindran'ny zoro. Voalohany, degre (o). Ny refin'ny faribolana iray dia mitovy amin'ny 360^oFaharoa, fihodinana. Ny refin'ny faribolana iray dia mitovy amin'ny fihodinana iray. Fahatelo, radians. Jereo ny sary etsy ambany. Raha mihetsika ao anaty faribolana ny zavatra iray dia r = ny radius-n'ny faribolana, x = ny halavan'ny lalana boribory izay andalovan'ny zavatra = ny refin'ny faribolana.

Ny refin'ny faribolana iray dia mitovy amin'ny 2π radians.

Olana santionany 1:

1 revolisiona = 360^o. ½ revolisiona = …. Rad?

vahaolana:

1 revolisiona = 360^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

1⁄2 fihodinana = 180^o = 1⁄2 (6.28 rad) = 3.14 rad

Olana santionany 2:

1 rad = …… ^o 1^o = … tsara ve?

vahaolana:

180^o = π rad = 3.14 rad

2. Hafainganam-pandeha zoro (ω)

a. Hafainganam-pandeha antonony amin'ny zoro

Olana santionany 3:

Mihodina miankavia miankavanana ny kodiarana iray, mihodina amin'ny zoro 180^o mandritra ny 2 segondra sy 90^o mandritra ny 1 segondra. Inona ny halehibe sy ny fitarihan'ny hafainganam-pandeha zoro antonony?

vahaolana:

Ny fitarihan'ny hafainganam-pandeha zoro antonony = ny lalana manaraka ny fihodin'ny famantaranandro.

9 ^o/s = … rad/s ?

Olana santionany 4:

Mihodina miankavia miankavanana ny kodiarana iray, mihodina amin'ny zoro 360^o mandritra ny 4 segondra. Avy eo dia mihodina miankavia ny kodiarana, mihodina amin'ny zoro 180^o mandritra ny 2 segondra. Inona ny hafainganam-pandeha zoro antonony?

vahaolana:

Ny fitarihan'ny hafainganam-pandeha zoro antonony = ny lalana manaraka ny fihodin'ny famantaranandro.

3 ^o/s = … rad/s?

b. Hafainganam-pandeha zoro eo no ho eo

Ny hafainganam-pandeha zoro eo no ho eo dia matetika antsoina hoe hafainganam-pandeha zoro. Raha ny hafainganam-pandeha zoro ihany no resahina dia ny hafainganam-pandeha zoro eo no ho eo no tiana holazaina. Ny haben'ny hafainganam-pandeha zoro eo no ho eo = ny haben'ny hafainganam-pandeha zoro mandritra ny elanelam-potoana fohy dia fohy. Ara-matematika:

Raha amin'ny fihetsehana mitsivalana, dia azontsika soloina amin'ny hafainganam-pandeha ny haben'ny hafainganam-pandeha, mba hahafahantsika manolo ny haben'ny hafainganam-pandeha zoro amin'ny hafainganam-pandeha zoro amin'ny fihetsehana boribory.

3. Hafainganam-pandeha zoro (α)

a. Hafainganam-pandeha zoro antonony

Olana santionany 5:

Nijanona tamin'ny voalohany ny fikosoham-bary rivotra iray, notsofin'ny rivotra, ka nihodina nanaraka ny fihodin'ny famantaranandro izy. Rehefa afaka 2 segondra, dia lasa 90 ny hafainganam-pandeha zoro. ^o/s. Inona ny hafainganam-pandeha zoro antonony?

vahaolana:

Amin'ny ankapobeny, ny hafainganam-pandehan'ny zoron'ny toeram-pitrandrahana rivotra dia miova 45 o/segondra isaky ny 1 segondra = … rad / s isaky ny 1 segondra?

b. Hafainganam-pandeha zoro eo no ho eo

Ny hafainganam-pandeha zoro eo no ho eo dia matetika fohezina hoe hafainganam-pandeha zoro. Ny hafainganam-pandeha zoro eo no ho eo dia fiovan'ny hafainganam-pandeha zoro mandritra ny elanelam-potoana fohy dia fohy. Ara-matematika:

Habetsahana lineary amin'ny fihetsehana boribory

Ny habetsahana mitongilana dia habetsahana amin'ny fihetsehana mitongilana, toy ny fifindran-toerana (halavirana), ny hafainganam-pandeha (hafainganam-pandeha), ary ny hafainganana. Etsy ankilany, ny habetsahan'ny fihetsehana boribory dia azo antsoina hoe habetsahana mitongilana.

