Lahatsoratra momba ny fitsipiky ny Archimedes
Tsy milentika ny sambo goavana, fa ny vato kely kosa mety hilentika. Fa maninona? Tsotra ny valiny raha azonao ny foto-kevitry ny fitsingerenan'ny rano sy ny fitsipiky ny Archimedes.
Eo amin'ny fiainana andavanandro, ho hitantsika fa ny zavatra ampidirina ao anaty ranoka, toy ny vatolampy, dia manana lanja kely kokoa noho ny rehefa tsy ao anaty ranoka ny zavatra. Mety ho sarotra aminao ny manainga vato avy amin'ny tany, nefa io vato io ihany no atsangana mora foana avy amin'ny fanambanin'ny ranomasina. Izany dia vokatry ny hery mitsingevana. Mitranga ny fitsingerenan'ny ranoka noho ny fahasamihafan'ny tsindrin'ny ranoka amin'ny halaliny samihafa. Mitombo ny tsindrin'ny ranoka rehefa lalina, arakaraka ny hatevin'ny ranoka no maha-lehibe ny tsindrin'ny ranoka. Rehefa ampidirina ao anaty ranoka ny zavatra iray, dia hisy fahasamihafan'ny tsindry eo amin'ny ranoka eo an-tampon'ny zavatra sy ny ranoka eo ambanin'ny zavatra. Ny ranoka eo ambanin'ny zavatra dia manana tsindry ambony kokoa noho ny ranoka eo an-tampon'ny zavatra.
Amin'ny sary, afaka mahita zavatra mitsingevana ao anaty rano ianao. Ny tsiranoka eo amin'ny faran'ny zavatra dia manana tsindry ambony kokoa noho ny tsiranoka eo an-tampon'ny zavatra. Izany dia satria ny tsiranoka eo ambanin'ny zavatra dia manana halaliny lehibe kokoa noho ny tsiranoka eo ambonin'ny zavatra (p2 > h1).
Ny habetsaky ny tsindrin'ny ranoka amin'ny halalin'ny h 2 dia:
Ny habetsaky ny tsindrin'ny ranoka amin'ny halalin'ny h 1 dia:
F 2 = ny hery ampiharin'ny tsiranoka eo amin'ny faran'ny zavatra, F 1 = ny hery ampiharin'ny tsiranoka eo amin'ny tampon'ny zavatra, A = ny velaran'ny velaran'ny zavatra
Ny fahasamihafana misy eo amin'ny F2 sy F1 dia ny hery manontolo omen'ny ranoka amin'ilay zavatra, izay fantatsika amin'ny hoe hery mitsingevana. Ny habetsaky ny mitsingevana dia:
F fisondrotry ny rano = F 2 − F 1
F buoyancy = (ρ gh 2 A) − (ρ gh 1 A)
F amboamboarina = ρ g A (h 2 − h 1 )
F fisondrotry ny rano = ρ F g A h
F fisondrotry ny rano = ρ F g V
ρ F = hakitroky ny ranoka, g = hafainganana amin'ny hery misintona, V = haben'ny zavatra ao anaty ranoka
Koa, afaka manoratra ny raikipohy izay milaza ny habetsaky ny fisondrotry ny rano (F fisondrotry ny rano) etsy ambony isika:
F buoyancy = ρ F g V → m = ρ V
F mitsingevana = m F g
F mitsingevana = w F
m F g = w F = ny lanjan'ny ranoka izay mitovy habe amin'ny haben'ny zavatra natsoboka.
Mifototra amin'ny fampitoviana etsy ambony, dia afaka milaza isika fa ny hery mitsingevana dia mitovy amin'ny lanjan'ny tsiranoka nafindra toerana, ny habetsaky ny tsiranoka nafindra toerana dia mitovy amin'ny haben'ny zavatra natsoboka tao anaty tsiranoka.
Raha ampidirina ao anaty ranoka mitsingevana ilay zavatra, izay ampahany fotsiny ihany amin'ilay zavatra ampidirina,
dia ny habetsaky ny ranoka nafindra toerana = ny habetsaky ny ampahan'ny zavatra natsoboka tao anaty ranoka. Na inona na inona ilay zavatra ary na manao ahoana ny endriny, dia hiaina zavatra mitovy ny rehetra. Izany no vokatry ny asan'i Archimedes (287-212 talohan'i JK), fantatra amin'ny anarana hoe Fitsipiky ny Archimedes.
