Dingana termodinamika isothermal 30 - olana sy vahaolana
1. Ny kisarisary PV etsy ambany dia mampiseho gazy idealy mandalo dingana isothermal . Kajy ny asa ataon'ilay gazy amin'ny dingana AB.
vahaolana
Work Ny velaran-tany eo ambanin'ny fiolahana PV dia mitovy amin'ny velaran-tany eo ambanin'ny entona
AB = velaran'ny telozoro + velaran'ny mahitsizoro
W = [½ (8 x 10 5 –4 x 10 5 )(3-1)] + [4 x 10 5 (3-1)]
W = [½ (4 x 10 5 )(2)] + [4 x 10 5 (2)]
W = [4 x 10 5 ] + [8 x 10 5 ]
W = 12 x 105 Joules
Ny entona no manao ny asa amin'ny dingana AB = 12 x 10 5 Joules
2. Kajy ny asa ataon'ny entona idealy amin'ny dingana ABC.
Ny asa dia ataon'ny entona idealy amin'ny dingana ABC = ny faritra eo ambanin'ny fiolahana PV
AB = velaran'ny telozoro + velaran'ny mahitsizoro
W = [½(10×10 5 –5×10 5 )(30-10)]+[5×10 5 (30-10)]
W = [½ (5 x 10 5 )(20)] + [5 x 10 5 (20)]
W = [(5 x 10 5 )(10)] + [100 x 10 5 ]
W = [50 x 10 5 ] + [100 x 10 5 ]
W = 150 x 105 Joules
W = 1.5 x 105 Joules
3. Gaz idealy mandalo dingana isothermal. Hafanana firy no ampiana amin'ilay entona ka miasa 5000 Joules amin'ny tontolo iainana ilay entona.
Fantatra:
Asa (W) = 5000 Joule
Tadiavo: Ampiana hafanana amin'ny entona (Q)
vahaolana:
Ny dingana isothermal dia dingana termodinamika izay mitranga amin'ny mari-pana tsy miova.
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = ny fiovan'ny angovo anatiny, n = isan'ny mol, R = tsy miovaovan'ny entona manerantany, ΔT = Ny fiovan'ny mari-pana.
Araka ny fampitoviana etsy ambony, raha ΔT = 0 dia ΔU = 0.
Ny fitoviana amin'ny lalàna voalohany momba ny termodinamika:
ΔU = Q - W
0 = Q – W
Q = W
Q = 5000 Joule.
4. Kisarisary PV ho an'ny entona idealy mandalo dingana isothermal aseho amin'ny sary etsy ambany. Kajy ny hafanana ampidirin'ny entona ao amin'ny dingana AB.
Fantatra:
Tsindry 1 (P 1 ) = 5 atm = 5 x 10 5 Pa
Tsindry 2 (P 2 ) = 10 atm = 10 x 10 5 Pa
Boky 1 (V 1 ) = 2 m 3
Boky 2 (V 2 ) = 6 m 3
Tadiavo : Ampiana hafanana ao amin'ny dingana AB.
vahaolana:
Isothermal = mari-pana tsy miova. Araka ny fampitoviana etsy ambany, raha ΔT = 0 dia ΔU = 0.
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = 3/2 n R (0)
ΔU = 0
Ampiharo amin'ny lalàna voalohany amin'ny termodinamika :
ΔU = QW
0 = QW
Q=W
Ny asa dia atao amin'ny alalan'ny gazy idealy = ny velaran-tany eo ambanin'ny fiolahana PV = velaran'ny telozoro + velaran'ny mahitsizoro
W = ½ (P 2 – P 1 )(V 2 – V 1 ) + P 1 (V 2 – V 1 )
W = ½ (10 x 10 5 – 5 x 10 5 )(6-2) + (5 x 10 5 )(6-2)
W = ½ (5 x 10 5 )(4) + (5 x 10 5 )(4)
W = ½ (20 x 10 5 ) + (20 x 10 5 )
W = (10 x 10 5 ) + (20 x 10 5 )
W = 30 x 106 Joule
5. Kajy ny asa vita amin'ny 1 mol-n'ny entona idealy izay mivelatra isothermaly avy amin'ny 2 L mankany 4 L amin'ny 300 K.
Vahaolana: \( W = nRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = 1 \times 8.314 \times 300 \times \ln(2) \approx 1724 \, \text{J} \)
6. Fantaro ny fifindran'ny hafanana ho an'ilay olana etsy ambony.
Vahaolana: \( Q = W = 1724 \, \text{J} \)
7. Kajy ny fiovan'ny angovo anatiny ho an'ilay dingana etsy ambony.
Vahaolana: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \) (satria isothermal ny dingana)
8. Ho an'ny famatrarana isothermal an'ny entona idealy avy amin'ny 10 L ka hatramin'ny 5 L amin'ny 300 K, tadiavo ny asa vita.
Vahaolana: \( W = 8.314 \times 300 \times \ln\left(\frac{5}{10}\right) \approx -862 \, \text{J} \)
9. Kajy ny fiovan'ny entropy ho an'ny fivelarana isothermal ao amin'ny Olana 1.
Vahaolana: \( \Delta S = nR\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = 8.314 \times \ln(2) \approx 5.76 \, \text{J/K} \)
10. Tadiavo ny famindrana hafanana ho an'ny famatrarana isothermal an'ny 2 mol an'ny entona idealy avy amin'ny 4 L mankany amin'ny 2 L amin'ny 200 K.
Vahaolana: \( Q = 2 \times 8.314 \times 200 \times \ln\left(\frac{2}{4}\right) \approx -1152 \, \text{J} \)
11. Kajy ny fiovan'ny angovo afaka Gibbs ho an'ny dingana isothermal.
Vahaolana: \( \Delta G = 0 \) (Ho an'ny dingana isothermal azo averina ao anaty rafitra mihidy, \( \Delta G = 0 \))
12. Fantaro ny fiovan'ny entropy ho an'ny famatrarana isothermal an'ny 3 mol an'ny entona idealy avy amin'ny 6 L mankany 3 L amin'ny 400 K.
Vahaolana: \( \Delta S = 3 \times 8.314 \times \ln\left(\frac{3}{6}\right) \approx -17.29 \, \text{J/K} \)
13. Tadiavo ny asa ataon'ny entona idealy iray izay mivelatra isothermaly avy amin'ny 3 L mankany amin'ny 6 L amin'ny 250 K mandritra ny 2 mol.
Vahaolana: \( W = 2 \x 8.314 \x 250 \x \ln(2) \approx 2874 \, \text{J} \)
14. Fantaro ny fifindran'ny hafanana ho an'ilay dingana etsy ambony.
Vahaolana: \( Q = W = 2874 \, \text{J} \)
15. Kajy ny fiovan'ny angovo anatiny ho an'ny fivelarana isothermal etsy ambony.
Vahaolana: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \)
16. Kajy ny fiovan'ny entropy ho an'ny fanitarana isothermal an'ny 4 mol an'ny entona idealy avy amin'ny 5 L ka hatramin'ny 10 L amin'ny 500 K.
Vahaolana: \( \Delta S = 4 \x 8.314 \x \ln(2) \approx 23.03 \, \text{J/K} \)
17. Fantaro ny famindrana hafanana ho an'ny famatrarana isothermal an'ny 1 mol an'ny entona idealy avy amin'ny 8 L mankany amin'ny 4 L amin'ny 300 K.
Vahaolana: \( Q = 8.314 \times 300 \times \ln\left(\frac{4}{8}\right) \approx -862 \, \text{J} \)
18. Tadiavo ny asa ataon'ny 3 mol-n'ny entona idealy izay mivelatra isothermal avy amin'ny 3 L mankany 9 L amin'ny 350 K.
Vahaolana: \( W = 3 \x 8.314 \x 350 \x \ln(3) \approx 5362 \, \text{J} \)
19. Kajy ny fiovan'ny entropy ho an'ny dingana etsy ambony.
Vahaolana: \( \Delta S = 3 \x 8.314 \x \ln(3) \approx 14.88 \, \text{J/K} \)
20. Fantaro ny famindrana hafanana ho an'ny fivelarana isothermal an'ny 2 mol an'ny entona idealy avy amin'ny 2 L mankany 8 L amin'ny 200 K.
Vahaolana: \( Q = 2 x 8.314 x 200 \ln(4) \approx 2304 \, \text{J} \)
21. Kajy ny fiovan'ny angovo anatiny ho an'ny famatrarana isothermal an'ny 4 mol an'ny entona idealy avy amin'ny 10 L ka hatramin'ny 5 L amin'ny 500 K.
Vahaolana: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \)
22. Fantaro ny fiovan'ny entropy ho an'ny fanitarana isothermal an'ny 5 mol an'ny entona idealy avy amin'ny 5 L ka hatramin'ny 15 L amin'ny 300 K.
Vahaolana: \( \Delta S = 5 \x 8.314 \x \ln(3) \approx 24.81 \, \text{J/K} \)
23. Tadiavo ny asa ataon'ny 2 mol-n'ny entona idealy izay manenjana amin'ny fomba isothermal avy amin'ny 6 L mankany amin'ny 2 L amin'ny 400 K.
Vahaolana: \( W = 2 \times 8.314 \times 400 \times \ln\left(\frac{2}{6}\right) \approx -2874 \, \text{J} \)
24. Kajy ny fiovan'ny entropy ho an'ny famatrarana isothermal an'ny 3 mol an'ny entona idealy avy amin'ny 9 L ka hatramin'ny 3 L amin'ny 250 K.
Vahaolana: \( \Delta S = 3 \times 8.314 \times \ln\left(\frac{3}{9}\right) \approx -14.88 \, \text{J/K} \)
25. Fantaro ny famindrana hafanana ho an'ny fivelarana isothermal an'ny 1 mol an'ny entona idealy avy amin'ny 4 L mankany 12 L amin'ny 350 K.
Vahaolana: \( Q = 8.314 \times 350 \times \ln(3) \approx 1791 \, \text{J} \)
26. Tadiavo ny asa ataon'ny 4 mol-n'ny entona idealy izay mivelatra isothermal avy amin'ny 4 L mankany 8 L amin'ny 500 K.
Vahaolana: \( W = 4 \x 8.314 \x 500 \x \ln(2) \approx 5749 \, \text{J} \)
27. Fantaro ny fiovan'ny entropy ho an'ny famatrarana isothermal an'ny 2 mol an'ny entona idealy avy amin'ny 10 L ka hatramin'ny 5 L amin'ny 200 K.
Vahaolana: \( \Delta S = 2 \times 8.314 \times \ln\left(\frac{5}{10}\right) \approx -5.76 \, \text{J/K} \)
24. Tadiavo ny asa ataon'ny 3 mol-n'ny entona idealy izay manenjana amin'ny fomba isothermal avy amin'ny 9 L mankany amin'ny 3 L amin'ny 450 K.
Vahaolana: \( W = 3 \times 8.314 \times 450 \times \ln\left(\frac{3}{9}\right) \approx -4310 \, \text{J} \)
25. Kajy ny fiovan'ny angovo anatiny ho an'ny fivelarana isothermal an'ny 5 mol an'ny entona idealy avy amin'ny 5 L ka hatramin'ny 10 L amin'ny 400 K.
Vahaolana: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \)
26. Fantaro ny fiovan'ny entropy ho an'ny fanitarana isothermal an'ny 4 mol an'ny entona idealy avy amin'ny 6 L ka hatramin'ny 18 L amin'ny 300 K.
Vahaolana: \( \Delta S = 4 \x 8.314 \x \ln(3) \approx 19.85 \, \text{J/K} \)
Ireo olana ireo dia mahafaoka lafiny samihafa amin'ny dingana isothermal, anisan'izany ny asa atao, ny famindrana hafanana, ny fiovan'ny angovo anatiny, ary ny fiovan'ny entropy.