1. Famindrana

Jereo ny zavatra iray mihodina, toy ny kodiarana na mpankafy na fikosoham-bary na famantaranandro, sns. Rehefa mihodina ny zavatra toy ny mpankafy, dia miara-mihodina avokoa ny faritra rehetra amin'ny mpankafy. Raha mihodina indray mandeha ny mpankafy (360^o), dia mihodina indray mandeha na 360 degre ny faritra rehetra amin'ny mpankafy, na eo amin'ny sisiny na eo akaikin'ny axe^o. Revolisiona iray na 360^o dia ny halehiben'ny fifindran-zoro ataon'ny faritra rehetra amin'ny mpankafy, na eo amin'ny sisiny na akaikin'ny axe.

Rehefa mihodina indray mandeha ny mpankafy, dia mihetsika hatramin'ny faribolana iray (2) ny mpankafy eo amin'ny sisiny sy ny mpankafy akaikin'ny axe fihodinana. Raha 20 sm ny savaivon'ny mpankafy, dia 20 sm ny elanelana misy eo amin'ny sisin'ny mpankafy sy ny axe fihodinana. Ohatra, ny elanelana misy eo amin'ny axe sy ny ampahany iray amin'ny mpankafy akaikin'ny axe = 1 sm. Rehefa mihodina indray mandeha ny mpankafy, dia mihetsika boribory ny sisin'ny mpankafy hatramin'ny (2)(3.14)(20 sm) = 125.6 sm,

raha mihetsika boribory hatrany amin'ny (2)(3.14)(1 cm) = 6.28 cm kosa ny teboka eo akaikin'ny axe. 125.6 cm ny haben'ny fifindran'ny rivotra ataon'ny sisin'ny mpankafy,

raha 6.28 sm kosa ny haben'ny fifindran-toerana ataon'ny teboka iray eo akaikin'ny axe fihodinana. Arakaraka ny maha kely ny r no maha kely ny fifindran-toerana. Ny fifandraisana misy eo amin'ny fifindran-toerana (d) sy ny fifindran-toerana zoro (θ) dia asehon'ny fampitoviana:

θ = d / r

d = r θ

d = fifindran-toerana (metatra), r = radius na elanelana amin'ny axe fihodinana (metatra), θ = fifindran-toerana zoro (radians)

Olana santionany 6:

Mihodina amin'ny zoro 90° ny CD iray mirefy 5 sm ny savaivony. Inona ny fifindran'ny teboka iray 2 sm miala amin'ny axe-n'ny fihodinany?

vahaolana:

r = elanelana amin'ny axe fihodinana = 2 sm = 0.02 m

θ = 90^o = 1.57 rad (tsy maintsy aseho amin'ny radians)

d = (0.02 m)(1.57 rad) = 0.03 m.

Ny fifindran-toerana zoro dia tsy manana singam-rafitra iraisam-pirenena ary tsy manana refy (ny refy dia 1), noho izany amin'ny kajy etsy ambony, esory fotsiny amin'ny valin'ny kajy ny singam-radian.

2. Hafainganam-pandeha

Rehefa mihodina ny mpankafy na zavatra mihodina, mazava ho azy, dia mila elanelam-potoana voafaritra. Raha mihodina miankavanana ny mpankafy ary mihodina indray mandeha (360^o) mandritra ny 1 segondra,

dia ny hafainganam-pandehan'ny zoro amin'ny faritra rehetra amin'ny mpankafy dia 1 rev/s = 360 ^o/s = 6.28 rad/s ary ny fitarihan'ny hafainganam-pandeha zoro dia mitovy amin'ny fitarihan'ny fanjaitra ora.

Raha 20 sm ny savaivon'ny mpankafy, dia mihetsika boribory ny sisin'ny mpankafy amin'ny hafainganam-pandeha 2(3.14)(20 sm) / 1 segondra = 125.6 sm/s = 1.256 m/s. Ny teboka izay 1 sm (0.01 m) miala ny axe fihodinana amin'ny hafainganam-pandeha 2(3.14)(1 sm)/1 segondra = 6.28 sm/s = 0.0628 m/s. Arakaraka ny maha kely ny r no maha kely ny hafainganam-pandeha. Amin'ny fihetsehana boribory, ny hafainganam-pandeha dia matetika antsoina hoe hafainganam-pandeha tangential.