Ny fitsipiky ny Archimedes dia milaza fa:
Rehefa atsoboka manontolo na amin'ny ampahany ao anaty ranoka ny zavatra iray, dia hanome hery miakatra (hery mitsingevana) ho an'ilay zavatra ilay ranoka, izay mitovy amin'ny lanjan'ny ranoka nafindra toerana ny habetsaky ny hery miakatra (hery mitsingevana).
Ny tantaran'i Archimedes
I Archimedes, izay niaina teo anelanelan'ny taona 287-212 talohan'i JK, dia notendren'ny Mpanjaka Hieron II mba hanadihady raha vita amin'ny volamena madio ny satroboninahitra natao ho an'ny Mpanjaka na tsia. Mba hahitana raha vita amin'ny volamena madio ny satroboninahitra na misy metaly hafa ao anatiny, dia very hevitra i Archimedes tamin'ny voalohany. Ny olana dia tsy ara-dalàna ny endriky ny satroboninahitra ary tsy azo potehina aloha mba hahafahana mamaritra raha vita amin'ny volamena madio ny satroboninahitra na tsia.
Ny hevitra hamaritana raha vita amin'ny volamena madio ny satroboninahitra na tsia dia ny mamaritra aloha ny lanjan'ny satroboninahitra ary avy eo mampitaha izany amin'ny herin'ny volamena. Raha vita amin'ny volamena madio ny satroboninahitra, dia ny herin'ny satroboninahitra no mitovy amin'ny herin'ny volamena.
Ny lanjan'ny zavatra iray dia ny tahan'ny lanjan'ny zavatra eny amin'ny rivotra sy ny lanjan'ny rano izay mitovy habe amin'ny haben'ny zavatra. Voasoratra ara-matematika:
Ahoana no hamaritana ny lanjan'ny rano izay mitovy habe amin'ny haben'ny zavatra?
Araka ny voalazan'i Archimedes, ny lanjan'ny rano izay mitovy habe amin'ny haben'ny zavatra iray = ny habetsaky ny hery mitsingevana rehefa milentika ilay zavatra (ny ampahany manontolo amin'ilay zavatra dia atsoboka ao anaty rano). Mitovy amin'ny lanjan'ny zavatra very rehefa lanjaina ao anaty rano izany. Noho izany:
Mba hamaritana ny lanjan'ny satroboninahitra manokana, dia lanjaina eny amin'ny rivotra aloha ny satroboninahitra (ny lanjan'ny satroboninahitra eny amin'ny rivotra). Avy eo dia ampidirina ao anaty rano ny satroboninahitra ary avy eo dia lanjaina indray mba hahazoana ny lanjan'ny satroboninahitra very. Koa:
Rehefa azo ny lanjan'ny satroboninahitra manokana dia ampitahaina amin'ny lanjan'ny volamena izany. Ny lanjan'ny volamena manokana = 19.3. Raha ny lanjan'ny satroboninahitra manokana = ny lanjan'ny volamena manokana, dia vita amin'ny volamena madio ny satroboninahitra. Fa raha tsy vita amin'ny volamena madio kosa ny satroboninahitra, dia tsy mitovy ny lanjan'ny satroboninahitra manokana sy ny lanjan'ny volamena manokana.
Nahoana no tsy milentika ilay sambo?
Raha kely noho ny hakitroky ny rano ny hakitroky ny zavatra iray, dia hitsinkafona ilay zavatra. Mifanohitra amin'izany kosa, raha lehibe noho ny hakitroky ny rano ny hakitroky ny zavatra iray, dia hilentika ilay zavatra. Ny ankamaroan'ny sambo dia vita amin'ny vy sy vy. Ny hakitroky ny vy sy vy = 7.8 x 103 kg /m3 raha toa ka ny hakitroky ny rano = 1.00 x 103 kg /m3 . Toa lehibe noho ny hakitroky ny rano ny hakitroky ny vy sy vy. Amin'ity tranga ity, ny hery misintona manokan'ny vy sy vy = 7.8. Tokony ho toy ny hilentika ilay sambo. Nahoana no tsy milentika ilay sambo? Ny hakitroky ny sambo manontolo dia kely noho ny hakitroky ny rano na ny ranomasina.
Ohatra amin'ny olana 1:
Misy vato milanja 40 kg eo amin'ny faran'ny dobo. Raha 0.2 m3 ny haben'ny vato, inona ny hery farany ambany ilaina hanandratana azy?
