Dinamika amin'ny poti - olana sy vahaolana

1. Zavatra A milanja 6 kg sy zavatra B milanja 4 kg mifamatotra amin'ny tady ary tarihin'ny hery F = 60 N, araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Ny coefficient de friction kinétique eo amin'ny gorodona sy ireo zavatra roa ireo dia 0.5 (tan θ = ¾). Ny hafainganana vokatry ny hery misintona dia 10 m/s ^2. Inona ny halehiben'ny hery fihenjanana?

Fantatra:

Lanjan'ny zavatra A (m_A) = 6 kilao Dinamika misy poti - olana sy vahaolana 1

Lanjan'ny zavatra B (m _B ) = 4 kg

Hery (F) = 60 Newton

Ny coefficient de friction kinétique eo amin'ny zavatra sy ny gorodona (μ _k ) = 0.5

Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²

Tan θ = 3/4

Tadiavo: Hery fihenjanana (T)

vahaolana:

Singa mitsivalana amin'ny hery F:

F _x = F cos θ

F _x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N

Singa mitsangana amin'ny hery F:

F _y = F sin θ

Fy ₌ (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N

Ny hery ara-dalàna amin'ny zavatra A:

N _A = w _A = m _A g = (6)(10) = 60 N

Ny hery ara-dalàna amin'ny zavatra B:

N _B + F _y – w _B = 0

N _B + F _y = w _B

N _B = w _B – F _y = m _B g – F _y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N

Ny herin'ny fifandonana kinetika eo amin'ny zavatra A sy ny gorodona:

f _kA = μ _k N _A = (0.5)(60) = 30 N

Ny herin'ny fifandonana kinetika eo amin'ny zavatra B sy ny gorodona:

f _kB = μ _k N _B = (0.5)(4) = 2 N

Kajio ny hafainganan'ny zavatra roa:

ΣF = ma

F _x – T + T – f _kB – f _kA = (m _A + m _B ) a

F _x – f _kB – f _kA = (m _A + m _B ) a

48 – 2 – 30 = (6 + 4) a

16 = 10

a = 16/10

a = 1.6 m/ ^s²

Kajio ny herin'ny fihenjanana:

Zavatra A:

ΣF = ma

T _A – f _kA = m _A a

T _A – 30 = (6)(1.6)

T _A – 30 = 9.6

T _A = 9.6 + 30 = 39.6 N

Zavatra B:

ΣF = ma

F _x – f _kB – T _B = m _B a

48 – 2 – T _B = (4)(1.6)

46 – T _B = 6.4

46 – 6.4 = T _B

T _B = 39.6 N

2. Raha 0.2 ny coefficient de friction kinétique eo amin'ny sakana roa sy ny gorodona, inona ny hafainganana eo amin'ireo zavatra roa ireo? (cos 37 ^o = 0,8, sin 37 ^o = 0,6)

Fantatra:

Lanjan'ny zavatra A (m_A) = 4 kilao Dinamika misy poti - olana sy vahaolana 3

Lanjan'ny zavatra B (m _B ) = 2 kg

Hery (F) = 30 Newton

Ny coefficient de friction kinétique eo amin'ny zavatra sy ny gorodona (μ _k ) = 0.2

Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²

cos 37 ^o = 0.8

sin 37 ^o = 0.6

Tadiavo: Hafainganam-pandehan'ny zavatra roa

vahaolana:

Ny singa mitsivalana amin'ny hery F:

F _x = F cos θ

F _x = (30)(0.8) = 24 N

Ny singa mitsangana amin'ny hery F:

F _y = F sin θ

Fy ₌ (30)(0.6) = 18 N

Ny hery ara-dalàna amin'ny zavatra A:

N _A = w _A = m _A g = (4)(10) = 40 N

Ny hery ara-dalàna amin'ny zavatra B:

N _B + F _y – w _B = 0

N _B + F _y = w _B

N _B = w _B – F _y = m _B g – F _y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N

Ny herin'ny fifandonana kinetika eo amin'ny zavatra A sy ny gorodona:

f _kA = μ _k N _A = (0.2)(40) = 8 N

Ny herin'ny fifandonana kinetika eo amin'ny zavatra B sy ny gorodona:

f _kB = μ _k N _B = (0.2)(2) = 0.4 N

Hafainganam-pandehan'ny zavatra roa:

ΣF = ma

F _x – f _kB – f _kA = (m _A + m _B ) a

24 – 0.4 – 8 = (4 + 2) a

15.6 = 6

a = 15.6/6

a = 2.6 m/ ^s²

3. Zavatra roa mifamatotra amin'ny alalan'ny tady eo ambonin'ny "pouille" araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Ny lanjan'ny zavatra A = m _A , ny lanjan'ny zavatra f = m _B ary ny hafainganan'ny sakana B dia a. Ny hafainganana vokatry ny hery misintona dia g. Inona ny hery fihenjanana eo amin'ny sakana B?

vahaolana: Dinamika misy poti - olana sy vahaolana 5

Malama ny velaran-tany mitsivalana ka tsy misy fifandonana. Ny hany hery manafaingana ny rafitra dia ny lanjan'ny sakana B.

Hafainganam-pandehan'ny rafitra:

Dinamika misy poti - olana sy vahaolana 6

Ny herin'ny fihenjanana (T):

Dinamika misy poti - olana sy vahaolana 7

Soloy m _A ao amin'ny equation 2 ny m _A ao amin'ny equation 1.

Dinamika misy poti - olana sy vahaolana 8

Inona no mahasamihafa ny statika sy ny dinamika ao anatin'ny sehatry ny singa?
- Valiny: Ny statika dia miresaka momba ny fandalinana ny hery eo amin'ny poti-javatra ao anatin'ny fifandanjana, izay mifandanja avokoa ny hery rehetra, ary tsy misy hafainganana. Ny dinamika kosa dia mandalina ny hery sy ny fihetsehan'ny poti-javatra rehefa tsy mifandanja ny hery, ka miteraka hafainganana.
Ahoana no iharan'ny Lalàna Faharoan'i Newton amin'ny fihetsehan'ny singa iray?
- Valiny: Ny Lalàna Faharoan'i Newton dia milaza fa ny hery miasa amin'ny singa iray dia mitovy amin'ny lanjan'ny singa ampitomboina amin'ny hafaingananany: $F = ma$ Ity lalàna ity dia mamaritra ny fomba fiantraikan'ny hery iray amin'ny fihetsehan'ny singa iray, miankina amin'ny lanjany sy ny hafainganana ateraky ny hery.
Inona no fitsipiky ny fiarovana ny hery lineary, ary ahoana no fampiharana izany amin'ny poti-javatra?
- Valiny: Ny fitsipiky ny fiarovana ny hery mirindra dia milaza fa ny hery mirindra manontolo ao amin'ny rafitra mihidy misy poti dia mijanona ho tsy miova raha tsy misy hery ivelany miasa amin'ny rafitra. Midika izany fa ny hery manontolo alohan'ny sy aorian'ny fifandraisana misy eo amin'ny poti ao anatin'ny rafitra dia hitovy.
Ahoana no ifandraisan'ny foto-kevitry ny asa atao amin'ny singa iray amin'ny hery ampiharina sy ny fifindran'ny singa?
- Valiny: Ny asa atao amin'ny poti iray dia vokatry ny hery ampiharina amin'ilay poti, ny fifindran'ny poti, ary ny cosinus amin'ny zoro misy eo amin'ny hery sy ny vecteur fifindrana: $W = F d Kosy θ$ .
Inona no mahasamihafa ny angovo kinetika sy ny angovo mety hitranga ao anatin'ny singa iray?
- Valiny: Ny angovo kinetika dia ny angovon'ny singa iray vokatry ny fihetsehany ary omena amin'ny 1/2 $m v^{2}$ , izay $m$ dia ny faobe ary $v$ dia ny hafainganam-pandeha. Ny angovo mety hitranga dia ny angovo voatahiry ao anaty singa iray noho ny toerany ao anatin'ny sehatry ny hery (toy ny sehatry ny hery misintona na herinaratra). Ny fanehoana manokana ny angovo mety hitranga dia miankina amin'ny hery miasa amin'ilay singa.
Ahoana no ifandraisan'ny impulse eo amin'ny singa iray amin'ny fiovan'ny vitesse-ny?
- Valiny: Ny hery manosika amin'ny poti iray dia vokatry ny hery ampiharina amin'ilay poti sy ny faharetan'ny fotoana ampiharana izany hery izany. Mitovy amin'ny fiovan'ny hery manosika an'ilay poti izany: $I = F Δ t = Δ p$ .
Inona no dikan'ny hoe "poti-maimaim-poana", ary ahoana ny fihetsiny?
- Valiny: Ny poti afaka dia poti tsy iharan'ny hery na inona na inona. Araka ny Lalàna Voalohan'i Newton, ny poti afaka dia hijanona tsy mihetsika raha mijanona amin'ny voalohany, na hihetsika amin'ny hafainganam-pandeha tsy miova raha mihetsika amin'ny voalohany.
Inona no anjara asan'ny fikosehana eo amin'ny dinamikan'ny poti-javatra?
- Valiny: Ny fikosehana dia hery manohitra ny fihetsehana mifandraika eo amin'ireo velarana mifanena. Ao anatin'ny tontolon'ny dinamikan'ny poti-javatra, ny fikosehana dia mety hampiadana na hampijanona ny fihetsehan'ny poti-javatra iray, miankina amin'ny lalana sy ny haben'ny hery fikosehana.
Ahoana no fiantraikan'ny hery afovoany amin'ny lalan'ny poti-javatra iray?
- Valiny: Ny hery afovoany dia iray izay miasa manaraka ny tsipika mampifandray ny singa amin'ny teboka raikitra antsoina hoe afovoany. Fahita matetika amin'ny fifandraisana ara-tsindrimandry sy elektrika ireo hery ireo ary mahatonga ny singa hihetsika amin'ny lalana izay mitazona hery zoro manokana manodidina ny afovoany, izay matetika miteraka fihodinana eliptika na boribory.
Inona no fifandraisana misy eo amin'ny hery ivelany net miasa amin'ny rafitry ny poti-javatra iray sy ny tahan'ny fiovan'ny momentum linear manontolo an'ilay rafitra?

Valiny: Araka ny Lalàna Faharoan'i Newton ampiharina amin'ny rafitry ny poti-javatra, ny hery ivelany miasa amin'ny rafitra dia mitovy amin'ny tahan'ny fiovan'ny momentum linear manontolo ao amin'ny rafitra: $F_{ext} = d P/ d t$ , izay $P$ dia ny momentum linear manontolo.