Ny fifandraisana misy eo amin'ny hafainganam-pandeha (v) sy ​​ny hafainganam-pandeha zoro (ω) dia asehon'ny fampitoviana:

v = hafainganam-pandeha (m/s), r = radius na elanelana amin'ny axe fihodinana (m), ω = hafainganam-pandeha zoro (rad/s)

Olana santionany 7:

Ny hafainganam-pandehan'ny fanjaitra faharoa dia 6.28 rad/minitra = 6.28 rad / 60 segondra = 0.1 rad/s. Inona ny hafainganam-pandehan'ny teboka iray izay 2 sm (0.02 m) miala amin'ny axe-n'ny fihodinana?

vahaolana:

ω = 0.1 rad/s, r = 0.02 m

v = r

ω = (0.02 m)(0.1 rad/s) = 0.002 m/s

Esory amin'ny valin'ny kajy ny radians.

3. Fanafainganana

Mihafaingana ny teboka mihetsika boribory raha miova ny haben'ny sy ny fitarihan'ny hafainganam-pandeha. Noho izany, misy karazana hafainganana roa amin'ny fihetsehana boribory. Voalohany, ny hafainganana centripetal (a_c) na antsoina koa hoe fanafainganana radial (a_rMitranga ny hafainganam-pandeha santripetaly noho ny fiovan'ny lalana eo amin'ny hafainganam-pandeha. Ny lalana izoran'ny hafainganam-pandeha santripetaly dia mankany amin'ny afovoan'ny faribolana foana.

Ny haben'ny hafainganam-pandeha centripetal dia:

a_c = hafainganam-pandeha centripetal (m/s)²), r = radius na elanelana amin'ny axe fihodinana (m), v = hafainganam-pandeha (m/s), ω = hafainganam-pandeha zoro (rad/s)

Faharoa, ny fanafainganana tangential (a_t). Mitranga ny hafainganana tangential noho ny fiovan'ny haben'ny hafainganam-pandeha. Jereo indray ny teboka iray eo amin'ny sisin'ny mpankafy mihodina. Raha miala sasatra amin'ny voalohany ny mpankafy, dia miala sasatra koa ny teboka eo amin'ny sisin'ny mpankafy (v = 0). Raha afaka iray segondra, dia mihodina amin'ny hafainganam-pandeha angular 1 rev/s = 360 ny mpankafy. ^o/s = 6.28 rad/s ka mihetsika boribory amin'ny hafainganam-pandeha 1.2 m/s ny teboka eo amin'ny sisin'ny mpankafy

dia mahatsapa hafainganana tangential 1.2 m/s isan-tsegondra = 1.2 m/s ny teboka eo amin'ny sisin'ny rivotra mpankafy².

Ny fifandraisana misy eo amin'ny hafainganana tangential (a_t) ary ny hafainganana zoro (α) dia asehon'ny fampitoviana:

a_t = hafainganam-pandeha tangential (m/s)²), r = radius na elanelana amin'ny axe fihodinana (m), α = hafainganana zoro (rad/s²)

Fifandraisana eo amin'ny fe-potoana (T) sy ny matetika (f) amin'ny hafainganam-pandeha sy ny hafainganam-pandeha zoro

Ny fe-potoana dia milaza ny elanelam-potoana ahafahan'ny zavatra iray manao fihodinana iray, raha ny matetika kosa dia milaza ny isan'ny fihodinana mandritra ny iray segondra. Ny fifandraisana misy eo amin'ny fe-potoana sy ny matetika dia aseho amin'ny alalan'ny fampitoviana: f = 1/T

Ny singa Rafitra Iraisam-pirenena ho an'ny fe-potoana dia faharoa, ny singa Rafitra Iraisam-pirenena ho an'ny matetika dia 1 / segondra (= hertz). Ny hafainganam-pandeha (v) sy ​​ny hafainganam-pandeha zoro (ω) amin'ny poti-javatra boribory mihetsika dia azo aseho amin'ny fe-potoana na matetika.

Ny hafainganam-pandehan'ny singa boribory mihetsika (v) dia asehon'ny fampitoviana:

Ny haben'ny hafainganam-pandeha zoro (ω) amin'ireo poti-javatra mihetsika boribory dia asehon'ny fampitoviana: