Fizìka

1. Baolina milanja 0.2 kg, mifatotra amin'ny tendron'ny tady mitsivalana, dia mihodina amin'ny faribolana 1 metatra ny savaivony ary ny hafainganam-pandehan'ny baolina ambony indrindra dia 10 rpm. Inona ny haben'ny hafainganam-pandeha centripetal ary ny halehiben'ny herin'ny fihenjanana?

Fantatra:

Lamesa (m) = 0.2 kilao

Radius (r) = 1 m

Haingam-pandeha (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Velocity (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Tadiavina: a_s Dan ΣF

vahaolana:

(a) Ny haben'ny hafainganam-pandeha centripetal

(b) Ny haben'ny herin'ny fihenjanana

ΣF = ma

T = ma_s

T = (0.2 kg)(1 m/s)²)

T = 0.2 kg m/s²

T = 0.2 N

2. Misy baolina 1 kg eo amin'ny faran'ny tady mihodina mitovy tsara ao anaty faribolana mitsivalana manana radius 1 m. Ho tapaka ny tady rehefa mihoatra ny 100 N ny fihenjanana ao anatiny. Inona ny hafainganam-pandeha ambony indrindra azon'ilay baolina atao?

Fantatra:

Lanja (m) = 1 kg

Radius (r) = 1 metatra

Hery fihenjanana (T) = hery centripetal (ΣF) = 100 N

Mitady: v ambony indrindra

vahaolana:

[wpdm_package id='499′]

1. Mass sy lanja
2. Hery mahazatra
3. Ny lalàna faharoa momba ny fihetsika nataon'i Newton
4. Hery mikorontana
5. Fihetsehana eo amin'ny velarana mitsivalana tsy misy hery mikoriana
6. Ny fihetsehan'ny zavatra roa mitovy hafainganam-pandeha eo amin'ny velaran-tany marindrano marokoroko miaraka amin'ny hery mikoriana
7. Fihetsehana eo amin'ny sehatra mitongilana tsy misy hery mikorontana
8. Fihetsehana eo amin'ny sehatra mitongilana mikitoantoana miaraka amin'ny herin'ny fikikisana
9. Fihetsehana ao anaty ascenseur
10. Ny fihetsehan'ny vatana dia mifandray amin'ny alalan'ny tady sy ny pulleys
11. Vatana roa mitovy habe amin'ny hafainganana
12. Famadihana fiolahana fisaka - dinamikan'ny fihetsehana boribory
13. Famadihana fiolahana miolikolika - dinamikan'ny fihetsehana boribory
14. Fihetsehana mitovy amin'ny faribolana mitsivalana
15. Hery centripetal amin'ny fihetsehana boribory mitovy

Hamaky bebe kokoa

1. Fiara iray mihodinkodina amin'ny fiolahana miolikolika. Inona ny zoro ho an'ny lalana izay manana fiolahana 60 metatra ny savaivony ary 20 m/s ny hafainganam-pandeha drafitra? Eritrereto hoe tsy misy friction eo anelanelan'ny fiara sy ny lalana.

vahaolana

N= hery ara-dalàna

N fahotana θ = singa mitsivalana amin'ny hery ara-dalàna

N cos θ = singa mitsangana amin'ny hery mahazatra

w = mg = ny lanja ny fiara

Natao hiolikolika ny lalana mba tsy hiankina amin'ny fifandonana.

Ny hery mitsivalana net, ny singa mitsivalana amin'ny hery mahazatra (N fahotana θ), ilaina mba hitazonana ny fiara hivezivezy manodidina ny fiolahana.

Misafidy ny axe-x ho mitsivalana isika ary ny axe-y ho mitsangana, ka ny hafainganana centripetal, a_R, dia manaraka ny lalana mitsivalana. Amin'ny lalana mitsivalana, ny hery tokana dia ny singa mitsivalana amin'ny hery mahazatra (N fahotana θ), ilaina mba hamokarana ny hafainganam-pandeha centripetalN sin θ = hery centripetal.

Ampiharo ny lalàn'i Newton momba ny fihetsehana amin'ny lalana mitsangana:

Ampiharo ny lalàn'i Newton momba ny fihetsehana amin'ny lalana mitsivalana:

Solonyny fampidirana an'i N ao amin'ny fampitoviana 1 ho N ao amin'ny fampitoviana 2 :

[wpdm_package id='497′]

1. Mass sy lanja
2. Hery mahazatra
3. Ny lalàna faharoa momba ny fihetsika nataon'i Newton
4. Hery mikorontana
5. Fihetsehana eo amin'ny velarana mitsivalana tsy misy hery mikoriana
6. Ny fihetsehan'ny zavatra roa mitovy hafainganam-pandeha eo amin'ny velaran-tany marindrano marokoroko miaraka amin'ny herin'ny fikikisana
7. Fihetsehana eo amin'ny sehatra mitongilana tsy misy hery mikorontana
8. Fihetsehana eo amin'ny sehatra mitongilana mikitoantoana miaraka amin'ny herin'ny fikikisana
9. Fihetsehana ao anaty ascenseur
10. Ny fihetsehan'ny vatana dia mifandray amin'ny alalan'ny tady sy ny pulleys
11. Vatana roa mitovy habe amin'ny hafainganana
12. Famadihana fiolahana fisaka - dinamikan'ny fihetsehana boribory
13. Famadihana fiolahana miolikolika - dinamikan'ny fihetsehana boribory
14. Fihetsehana mitovy amin'ny faribolana mitsivalana
15. Hery centripetal amin'ny fihetsehana boribory mitovy

Hamaky bebe kokoa

1. Fiara milanja 2000 kg no mihodina amin'ny lalana fisaka izay mirefy 150 m ny savaivony. Ny coefficient an'ny fikosehana statika dia 0.5. Fantaro ny hafainganam-pandeha ambony indrindra mba hanarahan'ny fiara ny fiolahana ary tsy hikoriana. Fanafainganana noho ny hery misintona = 10 m/s².

Fantatra:

Lamesa (m) = 2000 kilao

Radius (r) = 150 metatra

Koefisienan'ny fikosehana statika (μ_s) = 0.5

Weight (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s)²) = 20,000 kg m/s² = 20,000 N

Herin'ny fikikisana statika (F_s) = μ_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Tadiavina : v

vahaolana:

[wpdm_package id='496′]

1. Mass sy lanja
2. Hery mahazatra
3. Ny lalàna faharoa momba ny fihetsika nataon'i Newton
4. Hery mikorontana
5. Fihetsehana eo amin'ny velarana mitsivalana tsy misy hery mikoriana
6. Ny fihetsehan'ny zavatra roa mitovy hafainganam-pandeha eo amin'ny velaran-tany marindrano marokoroko miaraka amin'ny herin'ny fikikisana
7. Fihetsehana eo amin'ny sehatra mitongilana tsy misy hery mikorontana
8. Fihetsehana eo amin'ny sehatra mitongilana mikitoantoana miaraka amin'ny herin'ny fikikisana
9. Fihetsehana ao anaty ascenseur
10. Ny fihetsehan'ny vatana dia mifandray amin'ny alalan'ny tady sy ny pulleys
11. Vatana roa mitovy habe amin'ny hafainganana
12. Famadihana fiolahana fisaka - dinamikan'ny fihetsehana boribory
13. Famadihana fiolahana miolikolika - dinamikan'ny fihetsehana boribory
14. Fihetsehana mitovy amin'ny faribolana mitsivalana
15. Hery centripetal amin'ny fihetsehana boribory mitovy

Hamaky bebe kokoa

1. Lambam-be roa m₁ = 2 kg sy m₂ = 5 kg dia eo amin'ny sehatra mitongilana ary mifamatotra amin'ny alalan'ny tady araka ny aseho amin'ny sary. Ny coefficient de la friction kinétique eo amin'ny m₁ ary ny fironana dia 0.2 ary ny coefficient an'ny kinetika friction eo anelanelan'ny m₂ ary ny fironan'ny fiolahana dia 0.1.

(a) Fantaro ny azy ireo haingana

(b) Fantaro ny herin'ny fihenjanana

Fantatra:

Lamesa 1 (m₁) = 2 kg

Lanja 2 (m₂) = 4 kg

Koefisienan'ny fikikisana kinetika eo anelanelan'ny m₁ sy fiaramanidina mirona (μ)_k1) = 0.2

Koefisienan'ny fikikisana kinetika eo anelanelan'ny m₂ ary ny sehatra mitongilana (μ_k2) = 0.1

Fanafainganana noho ny hery misintona (g) = 9.8 m/s²

a) Ny halehibe sy ny fitarihan'ny hafainganana

w₁ = lanja 1 = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s)²) = 19.6 Newton

w_1x = w₁ ota 30^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

w_1y = w₁ ny 30^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newton

N₁ = Ny hery ara-dalàna amin'ny m₁ = w_1y = 17 Newton

F_k1 = Ny herin'ny fikosehana kinetika amin'ny m₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton

---

w₂ = lanja 2 = m₂ g = (4 kg)(9.8 m/s)²) = 39.2 Newton

w_2x = w₂ ota 60^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton

w_2y = w₂ ny 60^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton

N₂ = Ny hery ara-dalàna eo amin'ny m₂ = w_2y = 19.6 Newton

F_k2 = Ny herin'ny fikosehana kinetika amin'ny m₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton

---

Ny haben'ny hafainganam-pandeha:

ΣF_x = ma_x

w_2x > w_1x ka mitovy amin'ny lalana mankany amin'ny w ny lalana andehanan'ny hafainganana_2x.

Tsara ireo hery izay manondro ny hafainganam-pandeha ary ratsy kosa ireo hery izay mifanohitra amin'ny hafainganam-pandeha.

w_2x - F_k2 - T₂ +T₁ - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂) ary_x

w_2x - F_k2 - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂ ) ary_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a_x

18.94 N = (6 kg) a_x

a_x = 18.94 N : 6 kg

a_x = 3.16 m/s²

Haben'ny hafainganana = 3.16 m/s² Ny lalana izoran'ny hafainganana = ny lalana izoran'ny T₁ = lalana mankany amin'ny w_2x

b) Ny haben'ny hery fihenjanana

Ampiharo amin'ny zavatra 2 ny lalàn'i Newton faharoa:

w_2x - F_k2 - T₂ = m₂ a_x

34.1 Avaratra – 1.96 Avaratra – Atsimo₂ = (4 kg)(3.16 m/s²)

32.14 N – T₂ = 12.64 N

T₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newton

Ny herin'ny fihenjanana = T = T₁ =T₂ = 19.5 Newton

2. m₁ = 4 kg, m₂ = 2 kg. Fantaro (a) ny halehibe sy ny lalana izoran'ny hafainganana (b) ny halehiben'ny hery fihenjanana izay mampitohy an'i m₁ ary m₂ (c) ny haben'ny hery fihenjanana izay mampitohy ny pulley sy ny tafo.

vahaolana

w₁ = m₁ g = (4 kg)(9.8 m/s)²) = 39.2 Newton

w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s)²) = 19.6 Newton

a) Ny halehiben'ny sy ny fitarihan'ny hafainganana

ΣF_y = ma_y

w₁ > w₂ ka ny lalana alehan'ilay zavatra dia mitovy amin'ny lalana alehan'ilay lanja 1 (w₁)Tsara ireo hery izay mitovy lalana amin'ny hafainganana ary ratsy ireo hery izay mifanohitra amin'ny lalana amin'ny hafainganana.

w₁ - T₁ +T₂ - w₂ = (m₁ +m₂) ary_y

w₁ - w₂ = (m₁ +m₂) ary_y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a_y

19.6 N = (6 kg) a_y

a_y = 19.6 N : 6 kg

a_y = 3.26 m/s²

Haben'ny hafainganam-pandeha = 3.26 m/s². Ny lalan'ny hafainganana = ny lalan'ny w₁ .

b) Ny haben'ny hery fihenjanana izay mampitohy an'i m₁ ary m₂

Ampiharo Lalàna faharoan'i Newton amin'ny m₂ :

ΣF_y = ma_y

w₁ - T₁ = m₁ a_y

39.2 N – T₁ = (4 kg)( 3.26 m/s²)

39.2 N – T₁ = 13.04 N

T₁ = 39.2 Avaratra – 13.04 Avaratra

T₁ = 26.16 Newton

Haben'ny hery fihenjanana mampitohy zavatra = T = T₁ =T₂ = 26.16 Newton

c) Ny halehiben'ny hery fihenjanana izay mampitohy ny kodiarana sy ny tafo.

Mijanona ny pulley:

ΣF_y = ma_y —— iray_y = 0

ΣF_y = 0

Tsara ny hery miakatra, ratsy kosa ny hery midina:

T₃ - T₁ - T₂ = 0

T₃ =T₁ +T₂

T₁ ary T₂ mitovy ny habeny, T₁ =T₂ = T = 26.16 N :

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newtons

3. Sakana 1 (m₁ = 10 kg) sy sakana 2 (m₂ = 15 kg) mifandray amin'ny tady eo ambonin'ny pulley tsy misy friction. Coefficient amin'ny friction statika eo amin'ny sakana 2 misy fiolahana = 0.6. Ny coefficient amin'ny friction kinetika eo amin'ny sakana 2 misy fiolahana = 0.42. Fantaro (a) Ny haben'ny hery farany ambany F ampiharina amin'ireo zavatra ka nahatonga ireo zavatra hiakatra haingana kokoa (b) Fantaro ny haben'ny hery fihenjanana.

vahaolana

w₁ = Ny lanjan'ny sakana 1 = m₁ g = (10 kg)(9.8 m/s)²) = 98 Newton

w₂ = Ny lanjan'ny sakana 2 = m₂ g = (15 kg)(9.8 m/s)²) = 147 Newton

w_2y = w₂ ny 30^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newton

w_2x = w₂ ota 30^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton

N₂ = Ny hery ara-dalàna eo amin'ny sakana 2 = w_2y = 127.89 Newton

F_k2 = Ny herin'ny fikosehana kinetika eo amin'ny sakana 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton

F_s2 = Ny herin'ny fikosehana statika eo amin'ny sakana 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton

a) Ny haben'ny hery farany ambany F nampiharina tamin'ireo zavatra ka nahatonga ireo zavatra ireo hiakatra haingana kokoa

ΣF_x = ma_x —— iray_x = 0

ΣF_x = 0

Tsara ny hery miakatra sy ny hery miankavanana, fa ratsy kosa ny hery midina sy ny hery miankavia.

F – F_k2 - w_2x - w₁ - T₂ +T₁ = 0

F – F_k2 - w_2x - w₁ = 0

F = F_k2 +w_2x +w₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Newton

b) Ny haben'ny herin'ny fihenjanana

Ampiharo ny lalàn'ny fihetsehan'i Newton amin'ny sakana 1:

ΣF_y = ma_y —— iray_y = 0

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = 98 Newton

Ampiharo ny lalàn'ny fihetsehan'i Newton amin'ny sakana 2:

F – F_k2 - w_2x - T₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - w_2x

T₂ = 225.2 Avaratra – 53.7 Avaratra – 73.5 Avaratra

T₂ = 98 Newton

Haben'ny hery fihenjanana = T₁ =T₂ = T = 98 Newton

4. Sakana 1 (m₁ = 16 kg) dia mipetraka eo amin'ny velarana mitsivalana ary ny sakana 2 (m₂ = 12 kg) dia mipetraka eo amin'ny sehatra mitongilana malama, mifandray amin'ny tady izay mandalo eo ambonin'ny pulley kely tsy misy friction. Sakana 3 (m₃ = 5 kg) no mipetraka eo amin'ny sakana 2. Ny coefficient-n'ny friction kinetique eo amin'ny sakana 2 sy ny velaran-tany mitsivalana dia 0,4. Ny coefNy fiovaovan'ny friction statika eo amin'ny sakana 2 sy ny sakana 3 dia 0,3.

(A) Rehefa avoaka avy amin'ny fitsaharana ny rafitra, mbola miara-mihetsiketsika ihany ny sakana 3 sy ny sakana 2?

(B) Raha misy ny sakana faha-3, inona ny hafainganana eo amin'ny sakana 1 sy ny sakana 2?

vahaolana:

a) Rehefa avoaka avy amin'ny fitsaharana ny rafitra, mbola miara-mihetsiketsika ihany ny sakana 3 sy ny sakana 2?

w₁ = Ny lanjan'ny sakana 1 = m₁ g = (16 kg)(9.8 m/s)²) = 156.8 Newton

w_1x = w₁ ota 60^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton

w_1y = w₁ ny 60^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton

N₁ = Ny hery ara-dalàna ampiharina amin'ny sakana 1 amin'ny alalan'ny sehatra mitongilana = w_1y = 78.4 Newton

w₃ = Ny lanjan'ny sakana 3 = m₃ g = (5 kg)(9.8 m/s)²) = 49 Newton

N₂₃ = Ny hery ara-dalàna ampiasain'ny sakana 2 amin'ny sakana 3 = w₃ = 49 Newton

N₃₂ = Ny nhery ara-dalàna ampiasain'ny sakana 2 amin'ny sakana 3 = N₂₃ = w₃ = 49 Newton

(N₂₃ sy N₃₂ dia mpivady fihetsika-fihetseham-po)

F_s23 = Ny ny herin'ny fikosehana statika ataon'ny sakana 2 amin'ny sakana 3 = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton

F_s32 = Ny Ny herin'ny fikosehana statika ataon'ny sakana 3 amin'ny sakana 2 =F_s23 = 14.7 Newton

(F_s23 sy F_s32 dia mpivady fihetsika-fihetseham-po)

w₂ = Ny lanjan'ny sakana 2 = m₂ g = (12 kg)(9.8 m/s)²) = 117.6 Newton

N₂ = Ny hery ara-dalàna ampiasain'ny velaran-tany mitsivalana amin'ny zavatra 2 = w₂ +N₃₂ = 117.6 Newton + 49

Newton = 166.6 Newton

F_k2 = Ny Ny herin'ny fikikisana kinetika eo amin'ny sakana 2 = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton

Ampiharo amin'ny sakana 3 ny lalàn'ny fihetsehan'i Newton:

ΣF_x = ma_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ g = m₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 m/s²) = 2.94 m/s²

Ny hafainganam-pandeha ambony indrindran'ny sakana 3 ka mbola miara-mihetsiketsika ny sakana 3 sy ny sakana 2 dia 2.94 m/s².

Ankehitriny dia kajintsika ny haben'ny hafainganan'ny rafitra rehefa avy navotsotra avy amin'ny fitsaharana.

Ny lalana ifindran'ny sakana = ny lalana ihafainganan'ny sakana = ny lalana izoran'ny T₂ = ny lalana mankany amin'ny w_1x.

ΣF_x = ma_x

w_1x - T₁ +T₂ - F_k2 - F_s32 +F_s23 = (m₁ +m₂ +m₃) ary_x

w_1x - F_k2 = (m₁ +m₂ +m₃ ) ary_x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a_x

69.76 N = (33 kg) a_x

a_x = 2.11 m/s²

a_x tsara, midika izany fa ny lalana izoran'ny fifindran'ny sakana na ny lalana izoran'ny hafainganana dia mitovy amin'ny lalana izoran'ny T₂ na ny lalana mankany amin'ny w_1x.

Ny haben'ny hafainganana dia 2.11 m / s² , lmahery noho 2.94 m / s² noho izany dia afaka manatsoaka hevitra isika fa mbola miara-mihetsiketsika ny sakana 3 sy ny sakana 2 na dia efa navotsotra avy tamin'ny fitsaharana aza.

b) Ny haben'ny hafainganana eo amin'ny sakana 1 sy ny sakana 2

ΣF_x = ma_x

w_1x - F_k2 = (m₁ +m₂) ary_x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s)²) = 47.04 Newton

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a_x

89.36 N = (28 kg) a_x

a_x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s²

[wpdm_package id='493′]

1. Mass sy lanja
2. Hery mahazatra
3. Ny lalàna faharoa momba ny fihetsika nataon'i Newton
4. Hery mikorontana
5. Fihetsehana eo amin'ny velarana mitsivalana tsy misy hery mikoriana
6. Ny fihetsehan'ny zavatra roa mitovy hafainganam-pandeha eo amin'ny velaran-tany marindrano marokoroko miaraka amin'ny herin'ny fikikisana
7. Fihetsehana eo amin'ny sehatra mitongilana tsy misy hery mikorontana
8. Fihetsehana eo amin'ny sehatra mitongilana mikitoantoana miaraka amin'ny herin'ny fikikisana
9. Fihetsehana ao anaty ascenseur
10. Ny fihetsehan'ny vatana dia mifandray amin'ny alalan'ny tady sy ny pulleys
11. Vatana roa mitovy habe amin'ny hafainganana
12. Famadihana fiolahana fisaka - dinamikan'ny fihetsehana boribory
13. Famadihana fiolahana miolikolika - dinamikan'ny fihetsehana boribory
14. Fihetsehana mitovy amin'ny faribolana mitsivalana
15. Hery centripetal amin'ny fihetsehana boribory mitovy

Hamaky bebe kokoa

1. Misy sakana 2 kg mipetraka eo amin'ny tany mitongilana amin'ny zoro 37^o mankany amin'ny mitsivalana. Fantaro ny haben'ny hery ivelany ampiharina amin'ilay sakana, mba tsy hihozongozona midina amin'ny tany ilay sakana. (syn 37^o = 0.6, cos 37^o = 0.8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0.2)

Fantatra:

Lamesa (m) = 2 kilao

Fanafainganana noho ny hery misintona (g) = 10 m/s²

Block's lanja (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Ny ota 37^o = 0.6

Cos 37^o = 0.8

Koefisienan'ny kinetika friction (µ)_k) = 0.2

Ny singa y amin'ny lanja (w_y) = w ny 37^o = (20)(0.8) = 16 Newton

Ny singa x amin'ny lanja (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newtons

ny hery ara-dalàna (N) = w_y = 16 Newton

Mitady : Ny hery ivelany (F)

vahaolana :

w_x = 12 Newton

Ny herin'ny fikikisana kinetika (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 Newton

Ny haben'ny hery ivelany F ampiharina amin'ny sakana :

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Newton

Lehibe noho ny 10.4 Newtons ny hery ivelany F.

2. Lanjan'ny sakana = 2 kg, coefficient de friction static µ_s = 0.4 ary θ = 45^oFantaro ny halehiben'ny hery F izay mahatonga ny sakana hanomboka hikorisa miakatra.

Fantatra:

Ny coefficient-n'ny friction statika (µ)_s) = 0.4

Zoro (θ) = 45^o

Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²

Lanjan'ny sakana (m) = 2 kilao

Lanjan'ny sakana (w) = mg = (2 kg)(10 m/s)²) = 20 kg m/s² = 20 Newton

Ny singa x amin'ny lanja (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtons

Ny singa y amin'ny lanja (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtons

Mitady : Ny haben'ny hery F

vahaolana:

Manomboka miakatra ny sakana, raha F ≥ w_x + f_s.

Ny singa-x amin'ny lanja:

w_x = 10√2 Newton

ny singa-y amin'ny lanja :

w_y = 10√2 Newton

Ny hery ara-dalàna :

N = w_y = 10√2 Newton

Ny herin'ny fikikisana statika :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Ny haben'ny hery F ka mahatonga ny sakana hanomboka hisosa miakatra :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 Newton

[wpdm_package id='492′]

1. Partikela ao anatin'ny fifandanjana iray refy
2. Poti-javatra ao anatin'ny fifandanjana roa refy
3. Fifandanjan'ny vatana mifandray amin'ny tady sy pulleys
4. Fifandanjan'ny vatana eo amin'ny sehatra mitongilana

Hamaky bebe kokoa

1. Boaty iray misy faobe 5 kg no eo amin'ny sehatra mitongilana amin'ny zoro 30^o. Tohanan'ny tady ilay boaty. Fantaro ny hery fihenjanana (T) sy ny hery ara-dalàna (N)!

vahaolana

ΣF_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 kg)(9.8 m/s)²) fahotana 30^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Newton

ΣF_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Newton

2. Zavatra roa manana lanja m₁ = m₂ = 2 kg, ampifandraisin'ny tady tsy misy lanja eo ambonin'ny pulley tsy misy friction. Tadiavo ny hery fihenjanana T₁ ary T₂.

vahaolana

(a) Kisarisary vatana afaka ho an'ny zavatra 1 (b) Kisarisary vatana afaka ho an'ny zavatra 2

Ampiharo amin'ny zavatra 1 ny lalàn'i Newton voalohany:

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s)²) = 19.6 N

Ampiharo Ny lalàna voalohany an'i Newton ho an'ny zavatra 2:

ΣF_y = 0

T₂ - w₂ = 0

T₂ = w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s)²) = 19.6 N

T₁ =T₂ = 19.6 N.

3. Zavatra iray lanja w_A = 30 N ary zavatra iray milanja w_B = 40 N, dia ampiarahina amin'ny tady maivana izay mandalo eo ambonin'ny pulley tsy misy friction izay tsy dia misy lanjany loatra. Fantaro ny coefficient an'ny fikosehana statika eo anelanelan'ny w_B ary ny velaran-tany mitongilana, raha tsy mihetsika ny rafitra.

vahaolana

(a) Kisarisary vatana afaka ho an'ny zavatra w_A (b) Kisarisary vatana afaka ho an'ny zavatra w_B

Ampiharo amin'ny zavatra w ny lalàn'i Newton voalohany_A amin'ny lalana mitsangana (y):

ΣF_y = 0 (tsy misy hafainganana amin'ny lalana mitsangana)

T - w_A = 0

T = w_A = 30 Newton

Ampiharo amin'ny zavatra w ny lalàn'i Newton voalohany_B amin'ny lalana mitsangana (y) :

ΣF_y = 0

N - w_B ny 45^o = 0

N = w_B ny 45^o = (40)(0.7) = 28 Newton

Ampiharo amin'ny zavatra w ny lalàn'i Newton voalohany_B amin'ny lalana mitsivalana (x):

ΣF_x = 0

F_k +w_B ota 45^o – T = 0

μ_s N + w_B ota 45^o – T = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

Ny coefficient-n'ny friction static ambony indrindra eo amin'ny w_B ary ny velaran-tany mitongilana = 0.07.

[wpdm_package id='490′]

1. Partikela ao anatin'ny fifandanjana iray refy
2. Poti-javatra ao anatin'ny fifandanjana roa refy
3. Fifandanjan'ny vatana mifandray amin'ny tady sy pulleys
4. Fifandanjan'ny vatana eo amin'ny sehatra mitongilana

Hamaky bebe kokoa

1. Tadiavo ny herin'ny fihenjanana T₁, T₂, ary T₃Aza raharahiana ny tady faobe.

vahaolana

(a) Kisarisary vatana afaka ho an'ny zavatra (b) Kisarisary vatana afaka ho an'ny tady

Ampiharo ny Ny lalàna voalohany an'i Newton eo amin'ilay zavatra:

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5 kg)(9.8 m/s²)

T₁ = 49 kg m/s²

T₁ = 49 N

Ampiharo amin'ny tady ny lalàn'i Newton voalohany:

ΣF_x = 0

T_3x - T _2x = 0

T₃ ny 30^o - T₂ ny 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 T₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 T₂

T₂ = 0.87 T₃ / 0.77 = 1.1 T₃ ———- Fifandanjana 1

-

ΣF_y = 0

T_3y +T_2y - T_1y = 0

T₃ ota 30^o +T₂ ota 40^o - T₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 T₂ – 49 N = 0 ———- Equation 2

Fanoloana T₂ ao amin'ny equation 2 ao amin'ny equation 2:

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 T)₃) – 49 N = 0

0.5 T₃ + 0.70 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 N

---

T₂ = 1.1 T₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45 N

[wpdm_package id='488′]

1. Partikela ao anatin'ny fifandanjana iray refy
2. Poti-javatra ao anatin'ny fifandanjana roa refy
3. Fifandanjan'ny vatana mifandray amin'ny tady sy pulleys
4. Fifandanjan'ny vatana eo amin'ny sehatra mitongilana

Hamaky bebe kokoa

^{1. Lamesa an'ny zavatra iray, m = 10 kg, tohanan'ny tady. Tadiavo ny fihenjanana ao amin'ny tady!} g = 10 m/s²

Fantatra:

Lanja (m) = 10 kg

Fanafainganana noho ny hery misintona (g) = 10 m/s²

Tadiavina: Ny herin'ny fihenjanana (T)

vahaolana:

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s)²) = 100 kg m/s²

T = 100 Newton

2. 10 kg ny lanjan'ilay zavatra. Tadiavo ny fihenjanana eo amin'ny tady….. Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona = 10 m/s².

vahaolana

Fantatra:

Lanja (m) = 10 kg

Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s².

Tadiavina: Ny herin'ny fihenjanana (T)

vahaolana:

^{w = lanja = mg = (10 kg)(10 m/s2)}) = 100 kg m/s²

T₁ = ny herin'ny fihenjanana 1

_T1x = ny singa-x amin'ny hery fihenjanana 1 = T₁ ny 45^o = 0.7 T₁

_T1y = ny singa-y amin'ny herin'ny fihenjanana 2 = T₁ ota 45^o = 0.7 T₁

T₂ = ny herin'ny fihenjanana 2

_T2x = ny singa-x amin'ny hery fihenjanana 2 = T₂ ny 45^o = 0.7 T₂

_T2y = ny singa-y amin'ny herin'ny fihenjanana 2 = T₂ ota 45^o = 0.7 T₂

Ny fepetra fifandanjana ΣF = 0.

axe y:

ΣF_y = 0

T_1y +T_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ = 100 —– equation 1

axe x:

ΣF_x = 0

T_2x - T_1x = 0

0.7T₂ – 0.7T₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ =T₁ —– fampitoviana 2

Fantaro ny haben'ny T₁ :

0.7T₁ + 0.7T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 Newton

T₁ =T₂ ka T₂ = 71.4 Newton

[wpdm_package id='486′]

1. Partikela ao anatin'ny fifandanjana iray refy
2. Poti-javatra ao anatin'ny fifandanjana roa refy
3. Fifandanjan'ny vatana mifandray amin'ny tady sy pulleys
4. Fifandanjan'ny vatana eo amin'ny sehatra mitongilana

Hamaky bebe kokoa

1. Misy boaty roa mifandray amin'ny alalan'ny tady mihodinkodina eo ambonin'ny "pouille". Aza raharahiana ny lanjan'ny tady sy ny pouille ary ny fifandonana rehetra eo amin'ny pouille. Lamesa ny lanjan'ny boaty 1 = 2 kg, ny lanjan'ny boaty 2 = 3 kg, fanafainganana noho ny hery misintona = 10 m/s². hitady (a) Ny hafainganan'ny rafitra (b) Ny fihenjanana ao amin'ny tady!

vahaolana

Fantatra:

Lanjan'ny boaty 1 (m₁) = 2 kilao

Lanjan'ny boaty 2 (m₂) = 3 kilao

Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²

Weight ao amin'ny boaty 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Lanjan'ny boaty 2 (lanja)₂) = m₂ g = (3)(10) = 30 Newton

vahaolana:

(a) ny halehibe sy ny fitarihan'ny hafainganana

w₂ > w₁ koa ny Midina haingana kokoa ny boaty 2 ary miakatra haingana kokoa ny boaty 1.

Ireo hery izay mitovy lalana amin'ny hafainganana (w₂ ary T₁), tsara ny famantarana azy. Hery izay mifanohitra amin'ny hafainganam-pandeha (T₂ ary w₁), ratsy ny famantarana azy.