Fantatra:
Lanjan'ny vato (m) = 40 kg
Haben'ny vato (V) = 0.02 m3
Hakitry ny rano = 1000 kg/ m3
Hafainganam-pandehan'ny hery misintona (g) = 10 m/s 2
Tadiavo: F farafahakeliny
vahaolana:
F mitsingevana = w F
F mitsingevana = m F g → m = pV
F fisondrotry ny rano = ρ F g V
F fisondrotry ny rano = (1000 kg/m³ ) (10 m/s² ) (0.02 m³ )
F fisondrotry ny rano = 200 kg m/s 2
F fisondrotry ny rano = 200 N
lanjan'ny vato (w) = mg
lanjan'ny vato = (40 kg)(10 m/ s² )
lanjan'ny vato = 400 kg m/s 2
lanjan'ny vato = 400 N
Ny hery farany ambany ilaina hanandratana ny vato:
lanjan'ny vato – herin'ny fitsingerenan'ny rano = 400 N – 200 N = 200 N
Ohatra amin'ny olana 2:
Lanja ao anaty rano = 5000 kg m/s² ary ny lanjan'ny zavatra ao anaty rano = 4000 kg m/s² . Raha hakitroky ny zavatra = 2000 kg/m³ , inona ny lanja sy ny haben'ny zavatra? g = 10 m/ s²
vahaolana
Hafainganam-pandehan'ny hery misintona (g) = 10 m/s 2
Hakitry ny zavatra = 2000 kg/ m3
Hakitry ny rano = 1000 kg/ m3
Lanjan'ny zavatra eny amin'ny rivotra = 5000 kg m/ s²
Lanjan'ny zavatra ao anaty rano = 4000 kg m/ s²
Hery mitsingevana (F mitsingevana) = lanjan'ny zavatra eny amin'ny rivotra - lanjan'ny zavatra ao anaty rano
F fisondrotry ny rano = 5000 kg m/s² – 4000 kg m/ s²
F fisondrotry ny rano = 1000 kg m/s 2
F mitsingevana = lanjan'ny rano nafindra toerana
F fisondrotry ny rano = (lanjan'ny rano)(g)
F fisondrotry ny rano = (habetsaky ny rano nafindra toerana) (hakitroky ny rano) (g)
Haben'ny rano nafindra toerana = haben'ny zavatra ao anaty rano
Haben'ny zavatra = 0.1 m3
Lanjan'ny zavatra = ?
ρ = m/V
m = ρ V
m = (2000 kg / m 3 )(0.1 m 3 )
m = 200 kg
Lanjan'ny zavatra = 200 kg
Ohatra amin'ny olana 3:
Firy ny habetsaky ny hélium ilaina raha toa ka tsy maintsy manainga entana 500 kg ny balonina iray?
vahaolana:
Hakitry ny hélium = 0.1786 kg/ m3
Hakitry ny rivotra = 1.293 kg/ m3
Hery mitsingevana = lanjan'ny rivotra nafindra toerana = lanjan'ny zavatra + lanjan'ny hélium
Hery mitsingevana = lanjan'ny zavatra + lanjan'ny hélium
Hery mitsingevana = (lanjan'ny entana)(g) + (lanjan'ny hélium)(g)
Hery mitsingevana = (lanjan'ny entana + lanjan'ny hélium)g —- equation 1
Hery mitsingevana = lanjan'ny rivotra nafindra toerana
Hery mitsingevana = (lanjan'ny rivotra nafindra toerana)(g) —- equation 2
Ampiarahintsika ny equation 1 sy ny equation 2:
(lanjan'ny entana + lanjan'ny hélium)(g) = (lanjan'ny rivotra nafindra toerana)(g)
lanjan'ny entana + lanjan'ny hélium = lanjan'ny rivotra nafindra toerana
500 kg + (ρ hélium)(V hélium) = (ρ rano)(V rano)
500 kg = (ρ rano)(V rano) – (ρ héliôma)(V héliôma)
Haben'ny rivotra nafindra toerana (V rivotra) = Haben'ny hélium ao anaty balaonina (V hélium)
500 kg = (ρ rano – ρ helium)(V)
Ity no habetsahan'ny hélium farafahakeliny ilaina hanandratana zavatra mavesatra eto an-tany. Mba hahafahan'ny balonina mitsingevana ambony kokoa, dia mila ampiana ny habetsahan'ny hélium. Tsy maintsy ampitomboina ny habetsahan'ny hélium satria mihena ny hakitroky ny rivotra rehefa miakatra.