ΣF = ma

w₂ - T₂ +T₁ - w₁ = (m₁ +m₂) iray ——-> T₁ =T₂ =T

w₂ – T + T – w₁ = (m₁ +m₂) ary

w₂ - w₁ = (m₁ +m₂) ary

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5

a = 10/5

a = 2 m/s²

Haben'ny haingana dia 2 m/s².

(b) Ny hery fihenjanana

Ny boaty 2:

Misy hery roa miasa eo amin'ny boaty 2: voalohany, ny lanjan'ny boaty 2 (w₂), manondro midina ka tsara izany. Faharoa, ny hery fihenjanana ampiharina amin'ny boaty 2 (T₂), manondro miakatra ka ratsy izany. Ampiharo Lalàna faharoan'i Newton ny motion.

ΣF = ma

w₂ - T₂ = m₂ a

30–T₂ = (3)(2)

30–T₂ = 6

T₂ = 30 – 6

T₂ = 24 Newton

Boaty 1:

Misy hery roa miasa eo amin'ny boaty 1. Andiany voalohany, lanjan'ny boaty 1 (w₁), manondro midina ka ratsy izy. faharoa, ny hery fihenjanana ampiharina amin'ny boaty 1 (T₁) manondro miakatra ka tsara. Ampiharo ny lalàn'ny fihetsehana faharoan'i Newton:

ΣF = ma

T₁ - w₁ = m₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 Newton

Haben'ny hery fihenjanana = T₁ =T₂ = T = 24 Newton

2. Zavatra iray eo amin'ny velarana mitsivalana marokoroko. Lanja 1 = 2 kg, lanjan'ny zavatra 2 = 4 kg, hafainganana vokatry ny hery misintona = 10 m/s², coefficient de la friction static = 0.4, coefficient de la friction kinétique = 0.3. Mijanona sa mihafaingana ny rafitra? Raha mihafaingana ny rafitra, tadiavo ny halehibe sy ny lalana izoran'ny hafainganan'ny rafitra!

vahaolana

Fantatra:

Lanjan'ny zavatra 1 (m₁) = 2 kilao

Lanjan'ny zavatra 2 (m₂) = 4 kilao

Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²

Koefisienan'ny fikosehana statika (μ_s) = 0.4

Ny koefisien'ny fikikisana kinetika (μ_k) = 0.3

Lanjan'ny zavatra 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Lanjan'ny zavatra 2 (w₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 Newton

Hery mahazatra ampiharina amin'ny zavatra 1 (N) = w₁ = 20 Newton

Herin'ny fikikisana statika mihatra amin'ny zavatra 1 (f_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 Newton

Herin'ny fikikisana kinetika ampiharina amin'ny zavatra 1 (f_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 Newton

Mitady: hafainganam-pandeha (a)

vahaolana:

w₂ > f_s (40 Newton > 8 Newton) ka ny zavatra 2 dia hafainganina mitsangana midina ary ny zavatra 1 kosa dia hafainganina mitsivalana miankavanana. Ny hery fikikisana izay miasa amin'ny zavatra 1 dia ny herin'ny fikikisana kinetika (f_kAmpiharo ny lalàn'ny fihetsehana faharoan'i Newton:

ΣF = ma

w₂ - ny = (m₁ +m₂) ary

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/s²

Haben'ny hafainganana = 5.7 m/s²

[wpdm_package id='484′]

1. Mass sy lanja
2. Hery mahazatra
3. Ny lalàna faharoa momba ny fihetsika nataon'i Newton
4. Hery mikorontana
5. Fihetsehana eo amin'ny velarana mitsivalana tsy misy hery mikoriana
6. Ny fihetsehan'ny zavatra roa mitovy hafainganam-pandeha eo amin'ny velaran-tany marindrano marokoroko miaraka amin'ny herin'ny fikikisana
7. Fihetsehana eo amin'ny sehatra mitongilana tsy misy hery mikorontana
8. Fihetsehana eo amin'ny sehatra mitongilana mikitoantoana miaraka amin'ny herin'ny fikikisana
9. Fihetsehana ao anaty ascenseur
10. Ny fihetsehan'ny vatana dia mifandray amin'ny alalan'ny tady sy ny pulleys
11. Vatana roa mitovy habe amin'ny hafainganana
12. Famadihana fiolahana fisaka - dinamikan'ny fihetsehana boribory
13. Famadihana fiolahana miolikolika - dinamikan'ny fihetsehana boribory
14. Fihetsehana mitovy amin'ny faribolana mitsivalana
15. Hery centripetal amin'ny fihetsehana boribory mitovy

Hamaky bebe kokoa

1. Olona milanja 50 kg ao anaty ascenseur. Fanafainganana noho ny hery misintona = 10 m/s²Fantaro ny hery ara-dalàna ataon'ny ascenseur amin'ilay zavatra, raha:

(a) mijanona ny ascenseur

(b) mihetsika midina amin'ny a ny ascenseur hafainganam-pandeha tsy tapaka

(c) niakatra haingana kokoa ny ascenseur amin'ny a fanafainganana tsy tapaka 5 /s²

(d) nihafaingana nidina tamin'ny hafainganam-pandeha tsy miova 5 m/s ny ascenseur²

(e) ascenseur ao anaty fahalavoana maimaimpoana

vahaolana

Fantatra:

An'ny olona faobe (m) = 50 kilao

Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²

Weight (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton

Mitady: Ny hery ara-dalàna (N)

vahaolana:

(a) mijanona ny ascenseur

Mijanona ny ascenseur ka tsy misy hafainganana (a = 0)

Mifidy ny lalana miakatra amin'ny lalana tsara isika ary ny lalana midina amin'ny lalana ratsy.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(b) mihetsika midina amin'ny hafainganam-pandeha tsy miova ny ascenseur

Hafainganam-pandeha tsy miova ka tsy misy hafainganana (a = 0)

Mifidy ny lalana miakatra amin'ny lalana tsara isika ary ny lalana midina amin'ny lalana ratsy.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(c) niakatra haingana tamin'ny hafainganam-pandeha tsy miova 5 m/s ny ascenseur²

Miakatra ny lalana izoran'ny hafainganana, noho izany dia fidintsika ho miakatra ny lalana tsara.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newton

Mahatsapa ny gorodona miakatra mafy kokoa ilay olona noho ny rehefa mijanona na mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha tsy miova ny ascenseur.

Raha mijoro eo ambony mizana ilay olona, ​​dia mamaky ny haben'ny hery midina ampiasain'ilay olona eo ambony mizana ilay mizana. Araka ny lalàn'i Newton fahatelo, dia mitovy amin'ny haben'ny hery miakatra ara-dalàna ampiasain'ilay mizana amin'ilay olona izany.

(d) nihafaingana nidina tamin'ny hafainganam-pandeha tsy miova 5 m/s ny ascenseur²

Midina ny lalana izoran'ny hafainganam-pandeha, noho izany dia fidintsika ho midina ny lalana tsara.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newton

250 N ny lanjan'ilay olona, ​​latsaky ny lanja tena izy w = 500 N.

(e) ascenseur mianjera malalaka

Ny fianjerana malalaka dia midika fa mitovy ny hafainganan'ny ascenseur sy ny hafainganan'ny hery misintona. Ny haben'ny hafainganana vokatry ny hery misintona dia 9,8 m/s², ny lalany dia midina mankany amin'ny ivon'ny Tany. Mitombo tsikelikely amin'ny 9,8 m/s isaky ny segondra ny hafainganam-pandeha.

Midina ny lalana izoran'ny hafainganam-pandeha, noho izany dia fidintsika ho midina ny lalana tsara.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Fantaro ny fihenjanana eo amin'ny tariby ascenseur. Ny lanjan'ny ascenseur = 2000 kg.

(a) mijanona ny ascenseur

(B) Nihena haingana nidina tamin'ny hafainganam-pandeha tsy miova 5 m/s ny ascenseur²

(C) Niakatra haingana tamin'ny hafainganam-pandeha tsy miova 5 m/s ny ascenseur²

(d) ascenseur mianjera malalaka

Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²

vahaolana

Fantatra:

Lanjan'ny ascenseur (m) = 2000 kg

Hafainganam-pandehan'ny hery misintona (g) = 10 m/s²

lanja (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newtons

Tadiavina: Ny herin'ny fihenjanana (T)

vahaolana:

(a) mijanona ny ascenseur

ascenseur tsy mihetsika ka tsy misy hafainganana (a = 0)

Mifidy ny lalana miakatra ho lalana tsara isika ary ny lalana midina ho lalana ratsy.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newton

Fihenjanana amin'ny tariby (T) = lanjan'ny ascenseur (w) = 20,000 Newtons

(b) ascenseur nihafaingana nidina tamin'ny hafainganam-pandeha tsy miova 5 m/s²

Midina ny lalana izoran'ny hafainganam-pandeha, noho izany dia fidintsika ho midina ny lalana tsara.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Newton

c) niakatra haingana tamin'ny hafainganam-pandeha tsy miova 5 m/s ny ascenseur²

Midina ny lalana izoran'ny hafainganam-pandeha, noho izany dia fidintsika ho miakatra ny lalana tsara.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newton

(d) ascenseur mianjera malalaka

Midina ny lalana izoran'ny hafainganam-pandeha, noho izany dia fidintsika ho midina ny lalana tsara.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id='482′]

1. Mass sy lanja
2. Hery mahazatra
3. Ny lalàna faharoa momba ny fihetsika nataon'i Newton
4. Hery mikorontana
5. Fihetsehana eo amin'ny velarana mitsivalana tsy misy hery mikoriana
6. Ny fihetsehan'ny zavatra roa mitovy hafainganam-pandeha eo amin'ny velarana mitsivalana marokoroko miaraka amin'ny herin'ny fikikisana
7. Fihetsehana eo amin'ny sehatra mitongilana tsy misy hery mikorontana
8. Fihetsehana eo amin'ny sehatra mitongilana mikitoantoana miaraka amin'ny herin'ny fikikisana
9. Fihetsehana ao anaty ascenseur
10. Ny fihetsehan'ny vatana dia mifandray amin'ny alalan'ny tady sy ny pulleys
11. Vatana roa mitovy habe amin'ny hafainganana
12. Famadihana fiolahana fisaka - dinamikan'ny fihetsehana boribory
13. Famadihana fiolahana miolikolika - dinamikan'ny fihetsehana boribory
14. Fihetsehana mitovy amin'ny faribolana mitsivalana
15. Hery centripetal amin'ny fihetsehana boribory mitovy

Hamaky bebe kokoa